材料物理性能第三章材料的电学性能

1、材料物理性能重庆科技学院.冶金与材料工程学院第二章 材料的电学性能重庆科技学院重庆科技学院概述概述重庆科技学院重庆科技学院本章主要学习的内容有：本章主要学习的内容有：v材料的导电性v半导体的电学性能v绝缘体的电学性能v超导电性v影响金属导电性的因素v导电性的测量v材料的介电性v材料的压电性v材料的铁电性引言一、载流子电流是电荷的定向运动，电荷的载体称为载流子。载流子电子、空穴正离子、负离子、空位二、迁移数表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，用tx表示。ti+、ti-、te-、th+离子迁移数ti0.99的导体为离子导体； ti109m） SLR 1)1 (0tt ttt00 ttdtd1

2、重庆科技学院重庆科技学院工程上：工程上：相对电导率相对电导率 （IACS%)将国际标准软纯铜（在室温将国际标准软纯铜（在室温20下电阻率下电阻率=0.01724m）的电导率作为的电导率作为100%，其他导体材料的电导率与之相比的，其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。百分数即为该导体材料的相对电导率。Fe：IACS% 17%Al: IACS% 65%重庆科技学院重庆科技学院v 不同材料具有不同的导电性，根据材料导电性的好坏，不同材料具有不同的导电性，根据材料导电性的好坏，即按即按值的大小把材料进行分类。值的大小把材料进行分类。v 的为导体材料，其中纯金属的的为导体材料

3、，其中纯金属的值为值为10-810-7，合金的，合金的值为值为10-710-5；v 值为值为10-3109的为半导体材料；的为半导体材料；v 的为绝缘体材料。的为绝缘体材料。超导体：超导体：10-27 m510m910m元素周期表元素周期表重庆科技学院重庆科技学院金属导电理论经典自由电子论1900年特鲁德/洛伦兹 1.经典自由电子理论（量子理论发展前）霍耳效应当金属导体处于与电流方向相垂直的磁场内时，则在模跨样品的两面产生一个与电流和磁场都垂直的电场，此现象称为霍耳效应。 表征霍耳场的物理参数：霍耳系数 又因可得由式可见，霍尔系数只与金属中的自由电子密度有关。霍尔效应证明了金属中存在自由电子，

4、理论计算与实验测定结果对典型金属相一致。0BJERxHHneBJExH0neRH1电导率：2222ne 重庆科技学院重庆科技学院经典自由电子理论经典自由电子理论有些现象无法解释：一价金属导电性比二、三价金属好；有些现象无法解释：一价金属导电性比二、三价金属好； 电阻率与电阻率与T成反比；成反比； 电子比热理论计算结果与实际测的相差甚远；电子比热理论计算结果与实际测的相差甚远； 超导。超导。经典电子论的局限性经典电子论模型成功地说明了欧姆定律，导电与导热的关系。但在说明以下问题遇到困难：v实际测量的电子自由程比经典理论估计值大许多；v电子比热容测量值只是经典理论值的百分之一；v霍尔系数按经典自由

5、电子理论只能为负，但在某些金属中发现有正值；v无法解释半导体，绝缘体导电性与金属的巨大差异。这些都表明经典电子论的不完善，其主要原因在于它机械地搬用经典力学去处理微观质点的运动，因而不能正确反映微观质点的运动规律。重庆科技学院重庆科技学院经典自由电子理论经典自由电子理论局限性：局限性：忽略了电子之间的排斥作用和正离子点阵周期场忽略了电子之间的排斥作用和正离子点阵周期场的作用，是立足于牛顿力学的宏观运动，而对于微观粒子的作用，是立足于牛顿力学的宏观运动，而对于微观粒子的运动问题，需要利用量子力学的概念来解决。的运动问题，需要利用量子力学的概念来解决。2.量子自由电子理论量子自由电子理论量子理论的

6、一些法则 重庆科技学院重庆科技学院量子自由电子理论量子自由电子理论 量子自由电子理论也同样认为金属中正离子形成的电场是均匀量子自由电子理论也同样认为金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运动。但这一理论认为，金属中每个原子的内层电子个金属中自由运动。但这一理论认为，金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子按量子化规律具基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。有不同的能量状态，即具有不同的能级。 量

7、子自由电子理论认为：电子具有波粒二象性。运动的电子作量子自由电子理论认为：电子具有波粒二象性。运动的电子作为物质波，其频率和波长与电子的运动速率或动量之间的关系为：为物质波，其频率和波长与电子的运动速率或动量之间的关系为：hhmvp222mvphh电子具有波、粒两相性，运动着的电子作为物质波，在一价金属中，自由电子的动能E等mv2/2.有电场时的E-K曲线重庆科技学院重庆科技学院量子自由电子理论量子自由电子理论当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵（完整无缺陷）时，当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵（完整无缺陷）时，它将不会受到散射而无阻碍地传播，这时材料是一个理想的导体；它将不会

8、受到散射而无阻碍地传播，这时材料是一个理想的导体；而只有在由于晶体点阵离子的热振动以及晶体中的异类原子、位错而只有在由于晶体点阵离子的热振动以及晶体中的异类原子、位错和点缺陷等使晶体点阵周期性遭到破坏的地方，电子波受到散射，和点缺陷等使晶体点阵周期性遭到破坏的地方，电子波受到散射，对其传播进行了阻碍，降低了导电性，这就是对其传播进行了阻碍，降低了导电性，这就是材料产生电阻的本质。材料产生电阻的本质。2222efefn en etmmp注意与经典自由电子理论的区别注意与经典自由电子理论的区别重庆科技学院重庆科技学院量子自由电子理论量子自由电子理论 对金属而言，温度升高离子热振动的振幅大，电子在传

