大学物理课件磁场

1、Chapter 6 steady magnetic field1第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场Steady Magnetic Field Chapter 6 steady magnetic field2l1821 1年他研究了奥斯特发现的年他研究了奥斯特发现的电流的磁作用电流的磁作用. . l法拉第坚信法拉第坚信, ,电与磁的关系必须被推广电与磁的关系必须被推广, ,如果电流能产生磁场如果电流能产生磁场, ,磁场也一定能产生电流磁场也一定能产生电流, ,即电磁感应现象即电磁感应现象. .l1831年年底年年底, ,他取得了巨大的突破他发明了一种电磁电流发生他取得了巨大的突破他发明了一种电磁电流

2、发生器器, ,这就是最原始的这就是最原始的发电机发电机. .这时的法拉第不仅作出了跨时代的这时的法拉第不仅作出了跨时代的贡献而且奠定了未来电力工业的基础贡献而且奠定了未来电力工业的基础. .l抗磁性抗磁性是法拉第的另一大发现是法拉第的另一大发现. .法拉第 (17911867)英国最伟大自然哲学家之一 出生在一个手工工人家庭，家里人没有特别出生在一个手工工人家庭，家里人没有特别的文化，而且颇为贫穷。法拉第的父亲是一个铁的文化，而且颇为贫穷。法拉第的父亲是一个铁匠。法拉第小时候受到的学校教育是很差的。十匠。法拉第小时候受到的学校教育是很差的。十三岁时，他就到一家装订和出售书籍兼营文具生三岁时，他

3、就到一家装订和出售书籍兼营文具生意的铺子里当了学徒。意的铺子里当了学徒。 Chapter 6 steady magnetic field3一、简单介绍：磁一、简单介绍：磁 场场(200年多前就有实验发现年多前就有实验发现)1 磁铁的磁场磁铁的磁场 磁磁 铁铁磁场磁场磁磁 铁铁 N、S极同时存在；极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸同名磁极相斥，异名磁极相吸. .NSSN6-1 磁磁 场场Chapter 6 steady magnetic field4在低能状态下在低能状态下是成是成对出现的对出现的NSSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSN磁性、极性具有磁性、极性具有Chap

4、ter 6 steady magnetic field5Chapter 6 steady magnetic field6地球的磁极地球的磁极每隔每隔50万年万年会发生颠倒会发生颠倒Chapter 6 steady magnetic field7电电 流流磁场磁场电电 流流3 磁现象的起源磁现象的起源 运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷2 电流的磁场电流的磁场奥斯特实验奥斯特实验Chapter 6 steady magnetic field8安培假说：安培假说：（1822年）年）1）一切磁现象都起源于电流（或运动电荷）一切磁现象都起源于电流（或运动电荷）2）一切物质的磁性都起源于构成物质的

5、分）一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。子中存在的环形电流。总之，一切磁现象的根源都是电流（或运动总之，一切磁现象的根源都是电流（或运动的电荷），磁场力是电荷之间的另一种作用力。的电荷），磁场力是电荷之间的另一种作用力。Chapter 6 steady magnetic field9二、磁二、磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义magnetic induction intensityB引入的思路引入的思路: 与电场强度类似与电场强度类似, 即即 力的大小力的大小 =场源场源 * 场强场强0eFq E磁场力磁场力:BqFvChapter 6 steady magnetic f

6、ield10maxFBqv磁感强度大小磁感强度大小:试探电荷的电量；试探电荷的电量；试探电荷的速度；试探电荷的速度；试探电荷的受力；试探电荷的受力；速度与磁场的夹角。速度与磁场的夹角。Direction: 将将 在磁在磁场中的方向定义为场中的方向定义为该点的该点的B的方向的方向. vmaxFUnits: T特斯拉特斯拉, (SI) G高斯高斯磁场力磁场力:BqFvChapter 6 steady magnetic field11地球两极磁场地球两极磁场: :地球赤道磁场地球赤道磁场: :T1064永久磁铁磁场永久磁铁磁场: :T1034T102大型电磁铁磁场大型电磁铁磁场: :T2超导材料磁场

