第2章 岩石的基本物理力学性质

1、第第 二二 章章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质本章内容：本章内容： 2 2-1-1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 2-2 2-2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2-2-3 3 岩石的流变性（时效性、粘性）岩石的流变性（时效性、粘性） 2-2-4 4 岩石的各向异性岩石的各向异性 2-2-5 5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 2-6 2-6 岩石的强度理论岩石的强度理论 计划学时：计划学时：13 1 1、岩石的基本物理性质；、岩石的基本物理性质； 2 2、岩石单轴压缩变形特性：、岩石单轴压缩变形特性：应力应变全过程曲线及工程意义；应力应变全过程曲线及工

2、程意义； 3 3、岩石的抗压、抗拉、抗剪强度及其实验室测定方法；、岩石的抗压、抗拉、抗剪强度及其实验室测定方法； 4 4、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 5 5、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据； 6 6、岩体强度的各向异性；、岩体强度的各向异性； 7 7、岩石的流变性。、岩石的流变性。难点：难点：岩石的流变性。岩石的流变性。重点重点: 关键术语关键术语: 密度；重度；岩石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；岩石的水理性；密度；重度；岩石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；岩石的水理性；吸水率；饱水率；饱水系数；岩石的透水性；

3、渗透系数；岩石的碎吸水率；饱水率；饱水系数；岩石的透水性；渗透系数；岩石的碎胀性；碎胀系数；岩石的软化性；软化系数；脆性、塑性、延性、胀性；碎胀系数；岩石的软化性；软化系数；脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；岩石的强度；抗粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；长期强度；残余强度；峰值强度；长期强度；残余强度；岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；强度理论。岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；强度理论。 要求：要求：1 1、须掌握本课程重点难点内容；、须掌握本课程重点难点内容；

4、2 2、了解岩石的扩容；、了解岩石的扩容；3 3、了解影响岩石力学性质的因素；、了解影响岩石力学性质的因素；4 4、理解岩石流变本构模型。、理解岩石流变本构模型。2.1 2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 岩石由固体，水，空气等岩石由固体，水，空气等三相三相组成。组成。 单位体积的岩石的质量称为岩石的单位体积的岩石的质量称为岩石的密度密度。 单位体积的岩石的重力称为岩石的单位体积的岩石的重力称为岩石的重度（容重）重度（容重）。 所谓单位体积就是包括孔隙体积在内的体积。所谓单位体积就是包括孔隙体积在内的体积。 （g/cmg/cm3 3），）， gg (kN /m(kN /m3 3) )

5、 岩石的密度可分为岩石的密度可分为天然密度天然密度、干密度干密度和和饱和密度饱和密度。相应地，岩。相应地，岩石的重度可分为石的重度可分为天然重度天然重度、干重度干重度和和饱和重度饱和重度。VW 一、密度（一、密度（）和重度）和重度()() 1 1、岩石的天然密度（、岩石的天然密度（）和天然重度（）和天然重度（） 指指岩石岩石在在天然状态下的密度和重度。天然状态下的密度和重度。 VW （g/cm3）(kN /m3)g 式中：式中：WW天然状态下岩石试件的质量天然状态下岩石试件的质量(g(g；) ) V V岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3) )； gg重力加速度。重力加速度。 2.1

6、 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 干密度是干密度是指岩石孔隙中的液体全部被蒸发后指岩石孔隙中的液体全部被蒸发后单位体积岩石的质单位体积岩石的质量量，相应的重度即为干重度。，相应的重度即为干重度。 ddWV 2 2、干密度（、干密度（d d）和干重度）和干重度(d d ) )（g/cmg/cm3 3）(kN /m(kN /m3 3) )gdd 式中：式中：W Wd d岩石试件烘干后的质量岩石试件烘干后的质量(g)(g)； VV岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3) )； gg重力加速度。重力加速度。 2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 3 3、饱和密度（、饱和密度（ ）

