大学物理公式总结归纳

1、第一章质点运动学和牛顿运动定律1.22- r1.1平均速度 v= t2轨迹方程 y=xtga 2gx 22v0 cos a一、 r1.2瞬时速度v= ljm =dr1.232向心加速度 a=R1.3速度v=Um1=1.6 v平均加速度a = t1.7瞬时加速度(加速度)1.8瞬时加速度a= dt1.111.121.131.141.15dt1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量dsdt v dva=lim0 与=正d2r dt2匀速直线运动质点坐标x=x o+vt变速运动速度v=v o+at1 O变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+at22速度随坐标变化公式：v2-v o2=2a

2、(x-x o)自由落体运动1.16竖直上抛运动1.2y - at 22v 2gy12y v°t -gt222vV02gy1.17抛体运动速度分量vx v0 cosa vy v0sin a gtx v0 cosa?t1.18抛体运动距离分量.-1yv0 sin a ?tgt2gtgtvv21.19v； sin 2a射程x=-g1.20a-v； sin2a射图Y=2g2飞行时间y=xtga g和 a=a t+a n1.25加速度数值 a= 4 at2a21.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同2 v a n=R1.271.281.291.301.31切向加速度只改变速度的大小ds

3、v dt角速度CO角加速度角加速度a n=dv at=dtR2dtd 3Rwdtd2dt2a与线加速度an、at间的关系dvdat= R R adtdt牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时， 所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B,则同1.21时物体B必以力F2作用与物体A ;这两个力的大小相等、2.7平均冲力F与冲量t2Fdt= F (t2-ti) ti方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：

4、自然界任何两质点间存在着相互吸I2.9平均冲力F =t2tit2Fdtt2 ti引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39 F=G mm2 G 为万有引力称量=6.67 X r10-11 N ? m2/kg 2i.40重力P=mg （g重力加速度）i.4iMm重力P=G 2 ri.42有上两式重力加速度g=G Mr （物体的重力加速度与 r物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变i.43胡克定律F= -kx （k是比例常数，称为弹簧的劲度系数）1.44最大静摩擦力 f最大=wN （以静摩擦系数）i.45滑动摩擦系数f= N （科滑

5、动摩擦系数略小于科0）第二章守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律d(mv)F一 dtdPdt2.3动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)2.12质点系的动量定理(m ivio +m 2V20)mv2 mv1t2 ti(Fi +F2) At=(m ivi+m 2V2) 一左面为系统所受的外力的总动量,末动量，二为初动量2.i32.i4质点系的动量定理:nFQti 1第一项为系统的nm、i 1nmiMo i 1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）2.i6 L2.i7 LmMp?Rp?d点的垂直距离2.i82.212.222

6、.24dvF=ma=m - dt2.4t2Fdt =tivd(mv) = mv 2- mv 1vit2Fdttinmivi0 =常矢量i 1mvr sinmvR圆周运动角动量 R为半径mvd非圆周运动，d为参考点。到p同上Fd Fr sinF对参考点的力矩r?F 力矩dL作用在质点上的合外力矩等于质点角动 出量的时间变化率dL 02.26"如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角2.5冲量I=2.6动量定理I=P2Pi动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28 Imji2刚体对给定转轴的转动惯量12 ,2.44 Ek - mv物体的动能2

7、2.29 M I（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的2.45 W EkEk0合力对物体所作的功等于物体动能作用下所获得白角加速度 a与外合力矩的大小成正比， 并的增量（动能定理）于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.46 Wabmg（ha hb）重力做的功.2 .2.30 I r dmm2r dv转动惯重 （dv为相应质兀 v2.47 Wab：F?drGMm()raGMm()万有引rbdm的体积元,p为体积元dv处的密度）力做的功2.31 L I角动量2.32 M IadL物体所受对某给定轴的合外力矩等 dt2.48WabbF?dr1212 ,一 kXa - kXb弹性力做的功22于

8、物体对该轴的角动量的变化量2.33Mdt dL冲量距2.492.50Ep2.34tMdttoLL0dL L Lo I I o2.51Ep2.52Ep2.35I 常量2.532.36Fr cos2.37F ? r力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38Wabb a(L)dWba F?dr(L)ba F cos ds(L)2.39b fa(L)?dra(L)(Fi F2Fn)?dr W1 W2合力的功等于各分力功的代数和2.402.41W功率等于功比上时间tW dW lim t 0 tdt2.42s Llim F cos F cos vt 0tF ? v瞬时功率等于力F与质点瞬