9、播中就对金属而言，温度升高离子热振动的振幅大，电子在传播中就容易受到散射，散射概率容易受到散射，散射概率p与温度成正比，而与温度成正比，而与温度成反比，这是与温度成反比，这是金属导电性随温度升高而降低金属导电性随温度升高而降低的原因。的原因。 另外，在量子自由电子中，电子的能级是分立不连续的，只有另外，在量子自由电子中，电子的能级是分立不连续的，只有那些处在高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上那些处在高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上去，那些处于低能级的电子不能跳到较高的能级上去，因为那些较去，那些处于低能级的电子不能跳到较高的能级上去，因为那些较高能级已经被别的

10、电子所占据。高能级已经被别的电子所占据。热激发的电子的数量远低于总的价热激发的电子的数量远低于总的价电子数电子数，因此，用量子自由电子理论推导出的比热容可以解释实验，因此，用量子自由电子理论推导出的比热容可以解释实验结果。结果。 较好地解决了经典自由电子理论所无法解决的一些问题。较好地解决了经典自由电子理论所无法解决的一些问题。重庆科技学院重庆科技学院量子自由电子理论量子自由电子理论 局限性局限性：量子自由电子理论较好地解释了金属导电的本质，但：量子自由电子理论较好地解释了金属导电的本质，但它假定金属中离子所产生的势场是均匀的。它假定金属中离子所产生的势场是均匀的。仍然存在一些无法很好解释的问

11、题仍然存在一些无法很好解释的问题：铁磁性、相结构以及结合力等：铁磁性、相结构以及结合力等一些问题。一些问题。 为此，在量子自由电子理论的基础上，考虑离子所造成的周期为此，在量子自由电子理论的基础上，考虑离子所造成的周期性势场的存在，导出了电子在金属中的分布特点，建立了禁带的概性势场的存在，导出了电子在金属中的分布特点，建立了禁带的概念，形成了念，形成了能带理论能带理论。3. 能带理论重庆科技学院重庆科技学院能带理论能带理论能带的形成：能带的形成：当固体中有当固体中有N个原子，这个原子，这N个原子的个原子的2s轨道的电子会相互影响，这轨道的电子会相互影响，这时就必须有时就必须有N个不同的分立的能

12、级来安排所有这些个不同的分立的能级来安排所有这些2s轨道的电子轨道的电子（共有（共有2N个）。个）。2s轨道的轨道的N个分立的能级组合在一起，就成为个分立的能级组合在一起，就成为2s的的能带。同样能带。同样2p轨道的轨道的3N个分立的能级组合在一起，成为个分立的能级组合在一起，成为2p能带，能带，可容纳可容纳6N个电子个电子由于周期势场的存在由于周期势场的存在，自由电子的能级发，自由电子的能级发生分裂，出现允带和生分裂，出现允带和禁带。禁带。周期场中电周期场中电子运动的子运动的E-K曲线及能带曲线及能带A族，碱金属，外壳层价电子数为族，碱金属，外壳层价电子数为1，其价电子在外，其价电子在外加电

13、场作用下由价带跃迁到导带，形成电流。因此只加电场作用下由价带跃迁到导带，形成电流。因此只有那些电子未填满能带的材料才有导电性。有那些电子未填满能带的材料才有导电性。重庆科技学院重庆科技学院能带理论能带理论相关概念：相关概念：满带满带价带价带 (valance band)：价带可能被电子填满，成为满带，也可能未：价带可能被电子填满，成为满带，也可能未被电子填满，形成不满带或半满带。被电子填满，形成不满带或半满带。空带空带：导带导带(conduction band) ：由于某种原因，一些被充满的价带顶部的：由于某种原因，一些被充满的价带顶部的电子受到激发而进入空带，此时，价带和空带均表现为不满带，

14、在电子受到激发而进入空带，此时，价带和空带均表现为不满带，在外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，能带结构中的空带外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，能带结构中的空带又称为导带。一般而言，未被填满的能带均是价带，在未被激发时又称为导带。一般而言，未被填满的能带均是价带，在未被激发时价电子处于价带的底部，受到激发后电子会跃迁到价带的顶部，在价电子处于价带的底部，受到激发后电子会跃迁到价带的顶部，在外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，不满的价带顶部，外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，不满的价带顶部，也称为导带。也称为导带。禁带禁带：在价带和空带之间存在着的一段能量间隔，在这

15、个区域内不：在价带和空带之间存在着的一段能量间隔，在这个区域内不能排布电子，这个能量区域也称为带隙能排布电子，这个能量区域也称为带隙 （band gap)。重庆科技学院重庆科技学院能带理论能带理论重庆科技学院重庆科技学院能带理论能带理论两个相邻能带出现重叠，从而使得禁带消失。能带重叠的程度与原两个相邻能带出现重叠，从而使得禁带消失。能带重叠的程度与原子间距有关，原子间距越小，重叠的程度越大。子间距有关，原子间距越小，重叠的程度越大。Mg 重庆科技学院重庆科技学院能带理论能带理论 能带理论除了对金属导电性有很好的解释外，还可以很好地解能带理论除了对金属导电性有很好的解释外，还可以很好地解释半导体

