再认等腰三角形

1、1 1、等腰三角形腰长为、等腰三角形腰长为3 3，底边长为，底边长为4 4，则周，则周长为长为_两边的长分别为两边的长分别为3和和4分类讨论思想分类讨论思想1010或或11两边的长分别为两边的长分别为2和和410注意：根据三角形的三边关系判断三边是注意：根据三角形的三边关系判断三边是否能构成三角形否能构成三角形底底 当边的身份不明确时当边的身份不明确时 腰腰2、等腰三角形一个底角的度数为、等腰三角形一个底角的度数为80，则这，则这个三角形的顶角度数为个三角形的顶角度数为 分类讨论思想分类讨论思想2020或或 80100100注意：根据三角形的内角和定理判断三角注意：根据三角形的内角和定理判断三

2、角形是否存在形是否存在内内3、等腰三角形一个、等腰三角形一个外外角的度数为角的度数为80，则这，则这个三角形的顶角度数为个三角形的顶角度数为 10010080或或 20 当角的身份不明确时当角的身份不明确时 顶角顶角底角底角DABC ABC DBC变式一：若过变式一：若过D D作作EF EF BC BC交交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F F，则图中又增加了几个等腰三角形？，则图中又增加了几个等腰三角形？ AEF BED FDCEF相等角之间的转化相等角之间的转化 1 1、已知：、已知：AB=ACAB=AC，BDBD平分平分 ABC ABC，CDCD平分平分 ACB ACB， 问：图中

3、有几个等腰三角形？问：图中有几个等腰三角形？ 角平分、线平行、则形等腰角平分、线平行、则形等腰-“双平等腰双平等腰”EF= BE+CF变式二：若将题中变式二：若将题中ABCABC改为一般的三角形，其他条件改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段不变，问：线段EFEF与线段与线段BEBE，CFCF有何数量关系？有何数量关系？ A A E D F E D F B C B C相等线段之间的转化相等线段之间的转化变式三：若过变式三：若过ABCABC的一个内角和一个外角平分线的的一个内角和一个外角平分线的交点交点D D作作DEBCDEBC，则线段，则线段EFEF与线段与线段BEBE，CFCF有何数量关有

4、何数量关系？系？EF= BE - CFABCDEFH12345变式四：若过变式四：若过ABCABC的两个外角平分线的交点的两个外角平分线的交点D D作作EFACEFAC，则线段，则线段EFEF与线段与线段AEAE，CFCF有何数量关系？有何数量关系？ABCDEFB BC CA AD DXXX2X2X3 3、练一练：在、练一练：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，则则AA的度数是多少？的度数是多少？2 2、等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角是、等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角是 4040，求等腰三角形的顶角的度数。，求等腰三角形的顶角的度数。4.操作题操作题 已知，如图，已知，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36, ,你能否剪两刀你能否剪两刀将将ABCABC分成三个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中。分成三个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中。ABC通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？基础知识基础知识: “等边对等角等边对等角” 、“等角