7、超导材料磁场: :0T4某些原子核附近的磁场某些原子核附近的磁场: :T014Chapter 6 steady magnetic field12 是矢量；是矢量；B磁感应强度是描述磁场强磁感应强度是描述磁场强弱的位置点函数。按其意义弱的位置点函数。按其意义应称为应称为“磁场强度磁场强度”。但由。但由于历史原因，该名称已用于于历史原因，该名称已用于 矢量。矢量。 HChapter 6 steady magnetic field13三、毕奥三、毕奥-萨法尔定律及其应用萨法尔定律及其应用Foreword: We know that the magnetic field is produced by

8、current, can we calculate the B by calculating current? 点距离的平方电荷元到场源电荷元电量常数点的场强电荷元在P)(P2014rdqdEer()P电流元的大小 场源电流元在P点的磁场大小常数电流元到 点距离的平方Chapter 6 steady magnetic field14(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB02dd4rI leBrIP*lIdBdrlIdrBd真空磁导率真空磁导率 270AN1041、毕奥萨伐尔定律、毕奥萨伐尔定律Chapter 6 steady magnetic field150

9、2dd4 rBBIler 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理IP*lIdBdrlIdrBdChapter 6 steady magnetic field16例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lIdRChapter 6 steady magnetic field17例例 以下特殊形状的电流元及在以下特殊形状的电流元及在P点产生的点产

10、生的磁感应强度的大小和方向磁感应强度的大小和方向.（1）垂直黑板向外的直电流元：）垂直黑板向外的直电流元：024IdldBr大小：大小：lIdPBdChapter 6 steady magnetic field18（2）垂直黑板向里和向外的圆弧电流元：）垂直黑板向里和向外的圆弧电流元：02dB4IdldBr左右方向：如图，对称，方向：如图，对称，水平方向抵消，垂直水平方向抵消，垂直方向加强。方向加强。lIdlIdI左Bd右BdPChapter 6 steady magnetic field19 例例6-1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解20sind4drzIBCDrzIBB20si

11、nd4d2、毕奥萨伐尔定律应用举例、毕奥萨伐尔定律应用举例yxzIPCDoa*Bd1r2zzd 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向BdChapter 6 steady magnetic field20sin/,cotaraz2sin/ddaz21dsin40aIByxzIPCDoa*Bd1r2zzdCDrzIBB20sind4d)cos(cos4210aI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向B记住噢！记住噢！Chapter 6 steady magnetic field21aIB20021)cos(cos4210aIB无限长无限长载流长直导线载流长直导线yxzIPCDo12Ba

12、IBP40221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线记记住住Chapter 6 steady magnetic field22 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBaIB20IBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系Chapter 6 steady magnetic field23综合练习综合练习1 1：电流由直：电流由直导线导线 1 1 沿平行沿平行 bc bc 边方边方向经过点流入一电阻向经过点流入一电阻均匀分布的正三角形均匀分布的正三角形线框线框, ,再由再由 b b 点沿点沿 cb cb 方方向流出，经长直导线向流出，经长直导线2 2返回电源返

13、回电源( (如图如图). ).oaI21cbI已知直导线上的电流为已知直导线上的电流为 I I , , 三角框的每一边长三角框的每一边长为为 l l，若载流导线，若载流导线1 1、2 2和三角框在中心和三角框在中心 o o 点产点产生的磁感应强度分别用生的磁感应强度分别用 B B1 1、B B2 2、B B3 3表示，则表示，则o o点的磁感应强度大小点的磁感应强度大小 : :Chapter 6 steady magnetic field24.0,0(A)221BBBB因为 D oaI21cbI.0,0,0(D)213BBBB因为虽然.0,0(C)21BBB因为虽然.0,00,(B)321BB

14、BB因为Chapter 6 steady magnetic field25 例例6-2 圆形载流导线轴线上的磁场圆形载流导线轴线上的磁场.xxRp*oBdrlId解解sindBBBx222cosxRrrR20d4drlIB20dcos4drlIBxChapter 6 steady magnetic field26xxRp*oBdrlId20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4RlrIRB2030d42322202）（RxIRB记住噢！记住噢！Chapter 6 steady magnetic field27xxRp*oBrI讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝N2322202）（Rx

