TeV对撞机上几种新物理模型下一下一些产生和衰变过程的唯象研究

1、.lHIHIIIIIIIIIIlUlIIImlMIH4IlY2223259摘要粒子物理的标准模型(SM)，是描述基本粒子及其强相互作用和电弱相互作用的规范 理论，标准模型创建四十多年来已被大量的精确实验所检验。但是它不能解释电弱对称 性破缺的来源，而且其标量场部分存在平庸性、不自然性等问题。因此标准模型只是一 个低能有效理论，在高能区它将被一个更深刻、自洽的理论所替代。为此，人们进行了大 量积极的、有意义的探索，提出了许多新理论。在超出标准模型的诸多的新物理模型中，其中具有T宇称的最小Higgs(LHT)模型、 最简单的小Higgs(SLH)模型，顶色辅助人工色(TC2)模型均为流行的候选者。

2、这些模型均预言了一些新粒子，诸如在LHT模型中预言了新的重规范玻色子(AH，钿，昨)，重的费米子(耳，卫)和重的标量粒子(中)；在SLH模型中预言的轻的赝标介子77；在TC2模 型中预言的三个cPodd的赝哥尔斯通玻色子(砖，丌?)和一个cPeven标量粒子(9)，这 些新粒子能够被看做这些模型的典型特色。基于已运行的大型强子对撞机fLHC)和未来的国际直线对撞机(ILC)这两个高能对 撞机的运行环境，结合一些具体的物理过程，我们对LHT、SLH幂D TC2模型中新粒子的 产生以及新粒子作为中间态所引起的一些物理效应进行了分析研究，主要表现在以下几 个方面： (11在LHT模型下我们对单圈阶的

3、top夸克的三体衰变过程tcVV(V=7，Z，g) 和toff(f兰bp，e)进行了彻底的研究。结果显示在合理的参数空间范围内过程 t_cg口和t_c65的分支比结果能够达到O(103)，这意味着这些衰变道能够达到LHC 和ILC的探测门槛；然而对于其余的几个衰变过程，分支比太小了j以至于几乎不可能 被观测到。(2)在ILC上LHT模型下我们研究了轻子昧破缺过程e+e-(7，y)一2再。结果显示， 过程，y7_如I的产生截面在理想的情况下能够达到1 fb，能够达到ILC的3a探测范围， 这意味着这些过程能够在ILC上观测到。f3)在ILC上SLH模型下我们研究了轻的赝标介子叩和top夸克对的联

4、产生过程， 即e+e一。t切和，y7。t功。计算结果显示，在有利的参数空间范围内这两个过程的截面 能够达到0(i)fb，该结果与标准模型和最小超对称模型下的t溉。和t讯。的产生截面基本 一致。每年在ILC上应该能够产生数以百计的叩玻色子事例数。(41在ILC上TC2模型下我们研究了味改变中性流过程e+e一(77)一t百砖和有关荷电.;toppions产生的三个过程e+e一(，y，y)_z对丌，和7，y_对7rf。我们分别计算了这些过程 的产生截面，横动量分布，赝快度和不变质量分布，还进一步分析了这些过程接下来的衰 变产物。我们的研究有助于研究荷电toppions和tophiggs的性质和检验T

5、C2模型。关键词：具有T宇称的最小Higgs模型，最简单的小Higgs模型，项色辅助人工色模型，产生截面jIIAbstractThe standard model(SM)of elementary particle describing strong and electroWeak Interacdatations is a gauge theoryThe SM has been extensively tested by the precise expenmentalremalns anduring the past 40 years，but the mechanism of electro

6、weak symmetry breakingand unnaturalnessopen question and the scalar sector suffers from the problems of trivialityscale and it etcThus the SM can oniy be an effective field theory below some high energyhaeshould be replaced by a profound and consistent new theory at higher energy So peopledone many

7、active researchs and put forward some new physics modelsAmoIlg these new physics models，the littlest Higgs model with Tparity(LHT)，the sim。we。eplest little Higgs(SLH)model and the the topcolorassisted technicolor(TC2)modelsome newremained popular candidates for new physics beyond the SMThese models

