大学物理9章热力学

1、本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：9. 1 9. 1 9. 1 热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法9. 2 9. 2 9. 2 平衡态平衡态平衡态平衡态平衡态平衡态 理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程9. 3 9. 3 9. 3 功功功功功功 热量热量热量热量热量热量 内能内能内能内能内能内能 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律9. 4 9. 4 9

2、. 4 准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算9. 5 9. 5 9. 5 理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和 C C CV V V 、C C Cp p p 9. 6 9. 6 9. 6 热力学第一定律在典型准静态过程中的应用热力学第一定律在典型准静态过程中的应用热力学第一定律在典型准静态过程中的应用热力学第一定律在典型准静态过程中的应用热力学第一定律在典型准静态过程中的应用热力学第一定律在典型准静态过程中的应用 9

3、. 7 9. 7 9. 7 绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程9. 8 9. 8 9. 8 循环过程循环过程循环过程循环过程循环过程循环过程9. 9 9. 9 9. 9 热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律9. 10 9. 10 9. 10 可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程9. 119. 119. 11卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理卡诺定理卡诺定理卡诺定理卡诺定理9.1 9.1 9.1 热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法

4、热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法热学热学热学热学热学热学: : : : : : 研究热现象的理论研究热现象的理论研究热现象的理论研究热现象的理论研究热现象的理论研究热现象的理论宏观量宏观量宏观量宏观量宏观量宏观量微观量微观量微观量微观量微观量微观量描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体如温度、压强、体如温度、压强、体如温度、压强、体如温度、压强、体如温度、压强、体积、热容量、熵等。积、热容量、熵等。

5、积、热容量、熵等。积、热容量、熵等。积、热容量、熵等。积、热容量、熵等。描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、如质量、速度、能量、如质量、速度、能量、如质量、速度、能量、如质量、速度、能量、如质量、速度、能量、动量等。动量等。动量等。动量等。动量等。动量等。宏观理论宏观理论宏观理论宏观理论宏观理论宏观理论（热力学）（热力学）（热力学）（热力学）（热力学）（热力学）微观理论微观理论微观理论微观理论微观理论微观理论（统计物理学）（统计物理学）（统计物理学）（统计

6、物理学）（统计物理学）（统计物理学）热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质观察和实验观察和实验观察和实验观察和实验观察和实验观察和实验力学规律力学规律力学规律力学规律力学规律力学规律, , , , , , 统计平均方法统计平均方法统计平均方法统计平均方法统计平均方法统计平均方法微观粒子微观粒子微观粒子微观粒子微观粒子微观粒子观察和实验观察和实验观察和实验观察和

7、实验观察和实验观察和实验出出出出出出 发发发发发发 点点点点点点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质力学本质力学本质力学本质力学本质力学本质二者关系二者关系二者关系二者关系二者关系二者关系无法自我验证无法自我验证无法自我验证无法自我验证无法自我验证无法自我验证不深刻不深刻不深刻不深刻不深刻不深刻缺缺缺缺缺缺 点点点点点点揭露本质揭露本质揭露本质揭露本质揭露本质揭露本质普遍，可靠普遍，可靠普遍，可靠

8、普遍，可靠普遍，可靠普遍，可靠优优优优优优 点点点点点点统计平均方法统计平均方法统计平均方法统计平均方法统计平均方法统计平均方法力学规律力学规律力学规律力学规律力学规律力学规律总结归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结归纳逻辑推理逻辑推理逻辑推理逻辑推理逻辑推理逻辑推理方方方方方方 法法法法法法微观量微观量微观量微观量微观量微观量宏观量宏观量宏观量宏观量宏观量宏观量物物物物物物 理理理理理理 量量量量量量热现象热现象热现象热现象热现象热现象热现象热现象热现象热现象热现象热现象研究对象研究对象研究对象研究对象研究对象研究对象微观理论微观理论微观理论微观理论微观理论微观理论（统计物理学）（统计物