7、和饱和重度）和饱和重度(w w) ) 饱和密度就是饱水状态下岩石试件的密度。饱和密度就是饱水状态下岩石试件的密度。VWww 式中：式中：W WW W饱水状态下岩石试件的质量饱水状态下岩石试件的质量 (g)(g)； VV岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3) )； gg重力加速度。重力加速度。 gww （g/cm3）(kN /m3)2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 二、岩石的比重二、岩石的比重(G(Gs s) )岩石的岩石的比重比重：岩石固体的质量与同体积水的质量之比值。：岩石固体的质量与同体积水的质量之比值。岩石岩石固体体积固体体积：不包括孔隙体积在内的体积。：不包括孔隙

8、体积在内的体积。岩石的比重可在实验室进行测定，其计算公式为：岩石的比重可在实验室进行测定，其计算公式为： 式中：式中：G GS S岩石的比重；岩石的比重； W Ws s干燥岩石的质量干燥岩石的质量(g)(g); ; V Vs s岩石固体体积岩石固体体积(cm(cm3 3);); W 40C时水的密重。时水的密重。 2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 wsssVWG 三、岩石的空隙性三、岩石的空隙性空隙空隙：岩石中孔隙和裂隙的总称。岩石中孔隙和裂隙的总称。小开型空隙小开型空隙空隙空隙闭型空隙闭型空隙开型空隙开型空隙大开型空隙大开型空隙 闭型空隙闭型空隙：岩石中不与外界相通的空隙。：岩石

9、中不与外界相通的空隙。 开型空隙开型空隙：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型空隙。空隙。 在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或在在真空中或在150150个大气压以上，水才能进入小开型空隙。个大气压以上，水才能进入小开型空隙。 空隙空隙度度：指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为空空隙隙率率(n)(n)或或空隙空隙比（比（e e）。）。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率

10、分为根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率分为： ( (1)1)总空隙率总空隙率n n (2) (2)大大开空隙率开空隙率n nb b (3) (3)小小开空隙率开空隙率n nl l (4) (4)总总开空隙开空隙率率n no o ( (5)5)闭空隙率闭空隙率n nc c一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。 1 1、空隙率、空隙率2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 (1) (1)总总空隙率空隙率n: 即岩石试件内即岩石试件内空隙空隙的体积（的体积（V VV V) )占试件总体积占试件总体积( (V)V)的百分比。的百分比。 (2) (2)

11、大大开空隙率开空隙率n nb b: :即岩石试件内大开型空隙的体积（即岩石试件内大开型空隙的体积（V Vb b) )占试件占试件总体积总体积( (V)V)的百分比。的百分比。 100%vVnV100%bbVnV ( (3 3) )小开空隙率小开空隙率n nl l: :即岩石试件内小开型空隙的体积（即岩石试件内小开型空隙的体积（V VS S) )占试件占试件总体积总体积( (V)V)的百分比。的百分比。 2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 %100VVnll (4) (4)总开空隙率（总开空隙率（孔隙率）孔隙率）no: 即岩石试件内开型空隙的总体即岩石试件内开型空隙的总体积（积（V V

12、0 0) )占试件总体积占试件总体积( (V)V)的百分比。的百分比。 ( (5 5) )闭闭空隙率空隙率n nc c: : 即岩石试件内即岩石试件内闭闭型空隙的体积（型空隙的体积（V Vc c) )占试件占试件总体积总体积( (V)V)的百分比。的百分比。 00100%VnV100%ccVnV2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 所谓所谓空隙空隙比是指岩石试件内比是指岩石试件内空隙空隙的体积的体积（V V V V) )与岩石试件内固与岩石试件内固体矿物颗粒的体积体矿物颗粒的体积（V Vs s) )之比。之比。nnVVVVVesssV 1 2 2 、空隙比、空隙比(e)(e)2.1 岩

13、石的基本物理性质岩石的基本物理性质 四、岩石的水理性质四、岩石的水理性质 岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性质的改岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性质的改变，岩石的这种性质称为岩石的水理性。变，岩石的这种性质称为岩石的水理性。 1 1、岩石的天然含水率、岩石的天然含水率 岩石在天然状态下，岩石在天然状态下，含水的质量含水的质量与与烘干质量烘干质量的比值的比值 2 2、岩石的吸水性岩石的吸水性 岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其吸水量岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决的大小取决于于岩石孔隙体积的大小及其密闭程度。岩石孔隙体积的大小及其密闭程度。 岩石的吸水性指标有