8、predictinparticles，such as the new heavy gauge bosOils，heavy fermi。ns and heavy scal跗particle8the LH，r model，the 1ight pseudoscalar，denoted by叩，in the SLH model，the three CPodd Pseud0-Goldstone Boson，so called toppions(7r产，t0)and an CPeven scalar called top。higgs (九9)in the TC2 model，which can be re

9、garded as typical features of these three model8-linearBasing on the runninglarge hadron collider(LHC)and the planning internationalcollider(ILC)，we analyse the conceivable effects of new particles in the TC2，LHT and SLH models to some processes，which include the following aspects：In the LHT model w

10、e perform an extensive investigation of the top quark rare three-re8ul。sbodv decays t_cyv(y：7，z，9)and t_c(，=b，丁，p，e)at one-loop levelOurshow t11at the branching ratios of t_cgg and t一cbb could reach o(103)in the favorieparameter space，which implies that these decays may be detectable at the LHCor IL

11、C，whilefor the other decays，their rates are too small to be observable at the present or future collidersf21 In the LHT model we study the possibility of the ILC to probe the LFV productioncan reach 1 fb inprocesses e+e-(7一y)2t弓 Our results show that the rates of 17liljthat theseoDtimal cases，couId

12、fall within the 3仃observing sensitivity of the ILC，which impliesprocesses may be observed at the ILCf31 In the SLH model we investigate some processes of the associated production ofa lightDseudoscalar boson叼with a pair of top quarks ILC，ie，e+e一一t切andyy_切we矗ndTIThat the cr。ss sections。fthesetw。pr。ce

13、sse8譬。uld reach 00)rb in the favorite parameter spacein the SLH model,which is consistent with the resultS Of thecross secti。n。f ffh in the standardmodelandh?cr。ss section of tth。in the minimal supersymmetric standard m。delItsh。uldbe clear that hundreds to thousands of叩Peryear can be pr。duced at the

14、 ILc(?2 1n!Ic2 m?del we study the丑av。r changing neutral current interauction inducede+e一(77)_砒9 and也e，。herhree produce processes e+e一(77)_z7r产丌and卉_对丌inv01vedch缸ged top-pi。ns at the ILCWe calculate the totalcross secti。n，give the distributi。n8 ofandinvariaIlt mas8，and als。c。nsidering the subsequent

15、de-transvversemomentapseudo-rapidcay of these Pr。cessTherefore，。ur studieS can helpUs t。search for ch甜ged t。ppi。ns andtophiggs，furthermore，to test the TC2 modelKey words：Littlest Higgs roodel with Tparity,Simplest little Higgsmadel，Topc。1。rassisted technicolor model，Cross sectionIV第章引言第一章引言二十世纪中期，人们

16、就已经发现自然界存在强、弱、电磁和引力四种相互作用。诸 多的物理学家为寻求自然界相互作用的统一做出了不懈的努力。60年代初，格拉肖(s LGlashow)、温伯格(SWeinberg)和萨拉姆(ASalam)等众多物理学家经过近40年的努力探索，形成了今天粒子物理学的标准模型【1。该理论从建立到现在已经被公认 为是描述强、弱和电磁相互作用的最好的理论，并且已经被大量精确的实验所证实。例 如：1974年规范玻色子w、z的发现2】，粲夸克(charm)、底夸克(bottom)的确认以及 顶夸克(top)被CDF、DO3实验组的发现；还有曾在1995年引起物理学家普遍关注的 哦E r(z_bg)r(

17、zhadrons)、R。三r(z_c己)r(zhadrons)】问题的解决【4】等等。这一切都表明，标准模型已取得了巨大的成功。虽然标准模型已取得巨大的成功，但对 些实验观测尚不能给出合理的解释，其理论自身还有一些不完美的地方，其主要表现在：(1)人们已经发现中微子振荡现象，这意味着中微子存在质量，但标准模型却没有给 出其质量。另外，如果中微子质量不为零，什么原因和机制使中微子质量比带电轻子和夸 克小得多(约为电子质量的百万分之一，为最重的顶夸克质量的十万亿分之一)?(2)当今宇宙学观测发现宇宙存在暗物质以及暗能量，但是，标在准模型中却找不到 能够提供暗物质的候选者。(3)在标准模型中预言了一