9、理学）（统计物理学）（统计物理学）（统计物理学）（统计物理学）宏观理论宏观理论宏观理论宏观理论宏观理论宏观理论（热力学）（热力学）（热力学）（热力学）（热力学）（热力学）9.29.29.2 平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程 理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程一一一一一一. . . 系统和外界系统和外界系统和外界系统和外界系统和外界系统和外界 热力学系统热力学系统热力学系统热力学系统热力学系统热力学系统热力学所研究的具体对象，简称系统。热力学所研究的具体对象，

10、简称系统。热力学所研究的具体对象，简称系统。热力学所研究的具体对象，简称系统。热力学所研究的具体对象，简称系统。热力学所研究的具体对象，简称系统。 外界外界外界外界外界外界系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统以外的物体系统以外的物体系统以外的物体系统以外的物体系统以外的物体系统以外的物体系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互

11、作用系统与外界可以有相互作用例如：热传递、例如：热传递、例如：热传递、例如：热传递、例如：热传递、例如：热传递、质量交换等质量交换等质量交换等质量交换等质量交换等质量交换等系统系统系统系统系统系统 系统的分类系统的分类系统的分类系统的分类系统的分类系统的分类开放系统开放系统开放系统开放系统开放系统开放系统系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。封闭系统封闭系统封闭系统封闭系

12、统封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统孤立系统孤立系统孤立系统孤立系统系统与外界之间，没有物质交换，只有能系统与外界之间，没有物质交换，只有能系统与外界之间，没有物质交换，只有能系统与外界之间，没有物质交换，只有能系统与外界之间，没有物质交换，只有能系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。量交换。量交换。量交换。量交换。量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能系统与外界之间，既无物质交换，又无能系统与外界之间，既无物质交换，又无能系统与外界之间，既无物质交换，又无能系统与外界之间，既无物质交换，又无能系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。量交换。量交换。量交换。量交换。量交换。二二二

13、二二二. . . . . .气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量温度温度温度温度温度温度( ( (T T T) ) )体积体积体积体积体积体积( ( (V V V) ) )压强压强压强压强压强压强( ( (p p p) ) )气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁

14、及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果宏观效果宏观效果宏观效果宏观效果宏观效果大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度温标：温度的数值表示方法温标：温度的数值表示方法温标：温度的数值表示方法温标：温度的数值表示方法温标：温度的数值表示方法温标：温度的数值表示方法国际上规定水的三相点温度为国际上规定水的三相点温度为国际上规定水的三相点温度为国际上规定水的三相点温度为国际上规定水的三相点温度为国际上规定水的三相点温度为2

15、73.16 K273.16 K273.16 K9.2.2 9.2.2 9.2.2 平衡态平衡态平衡态平衡态平衡态平衡态uuu宏观性质不变宏观性质不变宏观性质不变宏观性质不变宏观性质不变宏观性质不变uuu不受外界影响不受外界影响不受外界影响不受外界影响不受外界影响不受外界影响在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。长时间内不发生变化的状态

16、。长时间内不发生变化的状态。长时间内不发生变化的状态。长时间内不发生变化的状态。长时间内不发生变化的状态。rrr说明说明说明说明说明说明(1) (1) (1) 不受外界影响是指系统与外界没有不受外界影响是指系统与外界没有不受外界影响是指系统与外界没有不受外界影响是指系统与外界没有不受外界影响是指系统与外界没有不受外界影响是指系统与外界没有能量能量能量能量能量能量和和和和和和粒子粒子粒子粒子粒子粒子交换。如：交换。如：交换。如：交换。如：交换。如：交换。如： 两头处于冰水、沸水中的金属棒两头处于冰水、沸水中的金属棒两头处于冰水、沸水中的金属棒两头处于冰水、沸水中的金属棒两头处于冰水、沸水中的金属