16、和绝缘体的导电性。释半导体和绝缘体的导电性。 若价带内的能级未被填满，价带与导带之间没有禁带，或者相若价带内的能级未被填满，价带与导带之间没有禁带，或者相互重叠，电子很容易从一个能级跃迁到高能级上，从而在外电场作互重叠，电子很容易从一个能级跃迁到高能级上，从而在外电场作用定向移动而产生电流，这就是用定向移动而产生电流，这就是导体导体。 若价带是满带，且满带上面是一个较宽的禁带，由于满带中的若价带是满带，且满带上面是一个较宽的禁带，由于满带中的电子没有移动的空间，即便是禁带上面的能带是空的，由于存在较电子没有移动的空间，即便是禁带上面的能带是空的，由于存在较宽的禁带，电子也很难跃迁到空的能带上去

17、，这就是宽的禁带，电子也很难跃迁到空的能带上去，这就是绝缘体绝缘体。 半导体半导体的能带结构与绝缘体类似，所不同的是它的禁带宽度比的能带结构与绝缘体类似，所不同的是它的禁带宽度比较窄，电子穿过禁带相对容易，当存在外部热激发（如热、光辐射较窄，电子穿过禁带相对容易，当存在外部热激发（如热、光辐射等）时，价带中的电子获得能量后就可跃迁到空带中去，同时在价等）时，价带中的电子获得能量后就可跃迁到空带中去，同时在价带中出现电子跃迁后留下的空穴，从而具有导电性。带中出现电子跃迁后留下的空穴，从而具有导电性。重庆科技学院重庆科技学院晶体的能带晶体的能带v晶体的能带中，物质的导电性反映为：晶体的能带中，物质

18、的导电性反映为：(价带：价带：valence band; 导带：导带：conduction band; 禁带：禁带：band gap）重庆科技学院重庆科技学院导体与非导体的区别导体与非导体的区别 一是；二是价带未被价电子填满，所以这种。这两种情况下的价电子就是自由电子，所以金属导体即使在温度较低的情况下仍有大量的自由电子，具有很强的导电能力。重庆科技学院重庆科技学院半导体和绝缘体的区别半导体和绝缘体的区别 v半导体和绝缘体的能带图的区别仅是禁带宽度的大小。（)v禁带宽度的大小就影响到自由电子数量的多少，禁带宽度小，自由电子多，反之就少。电阻率n nef ef为单位体积内实际参与传导过程的电子数

19、，称为有效自由电子数。不同材料n nef ef 不同。一价金属的n nef ef比二、三价金属多，因此它们的导电性较好。m m* *表示电子的有效质量， 它是考虑晶体点阵对电场作用的结果。 为散射系数， 1/1/l l2*envmefF当电子波通过理想晶体点阵(0K)时,不受散射；只有晶体在点阵完整性遭到破坏的地方，电子波受到散射，这就是金属产生电阻的根本原因。金属产生电阻的根本原因。若金属中含有少量杂质，杂质原子使金属正常的结构发生畸变，对电子波引起额外散射。此时散射系数T与温度成正比与杂质浓度成正比与温度无关此时，总电阻包括金属的基本电阻和溶质浓度引起的电阻。电阻率遵循马西森定律：当处于高

20、温时，金属电阻主要由(T)主导；在低温时，是主要的。在极低温度下（4.2K)测得的金属电阻率称为金属剩余电阻金属剩余电阻率率，可作为衡量金属纯度的重要指标。)(T(T)与温度有关的电阻率与杂质浓度、点缺陷、位错有关重庆科技学院重庆科技学院金属的导电性v金属的导电机制与马基申定则金属的导电机制与马基申定则当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵时，当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵时，它将它将，这时，这时0，而，而为无穷大，即此时的材料是一个为无穷大，即此时的材料是一个理想的导体理想的导体。 只有在晶体点阵的完整性以及由于晶体点阵离子的只有在晶体点阵的完整性以及由于晶体点阵离子的热振动

21、，晶体中的异类原子、位错和点缺陷等使晶热振动，晶体中的异类原子、位错和点缺陷等使晶体点阵的周期性遭到破坏的地方，电子波才会受到体点阵的周期性遭到破坏的地方，电子波才会受到散射，从而产生了阻碍作用，降低了导电性，这就散射，从而产生了阻碍作用，降低了导电性，这就是是所在。所在。重庆科技学院重庆科技学院v 散射系数散射系数和电阻率和电阻率成正比。对于金属而言，温度升高离子成正比。对于金属而言，温度升高离子热振动的振幅愈大，电子就愈易受到散射，故可认为热振动的振幅愈大，电子就愈易受到散射，故可认为与温与温度成正比，则度成正比，则也就与温度成正比，这就是也就与温度成正比，这就是。v 实际的晶体不但有杂质

22、，而且还存在缺陷。传导电子的散射实际的晶体不但有杂质，而且还存在缺陷。传导电子的散射发生在电子声子、电子杂质原子以及与其他晶体点阵静发生在电子声子、电子杂质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷相碰撞的时候。理想金属的电阻对应着两种散射机制态缺陷相碰撞的时候。理想金属的电阻对应着两种散射机制（），可以看成为），可以看成为基本电阻基本电阻。这个电阻。这个电阻在绝对零度时降为零。第三种机制（在绝对零度时降为零。第三种机制（）在有缺陷的晶体中，是绝对零度下金属的）在有缺陷的晶体中，是绝对零度下金属的残余电阻残余电阻。这个电阻反映了金属的纯度和完整性。这个电阻反映了金属的纯度和完整性。重庆科技学院重庆科技学院