18、个有质量的Higgs粒子。可是遗憾的是，到目前为止人们仍然没有在实验中找到这个神秘的Higgs粒子，它的质量对于我们来说还是个未知数。 (4)标准模型存在平庸性问题【5，在SM中引入了基本标量场的自相互作用，其跑动耦合常数满足的群重整化方程为：Q2_dA(rQ2)=卢(入(Q2)=可3入2(Q2)(11)上式的解为：入(Q2)2 i甄AO舔12)其中Q为某一参照能标，A为正规化截断能标，Ao=A(A2)为正的有限常数。显然， 当Q_oo时，对于任意有限的能标Q，A(Q2)=o。因而标准模型的Higgs部分实际上是自 由场理论，此相互作用具有平庸性。这就意味着标准模型并不是在任意能量标度都适用

19、的理论，它只能是更基本理论的一种低能有效理论。TeV对撞机上几种新物理模型下 些产生和衰变过程的唯象研究 、蜒、图11标准模型中，Higgs质鬟二次发散的主要贡献图(5)存在不自然性问题(规范等级问题)f6，就是从电弱破缺的能标到新物理能标的 过渡问题。规范能级问题的出现，是因为Higgs粒子的质量在单圈阶存在紫外平方发散。 这些单圈阶的最大贡献主要来自top夸克、电弱规范玻色子和Higgs粒子的自相互作用， 如图11所示。经过计算，可得到Higgs质量在单圈阶的修正为：m2=m3+6m2h，Jm=AA2，(13)若取A为普朗克标度1019 GeV，而Higgs玻色子质量为102 GeV的量级

20、，则此标度比 Higgs玻色子质量大约要高17个量级。这样只有A，B精确调节到10一34，才能得到质量 为102 GeV的Higgs玻色子。对于一种描述基本相互作用的理论，这很显然是不自然的。 若要求只调节到102，则要求A+B=鲁可得到A=1 TeV，这就意味着在Tev量级上要出现新物理。 (6)SM中电弱对称性是自发破缺的，破缺的能量标度在200 GeV左右，但实验上还没有探测到自发破缺机制中的Higgs粒子。那么Higgs粒子是否存在，它是基本粒子还是 复合粒子，它的质量究竟多大，有没有别的机制。这一系列问题都有待于我们继续研究解 决。为了解决标准模型中所存在的上述问题，人们提出了诸多超

21、出标准模型的理论(统 称新物理)。目前比较流行的新物理模型有以下几种：超对称模型(SUSY)17，双Higgs二重态模型(2HDM)【8】，额外维理论(Extra Dimension)9，人工色模型(Tc)10】，小Higgs模型(LH)111等。 这些新物理模型或者从对称性的角度，或者从动力学的角度，或者从几何的角度来实现对标准模型的扩充。通过这些扩充极大地丰富了标准模型理论，同时也引进了很多9第 一章引言 的新思想和观点，更好的使人们来认识标准模型，并对基本相互作用的统一描述起了很大的促进作用。这些理论在TeV能标以下均预言了很多与模型有关的新粒子，这些新粒 子都可以视为相应新物理模型的特

22、征粒子，通过对这些特征粒子的衰变和产生过程以及 作为中间态所引起的物理可观测效应的研究，可为验证标准模型和检验这些新物理模型 提供指导。目前，正在欧洲核子研究中心(CERN)运行的大型强子对撞机(the large hadron col lider，LHCl【1 n是目前世界上最大的，能量最高的质子一质子对撞机，它的设计能量可 以达到14 Tev，这将大大提高我们现有的观测水平。标准模型的Higgs粒子以及其他的 各种新物理模型有望在这个新的加速器上得到观测。而另外一个在计划之中的国际直线 对撞机(the internatioIlal linear collider，ILC)【l 3，它的具有