15、IRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，记住记住Chapter 6 steady magnetic field28R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推广广组组合合o (2)RIChapter 6 steady magnetic field29 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*Chapter 6 steady magnetic field30综合练习综合练习2.2.有一边长为有一边长为 l l 电阻均匀分布的正电阻均匀分布的正三角形导线框三角形导线框 abcabc，与电源相连的长

16、直导线，与电源相连的长直导线1 1和和2 2彼此平行并分别与导线框在彼此平行并分别与导线框在 a a 点和点和 b b 点相接，导线点相接，导线 1 1 和线框的和线框的 ac ac 边的延长线重边的延长线重合。导线合。导线 1 1 和和 2 2 的电流为的电流为 I I，如图所示。令，如图所示。令长直导线长直导线 1 1、2 2 和导线框在线框中心点和导线框在线框中心点 o o 产产生的磁感应强度分别为生的磁感应强度分别为 B B1 1、B B2 2 和和 B B3 3，则点，则点 o o 的磁感应强度大小：的磁感应强度大小：1IIabco2Chapter 6 steady magnetic

17、 field31.BBB,B00)A(321因为.0,0,0)B(321BBB BB B因为.0,0,0)C(321BB但因为虽然B BB B.0,0,0)D(213B BB BB B但因为虽然B D 1IIabco2Chapter 6 steady magnetic field32综合练习综合练习4 4：边长为：边长为l l的正方形线圈中通的正方形线圈中通有电流有电流, ,此线圈在此线圈在A A点（见图）产生的磁点（见图）产生的磁感应强度感应强度B B为为I22)B(0lI42A)(0l 22)C(0Il以上都不对(D)AII A Chapter 6 steady magnetic fiel

18、d33综合练习综合练习6.6.无限长的直导线在无限长的直导线在 A A 点弯成半点弯成半径为径为R R的圆环的圆环, ,则当通以电流则当通以电流 I I 时时, ,圆心圆心 o o 处的磁感应强度大小等于：处的磁感应强度大小等于：(D)(E)(C) 0; ;(B) 0I / / 4R; ; (A) 0I / / 2R； D 1120R1140RAIORChapter 6 steady magnetic field34综合练习综合练习7.7.两半径为两半径为R R的相同导体细圆环的相同导体细圆环, ,互互相垂直放置相垂直放置, ,且两接触点且两接触点A A、B B连线为环的直连线为环的直径径,

19、,现有电流现有电流I I沿沿ABAB连线方向由连线方向由A A端流入端流入, ,再由再由 B B端流出端流出, ,则环中心处的磁感应强度大小为则环中心处的磁感应强度大小为: : A ( A ) 0( C )R420( B )R40( D )R02( E )R820AoBChapter 6 steady magnetic field35 练习练习8 8：有一无限长通电流的扁平铜片，宽：有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为度为 a，厚度不计，电流，厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b处的处的 P 点（如图）的

20、磁感应点（如图）的磁感应 B 的大小为的大小为: :bbaaln2 0答案：IabPChapter 6 steady magnetic field36III切线方向切线方向 的方向；的方向；疏密程度疏密程度 的大小的大小.BB1 磁感应线磁感应线6-2 磁场中的高斯定理与安培环路定理磁场中的高斯定理与安培环路定理一一 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理Chapter 6 steady magnetic field37SNISNIChapter 6 steady magnetic field382 磁通量磁通量magnetic flux：通过某曲面的通过某曲面的磁感应线数磁感应线数sdSBunit

21、s：特斯拉：特斯拉米米2=韦伯韦伯Wb3 磁场高斯定理磁场高斯定理0d SBS physical meaning：通过任意闭合曲面的通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（磁通量必等于零（故磁场是故磁场是无源的无源的）.Chapter 6 steady magnetic field39xIB20 xlxISBd2dd0 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 , 试求试求通过矩形面积的磁通量通过矩形面积的磁通量.I 解解1d2dlIxoB120ln2ddIl21d2d0ddSxxIlSBChapter 6 steady magnetic field40二、安培环路定理二、安培环路定理

