高等物理光学-5-0-光的衍射与成像-ppt课件

1、高等物理光学高等物理光学光的衍射(5-0)1.1 光的衍射的景象一、衍射景象一、衍射景象波的衍射：当波遇到妨碍物时，它将偏离直线波的衍射：当波遇到妨碍物时，它将偏离直线传播，这种景象叫做波的衍射。传播，这种景象叫做波的衍射。索末菲索末菲A. Sommerfeld的定义：的定义：“不能用不能用反射，折射来解释的光线对直线光路的任何偏反射，折射来解释的光线对直线光路的任何偏离。离。衍射：是光传播过程中的一个根本景象，对干衍射：是光传播过程中的一个根本景象，对干涉、衍射与偏振等景象的研讨，构成了动摇光涉、衍射与偏振等景象的研讨，构成了动摇光学的中心。学的中心。光的衍射在日常生活中，光的衍射景象不易为

2、人们所觉察，与此相反，光的直线传播行为给人们的印象却很深。这是由于光的波长很短，以及普通光源是不相关的面光源。这两方面的缘由使得在通常条件下，光的衍射景象很不显著。在满足一定条件时，采用高亮度的相关光或强点光源，并保证屏幕的间隔足够大可演示出衍射景象。衍射不仅使物体的几何阴影失去了明晰的轮廓，而且在边缘附近还出现一系列的明暗相间的条纹。 光的衍射这些景象阐明，衍射不简单是偏离直线传播的问题，还与某种复杂的干涉效应有联络。从实验上看：衍射景象有如下特点：1、光束在衍射屏上的什么方位遭到限制，那么接纳屏幕上的衍射图样就沿该方向扩展；2、光孔线度越小，对光束限制越厉害，那么衍射图样的扩展越强，即衍射

3、效应越强。3、光的衍射与光的波长有关。光的衍射二、衍射实际：二、衍射实际：光的衍射是光的动摇性的主要标志之一，光的衍射是光的动摇性的主要标志之一，1818年，菲涅尔最早成动地用动摇光学原了年，菲涅尔最早成动地用动摇光学原了解释了衍射景象，开展惠更斯原理为惠更斯解释了衍射景象，开展惠更斯原理为惠更斯菲涅尔原理。菲涅尔原理。1818年，法国巴黎科学院举行的以解释衍射年，法国巴黎科学院举行的以解释衍射景象为内容的有奖竞赛会上，年青的菲涅耳景象为内容的有奖竞赛会上，年青的菲涅耳获得了优胜，开场了动摇说的兴隆时期。获得了优胜，开场了动摇说的兴隆时期。光的衍射三、衍射问题：三、衍射问题：衍射景象中包含了三

4、项根本要素衍射景象中包含了三项根本要素1、由光源、由光源S发出的光波。其性质可以用发出的光波。其性质可以用光波的波长、波面外形、复振幅分布等光波的波长、波面外形、复振幅分布等参量定量描画。参量定量描画。2、衍射物屏，假设是二维、衍射物屏，假设是二维“屏状，屏状，其性质可由屏的复振幅透射系数分其性质可由屏的复振幅透射系数分布描画。布描画。3、察看屏上的、察看屏上的“衍射图形，用电场的衍射图形，用电场的复振幅分布描画衍射问题：复振幅分布描画衍射问题：知上述两项时，求第三项，中心是建立知上述两项时，求第三项，中心是建立上三项要素之间的定量关系。上三项要素之间的定量关系。光的衍射景象光的衍射景象一、衍

5、射景象：1、机械波的衍射不沿直线传播而绕过妨碍物，沿各方向绕射的景象。如声波、水波的衍射。2、电磁波的衍射不沿直线传播而绕过妨碍物，继续传播的景象。如无线电波电视、广播的衍射。3、光波的衍射BEASSABE bba a光绕过妨碍物的边缘，偏离直线传播而进入光绕过妨碍物的边缘，偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏上出现光强不均匀分布几何阴影区，并在屏上出现光强不均匀分布的景象称为光的衍射景象。的景象称为光的衍射景象。宽窄缝SEba细丝直线传播衍射衍射二、衍射条件当妨碍物线度与光波波长可以比较时，才干发生衍射景象。三、衍射与直线传播的内在联络可见光波长在390nm760nm范围内，常见的妨碍物线度