23、背景干净，精度高的优点。此 外，ILC乘LHC在实验设计上，一一方面可以形成相互补充，另一方面，可以构成相互检 验。这样就可以从两个不同的对撞机的对比和补充中加强我们对自然本质的认识。另外， 直线对撞机可以对新粒子的耦合和质量做出精确的测量，这对于确定新粒子特性是十分 关键的。总之，粒子物理的研究可通过两个新一代的高能对撞机来研究，它们将为新物理 模型的检验和区分提供理想的场所。本文中我们主要在LHC和ILC这两个高能对撞机上，研究具有T宇称的最小 Higgs(1ittlest Higgs model with Tparity，LHT)模型、最简单的小Higgs(simplest little

24、 Higgs，SLH)模型和顶色辅助的人工色(Topcolor Assisted Technicolor，TC2)模型中一些产 生和衰变过程的贡献。其中第二、三章为模型介绍，第四、五、六、七章为具体的工作部分，具体安排如下：在第二章介绍了构建小Higgs模型的基本思想和方法，重点介绍LHT模型和SLH模型的理论框架及特点。在第三章简要介绍了早期传统的几种人工色理论，重点介绍了项色辅助的人工色模 型(TC2)的基本思想、模型结构和典型的特征粒子。在第四章研究了LHT模型下top夸克的三体衰变过程t_cVV(V=7，Z，g)和 tc，(，：b，r，p，e)。研究结果显示在合理的参数空间范围之内，衰

25、变过程t_cgg 和t_cbb的分支比可达o(103)的量级，能够达到LHC的敏感度范围之内。对于另外的 几个衰变过程其分支比结果太小了，几乎不可能被观测到。在第五章研究了LHT模型下直线对撞机上轻子味改变产生过程，即e+e一(7，y)一2i弓。计算结果表明，这些过程的产生截面明显依赖于第三代镜像轻子的质量mH。以及混合矩3TeV对撞机上L科，新物理模型下 些产生和衰变过程的唯象研究阵场，的参数化方案。通过对比LHT模型和SM的理论结果，发现该过程的产生截面能 极大地增加。尤其是过程77一矿和77_e于在理想的情况下经过合理的动力学截断后 能分别达到1 fb和10-1 fb，可以达到ILC的3

26、盯可观测敏感度。因此，在ILC上对这些 过程的研究将有望作为检验LHT模型或者为LHT模型参数的限制提供理论指导。在第六章研究了SLH模型下ILC上top夸克对与赝标量粒子卵的联合产生过程，即 e+e一(vv)_咖，计算了砌的产生截面。结果显示无论在e+e-还是在77对撞模式下， 当质心能量西=1000 GeV时，砌联合产生过程的截面均能够达到1 fb。此结果和SM中ffh以及MSSM中tfho的产生截面在数量级上基本一致。在ILC上每年将会有近千个 事例数产生，这将将会为寻求SLH模型的信号提供有意义的信息。在第七章研究了ILC上TC2模型下味改变中性流过程e+e一(，y7)_t石础和有关荷

27、 电toppions产生的三个过程，e+e一(77)_z7r产7rf和77一对丌f。我们分别计算了这些过 程的产生截面，横动量分布，赝快度和不变质量分布，并进一步估计了可能的衰变产物， 分析这些过程在!LC上探测的可能性，以期为探究TC2模型寻求最佳的过程。第八章是本文的总结和展望。4第二章具有T宇称的最小Higgs和最简单的小Higgs模型简介第二章具有T宇称的最小Higgs和最简单的小Higgs模型简介21小Higgs模型的基本思想 为了解决标准模型所存在的规范等级问题，人们提出了一些超出标准模型的所谓新物理模型，诸如超对称模型(SUSY)7、项色辅助人工色模型(TC2)10、基于额外微数