14、岩石的吸水性指标有吸水率吸水率、饱水率饱水率和和饱水系数饱水系数。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 %100rdwmm（1 1）岩石吸水率）岩石吸水率(a a) )： 是指岩石试件在标准大气压力下吸入水的重量是指岩石试件在标准大气压力下吸入水的重量W W1 1与岩石干重量与岩石干重量W Ws s之比。之比。 岩石的吸水率的大小，取决于岩石所含孔隙、裂隙的数量、大岩石的吸水率的大小，取决于岩石所含孔隙、裂隙的数量、大小、开闭程度及其分布情况小、开闭程度及其分布情况。 此外，此外，还与试验条件还与试验条件（整体和碎块，（整体和碎块，浸水时间浸水时间等）等）有关。有关。 根据岩石的吸水率

15、可求得岩石的大开空隙率根据岩石的吸水率可求得岩石的大开空隙率n nb b. . 1 0 0 %od rad rmmmbsbbsVWVnVVW式中：式中：W W s s为干燥岩石的重量为干燥岩石的重量；d d, ,w w分别为干燥岩石和水的重度分别为干燥岩石和水的重度。sbadawwWVVW 2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 （2 2）岩石的饱水率（）岩石的饱水率（sasa） 岩石的饱水率指在岩石的饱水率指在高压（高压（150150个大气压）或真空条件下，岩石个大气压）或真空条件下，岩石吸入水的重量吸入水的重量W Wsasa与岩石干重量与岩石干重量W Ws s之比，即：之比，即： 1

16、00%sadrsadrmmm 根据饱水率求得岩石的总开空隙率根据饱水率求得岩石的总开空隙率n n0 0：000 ssosadsaswsawVWVWVnVVWVW式中：式中：W Ws s为干燥岩石重量；为干燥岩石重量；d d, ,w w干燥岩石和水的重度。干燥岩石和水的重度。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 （3 3）岩石的饱水系数（）岩石的饱水系数（k kw w） 岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即 assaK 饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对含量。饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对含量。 饱水系数越大，岩

17、石中的大开空隙越多，而小开空隙越少。饱水系数越大，岩石中的大开空隙越多，而小开空隙越少。 吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井巷支护造成很吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井巷支护造成很大压力。大压力。 2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 2 2、岩石的软化性、岩石的软化性 岩石的软化性岩石的软化性：岩石在饱水状态下其强度相对于干燥状态下：岩石在饱水状态下其强度相对于干燥状态下降低的性能，可用软化系数降低的性能，可用软化系数c c表示表示。 软化系数软化系数：岩石试样在饱水状态下的抗压强度岩石试样在饱水状态下的抗压强度cwcw与在干燥与在干燥状态下的抗压强度状态下的抗压强

18、度c c之比。之比。cwcc 各类岩石的软化系数各类岩石的软化系数 c c=0.45=0.450.90.9之间。之间。 c c 0.75, 0.75,岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强；岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强； c c 0.7523 常规三轴试验常规三轴试验：12=3 立方试件：试验加载的困难性立方试件：试验加载的困难性 圆柱试件：只能作常规三轴试验圆柱试件：只能作常规三轴试验2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 常规三轴试验极限莫尔圆常规三轴试验极限莫尔圆极限莫尔圆的包络线极限莫尔圆的包络线岩石的强度曲线岩石的强度曲线2.2 岩石的岩石的

19、静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 点荷载强度指标点荷载强度指标 点荷载试验的起源点荷载试验的起源 点荷载强度指标点荷载强度指标 尺寸效应尺寸效应-ISRM推荐推荐IS(50) 换算成岩石单轴抗压强度换算成岩石单轴抗压强度ssI(50) = kI(D)2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 k = 0.2717 + 0.01457 D D 55 mmk = 0.7540 + 0.0058 D D 55 mms2PI =ycs= 24I(50)y yx x2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石抗拉强度岩石抗拉强度非限

20、制性直接拉伸非限制性直接拉伸直接拉伸存在工艺问题直接拉伸存在工艺问题 端部施力问题端部施力问题 裂纹影响问题裂纹影响问题2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 ttPA2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 限制性直接拉伸限制性直接拉伸2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2221321()P ddd间接拉伸间接拉伸 劈裂试验（巴西试验）劈裂试验（巴西试验） 弹性力学劈裂问题计算公式的简化弹性力学劈裂问题计算公式的简化2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2tPdt2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 方形试件方形试件：ahPt 2 式中：式中：P P破坏时的荷载，破坏时的荷载