17、棒两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；是一种稳定态，而不是平衡态；是一种稳定态，而不是平衡态；是一种稳定态，而不是平衡态；是一种稳定态，而不是平衡态；是一种稳定态，而不是平衡态；处于重力场中气体系统的粒子数密处于重力场中气体系统的粒子数密处于重力场中气体系统的粒子数密处于重力场中气体系统的粒子数密处于重力场中气体系统的粒子数密处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化，但它是平衡态。度随高度变化，但它是平衡态。度随高度变化，但它是平衡态。度随高度变化，但它是平衡态。度随高度变化，但它是平衡态。度随高度变化，但它是平衡态。低温低温低温低温低温低温T T T T T T2 2

18、2 2 2 2高温高温高温高温高温高温T T T T T T1 1 1 1 1 1(3) (3) (3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定平衡态的气体系统宏观量可用一组确定平衡态的气体系统宏观量可用一组确定平衡态的气体系统宏观量可用一组确定平衡态的气体系统宏观量可用一组确定平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值的值的值的值的值的值( ( (p p p, , ,V V V, , ,T T T) ) )表示。表示。表示。表示。表示。表示。(4) (4) (4) 平衡态是一种理想状态。平衡态是一种理想状态。平衡态是一种理想状态。平衡态是一种理想状态。平衡态是一种理想状态。平衡态是一种理想状态。(2

19、) (2) (2) 平衡是热动平衡。平衡是热动平衡。平衡是热动平衡。平衡是热动平衡。平衡是热动平衡。平衡是热动平衡。9.2.3 9.2.3 9.2.3 理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程气体的状态方程气体的状态方程气体的状态方程气体的状态方程气体的状态方程气体的状态方程),(VpfT RTPVRTMmpV iimmiimM 其中其中其中其中其中其中理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程（克拉珀龙方程）（克拉珀龙方程）（克拉珀龙方程）（克拉珀龙方程）（克

20、拉珀龙方程）（克拉珀龙方程）混合气体的理想气体的状态方程混合气体的理想气体的状态方程混合气体的理想气体的状态方程混合气体的理想气体的状态方程混合气体的理想气体的状态方程混合气体的理想气体的状态方程R=8.314 J/(molR=8.314 J/(molR=8.314 J/(mol K K K) ) )RTMmPV nkTPVNn ANRk 分子数密度分子数密度分子数密度分子数密度分子数密度分子数密度 mol10023623/.NAJ/K1038123 .kJ/K.mol314.8R 玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体

21、状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程(1) (1) (1) 理理理理理理想气体的宏观定义想气体的宏观定义想气体的宏观定义想气体的宏观定义想气体的宏观定义想气体的宏观定义满足克拉珀龙方程。满足克拉珀龙方程。满足克拉珀龙方程。满足克拉珀龙方程。满足克拉珀龙方程。满足克拉珀龙方程。(3) (3) (3) 实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作，可当作，可当作，可当作，可当作

22、，可当作理想气体处理。理想气体处理。理想气体处理。理想气体处理。理想气体处理。理想气体处理。rrr说明说明说明说明说明说明(2) (2) (2) 只与状态有关，与过程无关。只与状态有关，与过程无关。只与状态有关，与过程无关。只与状态有关，与过程无关。只与状态有关，与过程无关。只与状态有关，与过程无关。 (4) (4) (4) 系统的一个平衡态可在系统的一个平衡态可在系统的一个平衡态可在系统的一个平衡态可在系统的一个平衡态可在系统的一个平衡态可在( ( ( p p p, , ,V V V ) ) )上可用一个点表示。上可用一个点表示。上可用一个点表示。上可用一个点表示。上可用一个点表示。上可用一

23、个点表示。 )(11,VppVO9.39.39.3 功功功功功功 热量热量热量热量热量热量 内能内能内能内能内能内能 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律一一一. . . 功功功功功功 热量热量热量热量热量热量 内能内能内能内能内能内能1. 1. 1. 概念概念概念概念概念概念热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式作功作功作功作功作功作功传热传热传热传热传热传热是能量传递和转化的量度