6、均远大于它，因此，光波通常显示出直线传播性质；一旦遇到线度与波长有一样或更小数量级的妨碍物，衍射景象就会明显地显示出来。结论对光而言，衍射是绝对的，直线对光而言，衍射是绝对的，直线传播是相对的；直线传播仅是衍传播是相对的；直线传播仅是衍射的一种近似。射的一种近似。2.1 2.1 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1 1、惠更斯原理、惠更斯原理从同一波面上各点发出的子波从同一波面上各点发出的子波,在传在传播到空间的某一点时播到空间的某一点时,各个子波也可以相各个子波也可以相互叠加而产生干涉景象。互叠加而产生干涉景象。2 2、惠更斯、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理子波干涉子波干涉惠更斯惠更斯菲涅耳原

7、理菲涅耳原理 一、惠更斯原理1、波面：波传播过程中，位相一样的空间点所构成的曲面，即等相面，称为波阵面，简称波面。波面为球面的动摇称为球面波，如点光源发出球面波；波面为平面的动摇称为平面波，如平行光束；波面为柱面的动摇称为柱面波，如狭缝光源发出柱面波；普通情况下，波面与传播方向垂直。2、惠更斯原理表述：任何时辰，波面上的每一个点都可作为新的次波源而发出球面次波，在以后的任一时辰，一切次波波面的包络就构成整个波动在该时辰的新波面。阐明：、亦称为次波假设； 、假设某时辰波面知，可由此原理求出以后任一时辰的新波面。如下页图。t=ct=c平面波球面波3、运用及局限性：只能定性解释直线传播、反射、折射、

8、晶体双折射等景象，不能定量计算和解释干涉、衍射景象。t=0t=0二、惠更斯菲涅耳原理 prN光源光源SdS0rQ1、表述：在给定时辰，波面上任一点都可作为新的次波源发出次波，而妨碍物外的光场中任一点的光振动即为波面上各点发出并到达该点的各次波的相关叠加。2、四个假设：波面是一等相面。S上一切面元ds具有一样位相令其为0次波源ds 在P点的振幅与 r 成反比。 次波是球面波次波源ds 在P点的振幅正比于其面积且与倾角有关，随 的增大而减小。次波源ds 在P点的位相由光程=nr 决议， 23、表达式： 波数增大而缓慢减小的函数随倾斜因子比例系数其中2:;:coskKCdStkrrKCdE :,则分

9、布上振幅按函数若AdS dStkrrAKCdEcosSSCdEEP:点的合振动为在 dStkrrAKcos:复数形式为 dSerAKCEtkriS上式即为惠更斯菲涅耳原理的积分表达式，亦称为菲涅耳衍射积分。讨论：1、积分表达式是次波假设与杨氏干涉原理相关叠加的有机结合物理意义；2、普通情况下，上述积分相当复杂。只需当S对经过P点波面的法线具有旋转对 称性时，才干积出结果。此时，可用代数加法或矢量加法来替代积分；3、借助积分式可定量描画光波经过妨碍物时发生衍射景象的主要特征。prN光源光源SdS0rQ三、衍射的分类：三、衍射的分类： 菲涅耳衍射菲涅耳衍射光源光源妨碍物妨碍物接纳屏接纳屏间隔均为有

