半导体物理与器件第四章2

1、半导体物理与器件半导体物理与器件陈延湖陈延湖n理想半导体：理想半导体：n原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶格结构原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶格结构n原子是静止的原子是静止的n晶体中无杂质，无缺陷。晶体中无杂质，无缺陷。电子在周期场中作共有化运动，形电子在周期场中作共有化运动，形成允带和禁带成允带和禁带电子能量只能处电子能量只能处在允带中的能级上，禁带中无能级。在允带中的能级上，禁带中无能级。且由本征激发提供载流子。且由本征激发提供载流子。n实际半导体：实际半导体：n原子不是静止的，而是在其平衡位置做热运动原子不是静止的，而是在其平衡位置做热运动n晶体中有杂质和缺陷。晶体中有杂质和

2、缺陷。 原子的热运动、杂质、缺陷等原子的热运动、杂质、缺陷等使周期场破坏，使周期场破坏，在杂质或缺陷周围在杂质或缺陷周围引起局部性的电子量子态引起局部性的电子量子态对应对应的能级常常处在禁带中的能级常常处在禁带中。杂质和缺陷杂质和缺陷4.2 掺杂原子与能级掺杂原子与能级n为什么要掺杂？为什么要掺杂？n本征半导体的使用存在诸多限制，掺杂能明显的改变本征半导体的使用存在诸多限制，掺杂能明显的改变本征半导体的电学特性，从而展现出半导体的真正能本征半导体的电学特性，从而展现出半导体的真正能力力n掺杂半导体称为掺杂半导体称为非本征半导体非本征半导体，它是我们能够制造各，它是我们能够制造各种半导体器件的基

3、础种半导体器件的基础n掺杂原子与能级的核心问题掺杂原子与能级的核心问题n掺杂原子的种类与作用掺杂原子的种类与作用n杂质原子上电子的能级与电离能杂质原子上电子的能级与电离能掺杂原子掺杂原子杂质杂质n 硅金刚石结构填充率硅金刚石结构填充率：331323 =48483 0.34rarara在金刚石型晶体原子只占有晶胞体积的在金刚石型晶体原子只占有晶胞体积的34%，还有，还有66%是空隙是空隙n间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子的间隙位置；间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子的间隙位置；n替位式杂质：杂质原子取代晶格原子；替位式杂质：杂质原子取代晶格原子；杂质原子杂质原子n替位式杂质：替位式杂质：n杂质原子

4、的大小与杂质原子的大小与被取代的晶格原子被取代的晶格原子的大小比较相近的大小比较相近n价电子壳层结构比价电子壳层结构比较相近较相近Si：r=0.117nmLi：r=0.068nm 间隙式杂质间隙式杂质P：r=0.11nm 替位式杂质替位式杂质替位式杂质替位式杂质施主杂质施主杂质(donor impurity)受主杂质受主杂质(acceptor impurity)n间隙式杂质：间隙式杂质：n原子一般比较小原子一般比较小施主杂质施主杂质 施主能级施主能级n磷原子有磷原子有5个价电子，硅有个价电子，硅有4个价电子。结果一个个价电子。结果一个磷原子占据一个硅原子后，形成一个正电中心磷原子占据一个硅原子

5、后，形成一个正电中心P+和一个多余的价电子。和一个多余的价电子。以硅中掺五族磷原子来讨论施主杂质以硅中掺五族磷原子来讨论施主杂质 多余价电子受正电中心的束缚很多余价电子受正电中心的束缚很弱，容易摆脱束缚成为导电电子，而弱，容易摆脱束缚成为导电电子，而P原子成为不可移动的带正电荷的原子成为不可移动的带正电荷的P离子离子施主杂质施主杂质 施主能级施主能级n施主杂质或施主杂质或N型杂质型杂质： 磷原子这种能够施放电子磷原子这种能够施放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质而产生导电电子并形成正电中心的杂质n施主杂质电离施主杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过