24、；是过程量。是能量传递和转化的量度；是过程量。是能量传递和转化的量度；是过程量。是能量传递和转化的量度；是过程量。是能量传递和转化的量度；是过程量。是能量传递和转化的量度；是过程量。功功功功功功( ( (A A A) ) ) 热量热量热量热量热量热量( ( (Q Q Q) ) )是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度； 是过程量是过程量是过程量是过程量是过程量是过程量内能内能内能内能内能内能( ( (E E E ) )

25、)是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和 ；是状态量是状态量是状态量是状态量是状态量是状态量系统吸热系统吸热系统吸热系统吸热系统吸热系统吸热 ：0A系统对外作功系统对外作功系统对外作功系统对外作功系统对外作功系统对外作功 ：； 外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功 ：0A0Q；系统放热；系统放热；系统放热；系统放热；系统放热；系统放热 ：0Q2. 2. 2. 功与内能的关系功与内能的关系功与内能

26、的关系功与内能的关系功与内能的关系功与内能的关系QAEE)(121 1 12 2 2外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则QA说明说明说明说明说明说明(1) (1) (1) 内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所 作的功来量度；作的功来量度；作的功来量度；作的功来量

27、度；作的功来量度；作的功来量度；绝热壁绝热壁绝热壁绝热壁绝热壁绝热壁绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程(2) (2) (2) 此式给出此式给出此式给出此式给出此式给出此式给出过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系3. 3. 3. 热量与内能的关系热量与内能的关系热量与内能的关系热量与内能的关系热量与内能的关系热量与内能的关系外界与系统之间不作功，仅外界与系统之间不作功，仅外界与系统之间不作功，仅外界与系统之间不作功，仅外界与系统之间不作功，仅外界与系统之间不作功，仅传递热量传递热量传递热量传递热量传

28、递热量传递热量系统系统系统系统系统系统)(12EEQV说明说明说明说明说明说明(1) (1) (1) 在外界不对系统作功时在外界不对系统作功时在外界不对系统作功时在外界不对系统作功时在外界不对系统作功时在外界不对系统作功时，内能的改变量也内能的改变量也内能的改变量也内能的改变量也内能的改变量也内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量；可以用外界对系统所传递的热量来度量；可以用外界对系统所传递的热量来度量；可以用外界对系统所传递的热量来度量；可以用外界对系统所传递的热量来度量；可以用外界对系统所传递的热量来度量；(2) (2) (2) 此式给出此式给出此式给出此式给出此式给出此式给出过

29、程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系(3) (3) (3) 作功和传热作功和传热作功和传热作功和传热作功和传热作功和传热效果一样，本质不同效果一样，本质不同效果一样，本质不同效果一样，本质不同效果一样，本质不同效果一样，本质不同9.3.2 9.3.2 9.3.2 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且传

30、递热量，则有传递热量，则有传递热量，则有传递热量，则有传递热量，则有传递热量，则有系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。则用以对外界作功。则用以对外界作功。则用以对外界作功。则用以对外界作功。则用以对外界作功。( ( ( ( ( ( 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律)

31、 ) ) ) ) )AEEQ）（12系统吸热系统吸热系统吸热系统吸热系统吸热系统吸热 ：0A系统对外作功系统对外作功系统对外作功系统对外作功系统对外作功系统对外作功 ：； 外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功外界对系统作功 ：0A0Q；系统放热；系统放热；系统放热；系统放热；系统放热；系统放热 ：0Q对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为，热力学第一定律可表示为，热力学第一定律可表示为，热力学第一定律可表示为，热力学第一定律可表示为

32、，热力学第一定律可表示为AEQddd(2) (2) (2) 第一类永动机第一类永动机第一类永动机第一类永动机第一类永动机第一类永动机是不可能实现的，这是热力学第一定律的是不可能实现的，这是热力学第一定律的是不可能实现的，这是热力学第一定律的是不可能实现的，这是热力学第一定律的是不可能实现的，这是热力学第一定律的是不可能实现的，这是热力学第一定律的 另一种表述形式。另一种表述形式。另一种表述形式。另一种表述形式。另一种表述形式。另一种表述形式。(1) (1) (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象