21、，N;N; d d 试件直径；试件直径；cm； t t试件厚度，试件厚度，cm； a a，h h方形方形试件边长试件边长和厚度和厚度，cm。2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 3/2VPt 不规则试件（加压方向应满足不规则试件（加压方向应满足h/a1.5 ）：）： 式中：式中：P P破坏时的荷载，破坏时的荷载，N;N; a a加压方向的尺寸；加压方向的尺寸； h h厚度；厚度； V不规则试件的体积。不规则试件的体积。 由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力都是由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从而使测得压力，必然使部分微裂隙闭合，产

22、生摩擦力，从而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石的剪切试验方法岩石的剪切试验方法 非限制性剪切非限制性剪切 剪切面上无压力的剪切试验（纯剪切）剪切面上无压力的剪切试验（纯剪切）2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石抗剪强度岩石抗剪强度0cFSA2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 限制性剪切试验限制性剪切试验-剪切面上有压应力剪切面上有压应力2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特

23、性APAT 尺寸：直径或边长不小于尺寸：直径或边长不小于50mm50mm，高度应等于直径或边长。，高度应等于直径或边长。改变改变P P ，即可测得多组，即可测得多组、，作出，作出曲线。曲线。2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 斜剪试验斜剪试验 忽略端部摩擦力，忽略端部摩擦力，根据力的平衡根据力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力原理，作用于剪切面上的法向力N N和切和切向力向力Q Q可按下式计算：可按下式计算： N = Pcos N = Pcos Q = Psin Q = Psin剪切面上的法向正应力剪切面上的法向正应力和剪应力和剪应

24、力为：为： cosAPAN sinAPAQ 2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性ctgc 2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性剪切破坏后的残余强度问题2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石破坏后的强度岩石破坏后的强度普通试验机上测试岩石应力应变关系致密、坚硬、少裂隙致密、坚硬、少裂隙少裂隙、岩少裂隙、岩性较软性较软致密、坚硬、多裂隙致密、坚硬、多裂隙较多裂隙、较多裂隙、岩性较软岩性较软2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 普通试验机的试验结果材料破坏后强度的概念普通试验机不能作出全应力应变曲线试验机内部弹性变形

25、能问题试验机刚构件的刚度系数试验机液压支柱刚度系数增加刚度系数的措施sAEkLfAkkH2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 刚性试验机的概念刚性伺服试验机的概念全应力应变曲线2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 v全应力应变曲线的用途全应力应变曲线的用途预测岩爆预测岩爆 A为弹性变形能为弹性变形能 B为岩石破坏耗散能为岩石破坏耗散能 当当AB时，岩石破坏时，岩石破坏后尚有余能后尚有余能-岩爆岩爆 当当AB时，岩石破坏时，岩石破坏后已无余能后已无余能2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 预测蠕变破坏预测蠕变破坏 长期强度的概念长期强度的概念 长期强度与瞬时强长期强度与瞬时强度的关系

26、度的关系 长期强度的限度长期强度的限度-时间无限长但长期强时间无限长但长期强度不会无限小度不会无限小 蠕变终止的概念蠕变终止的概念 蠕变终止轨迹蠕变终止轨迹 蠕变终止轨迹蠕变终止轨迹2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 预测循环加载岩石破坏预测循环加载岩石破坏 加载与卸载加载与卸载 完全卸载与不完全卸完全卸载与不完全卸载载 循环加载的概念循环加载的概念 逐级循环加载的概念逐级循环加载的概念 循环加载引起破坏循环加载引起破坏 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形线弹性变形线弹性变形非线弹性变形非线弹性变形变形变形2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性