9、时速度 v的标乘积V -1212 2.43 W v mvdv -mv- mv0功等于动能的增EpaEpbEp势能定义mgh重力的势能表达式GMm 一一吐万有引力势能r12 kx2弹性势能表达式2W内EkEk。质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和2.54 W外W保内W非内内力2.55 W保内Epo Ep等于系统势能的减少量Wn2.56 W外2.57 E的机械能2.58 W外（质点系的动能定理）EkEk0保守内力和不保守Ep系统中的保守内力的功W非内（EkEp) (Eko Epo)Ek Ep系统的动能k和势能p之和称为系统W非内E Eo质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和

10、非保守内力的功的总和（功能原理）0222.593.5普适气体常量RPoVo国际单位制为：8.3143.3 罗常量 Na=6.022 1 02 3mol-1123.8理想气体压强公式 P= mnv （n= 3的平均分字数，称为分子数密度；质量，v为分子热运动的速率）MRT NmRT N R当W外 0、W非内 0时，有E Ek Ep 常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。12.122.60 -mv mgh - mv0mgh0重力作用下机械

11、能22守恒的一个特例2.61 mv2-kx2-mv02 1kx：弹性力作用下的2222机械能守恒第三章气体动理论J/（mol.K）压强用大气压，体积用升8.206 X10-2 atm.L/（mol.K）3.7理想气体的状态方程： PV= -M RTv= -M（质M molM mol量为M ,摩尔质量为M mol的气体中包含的摩尔数 ）（R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量）N为单位体积中Vm为每个分子的N3.9 P= T nkT（nM molV NAmV V NaV为气体分子密度，R和N a都是普适常量，二者之比称为3.2气体定律比乙"常量即T1 T2PVT=常量1 毫米汞柱等

12、于 133.3Pa1mmHg=133.3Pa1 标准大气压等户 760 毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013x105Pa热力学温度 T=273.15+t阿付伽德罗定律： 在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K 时，1摩尔的任何气体体积均为 V0=22.41 L/mol R23波尔兹常量k= 1.38 10 J/K Na3，3.12 气体动理论温度公式：平均动能t kT （平均动2能只与温度有关）完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是

13、平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个1 _ 具有相同的品均动能一kT2 i _ *一3.13 t - kT i为自由度数，上面3/2为一个原子2分子自由度3.14摩尔理想气体的内能为：热力学第一定律：热力学系统从平衡状态 1向状态2Eo= N A1 一，_ i N AkT RT22的变化中，外界对系统所做的功W和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改3.15质量为M ,摩尔质量为M mol的理想气体能能为变匕-EiE= E0M molEoM moliRT24.1W +Q= E 2-Ei气体分子热运动速率的

14、三种统计平均值4.2Q= E2-E1+W注意这里为W同一过程中系统对外3.20最概然速率（就是与速率分布曲线的极大值所对应哦界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量； Q<0表示速率，物理意义：速率在p附近的单位速率间隔内系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功;的分子数百分比最大）pp2kT 1.41 mW<0系统对外界做负功）度越高，p越大，分子质量m越大p）4.3dQ=dE+dW （系统从外界吸收微小热量dQ ,内能增加微小两dE,对外界做微量功dW3.21因为k= NA和mNA=Mmol所以上式可表示为4.4平衡过程功的计算 dW=PS dl =P dV3.22p

15、 2kT2RTmNA2RT i 1.411,M molRT,Mmol4.5V2W= PdV平均速率v8kT 8 RTmol1.60RTM mol4.6平衡过程中热量的计算c MQ=M molC(T2T1) (C为摩3.23尔热容2 3RT 方均根速率 v .,M mol三种速率，方均根速率最大,平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础尔物质温度改所吸收或放出的热量）4.7等压过程:MLGTi）定压摩尔热容量只有部分用4.8等容过程:Qv1(T2Ti）定容摩尔热容于增加系统的内能，其余部分对

16、于外部功）4.9量E2-E1 =M mol2T1)4.17 CpCvR (1摩尔理想气体在等压过程温度升4.11等容过程4.124.144.154.16Mmol V常量dEM i RdT度时比在等容过程中要多吸收M mol8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气M4.13 Qv=E2-E1= -等压过程VTM molCv(T2或旦PT1T2T1）等容过程系统界做功;等容过程内能变化体常量R的物理意义:在等压过程中升温1功。）1摩尔理想气体度对外界所做的4.18泊松比4.19 4.204.214.22M RMmol P常量或工T1V2T2PVPdV P(V2V1)M