33、在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律。与转换定律。与转换定律。与转换定律。与转换定律。与转换定律。rrr说明说明说明说明说明说明9.4 9.4 9.4 准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算9.4.1 9.4.1 9.4.1 准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态系统从某状态开始经历一系列

34、的中间状态系统从某状态开始经历一系列的中间状态系统从某状态开始经历一系列的中间状态系统从某状态开始经历一系列的中间状态系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。到达另一状态的过程。到达另一状态的过程。到达另一状态的过程。到达另一状态的过程。到达另一状态的过程。1. 1. 1. 热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程: : :1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 22. 2. 2. 准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程: : :在过程进行的每一时刻，系统都无限地在过程进行的每一时刻，系统都无限地在过程进行的每一时刻，系统都无限地在过

35、程进行的每一时刻，系统都无限地在过程进行的每一时刻，系统都无限地在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。接近平衡态。接近平衡态。接近平衡态。接近平衡态。接近平衡态。无限缓慢进行的过程是准静态过程无限缓慢进行的过程是准静态过程无限缓慢进行的过程是准静态过程无限缓慢进行的过程是准静态过程无限缓慢进行的过程是准静态过程无限缓慢进行的过程是准静态过程, , , , , ,准静态过程是理想过程准静态过程是理想过程准静态过程是理想过程准静态过程是理想过程准静态过程是理想过程准静态过程是理想过程准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上准静态过

36、程在状态图上可用一条曲线表示可用一条曲线表示可用一条曲线表示可用一条曲线表示可用一条曲线表示可用一条曲线表示, , , 如图如图如图如图如图如图. . . . . .过程进行时间过程进行时间过程进行时间过程进行时间过程进行时间过程进行时间 t t t 弛豫时间弛豫时间弛豫时间弛豫时间弛豫时间弛豫时间 例如实际汽缸的压缩过程例如实际汽缸的压缩过程例如实际汽缸的压缩过程例如实际汽缸的压缩过程例如实际汽缸的压缩过程例如实际汽缸的压缩过程 = = = 101010 - - -3 3 3 10 10 10 -2-2-2s s s4. 4. 4. 实际过程的处理实际过程的处理实际过程的处理实际过程的处理实

37、际过程的处理实际过程的处理准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程VpO3. 3. 3. 准静态过程的特点：准静态过程的特点：准静态过程的特点：准静态过程的特点：准静态过程的特点：准静态过程的特点：可用状态参量的变化描述过程。可用状态参量的变化描述过程。可用状态参量的变化描述过程。可用状态参量的变化描述过程。可用状态参量的变化描述过程。可用状态参量的变化描述过程。VplpSlfAdddd21VVVpAd热热热热热热力学第一定律可表示为力学第一定律可表示为力学第一定律可表示为力学第一定律可表示为力学第一定律可表示为力学第一定律可表示为 21VVVpEEQd)(12VpEQdd

38、dO O OV V Vp p p功是一个过程量功是一个过程量功是一个过程量功是一个过程量功是一个过程量功是一个过程量, , , 见图见图见图见图见图见图1V2V1 1 12 2 29.4.2 9.4.2 9.4.2 准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算S S Sl dpV V V1 1 1V V V2 2 2适合于任何的准静态过程适合于任何的准静态过程适合于任何的准静态过程适合于任何的准静态过程适合于任何的准静态过程适合于任何的准静态过程9.4.39.4.39.4.3 准静态过程中热量的计算准静态过程中热量的计

39、算准静态过程中热量的计算准静态过程中热量的计算准静态过程中热量的计算准静态过程中热量的计算 热容热容热容热容热容热容比热容比热容比热容比热容比热容比热容 摩尔热容摩尔热容摩尔热容摩尔热容摩尔热容摩尔热容rrr 注意注意注意注意注意注意: : :1. 1. 1. 摩尔热容：摩尔热容：摩尔热容：摩尔热容：摩尔热容：摩尔热容：)(12TTmcQTmcQTCQTQCT0lim1摩尔热容是摩尔热容是摩尔热容是摩尔热容是摩尔热容是摩尔热容是过程量与具体过程有关过程量与具体过程有关过程量与具体过程有关过程量与具体过程有关过程量与具体过程有关过程量与具体过程有关. . .例例例例例例: : : : : :绝热