23、三种散射机制三种散射机制v声子散射声子散射v电子散射电子散射v电子在杂质和缺陷上的散射电子在杂质和缺陷上的散射马基申定律马基申定律v 低浓度下固溶体电阻低浓度下固溶体电阻v 溶剂电阻（晶格热振溶剂电阻（晶格热振动，电子散射），与温度动，电子散射），与温度有关，绝对零度时为零。有关，绝对零度时为零。v 残余电阻（合金原子残余电阻（合金原子，空位、间隙原子及位错，空位、间隙原子及位错等），与温度无关。等），与温度无关。cTT)()()(T 重庆科技学院重庆科技学院马基申定律（马希森定则）马基申定律（马希森定则）Matthiessens rule v固溶体电阻率看成由金属基本电阻率固溶体电阻率看成由

24、金属基本电阻率(T)和残余电和残余电阻率阻率残残组成。不同散射机制对电阻率的贡献可以加组成。不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。这一导电规律称为法求和。这一导电规律称为，即，即（：偶然存在的杂质原子及人工加入的合金：偶然存在的杂质原子及人工加入的合金元素的原子；元素的原子；：指空位、间隙原子、位错：指空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。）以及它们的复合体。） 马基申定律成立的前提：马基申定律成立的前提：忽略了电子各种散射机制忽略了电子各种散射机制间的交互作用间的交互作用 ()iiT残重庆科技学院重庆科技学院v高温时金属的电阻率基本上取决于高温时金属的电阻率基本上取决于(T)，而在低，而在

25、低温时取决于温时取决于残残。v残残的大小就可以用来评定金属的电学纯度。常常的大小就可以用来评定金属的电学纯度。常常采用相对电阻率采用相对电阻率(300K)/(4.2K)的大小来评定金的大小来评定金属的电学纯度。（晶体越纯、越完善，相对电阻属的电学纯度。（晶体越纯、越完善，相对电阻率越大）率越大）金属的导电理论金属的导电理论v 经典电子理论经典电子理论v 金属晶体为正离子电子金属晶体为正离子电子气气v 外加电场时，自由电子定外加电场时，自由电子定向迁移，形成电流。自由向迁移，形成电流。自由电子与正离子机械碰撞产电子与正离子机械碰撞产生电阻生电阻EevtmEeatv tmEevv221 2222n

26、evmLvnemJE电子在自由程终点获得的定向迁移速度电子在自由程终点获得的定向迁移速度平均速度平均速度电流密度电流密度电阻率表达式电阻率表达式散射系数散射系数vLmEnetmEnevneJ2222L1a加速度加速度t两次碰撞时间间隔两次碰撞时间间隔E电场强度电场强度m电子质量电子质量n单位体积自由电子数单位体积自由电子数在量子理论中为在量子理论中为n*，代表，代表单位体积内实际参加导电单位体积内实际参加导电的电子数的电子数e电子电荷电子电荷v电子速度电子速度L电子平均自由程电子平均自由程重庆科技学院重庆科技学院影响金属导电性的因素影响金属导电性的因素 v温度温度v受力情况受力情况v冷加工冷加

27、工v晶体缺陷晶体缺陷v热处理热处理v几何尺寸效应几何尺寸效应v 电阻率的各向异性电阻率的各向异性重庆科技学院重庆科技学院温度对金属电阻的影响温度对金属电阻的影响 加热时发生点阵热振动和振幅的变化，出现相变、回加热时发生点阵热振动和振幅的变化，出现相变、回复、空位退火、再结晶以及合金相成分和组织的变化，这复、空位退火、再结晶以及合金相成分和组织的变化，这些现象往往对电阻的变化显示出重要的影响。些现象往往对电阻的变化显示出重要的影响。 另一方面，测量电阻与温度的关系可以显示电子散射另一方面，测量电阻与温度的关系可以显示电子散射的不同机制，同样也显示超导现象和引起铁磁性反常的特的不同机制，同样也显示

28、超导现象和引起铁磁性反常的特殊性能。殊性能。重庆科技学院重庆科技学院v绝对零度下，纯净又无缺陷的金属，其电阻率等于绝对零度下，纯净又无缺陷的金属，其电阻率等于零。零。v随温度的升高金属的电阻率也增加。随温度的升高金属的电阻率也增加。v理想晶体的电阻率是温度的单值函数。若晶体中存理想晶体的电阻率是温度的单值函数。若晶体中存在杂质和结构缺陷，电阻与温度的关系曲线将发生在杂质和结构缺陷，电阻与温度的关系曲线将发生变化（变化（注意三条曲线绝对注意三条曲线绝对0度时的电阻率度时的电阻率）重庆科技学院重庆科技学院v低温下低温下“电子电子电子电子”散射对电阻的贡献可能是显散射对电阻的贡献可能是显著的，但除低

29、温以外几乎所有温度下大多数金属著的，但除低温以外几乎所有温度下大多数金属的电阻都取决于的电阻都取决于“电子声子电子声子”散射。散射。点阵的热振点阵的热振动在不同温区存在差异动在不同温区存在差异。在各自的温区有各自的。在各自的温区有各自的电阻变化规律（在电阻变化规律（在TD和和T200103-1）。）。v 这种铁磁金属的电阻温这种铁磁金属的电阻温度关系反常是与自发磁化度关系反常是与自发磁化有关的。有关的。重庆科技学院重庆科技学院受力情况对金属电阻的影响受力情况对金属电阻的影响在弹性范围内单向单向拉伸或扭转应力能提高金属的，并有：对大多数金属而言，在受压力情况下电阻率降低，有：0(1) 0(1)重