17、 molR(T2T1)QP E2 E1 W （等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中7CvM molCpCvCRRT 常量Cp4.23 4.24 WPM ln V2或V14.25等温过程热容量计算：Qt（全部转化为功）4.26 绝热过程P2V2M molRTlnV1M molRT ln V1数都变化PV 常量或RV1P2V25.21q1q2绝热过程的能量转换关系4.27PVi1(VL)r1V25.3场强4.285.4的功4.294.30M molCv（T2 Ti）根据已知量求绝热过程W循环=Q1Q2热机循环效率5.5Q2为热机循环中放给外界的热5.6qoqo?库仑定律的适量形式Q、一3 r r

18、为位矢4 0r3电场强度叠加原理（矢量和）电偶极子（大小相等电荷相反）场强E偶极距P=qlW循环(Q1Q1一个循环从高温热5.7电荷连续分布的任意带电体EdE粤? r库吸收的热量有多少转化为有用的功）均匀带点细直棒4.31QiQ2Qi1口 1Q1（不可能把所有的5.8dExdE cosdx 2 cos40I2热量都转化为功）5.9dEydE sindx . 2 sin40I24.33制冷系数Q2W循环_Q2_QQ2（Q2为从低温热5.104 °r(sinsin a)i (cosasos ) j库中吸收的热量5.11第五章静电场无限长直棒2 0r j5.1库仑定律：真空中两个静止的点电

19、荷之间相互作用的5.12在电场中任一点附近穿过场强方向的静电力F的大小与它们的带电量q 1、 q2单位面积的电场线数的乘积成正比，与它们之间的距离 r的二5.13电通量 d e EdS EdScos次方成反比,作用力的方向沿着两个点电5.14E E?dS荷的连线。1q1q24 0 r25.15E?dSs基元电荷：e=1.6021019C ；0真空电容率5.16:E?dSs封闭曲面=8.8510121j-9一=8.9910高斯定理:在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1P=ql5.175.195.205.215.225.235.245.255.2

20、65.275.285.295.301 E?dS q 若连续分布在带电体上 S01dqQ r0E-Q2? （r R）均匀带点球就像电荷都集40 rE=0 (r<R)中在球心均匀带点球壳内部场强处处为零E 无限大均匀带点平面（场强大小与到带2 0点平面的距离无关， 垂直向外（正电荷）Aab四）电场力所作的功 “5.31 U4 0(R2 x2)12半径为R的均匀带电Q圆环轴线上各点的电势分布5.36 W=qU 一个电荷静电势能，电量与电势的乘积5.37 E 一或00 E静电场中导体表面场强- q 5.38 C 孤立导体的电容UQ 5.39 U=40R孤立导体球5.405.414 0R孤立导体的

21、电容qU1 U2两个极板的电容器电容LE ?dl0静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）b电势差 Uab Ua Ub E?dl a无限远电势UaE?dl注意电势零点5.425.435.44AabUaq?U ab q（Ua Ub）电场力所做的功?带点量为Q的点电荷的电场中的电 0r势分布，很多电荷时代数叠加 ，注意为rq电势的叠加原理405dqQ "电荷连续分布的带电体的Q 4°r电势P3-?电偶极子电势分布，r为位矢,40r35.455.465.47qU20s 口 平行板电容器电容 dln(R2 R1)圆柱形电容器电容 R2是大U一电介质对电场的影响rC

22、C0rC。U相对电谷率U0r 0叫这种电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后,电容器的电容增大为真空时电容的倍。）（平行板电容器）E0在平行板电容器的两极板间充满各项同r性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1 r之间的夹角 的正弦成正比，与电流元到6.205.49 E=E0+E/电解质内的电场（省去几个）L D R35.60 E - y半径为R的均匀田点球放在相3 0 rr2对电容率r的油中，球外电场分布 八2445.61 WQ-QU-CU2电容器储能2C22第六章稳恒电流的磁场6.1 idq-电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）di6.2 j j? 电流密度

23、 （安/米2）dS垂直6.4 I jd cos j ?dS电流强度等于通过SSS的电流密度的通量6.5 - j ?dS dq电流的连续性方程Sdt6.6 、j?dS=0电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。6.7 Ek ?dl电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）6.8 % Ek ?dl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0时，6.8就成6.7 了6.9 B Fma磁感应强度大小 qv毕奥-萨伐尔定律：电流元 Idl在空间某点P产生的磁感 应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成 正比，与电流元和电流元到P电的位矢r