10、限远。间隔均为有限远。 夫琅和费衍射夫琅和费衍射光源光源妨碍物妨碍物接纳屏接纳屏间隔有一个或均为无限远。间隔有一个或均为无限远。物理上的无穷远：平行光束物理上的无穷远：平行光束SABE光源光源妨碍物妨碍物接纳屏接纳屏SABE光源光源妨碍物妨碍物接纳屏接纳屏2.2 2.2 菲涅耳半波带菲涅耳半波带2:1231201PBPBPBPBPBPBPBPBkk且使223222:003020100krPBrPBrPBrPBrPBk有由一、定义：以点光源发出的球面波经过小园孔为例。如以下图示。显然，波面S对法线OP具有旋转对称性。在S上取环状带，B3B2B1CCPOB0r0极点对称轴，S的法线RS相邻波面到察

11、看点间隔均相差/2的环形带波面称为半波带。二、半波带性质1、恣意相邻两个半波带的对应点同时到达察看点P时，光程差为/2， 振动方向相反，位相差为22、各环形带的面积近似相等。证明：如右图示PORSRr0B0CCc0hkk20krrk设：CC对P点刚好显露k个半波带且第k个半波带的半径为kRhSk2)(:为球冠露出部分波面的表面积则02022022222:rRrrhhrrhRRkkk又0220202020222:krkkrrkrrrk而远场点r0，略去的平方项2222:)(0000202rRkRrrRkrRSrrh、kk代入有将无关与个半波带面积第krRRrSSSkkkk001在r0的条件下，各

12、半波带的面积与带的序数k无关，即各半波带 面积近似相等。得证。三、振幅的计算设：各半波带所发次波在P点产生的振幅分别为,321kaaaaP点合振幅为Ak。 单调慢缓所以减小的函数缓慢是随且而菲原理有则由惠kkkkkkkkkkkaKrkKconstdSrdSKa,:222222:,11534312321kkkkaaaaaaaaaaaaa故有如下关系存在形成单调减小数列),(2222,2222222222:1111111235433211暗点点相消足够大时当为偶数时当PaaAaaaaakaaaaaaaaaaaaaaaAkkkkkkkkkkkkkkkk),(2222222222:1125433211

13、4321亮点点相长为奇数时当点合振幅PaaaaaaaaaaaaaAkaaaaaAPkkkkkkkk),(22:1偶数时取为奇数时取故kaaAkk2.3 2.3 菲涅耳衍射园孔和园屏菲涅耳衍射园孔和园屏一、园孔衍射一、园孔衍射1、安装：如右图示：点光源、安装：如右图示：点光源O所发球面波照射到小园孔所发球面波照射到小园孔CC上，在上，在P处光屏上可察看到处光屏上可察看到衍射花样。衍射花样。PORSr0B0CCc0hkr2、半波带数：、半波带数：设：经过小园孔的波面对P点恰好可分为k个整数半波带，那么：RrkrRRrkrRrkhrkrrhrhhhrrrhrrkkkkk11:2,:202200200

14、020220202022022得代入和并将上节结论可略去对小园孔3、讨论P点合振幅的大小取决于P点位置。AK取决于K，K取决于r0 ，K为奇数时P点为亮点，K为偶数时P点为暗点假设经过小园孔的波带数不为整数，那么AK介于最大值和最小值之间；所以，沿着轴线挪动光屏，P点光强不断变化，一些点较强，一些点较弱。改动小园孔位置和半径，给定点光强将发生变化。去掉光阑CC，20)(1aAakkk整个波面不被遮挡所以，没有遮挡时，整个波面光能量沿直线传播，且沿轴线分开小园孔时，光强逐渐减弱，但不发生起伏。当小园孔仅允许一个半波带经过时IIAAaAaA42,211111相比与不用光阑时假设用平行光束入射，R，