30、庆科技学院重庆科技学院压力影响金属材料电阻的原因压力影响金属材料电阻的原因： v金属在压力的作用下，其原子间距缩小，内部缺陷的形态、电子结构、费米面和能带结构以及电子散射机制等都将发生变化，这必然会影响金属的导电性能。 （尤其是过渡金属）v电阻压力系数电阻压力系数：随温度的变化电阻压力系数几乎不变（即电阻压力系数与温度无关）。v根据压力对电阻的影响，可把金属分为两类根据压力对电阻的影响，可把金属分为两类：一类是正常金属元素正常金属元素，其电阻率随压力增大而下降（负电阻压力系数）；另一类为反常金属元素反常金属元素，它们是碱金属、碱土金属、稀土金属和第族的半金属，它们有正的电阻压力系数，但随压力升

31、高一定值后系数变号（这种反常现象和压力作用下相变有关）重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院冷加工对金属电阻的影响冷加工对金属电阻的影响 v冷加工冷加工 cold processing of metal 在金属工艺学中，与热加工相对应，冷加工则指在低在金属工艺学中，与热加工相对应，冷加工则指在低于于下使金属产生下使金属产生的加工工艺，如的加工工艺，如冷轧、冷拔、冷锻、冲压、冷挤压等。冷轧、冷拔、冷锻、冲压、冷挤压等。 重庆科技学院重庆科技学院v冷加工变形可以使金属的电阻率增加（一般规律），冷加工变形可以使金属的电阻率增加（一般规律），但有例外。但有例外。 由于冷加工使晶体点阵发生畸变

32、和缺陷，从而增加了电子散射的几率。同时冷加工也会引起金属原子间结合键的变化，导致原子间距的改变，对电阻有一定的影响。重庆科技学院重庆科技学院v 若以T表示加工前的电阻率， 表示加工对电阻率的影响部分，则加工后金属总的电阻率是：T重庆科技学院重庆科技学院晶体缺陷对电阻的影响晶体缺陷对电阻的影响 ：偶然存在的杂质原子及人工加入的合金元素的原子。：指空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。v空位(vacancy)、位错(dislocation)、间隙原子(interstitial atom)以及它们的组合（即物理缺陷）等晶体缺陷会使金属电阻率增加。 重庆科技学院重庆科技学院v通常，分别用通常，分别用1

33、%原子空位浓度或原子空位浓度或1%原子间隙原原子间隙原子、单位体积中位错线的单位长度、单位体积中子、单位体积中位错线的单位长度、单位体积中晶界的单位面积所引起的电阻率变化来表征点缺晶界的单位面积所引起的电阻率变化来表征点缺陷、线缺陷、面缺陷对金属电阻的影响。陷、线缺陷、面缺陷对金属电阻的影响。重庆科技学院重庆科技学院热处理热处理(heat treatment)对金属电阻的影响对金属电阻的影响 v金属冷加工形变后，若再进行退火，则可使电阻降低，金属冷加工形变后，若再进行退火，则可使电阻降低，尤其当退火温度接近再结晶温度时（再结晶退火），尤其当退火温度接近再结晶温度时（再结晶退火），电阻可恢复到接

34、近冷加工前的水平。电阻可恢复到接近冷加工前的水平。v淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生残淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生残余电阻。淬火温度愈高，则残余电阻率就越大。余电阻。淬火温度愈高，则残余电阻率就越大。重庆科技学院重庆科技学院v退火退火是将工件加热到适当温度，根据材料和工件尺是将工件加热到适当温度，根据材料和工件尺寸采用不同的保温时间，然后进行缓慢冷却，目的寸采用不同的保温时间，然后进行缓慢冷却，目的是使金属内部组织达到或接近平衡状态，获得良好是使金属内部组织达到或接近平衡状态，获得良好的工艺性能和使用性能，或者为进一步淬火作组织的工艺性能和使用性能，或者为进一步淬火

35、作组织准备。正火是将工件加热到适宜的温度后在空气中准备。正火是将工件加热到适宜的温度后在空气中冷却，正火的效果同退火相似，只是得到的组织更冷却，正火的效果同退火相似，只是得到的组织更细，常用于改善材料的切削性能，也有时用于对一细，常用于改善材料的切削性能，也有时用于对一些要求不高的零件作为最终热处理。些要求不高的零件作为最终热处理。 补充补充重庆科技学院重庆科技学院补充补充v淬火淬火是将工件加热保温后，在水、油或其它无机盐、是将工件加热保温后，在水、油或其它无机盐、有机水溶液等淬冷介质中快速冷却。淬火后钢件变有机水溶液等淬冷介质中快速冷却。淬火后钢件变硬，但同时变脆。为了降低钢件的脆性，将淬火

36、后硬，但同时变脆。为了降低钢件的脆性，将淬火后的钢件在高于室温而低于的钢件在高于室温而低于710710的某一适当温度进行的某一适当温度进行长时间的保温，再进行冷却，这种工艺称为回火。长时间的保温，再进行冷却，这种工艺称为回火。退火、正火、淬火、回火是整体热处理中的退火、正火、淬火、回火是整体热处理中的“四把四把火火”，其中的淬火与回火关系密切，常常配合使用，其中的淬火与回火关系密切，常常配合使用，缺一不可。缺一不可。重庆科技学院重庆科技学院几何尺寸对电阻的影响几何尺寸对电阻的影响 v导电性同试样的几何尺寸有关。导电性同试样的几何尺寸有关。从金属的导电机制可知，当导电电子的自由程同试样尺寸是同一