27、os os odtd 理想弹性体理想弹性体理想弹塑性体理想弹塑性体线性硬化弹塑性体线性硬化弹塑性体理想粘性体理想粘性体2、岩石的变形特性、岩石的变形特性 o o0 0理想刚性体理想刚性体 概述概述 单轴压缩条件下岩石的变形特性单轴压缩条件下岩石的变形特性 如图全应力应变曲线可分几段如图全应力应变曲线可分几段 压密阶段（压密阶段（OA）-原有张性原有张性裂隙被压密，曲线上凹裂隙被压密，曲线上凹 弹性变形阶段（弹性变形阶段（AC）-近乎近乎直线，直线，AB为线性弹性，为线性弹性，BC微裂微裂隙稳定发展隙稳定发展 非稳定破裂阶段（非稳定破裂阶段（CD）-C点点可认为是屈服点，可认为是屈服点，C点后裂

28、隙非稳点后裂隙非稳定发展定发展-扩容扩容 破裂后阶段（破裂后阶段（D点以后）点以后）-峰峰值强度以后，裂隙迅速发展、破值强度以后，裂隙迅速发展、破坏，但是还有一定承载力坏，但是还有一定承载力 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石的全应力应变曲线及破坏后的性态岩石的全应力应变曲线及破坏后的性态2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性岩石应力应变曲线的几种类型岩石应力应变曲线的几种类型米勒分类米勒分类 类型类型：直线型（线弹性）：直线型（线弹性） 类型类型：下凹型（弹塑性）：下凹型（弹塑性） 类型类型：上凹型（塑弹性）：上凹型（塑弹性） 类型类型：S型（塑弹塑型（塑弹塑-高模量）

29、高模量） 类型类型：S型（塑弹塑型（塑弹塑-低模量）低模量） 类型类型：类弹粘性：类弹粘性2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 O OO OO OO OO OO O循环荷载条件下的岩石变形特征循环荷载条件下的岩石变形特征v实践证明，循环荷载下岩石的强度低于单调荷载下的强度实践证明，循环荷载下岩石的强度低于单调荷载下的强度 理想线弹性材料理想线弹性材料-加载卸载路线加载卸载路线-直线相同直线相同-重合重合 完全弹性岩石完全弹性岩石-加载卸载路线加载卸载路线-曲线重合（近乎）曲线重合（近乎） 弹性岩石弹性岩石-加载卸载路线不重合加载卸载路线不重合-但平均斜率相等但平均斜率相等 非弹性岩石非弹性

30、岩石-在屈服点以上卸载时加卸载曲线不重合在屈服点以上卸载时加卸载曲线不重合-回滞环回滞环-多次加载卸载回滞环趋密多次加载卸载回滞环趋密-趋极限趋极限 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石的变形记忆岩石的变形记忆 单调加载应力应变曲线单调加载应力应变曲线 逐级增加加载卸载曲线逐级增加加载卸载曲线 岩石变形的记忆岩石变形的记忆2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 三轴压缩条件下岩石的变形特征三轴压缩条件下岩石的变形特征v常规三轴（等围压）应力应变试验常规三轴（等围压）应力应变试验v大理岩和花岗岩试验结果大理岩和花岗岩试验结果2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 几点结论：随着围压

31、增大轴向抗压强度增大几点结论：随着围压增大轴向抗压强度增大 随着围压增大轴向变形增大随着围压增大轴向变形增大 随着围压增大岩石弹性极限增大随着围压增大岩石弹性极限增大 随着围压增大应力应变关系改变随着围压增大应力应变关系改变脆性脆性-弹塑性弹塑性硬化硬化2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石变形指标及其确定岩石变形指标及其确定A、弹性模量、弹性模量 线弹性岩石线弹性岩石 非线弹性岩石非线弹性岩石 切线模量切线模量 割线模量割线模量 弹塑性岩石弹塑性岩石 卸载割线模量卸载割线模量 变形模量变形模量E( )ftEddsEEe0Eep2121aata

32、aE2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 B、泊松比、泊松比 横向应变与轴向应变的比值横向应变与轴向应变的比值 另外几个重要常数另外几个重要常数 常见岩石的弹性模量与泊松比常见岩石的弹性模量与泊松比 参见参见Tab 1-13, Page612(1)EG(1)(12 )E 3( 12 )vEK2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 yx 岩石的扩容岩石的扩容A、岩石的体应变、岩石的体应变取单元体，其体积为：取单元体，其体积为： dv=dxdydz变形后体积变形后体积: dv+ dv = (dx+dx)(dy+dy)(dz+dz) =dx(1+x)dy(1+ y)dz(1+ z)则体积应变为