15、0rkk综上所述：光在经过小园孔后到达任一点时的光强，不单纯综上所述：光在经过小园孔后到达任一点时的光强，不单纯地由光源到该点的间隔来决议，还取决于小园孔的位置和大地由光源到该点的间隔来决议，还取决于小园孔的位置和大小。仅当园孔足够大时，才与光的直线传播概念一致。小。仅当园孔足够大时，才与光的直线传播概念一致。二、园屏衍射SPYX1、安装：如右图示2、合振幅设：园屏遮挡了前K个半波带，那么从第K+1个起一切半波带所发次波均能到达P点)0(22211aaaaAkk合振幅3、讨论无论园屏大小当然要能与波长可比较和位置如何，园屏几何影子的中 心永远有光进入。园屏面积越小，被遮挡的半波带数K越少，ak

16、+1就越大，P点光强越强。园屏面积足够小时，只能遮挡中心带的一小部分，光几乎全都能绕过它，此时除几何中心为亮点外，没有其它影子。园屏好似起了会聚透镜的作用，将光源S成实象于P点。三、菲涅耳波带片1、定义：只允许奇数或偶数半波带经过的光屏。当只需奇数或偶数半波带通光时，到达对称轴上任一点的各次波间的光程差为的整数倍，位相一样，相互加强，是亮点。合振幅为各次波振幅之和。kkkkkkaAaA212:或即2、制备：krRRrk:002可知由先在绘图纸上画出半径正比于序数k的平方根的一组同心园环，并把相间的半波带涂黑，再用相机拍摄在底片上，制成园形半波带。此外，用此原理还可制生长条形波带片、方形波带片等

17、。3、特点及运用具有剧烈的聚焦作用：1:1001:1025,51197531IIAAaAaaaaaaAkkkk不用任何光阑时则个奇数半波带露出前设某一波带片对观察点具有会聚透镜一样的功能：.),(, 7,5,3,.,111:111:0220002距相对应的多个象点波带片可得到与不同焦光源对于给定物点如个所以波带片的焦距有多值有多个由于与透镜的焦距一定不同有关它与称为波带片的焦距其中与透镜成象公式相似上式变成今可得由fffkkffrRkfkrRrRRrkkkkk与透镜相比，波带片制造简便、省事；可将点光源成一十字象长条形波带片；面积大、轻便、可折叠。四、直线传播与衍射的联络当波面完全不被遮挡时，

18、波面完好，其上一切次波叠加的结果构成直线传播；当波面部分被妨碍物遮挡时，波面不完好，叠加中少了这部分次波的成份，其叠加结果便成了明暗相间的衍射花样。所以，无论是直线传播还是衍射景象，光的传播总是按惠菲原理所述方式进展。光的衍射是光传播的最根本的方式，是光的动摇性的最根本的表现。衍射是绝对的，直线传播是相对的；直线传播是衍射的极限方式。结论3.1 3.1 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射一、实验安装与花样特征1、安装：如右图示置于透镜L1焦平面上的缝或灯丝光源S光均匀照射所发光束经过L1后成为平行光束，照射到狭缝BB宽为b，很窄上，透过狭缝的光束经透镜L2后会聚在置于L2焦平面上的光屏F上，构成

19、衍射花样。2、衍射花样特征花样为一组平行于狭缝的明暗相间的直线状条纹；中央条纹特别亮堂，两侧对称地陈列着强度较小的亮条纹；两相邻亮条纹间有一条暗条纹；中央条纹的宽度是其它亮条纹宽度的两倍，强度较小的亮条纹是等宽的。当S为激光时1L2LBYXBFYXS二、光强公式如图示原理图：平行光束垂直入射，光强均匀。设在缝平面时初相为0，整个缝所发次波在=0方向上的总振幅为A0，取BB波面上的一平行于缝的窄带dx，那么dx所发出的球面次波的振动可表示为：tbdxAdEcos00由惠菲原理可知： BB上一切窄带发出的次波在屏上叠加，就构成了衍射花样。现取一束与原入射方向成角称为衍射角的光束，并作辅助平面BD垂

