大学物理(上)小结

1、大学物理（上）大学物理（上）小结小结( )rr td ( )dr tvt22d( )dr tatktzjtyitxr)()()()()(trttrrvv ivjv kxyzaa iaja kxyzdsvdtaanan( )ss t(1) xxavx(2)( )yy x(1) (2) navsaR圆周运动圆周运动（角坐标）（角坐标）aRdtdRv （刚体定轴转动）（刚体定轴转动）难点：矢量的变化难点：矢量的变化()( )vv ttv t POPOO OrrrPOPOOOvvvdtd dtd 对对应应抛体运动抛体运动动力学动力学 第一定律：定义惯性参照系第一定律：定义惯性参照系 第二定律：力的瞬时

2、效应第二定律：力的瞬时效应amF2121,ttdIF dtdp pmvFdtpp 21,2kkBABkBkAAdAF drdEEmvAF drEE2121,ttMdtdL Lr mv MrFMdtLL ;/ei ieieCCi iF dtdppmvFFFmarmr m00()pconsABpBpAEpconsrFdrAEEEFdr pkEEEEAAconsnextint,int,int,00,0extn consextn consAAAA机械能守恒, eieidLMLLMMdtzzMJ0,eMLC0eF 动量守恒质质点点质质点点质质点点系系kAkBextEEAAint刚体定轴运动刚体定轴运动力

3、的时间累积力的时间累积力的空间累积力的空间累积力矩的时间累积力矩的时间累积LJ有心力场有心力场微分问题微分问题积分问题积分问题0,0,0ijjiijijijiijjjiFFFdrFdrrFrFintint,int,consn consAAA12Pm mEGr 212PEkxLJC2)/(1cvvtxxyyzz22)/(1/cvcvxtt)/(2cxvtt)(tvxx222222Sctxc tx 00, 0txt20)/(1cvll0: lxS: 12,0 S tttxl 0tt0: 12 Sxxtt : 12,0S xxx 2(/)ttv x c ttzzyyVtxxxxxucvvuu21 2

4、211cvucvuuxyy2211cvucvuuxzz对应原理对应原理/ /xdxudtdxdtdtdt时间变慢时间变慢长度收缩长度收缩同时的相对性同时的相对性动量能量关系动量能量关系相对论质量相对论质量相对论动能相对论动能200m cEpcE0EkE0221/pvvcm 2Emc 质能关系质能关系200m cE 静能静能220kmcm cE 021 ( / )mmv c 22220EEp c质量守恒（总能量守恒）质量守恒（总能量守恒）动量守恒动量守恒粒子反应：粒子反应：光光子子2/mhc00m Eh/phch气体分子气体分子运动论运动论微观模型：微观模型：分子视为质点分子视为质点分子自由运动

5、分子自由运动分子碰撞是完全弹性的分子碰撞是完全弹性的遵从经典力学规律遵从经典力学规律宏观量是微宏观量是微观量的统计观量的统计平均值平均值统计假设：统计假设：统计规律统计规律统计平均量统计平均量压强公式压强公式 温度公式温度公式平均平动动能平均平动动能 23kTk23kpn212kmv222231vzvyvxvvndz22pdkTzv22VNdVdNn0zvyvxv状态方程状态方程:MpVRTpnkT平均碰撞频率：平均碰撞频率：平均自由程：平均自由程：速率分布函数：速率分布函数：麦克斯韦速率分布律：麦克斯韦速率分布律：归一化条件：归一化条件：10)(dvvfNdvdNvf)(kTmv)kTm()

6、v(fev2242223/2kT2ikTk能均分定理：能均分定理：分子每自由度分子每自由度的平均动能为的平均动能为分子的总平分子的总平均动能为：均动能为： 热力学系统热力学系统过程量：过程量：功功 热量热量状态量：状态量：内能内能 内能增量内能增量 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用等温过程：等温过程：等压过程：等压过程： 循环过程循环过程绝热过程：绝热过程：正循环（热机）效率：正循环（热机）效率：逆循环（制冷机）效率：逆循环（制冷机）效率：等容过程：等容过程： 0dV0dp 0dT0dQAEQ21vvpdVATCMQ0E净AQQ21,V mMECT,V mM

7、ECT吸QW吸放QQ|1 211TTWQ吸吸放吸QQQ|理想的卡理想的卡诺循环诺循环112TTT0dV0dp 0dT0dQpCTCTVpVC1pVC21CTV13pTCEQQEp V WQEW过程特点过程方程热一律过程等容等压等温绝热内能增量,mVmECTM0,mVmECTM,mVmECTM0p V21lnVmRTMV12lnpmRTMp,mVmCTM1 1221pVp V0,mVmCTM,m2ViCR,m22piCRR23R25R3R25R27R4TC0aCW功Q热量过程等容等压等温绝热摩尔热容单双多摩尔热容比ii2355734,mpmCTM21lnVmRTMV12lnpmRTMp热力学第二

8、定律热力学第二定律克劳修斯表述：克劳修斯表述：热量不能自动的热量不能自动的从低温物体传给从低温物体传给高温物体。高温物体。开尔文表述：开尔文表述：其唯一效果是热其唯一效果是热全部转变为功的全部转变为功的过程是不可能的，过程是不可能的，即第二类永动机即第二类永动机是不可能制造的。是不可能制造的。克劳修斯熵公式：克劳修斯熵公式：（可逆过程）（可逆过程）熵增加原理：熵增加原理：（孤立系，等号用（孤立系，等号用于可逆过程）于可逆过程）微观意义：自然过程总是微观意义：自然过程总是沿着使分子运动更加无序沿着使分子运动更加无序的方向进行。的方向进行。熵的定义：熵的定义：lnkS2112TdQSSR0S电势能

9、电势能 电场强度电场强度静电场描述静电场描述静电场的性质静电场的性质电场力做功电场力做功电场力电场力场势关系场势关系*电势定义电势定义电力线电力线处处正交处处正交等势面等势面电场力的功电场力的功 电通量电通量高斯定理高斯定理静 电 场 是 有静 电 场 是 有源无旋场源无旋场环路定理环路定理0/EF q00PEPpEqE dl000pUPPPEUE dlqEU ()ababAq UU0LE dl0abLAqE dleE dSSint0SqE ds电场电场静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷典型计算典型计算库仑定律库仑定律304dqdErrint0SqE ds高斯定律高斯定律对称分析对称分析04dq

10、dUr点荷系点荷系连续带体连续带体iEE点电荷系：点电荷系：偶极子偶极子连续带电体：连续带电体：长直线电荷、圆长直线电荷、圆环、圆盘等环、圆盘等轴对称：长直线、轴对称：长直线、圆柱（体、筒）、圆柱（体、筒）、无限大面无限大面球对称：球面、球对称：球面、球体球体库仑定律库仑定律iUU已知场强已知场强求电势求电势00pUPPUE dl电场力做功电场力做功电势能：电势能：Aq U ppEqU0EEE0int位移极化位移极化取向极化取向极化介质表面出现介质表面出现极化电荷极化电荷退极化场退极化场EE静电感应静电感应0E导体表面出现感应电荷导体表面出现感应电荷00,intrSDEED dSq 球形柱形平行板电容：abUqC静电平衡：静电平衡：电荷颁分布在表面，内无电荷颁分布在表面，内无净电荷净电荷感应电荷电场感应电荷电场EE尖端放电尖端放电静电屏蔽静电屏蔽00,;intSEEnUC电容器的能量电容器的能量22111222QWCUQUC电场的能量电场的能量VedVwW21122ewEE D 1/ R