6、程电电子的过程n施主杂质电离能施主杂质电离能：使多余的价电子挣脱束缚成为：使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量导电电子所需要的能量nN型半导体或电子型半导体型半导体或电子型半导体：掺入施主杂质，杂：掺入施主杂质，杂质电离后，增加导带中导电电子而并不产生价带质电离后，增加导带中导电电子而并不产生价带空穴的半导体空穴的半导体施主能级施主能级n施主能级施主能级ED：n当杂质的束缚电子得到能当杂质的束缚电子得到能量后，就从施主的束缚态量后，就从施主的束缚态跃迁到导带成为导电电子，跃迁到导带成为导电电子，所以电子被施主杂质束缚所以电子被施主杂质束缚时的能量比导带底时的能量比导带底 低低 。将被

7、施主杂质束将被施主杂质束缚的电子的能量状态称为缚的电子的能量状态称为施主能级，施主能级，记为记为CEn因因 较小，施主能级较小，施主能级ED位于位于离导带底很近的离导带底很近的禁带中禁带中, ,是由多个是由多个具有具有相同能量的分立能级组相同能量的分立能级组成成 DEdEdEdE分立施主能级的能带图分立施主能级的能带图施主能级电离后的能带图施主能级电离后的能带图分立施主能级的能带图分立施主能级的能带图施主能级电离后的能带图施主能级电离后的能带图分立施主能级的能带图分立施主能级的能带图受主杂质受主杂质 受主能级受主能级nB B原子占据硅原子的位置。原子占据硅原子的位置。磷原子有三个价电子。与磷原

8、子有三个价电子。与周围的四个硅原于形成共周围的四个硅原于形成共价键时还缺一个电子，就价键时还缺一个电子，就从别处夺取价电子，这就从别处夺取价电子，这就在在sisi中形成了一个空穴。中形成了一个空穴。n这时这时B B原子就成为多了一个原子就成为多了一个价电子的磷离子价电子的磷离子B B，它是，它是一个不能移动的负一个不能移动的负电中心电中心。n空穴束缚在负电中心空穴束缚在负电中心B B的的周围。空穴只要很少能量周围。空穴只要很少能量就可挣脱束缚，成为就可挣脱束缚，成为导电导电空穴空穴在晶格中自由运动在晶格中自由运动以硅中掺三族硼以硅中掺三族硼(B)来讨论受主杂质：来讨论受主杂质：受主杂质受主杂质

9、 受主能级受主能级n受主杂质或受主杂质或P型杂质型杂质： 能够接受电子而产生导电能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心的杂质空穴，并形成负电中心的杂质n受主电离受主电离：空穴摆脱受主杂质束缚的过程：空穴摆脱受主杂质束缚的过程n受主杂质电离能受主杂质电离能Ea：使空穴摆脱受主杂质束缚：使空穴摆脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量成为导电空穴所需要的能量nP型半导体或空穴型半导体型半导体或空穴型半导体：掺入受主杂质，杂：掺入受主杂质，杂质电离后，增加价带中导电空穴而并不产生导带质电离后，增加价带中导电空穴而并不产生导带电子的半导体电子的半导体受主能级受主能级n当空穴得到能量后，当空穴得到能量

10、后，就从受主的束缚态跃就从受主的束缚态跃迁到价带成为导电空迁到价带成为导电空穴，所以电子被受主穴，所以电子被受主杂质束缚时的能量比杂质束缚时的能量比价带顶价带顶 高高 。将将被受主杂质束缚的空被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受穴的能量状态称为受主能级主能级，记为，记为 ，n受主能级位于离价带受主能级位于离价带顶很近的禁带中。同顶很近的禁带中。同样也是一组分立的能样也是一组分立的能级级aEaEVEAE受主能级电离后的能带图受主能级电离后的能带图分立受主能级的能带图分立受主能级的能带图 浅能级杂质电离能的简单计算浅能级杂质电离能的简单计算n所谓所谓浅能级浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠

11、近价，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶。带顶。n只有电离能较小的杂质称为只有电离能较小的杂质称为浅能级杂质浅能级杂质浅能级杂质电离能的简单计算浅能级杂质电离能的简单计算类氢模型类氢模型n实验证明五价元素磷（实验证明五价元素磷（P）、锑（）、锑（Sb）在硅、锗中是浅施）在硅、锗中是浅施主杂质，三价元素硼（主杂质，三价元素硼（B）、铝（）、铝（Al）、镓（）、镓（Ga）、铟）、铟（In）在硅、锗中为浅受主杂质。）在硅、锗中为浅受主杂质。n室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎可以室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎可以全部电离。全部电离。4 浅能级杂质电离能的简单计算浅

12、能级杂质电离能的简单计算n类氢模型类氢模型：以参入硅中的磷原子为例，磷原子比周围的以参入硅中的磷原子为例，磷原子比周围的硅原子多一个电子电荷的正电中心和一个束缚着的价电子，硅原子多一个电子电荷的正电中心和一个束缚着的价电子，相当于在硅晶体上附加了一个相当于在硅晶体上附加了一个“氢原子氢原子”，所以可以用氢，所以可以用氢原子模型估计原子模型估计 的数值。的数值。DE4022208nmeEh n400122013.68m eEEEeVh*0 nrmm 基于量子理论氢原子电子的能量基于量子理论氢原子电子的能量氢原子基态电子的电离能氢原子基态电子的电离能对晶体中电子要进行修正：对晶体中电子要进行修正：

13、n=1n=n基态电子轨道半径基态电子轨道半径rn=1n=200200.53haAme对氢原子的基态轨道半径：对氢原子的基态轨道半径：施主杂质电离能：施主杂质电离能：受主杂质电离能：受主杂质电离能：*4*02222008nnarrm em EEhm *4*02222008pparrm emEEhm 200102rrnnhmramem 对杂质的基态轨道半径：对杂质的基态轨道半径：a0浅能级杂质电离能的简单计算浅能级杂质电离能的简单计算n与实验测量值具有相同数量级与实验测量值具有相同数量级0.025(),0.0064()dEeV SieV GeNoImageNoImage硅中硅中P P的束缚电子的运

14、动轨道半径的束缚电子的运动轨道半径a a约约23.923.9A杂质的补偿作用杂质的补偿作用n常用符号：常用符号：ND代表施主杂质浓度；代表施主杂质浓度；NA代表受主杂代表受主杂质浓度；质浓度；n代表导带中电子浓度；代表导带中电子浓度；p代表价带中空代表价带中空穴浓度穴浓度n浓度：单位体积的粒子数。如：浓度：单位体积的粒子数。如： 个个/cm3Donor:施主施主Acceptor 受主受主（a a） 施主杂质的电子首先跃迁到受主能级，剩施主杂质的电子首先跃迁到受主能级，剩余的才向导带跃迁；杂质完全电离时余的才向导带跃迁；杂质完全电离时 半导体仍为为半导体仍为为n n型半导体型半导体杂质的补偿作用

15、杂质的补偿作用n杂质补尝杂质补尝：半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用，这种作用称为杂质补偿。之间有相互抵消的作用，这种作用称为杂质补偿。（b） 受主杂质上的空位首先接受来自施主杂质受主杂质上的空位首先接受来自施主杂质的电子，剩余的向价带释放空穴；杂质完全电离的电子，剩余的向价带释放空穴；杂质完全电离EcEvEd(a)adNNEcEvEa(b)daNNadapNNNdadnNNN半导体仍为半导体仍为p型半导体型半导体 杂质的补偿作用杂质的补偿作用n杂质完全或高度补偿杂质完全或高度补偿：当：当 时，由于施主时，由于施主电子刚好填充受主能