20、直于衍射方向，那么BD面上任一点到P点的光程相等透镜的等光程成象性。sin20sin200,:sin2cos:sin,xitxiebdxAEdebdxAdEtxbdxAdENxNMPBM复振幅复数式为点的振动表达式为又点的光程差方向到两点沿BBNMDxFdxb2LPP0uucuAIucIuuAAIPbuuuAbbAEdAPPPbPsinsin:sinsinsinsinsinsinsin2002022202000其中点光强为令点叠加的合振幅为方向传播的所有次波在菲原理可得沿由惠由于妨碍物为狭缝，一切具有一样衍射角的点构成一条平行于狭缝的直线，构成同一级条纹，所以，在光屏上P点实为一条平行于狭缝的

21、直线状条纹。对一切的衍射方向，在光屏上就构成了一组平行于狭缝的、明暗相间的直线状条纹，其光强由上式决议。BBNMDxFdxb2LPP0三、光强分布特点.sin0sin00sin0sincossin2sin:,0:.,:sin00322220时取得极值即取得极值时当也对应着不同的光强值对应着不同的观察点不同的可知由utgukbbkuuuuuuuuuududIdudIuuIIkkPPP1、主最大中央亮条纹型此时光强称为中央主最大值位置点对应于光屏上式得由00sinlim:,00sin:200200200000AIuuIIPP00sin00uu阐明各次波到达P0点时，光程、位相均一样，振动相互加强，

22、构成最大值。2、最小值暗条纹位置, 3, 2, 1,sin:sin:0sin, 0sin, 0:220kbkkbuuIIukukkkkPkk其中即暗条纹光强所以但式有由3、次最大位置其位置由式，即超越方程u=tgu决议，可用图示法解此方程。uy32-tguy uy 43. 146. 2uI32-046. 2bkAAbbAAbbAAbbuuuuuk21sin0083.02747.3sin0165.02546.2sin0472.02343.1sin,0:47.346.243.10:,02023302022202021100各次最大位置和光强为所以对应于中央主最大其中即方程的解为相交两条曲线在如下位

23、置处光强分布图和衍射花样如右图为：P0u0II0-3210.04720.01650.0083四、衍射花样特点P01、亮条纹、暗条纹沿垂直于缝长方向对称分布，其位置由：bkbkkk21sinsin0sin000决议，在其间位置，光强介于最大值和最小值之间。对线光源，整个花样为平行于缝、并以中央条纹为中心、对称展开的明暗相间的直线状条纹。2、各级亮条纹最大值光强不等。中央亮条纹强度最强；其他亮 条纹 次最大光强远小于中央条纹，并随级数的增大而很快减小。3、条纹宽度角宽度PP0L22fl亮条纹宽度相邻暗条纹间的间隔。bbbkkkkk1110:2:sin:次最大亮条纹角宽度中央亮条纹角宽度得由暗条纹公

24、式PP0L22flbflbffftgtgfl22021121120:2sinsin:其它亮条纹中央条纹相应线宽度4、暗条纹间是等间距的。.1无关与衍射级次kbkkk5、次最大值间次亮条纹中点间距是不等间距的，不过随级次的增大现时逐 惭趋于等间距。6、假设以白光入射，除中央条纹仍为白色外，其它各级亮条纹均为彩色；随衍射 级次的增大，能够发生重叠。P07、.0,)(;, 0:;,;,:1:衍射现象明显可比拟时与日常生活中的常见情况直线传播为缝的像花样压缩为一条直线整个花样扩展条纹间距变大亮条纹变宽整个花样压缩条纹间距变小亮条纹变窄由一定 bbBbbAbb8、.,:.,;,:,而非简单几何放大是一种

25、光学变换放大就在何方扩张在何方限制扩张越显著限制越强长之间的辨证关系反映了障碍物与光波波包含如下意义称为衍射反比定律bBAbb狭缝宽9、衍射花样与缝在垂直于透镜 L的光轴方向上的位置无关。 衍射角一样的光线，会聚在接纳屏的一样位置上。 单缝的夫琅和费衍射花样，不随缝的上下挪动而变化。P0bLP0bL缝平移3.2 3.2 夫琅和费园孔衍射夫琅和费园孔衍射一、实验安装一、实验安装如图示：二、衍射花样二、衍射花样1、花样外形：、花样外形：明暗相间的同心园环且中心为很亮的亮斑。2、光强公式：、光强公式：D接纳屏接纳屏2LfA妨碍物妨碍物S1L光源光源半径RP.22,sin:2:102210的一阶贝塞尔