37、数量级时，这种“尺寸效应(size effect)”就显得十分突出（纳米材料的尺寸效应，量子隧道效应）。这一现象对研究和测试金属薄膜和细丝材料的电阻非常重要。 重庆科技学院重庆科技学院电阻率的各向异性电阻率的各向异性v立方晶系金属 各项同性v其它：四方晶系、六方晶系、斜方晶系等 各向异性重庆科技学院重庆科技学院按溶质原子在晶格中的位置不同可分为置换固溶体置换固溶体和间间隙固溶体隙固溶体。1、置换固溶体置换固溶体 溶质原子占据溶剂晶格中的结点位置而形成的固溶体称置换固溶体。补充补充重庆科技学院重庆科技学院2、间隙固溶体间隙固溶体 溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称间隙固溶体。间隙固溶体的

38、溶剂是直径较大的过渡族金属，间隙固溶体的溶剂是直径较大的过渡族金属，而溶质是直径很小的碳、氢等非金属元素。而溶质是直径很小的碳、氢等非金属元素。其形成条件是溶质原子与溶剂原子直径之比必须小于0.59。 另外，按溶质元素在固溶体中的溶解度，可分为有有限固溶体限固溶体和无限固溶体无限固溶体。但只有置换固溶体有可能成为无限固溶体。重庆科技学院重庆科技学院合金合金(alloy)的导电性的导电性v固溶体固溶体(solid solution)的导电性的导电性1.固溶体的电阻与组元浓度的关系固溶体的电阻与组元浓度的关系 在形成固溶体时，与纯组元相比，合金的导电性能降低了（即电阻增大），即使是在低导电性的金属

39、溶剂中加入高导电性的金属溶质也是如此。 规律：电阻随成分连续变化而无突变，故在连续固电阻随成分连续变化而无突变，故在连续固溶体的情况下，当组元溶体的情况下，当组元A溶入组元溶入组元B时，电阻由时，电阻由B组元的组元的电阻值增大至极大值后再逐渐减小到电阻值增大至极大值后再逐渐减小到A组元的电阻值。组元的电阻值。 重庆科技学院重庆科技学院银Ag 1.60（10-6m） 金Au 2.40（10-6m） 重庆科技学院重庆科技学院v原因：原因：纯组元间原子半径差所引起的晶体点阵畸变，纯组元间原子半径差所引起的晶体点阵畸变，增加了电子的散射，增加了电子的散射，故固溶体的电阻总是要大于各故固溶体的电阻总是要

40、大于各组元纯金属的电阻，且原子半径差越大，固溶体的组元纯金属的电阻，且原子半径差越大，固溶体的电阻也越大。电阻也越大。重庆科技学院重庆科技学院但是晶体点阵畸变不是固溶体电阻增大的唯一原因，这种合金化对电阻的影响还有如下几方面这种合金化对电阻的影响还有如下几方面：重庆科技学院重庆科技学院规律规律：在连续固溶体中，合金成分距组元越远，电阻率越高。因此，在二元合金中最大电阻率通常在50浓度处，而且比组元电阻高几倍。例外例外：铁磁性和强顺磁性金属组成的固溶体，其电阻的极大值一般不在50浓度处，而在较高的浓度处。此外，贵金属（Cu、Ag、Au）与过渡族金属组成固溶体时，不仅极大值出现在较高浓度处，而且电

41、阻也异常的高。重庆科技学院重庆科技学院2固溶体电阻与温度的关系固溶体电阻与温度的关系根据马基申定律（适于固溶体），低浓度固溶体的电阻率为： T重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院3.有序固溶体（超结构）的电阻有序固溶体（超结构）的电阻 Cu3Au和CuAu合金在退火时晶体点阵中的原子进行有序排列（称为合金固溶体有序化合金固溶体有序化） 当固溶体有序化后，其合金组元的化学作用加强，因此，其电子结合比无序态时更强，这就使导电电子数减少而残余电阻增残余电阻增大大。然而晶体的离子势场在有序化后则更为对称，这就使电子的散射几率大大降低，因而有序合金的残余电阻减小残余电

42、阻减小。通常在上述两种相反作用的因素中，第二个因素占主导作用，故合金有序化合金有序化时电阻总是降低。时电阻总是降低。重庆科技学院重庆科技学院4. 不均匀固溶体（不均匀固溶体（K状态）的电阻状态）的电阻 ：冷加工可使固溶体电阻升高，而退火则降：冷加工可使固溶体电阻升高，而退火则降低（与纯金属一样）。低（与纯金属一样）。 ：但对某些成分含有过渡族金属的合金，尽：但对某些成分含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和管金相分析和X射线分析的结果认为其组织仍是单相的，射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在但在回火回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻

43、有明显降低，这种合金组织出现的反发现合金的电阻有明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为常状态称为K状态状态。 重庆科技学院重庆科技学院 这种固溶体中原子间距的大小显著地波动着，其波这种固溶体中原子间距的大小显著地波动着，其波动正是组元原子在晶体中不均匀分布的结果，所以也把动正是组元原子在晶体中不均匀分布的结果，所以也把K状态称为状态称为“不均匀固溶体不均匀固溶体”，在这些固溶体中有着特殊，在这些固溶体中有着特殊的相变及特殊的结构状态存在着。的相变及特殊的结构状态存在着。重庆科技学院重庆科技学院 当两种金属的原子形成化合物时，其合金的性能尤当两种金属的原子形成化合物时，其合金的性能尤其是导电性

44、的变化最为激烈，其电阻率要比各组元的电其是导电性的变化最为激烈，其电阻率要比各组元的电阻率高很多阻率高很多 ：原子键合的方式发生了质的变化，其中至少：原子键合的方式发生了质的变化，其中至少一部分由原金属键变为共价键或离子键，使导电电子数一部分由原金属键变为共价键或离子键，使导电电子数减少。此外晶体结构变化也有一定的作用。减少。此外晶体结构变化也有一定的作用。重庆科技学院重庆科技学院 金属间形成的化合物的电阻与组元间的金属间形成的化合物的电阻与组元间的电离势电离势之差之差有关。有关。 当组成化合物时，若两组元给出价电子的能力相同，当组成化合物时，若两组元给出价电子的能力相同，则所形成的化合物的电