24、P点的距离r的二次方成反比。6.10 dB Id1 sin0 为比例系数，4 r24o 410 7T ?m/A为真空磁导率o Idl sin oI6.14 B2（con 1 cos 2）载4 r24 R流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）6.15 B点恰好在导线的一端且导线很长的情4 R况6.16 B 0， 导线很长，点正好在导线的中部2 R0IR26.17 B2-0-2-2圆形载流线圈轴线上的磁场2（R22）32分布6.18 B 0I在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁 2R场分布01sB 笑在很远处时2 x3平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm,定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积

25、。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。6.21 PmISn n表示法线正方向的单位矢量。6.22 PmNISn线圈有N匝6.23 B 圆形与非圆形平面载流线圈的磁4 x3场（离线圈较远时才适用）6.34 dF BIdl sin安培定律：放在磁场中某点处的6.246.256.266.266.276.286.296.30扇形导线圆心处的磁场强度 RL为圆弧所对的圆心角（弧度）R电流元Idl,将受到磁场力dF,当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度时，作用力的大小为:nqvS运动电荷的电流强度6.35dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强0 qv4 r2? -运动电荷单个电荷在距离

26、r处产生的磁场6.36LIdl度。Bcos ds B?dS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb ）B?dS通过任一曲面S的总磁通量SB ?dSLB?dlB?dl6.376.380通过闭合曲面的总磁通量等于零0 I磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分0 I内在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这6.39个闭合路径所包围的电流的代数和与真6.40空磁导率 0的乘积（安培环路定理或磁6.41场环路定理）6. 42 FIBL sin方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定0 I 1I 22 a用,平行无限长直载流导线间的相互作电流方向相同作用力为引力，大小相方向相反作用力

27、相斥。a为两导线之间的距离。0I22 aISBsinPmBIi I2 I时的情况Pm?Bsin平面载流线圈力矩力矩：如果有N匝时就乘以NqvB sin（离子受磁场力的大小）（垂直与6.316.326.330nI0I2 rN ，_，0 I螺线管内的磁场无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中0NI-环形导管上绕 N匝的线圈（大圈与小圈2 r之间有磁场，之外之内没有）速度方向，只改变方向不改变速度大小）6.436.446.44qvq(EmvB （F的方向即垂直于 v又垂直于 B,当q为正时的情况）v B）洛伦兹力，空间既有电场又有磁qB (q m)Bv 带点离子速度与B

28、垂直的情况做匀速圆周运动径的线积分，等于该闭合路径所包围的传6.452 R 2 m 周期v qB导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培6.46mvsin带点离子v与B成角时的情况。qB环路定理）做螺旋线运动6.60 H nl无限长直螺线管磁场强度6.472 mvcos螺距6.61 B H nl 0rnl无限长直螺线管管内磁6.48Uh6.49Uh6.50Uh6.516.526.546.556.566.576.586.59qB-BI、Rh 霍尔效应。导体板放在磁场中通入电 d流在导体板两侧会产生电势差vBl l为导体板的宽度1 BI _霍尔系数Rh nq d1

29、,一由此得到nq6.48感应强度大小第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。楞次定律：闭合回路中感应电流的方向， 总是使得由它所公式激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的BoBoBolB ?dlNIB ?dlL1H ?dl相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质B说明顺磁质使磁场加强, 一.一B抗磁质使原磁场减弱o（NI Is）有磁介质时的安培环路定理Is为介质表面的电流NIr一 0称为磁介质的磁导变化任一给定回路的感应电动势e的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率d m/dt成正比成为磁场强度矢量I

30、内磁场强度矢量H沿任一闭合路7.17.27.37.47.5Ekdt ddtdtfm叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和dxBl Blv动生电动势 dtv B作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷7.6 Ek?dl(v B)?dlb7.7 a(v B)?dl Blv导体棒产生的动生电动势7.8 Blv sin 导体棒v与B成一任一角度时的情况7.9 O(v B) ?dl磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式7.10 P ?I IBlv 感应电动势的功率数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通)7.2

31、2 2 M 1Md上互感电动势dtdt7.23 M-21互感系数dI 1dt dI 2 dt7.24 LI比例系数L为自感系数，简称自感又称电7.25 NBS sin t交流发电机线圈的动生电动势7.26 m NBS 当sin t=1时，电动势有最大值m所以7.11可为 m sin tdB7.27 ?dS感生电动势sdt7.28 1E感？dl感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的， 他是保守场，场强的环流恒等于零。7.18 2 M21I1 M21称为回路

32、Ci对C2额互感系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通7.19 1 M12I27.20 Mi M2 M回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等7.21 M1 两个回路间的互感系数(互感系I 2 I 17.25 Lt自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时通过自身的全磁通dI7.26 L 线圈中电流变化时线圈广生的自感电 dt动势7.27 L dI dt7.28 L0n2V螺线管的自感系数与他的体积V和单位长度匝数的二次方成正比127.29 Wm -LI具有自感系数为L的线圈有电流I时2所储存的磁能7.30 Ln2V螺线管内充满相对磁导率为的磁介质的情况下螺线管的自感系数7.