16、级，几乎不向导带和价带提电子刚好填充受主能级，几乎不向导带和价带提供电子和空穴。这种情况称为杂质的完全补偿或供电子和空穴。这种情况称为杂质的完全补偿或高度补偿。高度补偿。daNN n完全补偿的半导体材料的载流子浓度非常接近本完全补偿的半导体材料的载流子浓度非常接近本征半导体。但是实际晶格中包含有大量的电离了征半导体。但是实际晶格中包含有大量的电离了的杂质离子，一般不能用来制造器件。的杂质离子，一般不能用来制造器件。利用杂质补尝常用来改变半导体的导电类型，是制作利用杂质补尝常用来改变半导体的导电类型，是制作各种器件的基础工艺各种器件的基础工艺 深能级杂质深能级杂质n如果杂质产生的施主能级距离导带

17、底较远，受主如果杂质产生的施主能级距离导带底较远，受主能级距离价带顶较远，这种能级称为能级距离价带顶较远，这种能级称为深能级深能级，相，相应的杂质称为深能级杂质应的杂质称为深能级杂质n不容易电离，对载流子浓度影响不大不容易电离，对载流子浓度影响不大n能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低n深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。n一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级

18、主能级 深能级杂质深能级杂质EcEvEA30.04EA20.20EA10.15E ED D0.040.04n在锗中的中性金原子在锗中的中性金原子 ，有可能分别接受一，有可能分别接受一，二，三个电子而成为二，三个电子而成为 ，起受，起受主作用，引入主作用，引入E EA1A1、E EA2A2、E EA3A3 等三个受主能级。等三个受主能级。,AuAuAu0Aun 中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为 AuAu+ +，起施主作用，引入一个施主能级起施主作用，引入一个施主能级E ED D。金原子最外层有一个价电子，比锗少三个价电子。金原子最外层有一个价电子，

19、比锗少三个价电子。族化合物半导体中的杂质n化合物半导体包括两种元素，杂质掺杂特性较硅，锗材料化合物半导体包括两种元素，杂质掺杂特性较硅，锗材料复杂。复杂。以砷化镓为例以砷化镓为例A：替代镓：替代镓B：替代砷：替代砷C：填隙：填隙族化合物半导体中的杂质n施主杂质：施主杂质：n六族元素如氧，硫等，常取代五族砷表现为施主杂质六族元素如氧，硫等，常取代五族砷表现为施主杂质以砷化镓为例以砷化镓为例n受主杂质：受主杂质：n二族元素如铍二族元素如铍be，镁，镁mg等，常取代三族镓表现为受等，常取代三族镓表现为受主杂质主杂质族化合物半导体中的杂质n等电子杂质（中性杂质）：等电子杂质（中性杂质）： 三三 族元素

20、（族元素（B、Al、In）和五族元素（和五族元素（P、Sb）在）在 GaAs 中通常分别替代中通常分别替代 Ga 和和 As，由于杂质在晶格位置上并不改变原有的价电，由于杂质在晶格位置上并不改变原有的价电子数，对子数，对 GaAs 的电学性质没有明显影响。在禁带中的电学性质没有明显影响。在禁带中不引入能级。不引入能级。n双性杂质：双性杂质：n四族元素如硅，锗，碳，可取四族元素如硅，锗，碳，可取代镓原子起着施主杂质的作用，代镓原子起着施主杂质的作用，也可取代也可取代V V族砷原子而起着受族砷原子而起着受主杂质的作用。主杂质的作用。n一般情况下，一般情况下，实验结果表明，实验结果表明，在砷化镓材料

21、中，锗原子往往在砷化镓材料中，锗原子往往倾向于表现为受主杂质，而硅倾向于表现为受主杂质，而硅原子则倾向于表现为施主杂质。原子则倾向于表现为施主杂质。非本征半导体：掺入定量的特定的杂质原子（施主非本征半导体：掺入定量的特定的杂质原子（施主或受主），从而热平衡电子和空穴浓度不同于本或受主），从而热平衡电子和空穴浓度不同于本征载流子浓度的半导体材料。征载流子浓度的半导体材料。n掺入施主杂质，杂质电离形成导带电子和正电中心掺入施主杂质，杂质电离形成导带电子和正电中心（施主离子），而不产生空穴（实际上空穴减少），（施主离子），而不产生空穴（实际上空穴减少），因而因而电子浓度会超过空穴，这时半导体就是电子