45、阻就低，因而具有金属的性质。则所形成的化合物的电阻就低，因而具有金属的性质。 若两组元的电离势相差较大，即一组元给出的电子若两组元的电离势相差较大，即一组元给出的电子被另一组元吸收，则化合物的电阻就大，接近半导体的被另一组元吸收，则化合物的电阻就大，接近半导体的性质。性质。重庆科技学院重庆科技学院电离势电离势 元素呈气态时，从它的一个原子或阳离子中将一个元素呈气态时，从它的一个原子或阳离子中将一个电子移至无穷远处时所需做的功，称为电子移至无穷远处时所需做的功，称为该元素的电离势该元素的电离势，单位为电子伏特单位为电子伏特(ev)。 当原子失去第一个电子成为一价阳离子时，所需的当原子失去第一个电

46、子成为一价阳离子时，所需的能量为元素的能量为元素的第一电离势第一电离势；当一价阳离子再失去一个电；当一价阳离子再失去一个电子成为二价阳离子时所需的能量为子成为二价阳离子时所需的能量为第二电离势第二电离势，其余类，其余类推。第二电离势高于第一电离势，第三电离势又高于第推。第二电离势高于第一电离势，第三电离势又高于第二电离势，如此等等。二电离势，如此等等。通常所称的电离势一般都是指第通常所称的电离势一般都是指第一电离势。一电离势。 电离势愈小，表示愈易失去电子。电离势愈小，表示愈易失去电子。金属元素的电离金属元素的电离势比非金属元素电离势小。势比非金属元素电离势小。重庆科技学院重庆科技学院v化合物

47、在许多金属系统中往往是在原始组元的一化合物在许多金属系统中往往是在原始组元的一定浓度区形成，其晶体结构不同于组元及其固溶定浓度区形成，其晶体结构不同于组元及其固溶体的结构。体的结构。v中间相中间相：分为道尔顿体道尔顿体、别尔多利体别尔多利体。重庆科技学院重庆科技学院两者区别两者区别：道尔顿体存在奇异点，别尔多利体没有奇异点，两者的结构不同，在道尔顿体中两组元的原子排列到达了最大的远程有序最大的远程有序，而在别尔多利体中则无这种最大有序的点，其晶体内原子的有序排列仅是局部的。显然，奇异点的存在与否表示金属相能否形显然，奇异点的存在与否表示金属相能否形成有序结构。成有序结构。重庆科技学院重庆科技学

48、院 金属化合物的电学性能可以在很宽的范围内变化，从低温下的超导电性到常温的半导体，存在部分共价键和离子键的金属化合物具有高电阻率。与离子型和共价与离子型和共价型化合物不同，金属化合物是以异类原子间的金属键占型化合物不同，金属化合物是以异类原子间的金属键占优势为特征，因而具有光泽、导电性和正电阻温度系数优势为特征，因而具有光泽、导电性和正电阻温度系数等金属性能。等金属性能。重庆科技学院重庆科技学院v多相合金的导电性多相合金的导电性 多相合金多相合金：由两个以上的相组成的合金。 单相合金？单相合金？多相合金的导电性由组成相的导电性来决定。导电性具有组织敏感性组织敏感性。重庆科技学院重庆科技学院 多

49、相合金的电阻的影响因素多相合金的电阻的影响因素：单相区中晶粒的大小点阵的畸变晶粒内部异类原子的偏聚组成相的界面第二相的形状、大小及分布状况。例子例子若晶体不属于立方晶系，则试样的织构对合金电阻也有一定影响。重庆科技学院重庆科技学院尤其当一种相（如夹杂物）的晶粒大小或尤其当一种相（如夹杂物）的晶粒大小或GP区区（原子偏聚区）与电子波长属同一数量级时，由（原子偏聚区）与电子波长属同一数量级时，由于电子在这些夹杂物上要发生附加散射，故这种于电子在这些夹杂物上要发生附加散射，故这种弥散度的影响就很大。发生最大散射并由此而引弥散度的影响就很大。发生最大散射并由此而引起电阻最大升高的情况是与夹杂物的大小相

50、对应起电阻最大升高的情况是与夹杂物的大小相对应的的。重庆科技学院重庆科技学院织构v织构定义织构定义 单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。现出显著差异，这种现象称为各向异性。 多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在不在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在

51、不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，这叫各向同性。这叫各向同性。 重庆科技学院重庆科技学院 然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方向布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方

52、向上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。 这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤维或织物的结构和纹理，故称之为维或织物的结构和纹理，故称之为织构织构。重庆科技学院重庆科技学院 若晶体不属于立方晶系，则试样的织构对合金电若晶体不属于立方晶系，则试样的织构对合金电阻也有一定的影响。但若合金晶粒为弥散度不大的退阻也有一定的影响。但若合金晶粒为弥散度不大的退火等轴晶且不存在织构现象，则上述影响可忽略。此火等轴晶且不存在织构现象，则上述影响可忽略。此时多相合金的电阻就可以看做为各相电阻的算术和。时多相合金的电