33、31 B nI螺线管内充满相对磁导率为的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度r CC1. . 2 ,7.32 Wm- H 螺线管内单位体积磁场的能量即磁能2密度1 7.33 Wm BHdV磁场内任一体积V中的总磁场能 m 2 v量7.34 HNI-环状铁芯线圈内的磁场强度2 rIr7.35 H 圆柱形导体内任一点的磁场强度2 R2第八章机械振动-12.28.18 E mA212-kA总机械能守恒28.19 x Acos( t )同方向同频率简谐振动合成,和移动位移d x8.1 m kx 0弹簧振子简谐振动 dt2k28.2 2k为弹簧的劲度系数md 2x 2， 一.、一8.3 x0弹簧振子运动方

34、程dt28.20 AJ A2A2AA2 cos( 21)和振幅A1 sin 1A2 sin 28.21 tg 1122A cos 1A2 cos 2第九章机械波v横波口介质的切变弹性模量N v纵波 J介质的杨氏型8.4 xAcos( t)弹簧振子运动方程'.'8.5 xAsin( t)一2dx8.6 u Asin( t )简谐振动的速度 dt8.7 a2x简谐振动的加速度8.8 T 2 T2简谐振动的周期18.9 简谐振动的频率T8.10 2 简谐振动的角频率(弧度/秒)9 . 1 v 波速v等于频率和波长的乘积T9.3(固体)9.4 v纵波B为介质的荣变弹性模量(在液体或气

35、体中传播)x 9.5 y Acos (t 一)简谐波运动方程8.11 x0Acos 当 t=0 时9.68.12UoAsinxt xAcos2 (vt -) Acos2 ()2Acos(vt x)8.13AJx2丹振幅v速度等于频率乘以波长(简谐波运动方程的几种表达方式)Uouo 、，8.14 tg arctg 初相xoxo一 1212 22、，一，8.15 Ek -mu - mA sin ( t )弹黄的动 22台匕 目匕_1212 2、，一，、，8.16 Ep-kx2-kA2 2cos( t )弹簧的弹性22势能一121, 28.17 Emukx振动系的总机械能2229.7 ( )或(x2

36、 x1)简谐波v v波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示 p2落后9.8一 . x 一 一. x ._ . tx.y Acos (t 一 A cos 2 (vt ) Acos 2 ()v)T沿负向传播的简谐波的方程12 22 X9.9 Ek VA sin (t )波质点的动能2v12 22 X9.10 Ep - ( V)A sin (t )波质点的势能2v12 22 X9.11 Ek Ep VA sin (t )波传播过程 p 2v中质元的动能和势能相等2 22X9.12 E Ek EpVA2 2 sin2 (t )质兀总机v械能E2 22 X 9.13 A sin (t 一)波的能量密度V

37、v1.22.一9.14 2 A波在一个时间周期内的平均能量密度9.15 %S平均能流_1 一 9.16 I v - vA 能流密度或波的强度29.17 L log 声强级 Io9.18 yyy Acos( t )波的干涉29.20 ( 21)(r2 r1)2k 波的叠加k 0,1,2,(两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大)(2 1) (r2r1)(2k 1) 4砧9.21 波的k 0,1,2,3,叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小9.22 r1r22k-,k 0,1,2,两个波源的初2相位相同时的情况9.23 r1 r2(2k 1)-,k 0,1,2,2第十章电磁震荡与电磁波10.1 d-2q q0无阻尼自由震荡(有电容 C和电dt2 LCQo cos( t)I osin( t)感L组成的电路)10.2 q10.3 I10.4圆频率(角频率)、周期、频率Bo10.6 E Eo 电磁波的基本性质(电矢量E,磁矢r量B)1 _10.7 E Br和分别为介质中的电容率和磁导率12 B 10.8 W We Wm -( E 一)电磁场的总能量密2度1 一 10.10 S W?v EB 电磁波的能流密度1 v 一第十一章波动光学11.1 r2 r1杨氏双缝干涉中有 S1, S2发出的光到达观察点P点的波程差11.2 r12