26、函数为相差的一半点波在是园孔边缘与园心的次为条纹中心的光强式中的光强为菲原理可得屏上任一点由惠mmJPRmImmJIIPP3、花样特点、花样特点20230302022020202101032120000016. 0:847. 1sin0042. 0:333. 1sin0175. 0:819. 0sin:)(:; 0,619. 1sin110. 1sin610. 0sin:)(:;:0sin:AARAARAARCIRRRBAIAk光强光强光强位置亮环次最大光强位置暗环最小值光强中央主最大位置由上述光强公式可求得D：光强分布图：0IIP0sinR1.1160.6101.61910.01750.00

27、420.0016爱里斑E：爱里斑：第一级暗环所包围的部分为中央亮斑，称为爱里斑，其上光强点总入射光强的84%。111122. 1sin:)(22. 1610. 0sin:fDftgflDDR线半径为园孔直径其半角宽度为.,;视为直线传播衍射可忽略亮点整个花样收缩成一个小衍射现象显著时DlDlD三、运用星点法检测透镜质量。3.3 3.3 平面衍射光栅平面衍射光栅一、衍射光栅一、衍射光栅1、定义：任何具有空间周期性，且能等宽、等间距地分 割波阵面的衍射屏。如：在不透明的光屏上开出平行、等宽、等间距的多条缝。2、分类：、分类：:阶梯光栅凹光栅平面反射光栅反射光栅阶梯光栅全息光栅平面衍射光栅透射光栅光

28、栅在透明的屏上刻有大量相互平行而又等宽、等间距的刻痕，其刻痕是不透光部分。用单色激光的双光束干涉图样刻划的多狭缝组成的光栅在光洁度很高的金属屏上刻有大量相互平行而又等宽、等间距的刻痕，其未刻部分的反射光构成衍射。在球面反射镜上沿弦刻划出间距、等宽的许多平行直刻痕。主要研讨透射式平面衍射光栅。主要研讨透射式平面衍射光栅。二、实验安装二、实验安装d=a+b称为光栅常数，其数量级约10-6 米AabPP0f2L1L2SS为垂直纸面的缝光源，A为平面衍射光栅。透光部分宽为a，不透光部分宽为b。总缝数为N。三、表观景象及定性解释三、表观景象及定性解释1、景象、景象A、与单缝衍射相比，出现了一系列新的最大

29、值和最小值；其中，强度 较大的亮线称为主最大，较小的称为次最大。B、主最大位置与N无关，但宽度随N的增大而变窄，强度正比于N2；C、相邻主最大间有N-1个最小值、N-2个次最大；dab如右图示：相邻两缝上任一对应点到察看点P的21sin21sinsin2sin2:sin:22220NucAIddP光强公式变为位相差光程差2、讨论：.,sin2称为单缝衍射因子调制作用对多缝干涉的主最大起花样的外部轮廓决定整个光栅衍射来源于单缝衍射数为单缝衍射光强分布函uc21sin21sin22N为多缝干涉光强分布函数，来源于多缝隙干涉，决议各个主最大的位置。称为缝间干涉因子。光栅衍射的光强是单缝衍射因子和缝间

30、干涉因子的乘积。光栅衍射过程是由单缝衍射过程和多缝干涉过程组成的。故也称为单缝衍射和多缝干涉的合效应。2141u-4-20426810-6-8-10-4-20426810-6-8-10-2-2345-3-4-522sinuu22sinsin N0IIP46bdN光谱线图五、双缝衍射五、双缝衍射令N=2，那么构成双缝衍射。此时，缝隙间干涉因子变为：2cos4sin:2cos42sin2cos2sin22sinsin21sin21sin22022222222AuuINP光强公式变为讨论：。，、AA、分布即杨氏双缝干涉的光强分布的相干光的干涉的光强相差为是两束振幅为02202cos412、双缝衍射花