33、：则体积应变为：=vxyz()vdvdvdvdvdvdv=vxyzzxyzxyz ( 1)( 1)( 1)-xyzvdxdydzdxdydzdxdydz将弹性力学物理方程代入将弹性力学物理方程代入对于直角坐标下三维问题对于直角坐标下三维问题1()1()1()xxyzyyzxzzxyEEE =vxyz 12=()vxyzxyzE 12312()vE112vIE岩石扩容的概念岩石扩容的概念体积压缩变形阶段体积压缩变形阶段 12 +3 扩容点的应力是强度扩容点的应力是强度的一半左右的一半左右体积不变阶段体积不变阶段 1=2 +3扩容阶段扩容阶段 体积增加阶段体积增加阶段 12 +3 )(1zyxxE

34、 )(1xzyyE xyxyxyEG )1(21 )(1yxzzE yzyzyzEG )1(21 zxzxzxEG )1(21 xyxyE )1(2 )21(1 xxE)21(1 yyE)21(1 zzEyzyzE )1(2 zxzxE )1(2 应力与应变的关系应力与应变的关系-物理方程物理方程 岩石的各向异性岩石的各向异性v应力和应变的关系物理一般表示法应力和应变的关系物理一般表示法1112131415162122232425263132333435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzx

35、yyzccccccccccccccccccccccccccccc56616263646566zxzxxyzxyyzzxccccccc将上式用矩阵表示之将上式用矩阵表示之 应力列矩阵等于刚度矩阵乘以应变列矩阵应力列矩阵等于刚度矩阵乘以应变列矩阵 D xyzxyyzzx xyzxyyzzx111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566 ccccccccccccccccccDcccccccccccccccccc应力应变关系还可以写成如下形式应力应变关系还可以写成如下形式11121314151621222

36、32425263132333435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzxyyzaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa56616263646566zxzxxyzxyyzzxaaaaaaa将上式用矩阵表示之将上式用矩阵表示之 应变列矩阵应变列矩阵等于等于柔度矩阵柔度矩阵应力列矩阵应力列矩阵 A xyzxyyzzx xyzxyyzzx111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566

37、aaaaaaaaaaaaaaaaaaAaaaaaaaaaaaaaaaaaa 极端各向异性体极端各向异性体 极端各向异性体极端各向异性体：任意两个不同的方向，力学性能都不同：任意两个不同的方向，力学性能都不同 对于用应力表示应变的情形对于用应力表示应变的情形 柔度矩阵中各元素的意义：柔度矩阵中各元素的意义： 1，2，3分别代表分别代表x，y，z坐标方向坐标方向 4，5，6分别代表分别代表xy，yz，zx平面平面 柔度矩阵中元素柔度矩阵中元素aij表示当表示当 j 方向应力为方向应力为1时，引起时，引起 i 方向的应变方向的应变 弹性力学已经证明：弹性力学已经证明：aij=aji， 同理，刚度矩阵

38、中元素同理，刚度矩阵中元素 cij=cji 矩阵矩阵A中共中共36个元素，主元素个元素，主元素6个，其余个，其余30个对称位置相等个对称位置相等 所以，柔度矩阵中只有所以，柔度矩阵中只有是独立的。是独立的。 同理，矩阵刚度同理，矩阵刚度D中也是只有中也是只有是独立的。是独立的。 正交各向异性体应力应变关系正交各向异性体应力应变关系v弹性对称面：弹性对称面：弹性体内存在这样的面，任何关于该面对称的方向，弹性体内存在这样的面，任何关于该面对称的方向，弹性性能相同。弹性性能相同。v弹性主向：弹性主向：与弹性对称面垂直的方向。与弹性对称面垂直的方向。v正交各向异性体：正交各向异性体：弹性体内存在互相正