22、lRIlBld2d0oIRl设闭合回路设闭合回路 为圆形回为圆形回路（路（ 与与 成成右右螺旋螺旋）IllIlBl0dBldRIB20Chapter 6 steady magnetic field41oIRBldl0dlBlId2d2d00IrrIlB若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时针对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0drBlIdldChapter 6 steady magnetic field42d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，Ild1dl1r2r2dl1B2BChapter 6 steady m

23、agnetic field43 多电流情况多电流情况321BBBB 推广：推广：)(d320IIlBl 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d1I2I3IlChapter 6 steady magnetic field44安培环路定理安培环路定理niiIlB10d1、电流、电流 I正负正负的规定的规定 ：I 与与 L 成成右右螺旋螺旋时时,I 为为正正；反反之为之为负负.注意注意2、B是指环路是指环路L上各点的上各点的B，是环路内外，是环路内外所有电流激发的总磁场；但是，只有所有电流激发的总磁场；但是，只有L内内的电流才对的电流才对B沿沿L的环流有贡献的环流有贡献3、安培环路定理仅适用于闭

24、合的恒定电、安培环路定理仅适用于闭合的恒定电流回路，对一段电流不适用，对非稳恒磁流回路，对一段电流不适用，对非稳恒磁场也不适用场也不适用Chapter 6 steady magnetic field45）（210II 问（问（1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若若 ,是否回路是否回路 上各处上各处 ？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLLChapter 6 steady magnetic field46I21L2L3L4LIIlBL02d1IlBL0d2IlBL0d3IlBL0d4Chapter

25、6 steady magnetic field47IL2IL4L3I)2(120II 0)(0IIldBL2ldBL4I1I2L1ldBL10ldBL3III002)(Chapter 6 steady magnetic field48取一闭合积分回路取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则间隔，但不越出积分回路，则 B (A)回路回路L内的内的 I 不变，不变，L上各点的上各点的B B不变不变 (B)回路回路L内的内的 I 不变，不变，L上各点的上各点的B B改变改变. .(

26、C)回路回路L内的内的 I 改变，改变，L上各点的上各点的B B不变不变. .(D)回路回路L内的内的 I 改变，改变，L上各点的上各点的B B改变改变. .思考题思考题:Chapter 6 steady magnetic field49什么样的磁场可以应用安培环路定理计算什么样的磁场可以应用安培环路定理计算?答答: 磁感应线分布已知磁感应线分布已知,且磁感应线是直的或且磁感应线是直的或圆的圆的(能应用的例子能应用的例子只有四类只有四类:无限长直线无限长直线;无无限长圆柱体限长圆柱体;无限大平板无限大平板;园环形螺线管园环形螺线管)。安培环路定律说明磁场的什么性质安培环路定律说明磁场的什么性质

27、?答答:1、磁感应线的闭合性，、磁感应线的闭合性，磁场是涡旋磁场是涡旋场场；2、在磁场中移动电流线、在磁场中移动电流线,磁场力做磁场力做功可能不为零，功可能不为零，磁场不是保守场磁场不是保守场.Chapter 6 steady magnetic field50应用安培环路定理求解问题的思路是应用安培环路定理求解问题的思路是:2. 根据已知的磁感应线的分布根据已知的磁感应线的分布,选择选择积分积分环路环路(和磁感应线形状相同和磁感应线形状相同,环路要经过环路要经过P点点,且只有且只有长方形长方形和和圆形圆形两种积分环路两种积分环路);1.画出题给出载流线的画出题给出载流线的磁感应线分布磁感应线分布图图;3.应用应用安培环路定理安培环路定理求解求解.Chapter 6 steady magnetic field51应用安培环路定理应用安培环路定理求解求解02IBa01dniLiBlI02BaIP三、安培环路定理的应用举例三、安培环路定理的应用举例Chapter 6 steady magnetic field52 例例1 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场 解解 （1） 对称性分析：环内对称性