40、过程、等温过程绝热过程、等温过程绝热过程、等温过程绝热过程、等温过程绝热过程、等温过程绝热过程、等温过程2. 2. 2. 定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容C C CV V V 和定压摩尔热容和定压摩尔热容和定压摩尔热容和定压摩尔热容和定压摩尔热容和定压摩尔热容C C Cp p puuu 定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容C C CV V VVpEQdddTVpECTp0limppTVpTE)dd()dd(uuu定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容C C Cp p p 3. 3. 3

41、. 热量计算热量计算热量计算热量计算热量计算热量计算VVTVTETQC)dd()(lim021dTTxTCQ（一般情况下（一般情况下（一般情况下（一般情况下（一般情况下（一般情况下C C Cx x x 是温度的函数）是温度的函数）是温度的函数）是温度的函数）是温度的函数）是温度的函数）若若若若若若C C Cx x x与温度无关，则与温度无关，则与温度无关，则与温度无关，则与温度无关，则与温度无关，则TCQxdd)(22TTCQx9.5 9.5 9.5 理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和理想气体的内能和C C CV V V ，C C Cp p p一、

42、理想气体的内能一、理想气体的内能一、理想气体的内能一、理想气体的内能一、理想气体的内能一、理想气体的内能 1. 1. 1. 实验装置实验装置实验装置实验装置实验装置实验装置: : :膨胀前后温度膨胀前后温度膨胀前后温度膨胀前后温度膨胀前后温度膨胀前后温度计的读数未变计的读数未变计的读数未变计的读数未变计的读数未变计的读数未变内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？E E E( ( (气体状态参量气体状态参量气

43、体状态参量气体状态参量气体状态参量气体状态参量) ) )焦耳实验（英国物理学家焦耳在焦耳实验（英国物理学家焦耳在焦耳实验（英国物理学家焦耳在焦耳实验（英国物理学家焦耳在焦耳实验（英国物理学家焦耳在焦耳实验（英国物理学家焦耳在184518451845年通过试验研究了这个问题）年通过试验研究了这个问题）年通过试验研究了这个问题）年通过试验研究了这个问题）年通过试验研究了这个问题）年通过试验研究了这个问题） 2. 2. 2.实验结果：实验结果：实验结果：实验结果：实验结果：实验结果：温度一样温度一样温度一样温度一样温度一样温度一样3. 3. 3.分析：分析：分析：分析：分析：分析：0Q0A气体自由膨

44、气体自由膨气体自由膨气体自由膨气体自由膨气体自由膨胀过程中胀过程中胀过程中胀过程中胀过程中胀过程中12EE AEEQ）（12)(TEE 理想气体理想气体理想气体理想气体理想气体理想气体焦耳焦耳焦耳焦耳焦耳焦耳定律定律定律定律定律定律rrr说明说明说明说明说明说明 (1) (1) (1) 焦耳实验室是在焦耳实验室是在焦耳实验室是在焦耳实验室是在焦耳实验室是在焦耳实验室是在184518451845年完成的。温度计精度为：年完成的。温度计精度为：年完成的。温度计精度为：年完成的。温度计精度为：年完成的。温度计精度为：年完成的。温度计精度为：0.01 0.01 0.01 。水的热容比气体热容大的多，因

45、而水的温度可能有变化，由水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有变化，由水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有变化，由水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有变化，由水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有变化，由水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有变化，由于温度计精度不够而未能测出。于温度计精度不够而未能测出。于温度计精度不够而未能测出。于温度计精度不够而未能测出。于温度计精度不够而未能测出。于温度计精度不够而未能测出。(4)(4)(4)目前温度计（铂电阻）的精度可达到万分之一目前温度计（铂电阻）的精度可达到万分之一目前温度计（铂电阻）的精度可达到万分之一目前温度计