28、的 Higgsless电弱模型【9】以及小Higgs模型【11等。超对称模型的基本思想是针对标准模型的 每个粒子都引入一对应的超对称伴子，来抵消Higgs质量所带来的二次发散问题。人工色 理论则是抛弃基本的Higgs标量玻色子，通过引入新的相互作用，也即是通过费米子凝聚 来取代基本的Higgs场。上世纪七八十年代，Georig和Kaplan构造了这样的模型，即把 Higgs粒子构造成一个赝格尔斯通玻色子，以保持其质量不太大。但是该类模型当时还存 在着重大的问题，不能够自然的稳定Higgs的质量。200J年左右，受“Dimensional(De) Construction”14，15思想的启发，

29、通过引入了协同破缺机制，将Higgs粒子构造成赝格尔 斯通粒子的一些模型11】建立起来。小Higgs模型当属此类模型，该模型是通过引入新的 重标量场、新的重规范玻色子、新的重类矢夸克来分别抵消标准模型中Higgs粒子的自 耦合、电弱规范玻色子、顶夸克对Higgs粒子质量所带来的发散效应，也就是说用具有相同自旋量子数的新粒子去抵消标准模型中的Higgs粒子所引起的平方发散。22最小Higgs模型的基本思想 在小Higgs模型提出后不久，Ark_aniHamed等人又简化了模型，提出了最小Higgs模型(Littlest Higgs model)1bjsu(5)so(5)的最小Higgs模型的实现

30、机制是建立在su(5)so(5)的整体对称性破 缺的基础上，同时引入规范相互作用G。G2=SU(2)u(1)2，对称性的破缺分两步实 现：第一步，在高能标A=4rcf处，假设理论具有SU(5)的整体对称性，当存在一个非 零的真空期望值时，SU(5)的整体对称性自发破缺到它的一个子群SO(5)。同时，规范对 称性也破缺到对角化的子群su(2)Lu(1)y，即标准模型的弱电规范群。整体对称性的 破缺产生了14个零质量的Goldstone玻色子，它们在弱电规范群下的表示为：1个实的单态10，1个实的三重态30，1个复的二重态2士l2，1个复的三重态3土12。实的单态和实的三重态成为破缺的规范对称性对

31、应的规范玻色子的纵分量，它们通过Higgs机制0TeV对撞机上几种新物理模型下 些产生和衰变过程的唯象研究获得厂量级的质量。而复的二重态和复的三重态仍然保持零质量。第二步，理论中存在着明显破缺整体对称性的规范作用项和Yukawa项，它们将给出 那些Pseudo-goldstone粒子的ColemanWeinberg势：这个势会给复三重态标量场以，量 级的质量，并且会使复的二重态标量场的中性分量获得非零的真空期望值u，从而破缺弱电对称性。23具有T宇称的最小Higgs模型简介 由于最小Higgs模型预言的新的矢量玻色子、重T夸克和重标量粒子三重态，这些新粒子会在树图阶对电弱精确测量有明显贡献，因

32、此最初的最小Higgs模型受到电弱精确 测量的严格限制【1 7】。主要表现在由于交换重的规范玻色子引起的对电弱精确测量的树图 修正和来自新的三重态标量场不为零的真空期望值所带来的贡献。为了解决上述问题，人 们又在LH模型中引入了一个称作(T宇称”的分离对称性【1 8，类似超对称模型中的R宇 称，这种带有T宇称的最小Higgs模型简称为LHT模型。要保持T宇称守恒，LHT模 型要求为每一个标准模型费米子引入对应的镜像费米子，镜像费米子可以有很大的质量， 且它们的T宇称是奇的，标准模型中r的所有粒子T宇称都是偶的。对所有的物理可观测量，标准模型中的粒子都是作为外场，T宇称守恒禁止了任何来自重规范玻

33、色子的树图 贡献，同时也消除了不为零的三重态所带来的贡献。所以，r在LHT模型中，对电弱精确测 量的修正只在圈图阶产生。这种来自圈图的贡献受到的实验限制要比树图的弱得多，而 且精细调节也被避免19】。下面是详细的模型结构介绍。231规范和标量部分 最小Higgs模型是基于su(5)so(5)的一个非线性模型，该模型通过一个，。O(TeV)的不为零真空期望值(VEV)使整体对称群SU(5)自发破缺到整体对称群SO(5)。与此同时，SU(2)矿(1)】2规范群破缺到su(2)Lu(1)y】对角子群，也即是我们所熟知 的标准模型中的电弱规范群。真空按照su(5)张量变换_vTEv，则非零的真空期望