53、阻就可以看做为各相电阻的算术和。这只是在各组成相的导电性相近时才可能。这只是在各组成相的导电性相近时才可能。这种情况下，电导率与组元的体积浓度呈线性关这种情况下，电导率与组元的体积浓度呈线性关系，其表达式为：系，其表达式为：重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院重庆科技学院 任意多相合金电阻率的值总是处于组元电阻任意多相合金电阻率的值总是处于组元电阻率之间。率之间。 若已知每各相的体积含量、形状及晶体的相互分布，则按组成合金各个相的电导率计算合金电导率在原则上是可能的。 局限局限：但细小的夹杂物以及沿晶界的点阵畸变所引起的电子附加散射未能计入。重庆科技学院重庆科技学院导电性的测量导电性的测量 材

54、料的导电性的测量实际上就是对试样电阻的测量，因为根据试样的电阻值和它的几何尺寸就可以由算出电阻率。跟踪测量试样在变温或变压装置中的电阻，就可以建立电阻与温度或电阻与压力的关系，从而得到电阻温度系数或电阻压力系数。SRL重庆科技学院重庆科技学院 电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的需要和具体的测试条件来选择不同的测试方法。 通常都是按通常都是按测量的范围测量的范围或或测量的准确度测量的准确度要求来分类：要求来分类： 一般对106以上较大的电阻（俗称高阻高阻），如材料的绝缘电阻的测量，要求不严格的测量（粗测）时，可选用兆欧表兆欧表（俗称摇表）；要求精测时，可选用冲击检流计冲击检流计测量。重庆科技

55、学院重庆科技学院 对102106的中值电阻粗测时，可选用万用表档、数字式欧姆表或伏安法测量，精测时可选用单电桥测量。重庆科技学院重庆科技学院 对10-6102的电阻的测量，如金属及其合金电阻的测量，必须采用较准确的测量，可选用双电桥法或直流电位差计法测量。 对半导体材料电阻的测量一般用直流四探针法。（重对半导体材料电阻的测量一般用直流四探针法。（重点介绍）点介绍）重庆科技学院重庆科技学院 半导体材料的电阻常用四探针法来测量。这种方法测量时使用相距约1mm的四根金属探针同时与样品表面接触，通过恒流源给其中两根探针通以小电流使样品内部产生压降，并以高输入阻抗的直流电位差计或数字电压表来测量其他的两

56、根探针的电压，然后计算材料的电阻率1，4为电流探针，2，3为电压探针23UCI重庆科技学院重庆科技学院测量原理：测量原理： 设有一均匀的半导体试样，其尺寸与探针间距相比可视为无限大，探针引入点电流源的电流强度为I。因均匀导体内恒定电场的等位面为球面，故在半径为r处等位面的面积为2r2，则电流密度为j=I/2r2。电场强度E=j/=j=I/2r2,因此，距点电荷r处的电位为V=I/2r。重庆科技学院重庆科技学院 半导体内各点的电位应为电流探针分别在该点形成电位的矢量和。 四探针法测量电阻率的普遍公式为：若四探针处于同一平面的同一直线上，其间距分别为S1、S2、S3，则上式又可写成：1231224

57、133411112 ()UrrrrI12312123311112 ()USSSSSSI重庆科技学院重庆科技学院当S1=S2=S3=S时，又可简化为：这就是常用的直流等间距四探针法测电阻率的公式。若令I=C=2S，即流过探针1，4的电流数值上等于探针系数，则即从探针2，3上测得的电压在数值上就等于试样的电阻率。232USI23U重庆科技学院重庆科技学院 为减小测量区域以观察电阻率的不均匀性，四探针不一定都排成一直线，也可排成正方形或矩形，但采用这些排法与直线四探针法并无原则差别，只需改变公式中的系数。如正方形四探针法：问题：正方形四探针法公式如何推导出来的？问题：正方形四探针法公式如何推导出来的

58、？23222USI重庆科技学院重庆科技学院 探针与半导体样品之间不要求制备合金结电极，这给测量带来了方便，且可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀情况。可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品，且精度较高。 测量精度略逊于二探针法，受到针距的限制，很难发现0.5 mm 两点电阻的变化。重庆科技学院重庆科技学院四探针测试仪：四探针测试仪： 常用来测试薄膜的方块电阻（方阻）。方块电阻（方阻）。方阻指一个正方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，方块电阻有一方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是

59、不管边长是1米还是米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方米，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度等因素有关。阻仅与导电膜的厚度等因素有关。 重庆科技学院重庆科技学院电阻分析的应用电阻分析的应用优点优点：用电阻分析法来研究材料的成分、结构和组用电阻分析法来研究材料的成分、结构和组织变化的灵敏度很高，它能极敏感地反映出材料内部的微织变化的灵敏度很高，它能极敏感地反映出材料内部的微弱变化。弱变化。不足不足：由于影响电阻的因素较多，测量结果不易分析。电阻分析法可研究的问题电阻分析法可研究的问题：l 研究与脱溶回溶有关的问题，l 测定固溶体的溶解度曲线，l 研究合金的时效过程，l 研究合金的

60、不均匀固溶体的形成，有序无序转变， 以及研究扩散和马氏体转变等。重庆科技学院重庆科技学院v研究合金的时效研究合金的时效 研究合金时效的基础研究合金时效的基础：合金的时效（长时间的低温回火）往往伴随着脱溶(降温时从一个单相过饱和固溶体转变降温时从一个单相过饱和固溶体转变为两相混合物的分解过程为两相混合物的分解过程)过程，从而使电阻发生显著的变化，所以电阻分析法是研究合金时效的最有效方法之一。例子：铝铜合金低温时效、高温时效下电阻的变化。（二度晶核或称G-P区的基本概念：极细小的弥散小区域）合金时效的回归现象：合金时效的回归现象：低温下产生的晶核是不稳定的，当再加热到高温时，这些不稳定的晶核又溶回