46、（铂电阻）的精度可达到万分之一目前温度计（铂电阻）的精度可达到万分之一目前温度计（铂电阻）的精度可达到万分之一的变化。的变化。的变化。的变化。的变化。的变化。通过改进实验或其它实验方法（焦耳通过改进实验或其它实验方法（焦耳通过改进实验或其它实验方法（焦耳通过改进实验或其它实验方法（焦耳通过改进实验或其它实验方法（焦耳通过改进实验或其它实验方法（焦耳汤姆孙实验）汤姆孙实验）汤姆孙实验）汤姆孙实验）汤姆孙实验）汤姆孙实验） 证实仅理想气体有上述结论。证实仅理想气体有上述结论。证实仅理想气体有上述结论。证实仅理想气体有上述结论。证实仅理想气体有上述结论。证实仅理想气体有上述结论。(2)(2)(2)真

47、实气体的内能与体积有关的微观解释：真实气体的内能与体积有关的微观解释：真实气体的内能与体积有关的微观解释：真实气体的内能与体积有关的微观解释：真实气体的内能与体积有关的微观解释：真实气体的内能与体积有关的微观解释：由于分子间存在相互作用力，存在由于分子间存在相互作用力，存在由于分子间存在相互作用力，存在由于分子间存在相互作用力，存在由于分子间存在相互作用力，存在由于分子间存在相互作用力，存在有相互作用势能。有相互作用势能。有相互作用势能。有相互作用势能。有相互作用势能。有相互作用势能。绝热系统，气体自由膨胀绝热系统，气体自由膨胀绝热系统，气体自由膨胀绝热系统，气体自由膨胀绝热系统，气体自由膨胀

48、绝热系统，气体自由膨胀气体温度升高？下降？气体温度升高？下降？气体温度升高？下降？气体温度升高？下降？气体温度升高？下降？气体温度升高？下降？(3)(3)(3)焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。OrpEp根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有解解解解解解因为初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有因为

49、初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有20100)2(TpVTVp0Q0A0E21TT 20pp 如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为V V V0 0 0，中间用隔板分成相等，中间用隔板分成相等，中间用隔板分成相等，中间用隔板分成相等，中间用隔板分成相等，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为的两部分。左边盛有一定量的氧气，

50、压强为的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p p p0 0 0，右边一半，右边一半，右边一半，右边一半，右边一半，右边一半为真空。为真空。为真空。为真空。为真空。为真空。 0p例例例例例例求求求求求求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程自由膨胀过程自由膨胀过程自由膨胀过程自由膨胀过程自由膨胀过程自由膨胀

51、过程二、二、二、二、二、二、 理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容C C CV V V 、C C Cp p p 和内能的计算和内能的计算和内能的计算和内能的计算和内能的计算和内能的计算 1. 1. 1. 定体摩尔热容和定压摩尔热容定体摩尔热容和定压摩尔热容定体摩尔热容和定压摩尔热容定体摩尔热容和定压摩尔热容定体摩尔热容和定压摩尔热容定体摩尔热容和定压摩尔热容( ( (C C CV V V , , , C C Cp p p ) ) )E = EE = EE = E( ( (气体状态参量气体状态参量气体状态参量气体状态参量气体

52、状态参量气体状态参量) =) =) = E E E ( ( ( T T T ) ) )TETECVVdd)dd(pTVpTECp)dd()dd(pVTVpC)dd(TRVpdd压强不变时，将状态方程两边对压强不变时，将状态方程两边对压强不变时，将状态方程两边对压强不变时，将状态方程两边对压强不变时，将状态方程两边对压强不变时，将状态方程两边对T T T 求导，有求导，有求导，有求导，有求导，有求导，有RTVpp)dd(RCCVp1VC/Cp迈耶公式迈耶公式迈耶公式迈耶公式迈耶公式迈耶公式 比热容比比热容比比热容比比热容比比热容比比热容比 为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？C C