34、值为：012。耻也 1拟02 10O 拟 2、T口o+o(T。)T=0(22)6TeV对撞机上几种新物理模型下 些产生和衰变过程的唯象研究获得厂量级的质量。而复的二重态和复的三重态仍然保持零质量。第二步，理论中存在着明显破缺整体对称性的规范作用项和Yukawa项，它们将给出 那些Pseudo-goldstone粒子的ColemanWeinberg势：这个势会给复三重态标量场以，量 级的质量，并且会使复的二重态标量场的中性分量获得非零的真空期望值u，从而破缺弱电对称性。23具有T宇称的最小Higgs模型简介 由于最小Higgs模型预言的新的矢量玻色子、重T夸克和重标量粒子三重态，这些新粒子会在树

35、图阶对电弱精确测量有明显贡献，因此最初的最小Higgs模型受到电弱精确 测量的严格限制【1 7】。主要表现在由于交换重的规范玻色子引起的对电弱精确测量的树图 修正和来自新的三重态标量场不为零的真空期望值所带来的贡献。为了解决上述问题，人 们又在LH模型中引入了一个称作(T宇称”的分离对称性【1 8，类似超对称模型中的R宇 称，这种带有T宇称的最小Higgs模型简称为LHT模型。要保持T宇称守恒，LHT模 型要求为每一个标准模型费米子引入对应的镜像费米子，镜像费米子可以有很大的质量， 且它们的T宇称是奇的，标准模型中r的所有粒子T宇称都是偶的。对所有的物理可观测量，标准模型中的粒子都是作为外场，

36、T宇称守恒禁止了任何来自重规范玻色子的树图 贡献，同时也消除了不为零的三重态所带来的贡献。所以，r在LHT模型中，对电弱精确测 量的修正只在圈图阶产生。这种来自圈图的贡献受到的实验限制要比树图的弱得多，而 且精细调节也被避免19】。下面是详细的模型结构介绍。231规范和标量部分 最小Higgs模型是基于su(5)so(5)的一个非线性模型，该模型通过一个，。O(TeV)的不为零真空期望值(VEV)使整体对称群SU(5)自发破缺到整体对称群SO(5)。与此同时，SU(2)矿(1)】2规范群破缺到su(2)Lu(1)y】对角子群，也即是我们所熟知 的标准模型中的电弱规范群。真空按照su(5)张量变

37、换_vTEv，则非零的真空期望 值为：012。耻也 1拟02 10O 拟 2 、T口o+o(T。)T=0(22)6第二章具有T宇称的最小Higgs和最简单的小Higgs模型简介 而破缺的su(5)so(5)生成元X。+则满足x8oo(xn)T=0(23)因此，如果对SU(5)的生成元施加变换关系，T。H Tn和xn H二x。，则SU(5)的生成元之间将具有z2自同构关系。这种分离的对称性就是置入T宇称的基本动机。 由于到目前为止，对于对称性破缺机制尚不是很明确，因此最小Higgs模型仅仅能够看做是一个在能标A。4丌，的有效的理论。由于每个破缺生成元就能够对应-个哥尔 斯通玻色子，因此在从su(

38、5)so(5)破缺时，将会有14个赝哥尔斯通粒子贮产生，这些 哥尔斯通粒子可通过一个具体的矩阵来表示。该矩阵的具体形式如下所示一业2一去、夏n1Uj)(oXo=i镌墨厢芷讵笋历一(24)一2、Zi西一i镌生。_茨、，z扩百一一。也一以扩嚷嚷丽业一以一。一一以+ht_7r00一其中物理的币三重态和H二重态在电弱规范群su(2)LU(1)y】下的具体形式分别为日=(萃v+h+i，r0)(25)圣=(荔摹)(26)它们的质量关系满足me=扼mH(27)VmH表示标准模型中的标量粒子Higgs的质量。 上述表达式中，打扮演者标准模型中的Higgs二重态，h表示物理的Higgs场，u=246GeV是Hi