22、浓度会超过空穴，这时半导体就是n型半导体型半导体；在在n型半导体中，型半导体中，电子称为多数载流子，相应空穴成为电子称为多数载流子，相应空穴成为少数载流子少数载流子。n相反，掺入受主杂质，形成价带空穴和负电中心（受相反，掺入受主杂质，形成价带空穴和负电中心（受主离子），主离子），空穴浓度超过电子，这时半导体就是空穴浓度超过电子，这时半导体就是p型半型半导体，多数载流子为空穴，少数载流子为电子导体，多数载流子为空穴，少数载流子为电子。4.3 非本征半导体非本征半导体n掺入施主杂质，费米能掺入施主杂质，费米能级向上（导带）移动，级向上（导带）移动，导带电子浓度增加，空导带电子浓度增加，空穴浓度减少

23、穴浓度减少n过程：施主电子热激发过程：施主电子热激发跃迁到导带增加导带电跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子少空穴浓度；施主原子改变了费米能级位置，改变了费米能级位置，导致载流子重新分布导致载流子重新分布n掺入受主杂质，费米能掺入受主杂质，费米能级向下（价带）移动，级向下（价带）移动，导带电子浓度减少，空导带电子浓度减少，空穴浓度增加穴浓度增加n过程：价带电子热激发过程：价带电子热激发到受主能级产生空穴，到受主能级产生空穴，增加空穴浓度；导带电增加空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少子跃迁到受主能级减少导带电子

24、浓度；受主原导带电子浓度；受主原子改变费米能级位置，子改变费米能级位置，导致重新分布导致重新分布EvEcEd非本征半导体载流子浓度非本征半导体载流子浓度n非简并半导体热平衡载流子浓度非简并半导体热平衡载流子浓度expcFiicEEnNkT0)(expexpexpcFiFFicFiFFiccEEEEEEEEnNNkTkTkT0expFFiiEEpnkT同样同样: 0expFFiiEEnnkT又又则则EFEFi电子浓度超电子浓度超过本征载流子浓度；过本征载流子浓度；EFEFi空穴浓度超空穴浓度超过本征载流子浓度过本征载流子浓度0expcFcEEnNkTn0和和p0乘积乘积20000exp()exp

25、()gcvcvcviEEEn pN NN Nnk Tk Tn非简并半导体载流子浓度积的公式：非简并半导体载流子浓度积的公式：200in pnn只要满足玻尔兹曼近似条件，只要处于热平衡状态，对于本征只要满足玻尔兹曼近似条件，只要处于热平衡状态，对于本征半导体和非本征半导体都普遍适用。半导体和非本征半导体都普遍适用。分析公式可得浓度积的重要意义：分析公式可得浓度积的重要意义：nn0 、p0之积与之积与EF无关，这表明浓度积无关，这表明浓度积与杂质浓度无关，而由半导体与杂质浓度无关，而由半导体的材料特性和温度决定。的材料特性和温度决定。20000exp()exp()gcvcvcviEEEn pN N

26、N Nnk Tk T200in pnn当温度一定时，对某种半导体，该当温度一定时，对某种半导体，该乘积乘积 恒定恒定这表明：导带电子浓度与这表明：导带电子浓度与价带空穴浓度是相互制约的，价带空穴浓度是相互制约的，若电子浓度大，则空穴浓度一定小，反若电子浓度大，则空穴浓度一定小，反之亦然；之亦然；这是动态热平衡的一个反映。这是动态热平衡的一个反映。简并与非简并半导体简并与非简并半导体n简并与非简并半导体简并与非简并半导体n在在n0、p0的推导过程中，使用了玻尔兹曼假设，该假的推导过程中，使用了玻尔兹曼假设，该假设只能处理非简并系统。而设只能处理非简并系统。而当导带电子（价带空穴）当导带电子（价带空穴）浓度超过了状态密度浓度超过了状态密度Nc（Nv）时，费米能