53、Cp p p C C CV V V2. 2. 2. 理想气体内能的计算理想气体内能的计算理想气体内能的计算理想气体内能的计算理想气体内能的计算理想气体内能的计算TCEVdd 21d12TTVTCEE 单原子分子单原子分子单原子分子单原子分子单原子分子单原子分子 3/5,23RCV双原子刚性分子双原子刚性分子双原子刚性分子双原子刚性分子双原子刚性分子双原子刚性分子 5/7,25RCV多原子刚性分子多原子刚性分子多原子刚性分子多原子刚性分子多原子刚性分子多原子刚性分子 3/4,3RCV 9.6 9.6 9.6 热力学第一定律对理想气体在典型准热力学第一定律对理想气体在典型准热力学第一定律对理想气体

54、在典型准热力学第一定律对理想气体在典型准热力学第一定律对理想气体在典型准热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用静态过程中的应用静态过程中的应用静态过程中的应用静态过程中的应用静态过程中的应用 rrr 结论结论结论结论结论结论1. 1. 1. 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律VpEQddd2. 2. 2. 焦耳定律焦耳定律焦耳定律焦耳定律焦耳定律焦耳定律 3. 3. 3. 状态方程状态方程状态方程状态方程状态方程状态方程+ + + + + + 具体过程具体过程具体过程具体过程具体过程具体过程TCEVddRTPV )(TEE 9.6.1

55、 9.6.1 9.6.1 等体过程等体过程等体过程等体过程等体过程等体过程 CV uuu等体过程方程等体过程方程等体过程方程等体过程方程等体过程方程等体过程方程uuu吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量21dTTVTCQ)(12TTCV uuu内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量21dTTVTCE)(12TTCV1p1T2T2pO O OV V Vp p pV V V1 1 1等体过程中气体等体过程中气体等体过程中气体等体过程中气体等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加吸收的热量，全部用来增加吸收的热量，全部用来增加吸收的热量，全部

56、用来增加吸收的热量，全部用来增加吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。它的内能，使其温度上升。它的内能，使其温度上升。它的内能，使其温度上升。它的内能，使其温度上升。它的内能，使其温度上升。9.6.2 9.6.2 9.6.2 等压过程等压过程等压过程等压过程等压过程等压过程uuu等压过程方程等压过程方程等压过程方程等压过程方程等压过程方程等压过程方程Cp 1V2V1T2TO O OV V Vp p p1p)(12TTRuuu功功功功功功)(d12VVpVpA21VVuuu功功功功功功0A)(12TTCpuuu吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量21dTTpTC

57、Q uuu内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量21)(d12TTVVTTCTCE等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。内能。内能。内能。内能。内能。 恒恒恒恒恒恒温温温温温温热热热热热热源源源源源源S S Sp l l l9.6.3 9.6.3 9

58、.6.3 等温过程等温过程等温过程等温过程等温过程等温过程S S SV V V1 1 1V V V2 2 2CpV uuu等温过程方程等温过程方程等温过程方程等温过程方程等温过程方程等温过程方程uuu内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量0Euuu功功功功功功2121VVVVVVRTVpAdd 12lnVVRT21lnppRT2112lnlnppRTVVRTAQuuu吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等，理想气

59、体吸收的热量全部用来对外作功，在等，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。1p1T2T2p1V2VO O OV V Vp p

60、 p质量为质量为质量为质量为质量为质量为2.8g2.8g2.8g，温度为，温度为，温度为，温度为，温度为，温度为300K300K300K，压强为，压强为，压强为，压强为，压强为，压强为1atm1atm1atm的氮气，的氮气，的氮气，的氮气，的氮气，的氮气， 等压膨胀等压膨胀等压膨胀等压膨胀等压膨胀等压膨胀到原来的到原来的到原来的到原来的到原来的到原来的2 2 2倍。倍。倍。倍。倍。倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