39、ggs所对应的真空期望值，场丌士，7ro表示SU(2)Lu(1)v自发破缺到u(1)。时 所对应生成的哥尔斯通玻色子，在经过自发破缺之后丌场被标准模型的wz玻色子吸，TeV对撞机上J。L种新物理模型下一些产生和衰变过程的唯象研究 收。叩和u是额外产生的哥尔斯通玻色子，是通过【su(2)X u(1)】2破缺到【su(2)L x U(1)y】时所产生。在具有T模型的最小Higgs模型中引入了一个“T宇称”的分离对称性后，能够使得 在该模型与电弱精确数据相符合的很好。在具有T宇称的最小Higgs模型下，场圣、叫和 叩都是奇宇称态，而标准模型中的Higgs双重态是偶宇称态。对称张量的低能动力学项可以被

40、描述为：eiIIfEoe丁f三e2ilIfEo(28)SU(5)整体对称群的一个子群【SU(2)U(1)h【SU(2)U(1)12是规范的，具有生成元饼=丢 (菖 三 i)，M=击d；agc3，3，一2，一2，一2，珏丢 (i i一兰。+)，M=击diag(2,2,2,-3,-3，c29，对应的八个规范玻色子分别为孵p，Bf，孵“B譬(a=1，2，3)。当考虑到z2自同构T。H T。和x。Hx。后，可通过安排一个对称性变换让所有的场均置入T宇称，如此 构造的理论在T宇称可以看出来是对称的，所以对规范场可以很自然的定义T宇称变换 如下昭H呀，B1 H B2(2。10)实际上，T宇称变换是交换两个

41、su(2)U(1)规范群的耦合常数，T宇称守恒要求这两个su(2)X u(1)规范群的耦合常数应该相同。 在T宇称下，对应的规范玻色子的本征态可表示为。a=鼍乒，耻警(T-e叫(2儿)嘴=与笋，BH=警(T-oaa)VZVZ(212)其中“表示与SM中的规范玻色子对应的轻的规范玻色子，tc日”表示具有T宇称的最小Higgs模型下引入的新的重规范玻色子。8第二章具有T宇称的最小Higgs和最简单的小Higgs模型简介 首先发生的规范对称性破缺是SU(2)矿(1)】2_SU(2)L矿(1)y】，在这过程中使，Todd重的规范玻色子获得质量。此后发生电弱对称性破缺su(2)Lu(1)y_c厂(1)。

42、，使Teyed规范玻色子获得质量。精确到o(v2f2)，上述规范场的质量本征态为畦=警， 嗡=与笋，(213)况=cosOw睨一sinOwBL，BH，(214)ZH=wh+茁HFV2AL=sin Ow赡+cos OwBL，AH=一H(215)Vf22T-X-H3+BH，上式中，Ow表不弱混合角，zH 2砺F599丽t(216)而g和97分别表示标准模型中su(2)L和u(1)y规范耦合常数。 通过第一步破缺，Todd规范玻色子得到质量，精确到O(v2f2)，它们的质量表达式为=向(，一豢)，MZH=MWH，地H二等(，一酽5v2)c2耶，然而，Teven规范玻色子的质量通过第二步破缺获得，其对

43、应的质量为一慨=警(-一番)，尬L=赤(1一番)，=。瑚，由于T宇称的存在，在树图阶关系式MWL=MzLcosOw能被很好的满足。此外，为了能 够保证这些新粒子在T宇称下是奇的，与此同时标准模型中的Higgs二重态在T宇称下 是偶的，标量场的T宇称变换如下n H-flHft，where Q=diag(1，1，1，1，1)(219)如上所述，圣是su(e)对称表示下的一个额外的标量三重态。u士，uo和叩场是su(2)u(1)】lSU(2)V(1)】2破缺到它的对角子群时所对应产生的哥尔斯通玻色子，它们分别被所对应的重规范玻色子昨，钿和A日给吃掉了。232费米子部分在具有T宇称的最小Higgs模型