39、交的三组弹性主面。弹性体内存在互相正交的三组弹性主面。v令三个弹性对称面为坐标平面，三个弹性主向为坐标轴方向。令三个弹性对称面为坐标平面，三个弹性主向为坐标轴方向。v由于对称的缘故，任何平面的切应力，都不能引起垂直于该平面由于对称的缘故，任何平面的切应力，都不能引起垂直于该平面的正应变。所以有：的正应变。所以有： a14=a15=a16=a24=a25=a26=a34=a35=a36=0v同样，正应力也不能引起与之垂直平面内的切应变，所以有：同样，正应力也不能引起与之垂直平面内的切应变，所以有： a41=a51=a61=a42=a52=a62=a43=a53=a63=0v切应力只能引起其作用平

40、面内切应变，不会引起其它方向切应变切应力只能引起其作用平面内切应变，不会引起其它方向切应变 a45=a46=a56=a54=a64=a65=0则柔度矩阵变成下式则柔度矩阵变成下式v正交各向异性体的柔度矩阵正交各向异性体的柔度矩阵111213212223313233445566 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 aaaaaaaaaAaaa考虑对称性，真正独立元素只有考虑对称性，真正独立元素只有9 9个个 横观各向同性体的应力应变关系横观各向同性体的应力应变关系v横观各向同性体：横观各向同性体：材料内部存在这样一个面，平行这个面的材料内部存

41、在这样一个面，平行这个面的方向力学性能都相同，而垂直于这个面的方向力学性能与之不方向力学性能都相同，而垂直于这个面的方向力学性能与之不同。同。v若取该面为若取该面为xz平面，垂直该面为平面，垂直该面为y方向方向v单位单位x x引起的引起的z z与单位与单位z z引起引起 的的x x相等，所以相等，所以a a1111=a=a3333v单位单位x x引起的引起的y y与单位与单位z z引起引起 的的y y相等，所以相等，所以a a2323=a=a2121v单位单位xyxy引起的引起的xyxy与单位与单位yzyz引起引起 的的yzyz相等，所以相等，所以a a4444=a=a5555v柔度矩阵中只有

42、柔度矩阵中只有6 6个独立的元素个独立的元素各个系数（元素）具体值各个系数（元素）具体值v柔度矩阵中各个元素及其含义柔度矩阵中各个元素及其含义1111aE2221aE1131aE 2122aE 4421aG6611aG1 11 12 21112131415162122232425263132333435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzxyyzaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa56616263646566zxzxxyzxyyzzxaaaaaaa各向同性体应力应变关系

43、各向同性体应力应变关系v在各向同性体中，E1=E2，1= 21112131415162122232425263132333435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzxyyzaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa56616263646566zxzxxyzxyyzzxaaaaaaa1122331a =a =a =E122113312332aaaaaaE 4455661aaaG2(1)EG2-5 2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素一、矿物成分对岩石力学性质的影

44、响一、矿物成分对岩石力学性质的影响1 1、矿物硬度的影响、矿物硬度的影响 矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。 如岩浆岩中，橄榄石等矿物含量多，弹性越明显，强度越高；如岩浆岩中，橄榄石等矿物含量多，弹性越明显，强度越高； 沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高；沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高； 石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高。石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高。 变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱石、伊利石、变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱石、伊利石、高岭石等）越多，强度越低。高岭

45、石等）越多，强度越低。2 2、不稳定矿物的影响、不稳定矿物的影响 化学化学性质性质不稳定不稳定的矿物：如黄铁矿、霞石等的矿物：如黄铁矿、霞石等 易溶于水易溶于水的盐类矿物：如石膏、滑石、钾盐等的盐类矿物：如石膏、滑石、钾盐等 含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。3 3、粘土矿物的影响、粘土矿物的影响 含有粘土矿物含有粘土矿物的岩石：的岩石：蒙脱石、伊利石、高岭石等蒙脱石、伊利石、高岭石等 遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 二、岩石的结构构造对岩石力学性质的

46、影响二、岩石的结构构造对岩石力学性质的影响 1 1、岩石结构的影响、岩石结构的影响 岩石的结构岩石的结构岩石中晶粒或岩石颗粒大小、形状及结合方式。岩石中晶粒或岩石颗粒大小、形状及结合方式。 岩浆岩：致密结构、粒状结构、斑状结构、玻璃质结构；岩浆岩：致密结构、粒状结构、斑状结构、玻璃质结构； 沉积岩：粒状结构、片架结构、斑基结构；沉积岩：粒状结构、片架结构、斑基结构； 变质岩：板理结构、片理结构、片麻理结构。变质岩：板理结构、片理结构、片麻理结构。 岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。 例如：粒状结构中，等粒结构比非等粒结构