31、样是单缝衍射调制的双缝干涉条纹。3、杨氏双缝干涉是双缝衍射在 b0 时的近似。2cos41sin0sin),(022022AIuububbP双缝衍射光强公式变为单缝衍射因子即杨氏双缝中要求杨氏双缝干涉光强公式六、干涉和衍射的区别与联络六、干涉和衍射的区别与联络本质条纹处理方法相同点光波的相干叠加明暗相间考虑位相差、光程差总是同时存在区别干涉有限束光的叠加，是粗略的间距、光强均匀有限项求和衍射无穷次波的叠加，是精细的光强相对集中无穷项积分七、光栅方程七、光栅方程由于缝间干涉因子的最大值的位置就是光栅衍射中主最大光谱线位置.,:., 2, 1, 0sin:为对应的衍射角为谱线级数其中方程此为垂直入

32、射时的光栅光谱线位置满足jjjd1、方程：、方程：2、主最大光强：、主最大光强：, 2, 1, 022,sinjjjdP位相差时点时光程差当相邻两缝的对应点到222202222sin:212cos2sin222cos2sin2lim21sin21sinlim:NIuuANINNNNNPP光谱线光强由罗必塔法则有j2j23、斜入射的光栅方程.,; ,:, 2, 1, 0sinsin000取在法线异侧时与取在法线同侧时与当jjd000谱线角宽度：该谱线左、右两侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。谱线半角宽度：该谱线中心点到一侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。八、谱线半角宽度八、谱线半角宽度cos

33、coscossinsinsin1sinsin1sin:) 1(sin:,)1(,:NdNdNddjNdjNNdjNjNdjjjNj很小又级最小值级主最大则有对应的衍射角为级其右附加第一最小值级谱线对应的衍射角为设讨论：。，NNd，j，、锐度越好谱线越窄一定一定时当级数对给定的,11。，j、各级谱线等宽无关与23、假设入射光单色性好，那么整个光栅光谱是一组明锐的细线。九、谱线缺级九、谱线缺级1、景象：0IIP缺级缺级当缝间干涉因子为最大值，应出现谱线时，恰好单缝衍射因子为0，两者乘积为0，对应的光强为0，本应出现的谱线消逝。称为缺级。2、缺级条件：.,.:.,sinsin:也称缺级序数为单缝衍射

34、最小值级数式中级谱线将消失满足此式的第有式式代入将出现缺级同时满足时当kjbdkjbkjd光栅方程仅是谱线出现的必要条件，而非充要条件。十、光栅光谱十、光栅光谱1、定义：当用复色光入射时，不同波长的光谱线所组成的光栅衍射花样。2、讨论：.,;,),(:sin长波谱线远离中央即短波谱线靠近中央一定对同一级谱线可知由jjdA、B、假设为三基色红、绿、蓝合成的白光入射，那么光栅光谱为：-4-2-3-101324jdjdjjdjj，；紫红首次重级条件为发生重级现象不同级次的谱线有可能的增大而增大级次任意两波长谱线间距随同级谱线中谱线级次如上图示注1:,sinsin:C、假设以波长延续分布的白光入射，那么光栅光谱为：-4-2-3-101324jE、用不同的滤光片，可滤去不需求的谱线。 如红色滤光片可滤去600nm以下的光谱线。D、光栅也是一种分光元件与棱镜一样。十一、闪耀光栅十一、闪耀光栅平面光栅衍射中，绝大多数光能集中在中央条纹中，其它谱线能量较低。假设采用刻痕具有一定倾角的反射式光栅，可以将相当大一部分光能集中