黄金分割 北师大初二下册PPT课件

1、寻找我们身边的黄金分割寻找我们身边的黄金分割1 1你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？第1页/共17页2黄金分割的魅力黄金分割的魅力ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割在礼品包装中，也经常用到黄金分割寻找我们身边的黄金分割寻找我们身边的黄金分割第2页/共17页巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用中都有广泛的应用3黄金分割的魅力黄金分割的魅力寻找我们身边的黄金分割寻找我们身边的黄金分割第3页/共17页

2、摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变， 把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点寻找我们身边的黄金分割寻找我们身边的黄金分割黄金分割的魅力黄金分割的魅力4第4页/共17页这四面国旗中有相同的图案吗？ 中国朝鲜新加坡新西兰第5页/共17页五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，相等吗？与ACB

3、ABACC第6页/共17页 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABAC= =ABC618. 01:215:=ABAC黄金比：黄金分割黄金分割第7页/共17页2、已知点P是线段MN的黄金分割点，MPNP,且MP= cm,求MN的值。) 15( 21、若点C是线段AB的黄金分割点，AB=12 cm，ACBC,求AC的值。3、若把长为10cm的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？168做一做做一做例14、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37)的黄金比值时，人体感到最舒服，这个气温

4、约为（ ）。（精确到1）第8页/共17页 东方明珠塔，塔高东方明珠塔，塔高463463米米. .在设计的最初，设计师将塔身在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩平直单调的塔身变得丰富多彩, ,更协调、美观，设计师决定在更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到百距离地面的高度（精确到百分位）分位）运用黄金分割的概念进行计算运用黄金分割的概念进行计算例2第9页/共17页第10页/共17页2.连接AD,在AD上截 取DE=D

5、B.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD = =1.经过点B作BDAB,使ABDEC根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？第11页/共17页根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？，答531551) 1 ( :=BCACADBD.,)2(ACBCABACABC=因为通过计算可以发现的黄金分割点是点第12页/共17页如下方法也可以得到黄金分割点：如下方法也可以得到黄金分割点：如图，如图，设设ABAB是已知线段，在是已知线段，在

6、ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取取ADAD的中点的中点E E，连接，连接EBEB；延长；延长DADA至至F F，使，使EF=EBEF=EB；以线段；以线段AFAF为边作正方形为边作正方形AFGHAFGH。点。点H H就是就是ABAB的黄金分割点。的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种方法的道线段的黄金分割点你能说说这种方法的道理吗？理吗？.,. 53, 15,5. 512, 2:2222的黄金分割点是点因此于是中那么在设理由如下ABHAHBHABAHAHABBHAEBEAFAHBEEFAEABBEBAER

7、tAB=第13页/共17页巴台农神庙巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCDABCD，以矩形，以矩形ABCDABCD的宽为边在其内部作正方形的宽为边在其内部作正方形AEFDAEFD，那么我们可以惊奇地发现，那么我们可以惊奇地发现， 。点。点E E是是ABAB的的黄金分割点吗？矩形黄金分割点吗？矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比吗？的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBD第14页/共17页1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的矩形、奇妙的0.6180.6182.2.了解了自然界了解了自然界 及社会生活中广泛存在及社会生活中广泛存在的黄金分割现象