47、强度高；例如：粒状结构中，等粒结构比非等粒结构强度高； 在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 2 2、岩石构造的影响、岩石构造的影响 岩石的构造岩石的构造岩石中岩石中不同矿物集合体之间不同矿物集合体之间或或矿物集合体与其矿物集合体与其他组成部分之间他组成部分之间的排列方式及充填方式。的排列方式及充填方式。 岩浆岩：颗粒排列无一定的方向，形成块状构造；岩浆岩：颗粒排列无一定的方向，形成块状构造； 沉积岩：层理构造、页片状构造；沉积岩：层理构造、页片状构造； 变质岩：板状构造、片理构造、片麻理构造。变质

48、岩：板状构造、片理构造、片麻理构造。 层理、片理、板理和流面构造等统称为层理、片理、板理和流面构造等统称为。 宏观上：块状构造的岩石多具有宏观上：块状构造的岩石多具有各向同性各向同性特征特征 层状构造岩石具有层状构造岩石具有各向异性各向异性或或横观各向同性横观各向同性特征特征。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 三、水对岩石力学性能的影响三、水对岩石力学性能的影响 岩石中的水岩石中的水 水对岩石力学性质的影响与岩石的水对岩石力学性质的影响与岩石的孔隙性孔隙性和和水理性水理性（吸水性吸水性、软化性软化性、崩解性崩解性、膨胀性膨胀性、抗冻性抗冻性）有关。）有关。 水对岩石力学性质

49、的影响：连结作用水对岩石力学性质的影响：连结作用 润滑作用润滑作用 水楔作用水楔作用 孔隙压力作用孔隙压力作用 溶蚀及潜蚀作用。溶蚀及潜蚀作用。结合水（连结、润滑、水楔作用）结合水（连结、润滑、水楔作用）重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀）重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀）2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 1 1、连结作用：、连结作用： 束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力将矿物颗粒拉近，起连束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力将矿物颗粒拉近，起连结作用。结作用。 这种作用相对于矿物颗粒间的连结强度非常微弱，故对岩石力这种作用相对于矿物颗粒间的连结强度非常微弱，故对岩

50、石力学性质影响很小，但对于被土充填的结构面的力学性质影响很明显。学性质影响很小，但对于被土充填的结构面的力学性质影响很明显。 2 2、润滑作用：、润滑作用： 由可溶盐、胶体矿物连结的岩石，当水浸入时，可溶盐溶解，由可溶盐、胶体矿物连结的岩石，当水浸入时，可溶盐溶解，胶体水解，导致矿物颗粒间的胶体水解，导致矿物颗粒间的连结力减弱连结力减弱，摩擦力降低摩擦力降低，水起到润，水起到润滑作用。滑作用。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 3 3、水楔作用：、水楔作用： 当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物颗粒利用其

51、表面吸引力将水分子拉到自己周围，在颗粒接触处由于颗粒利用其表面吸引力将水分子拉到自己周围，在颗粒接触处由于吸引力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤入，这种现象吸引力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤入，这种现象称为水楔作用。称为水楔作用。 水楔作用的两种结果：水楔作用的两种结果： 一是岩石一是岩石体积膨胀体积膨胀，产生，产生膨胀压力膨胀压力； 二是二是水胶连结代替胶体及可溶盐连结水胶连结代替胶体及可溶盐连结，产生润滑作用，岩石强，产生润滑作用，岩石强度降低。度降低。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 4 4、孔隙水压力作用：、孔隙水压力作用： 对于孔隙或裂隙中含有自由水的岩石，当其突然受荷载作用水对于孔隙或裂隙中含有自由水的岩石，当其突然受荷载作用水来不及排出时，会产生很高的孔隙水压力，减小了颗粒之间的压应来不及排出时，会产生很高的孔隙水压力，减小了颗粒之间的压应力，从而降低了岩石的抗剪强度。力，从而降低了岩石的抗剪强度。 有效应力有效应力的概念的概念 5 5、溶蚀潜蚀作用：、溶蚀