44、中，对其费米子部分则引入了与标准模型的费米子 所对应的镜像费米子。在T宇称下，Teven部分由标准模型中的三代夸克、三代轻子 和一个新的额外引入的重夸克卫所组成，Todd费米子部分与标准模型所分别对应的9乳v对撞机上几种新物理模型下一些产生和衰变过程的唯象研究，江2。，(毫)，(篷)，(塞)c221，皿-=C喜1)， 皿。=(i三：)， 皿R=(差)：c 222，其中妒t=一仃2m=一盯2(夏)妒R=一t盯2(三：三)c223，在T宇称下这些场可转变为皿1 H-Eo、I2，皿2 H-Eo皿l，皿R-、In(224)因此，费米子二重态在T宇称下的本征态可表示为：蛳=等，婀=等口sM 2弋矿婀2弋

45、矿(225)a，qSM表示标准模型中的左手费米子二重态(Teven)，qH表示左手镜像费米子二重态(T odd)。而相应的右手镜像费米子二重态由砂R给出。镜像费米子的质量通过如下的相互作用项产生mi，ro，=一托巧，(量；+画i。Q毒+Q)皿幺 (226) 其中i，J=1 2 3，并要求对它们进行求和。为了使cmirror具有su(5)不变性，令=em， 是很有必要的。镜像费米子的质量【20的表达式为吨=佤。小一番)兰蚴(，一亭)，法27，m氖=扼惋，三mHi，(22s)表示Yul=【a：wa耦合常数。镜像轻子的质量表达式和镜像夸克的形式类似，可通过类比得出。第二章具有T字称的最小Higgs和

46、最简单的小Higgs模型简介在我们计算中，我们仅仅只考虑到u7，阶j“。对应的质量表达式为mu斋=mdb三mill，mu刍2 md备三mH2，mu刍2 md备三mH3(229)此外，附加的费米子硒R和)(R通过引入额外的费米子而赋予较大的Dirac质量，在参考文献【21 J对这些内容有详细的论述。233Yukawa耦合部分 为了消除来自于top夸克圈所引起的Higgs质量带来的平方发散，在具有T宇称的最小Higgs模型中有额外引入了一个新的重夸克耳，同时为了保证T宇称守恒，又引入了一个与耳对应伴子卫。文献f21，22给出了top夸克Yukawa耦合的具体形式：氏p=一点埘阮可旧)l(培(地一(

47、国。办(妻k(轨可u瓷一入2，(日tiR+己t：R)+hc，(230)其中Q：(专)， Qz=(差)，(231)u蠢中的上角标3表示第三代夸克，宝=Zof2E十flEo是在T宇称下的镜像。在T宇称下Q1 H一oQ2，tiR Ht：R，札盖H轰(232) 因此在T宇称F的本征态为牡学，=警(233)由于t：，和t二R在树图水平时与镜像费米子不混合，所以左、右手质量本征态(殳)L和 (卫)R的简化形式为(T-)L三t二，(T-)R三t二兄(234)top夸克和它的重伴子耳的质量本征态为：tL=CL(qSM)IsLt，+，(z、)L=SL(qSM)I+CLt7+，(235)tR = churns兄t

48、，+R，(丁牟)R=snuan+cRt，+Rf2361墅y对撞机上几种新物理模型下 些产生和衰变过程的唯象研究 上式中(qsMh表示左手的标准模型夸克二重态的上夸克，、此外，上式中的8L，CL,8R,CR分别如下式8L 2 。计+纠，(237)C工一2 一譬箬，(2：38)8R 2 佤一尹V2 c，(三一)，(239)CR 2 而+矽v2(丢一z讣(240)兵中z上=x手拿三x虿，d：=昙+去z羔+2zL(1一zL)(241)这些混合导致了与标准模型中和t。P夸克有关的耦合部分要进行相应印修改。对于top夸克和重的top夸克的质量mt，mT_和mT_如下式mt=了畿，+尹V2(一i1+互1zLc-一zL，)，e242，m1mn