MRI基础物理知识

1、MRI 基础知识基础知识1. 磁共振原理磁共振原理 1.1 MR 信号的产生信号的产生 MRI 系统的基本原理是基于质子的核磁共振，每个质子都具有自旋和磁矩，当它处于一个均匀稳恒的外磁场Bz中时，自旋的小磁矩绕Bz作拉莫（Larmor）进动，进动频率 0=Bz 为旋磁比，对于每种原子是一个常数，质子的=42.56 MHz/T。 一部分小磁矩沿着Bz方向，处于低能态；另一部分与Bz方向相反，处于高能态（图1.1）。 图1.1 当用频率为0的电磁波照射时，质子会吸收电波从低能态跃迁到高能态，这叫做“核磁共振”。医疗磁共振系统的Bz通常为0.053T，对应的共振频率为2.13MHz127.68MHz

2、。 在平衡态下，沿着Bz方向的质子数目稍微多于反方向的质子，这些质子处于不停的热运动中，它们的拉莫进动相位是异相的（宏观磁矩Mxy=0），小磁矩的总和表现为宏观磁矩Mz=M0（图1.1）。 图1. 2 当沿X轴加上频率为0的射频（RF）场B1时，从宏观看，B1对M0施加的力矩为M0B1，它使M0偏离Z轴。偏离Z轴的M0又受到力矩M0Bz的作用而绕Z轴进动，进动频率为0。在B1和Bz共同作用下，在实验室坐标系中，宏观磁矩M0以螺旋方式倒向X-Y平面（图1.2）。在量子水平上，有的质子会吸收射频场的能量，从低能态跃迁到高能态，这导致Mz分量减小，Mxy分量增大，同时质子进动相位逐渐趋于同相。当Mz

3、减小为零，Mxy达到最大时，所有的质子同相。 一旦RF场B1被关掉，质子吸收的能量释放出来，这会产生一个（NMR）信号（图1.3）。从高能级跳回到低能级时，自旋进动的相位逐渐异相，这导致Mz恢复，Mxy衰减，这个过程称为“核磁弛豫”。核磁弛豫过程用两个时间常数描述， T1和T2.Turn Off the TransmitterWhat Happens RF energy is retransmitted This is the “NMR” singnal At the resonance frequency Signal proportional to Proton Density Mz be

4、gins to recover Exponential recover of Mz Time constant is called T1 Longitudinal or Spin-Lattile Relaxation Spins (Mxy) begin to dephase Exponential decay of signal Time constant is called T2 or T2* Transverse or SpinSpin Relaxation Rotating Magnetic Vector=EM Radiation Mz 一旦离开“Z”轴，它将以Wo绕Bo做拉莫进动，一个

5、旋转的磁场产生RF电磁辐射。因此，被吸收的RF能量再被发射出去，产生了NMR信号。YZXMxyBoRFRotates at wo图1.3Laboratory FrameMz Recovers via T1Mz Recovers via T1RelaxationRelaxationH HH HNSPhotonSNBoZYXMxyRotates atWoLaboratoryFrame MzRF 图1.4 自旋与晶格相互作用 这个过程是受激质子或自旋所吸收的能量释放到周围晶格，重新回复到热平衡态T1恢复曲线 Mz= M0（1et/T1） 图1.50.20.40.60.81.21.00.200.400

6、.600.801.000.00.00T1=200T1=400t,secMz另一个是由自旋与自旋相互作用决定的横向Mxy弛豫时间T2（图1.6），Slows DownSpeeds UpBoth spins speed up as theymove togetherAddsAddsAddsSubtractsCase 1Case 2Spin-Spin Interaction图 1.6HHHHNSNSSNSNT2衰减曲线图 1.7 Mxy= M0et/T2 若同时考虑到磁场的不均匀性，横向Mxy弛豫时间变为T2。 图1.701002003004005000.000.200.400.600.801.00

7、t,msecMxyT2=170T2=80Free Induction DecaySignalEnvelope=M0et/T2The signal itself isoscillation inthe MHz range (the resonancefrequency)图 1.8FID: An NMR Signal in the absence of any magnetic gradients.An FID decays exponentiallyAt t=T2,63.2% of signal has been lost.The decay curve is the signal envelo

8、pe. The actual signal is oscillating at the resonance frequency in the MHz range. 现在，以自旋回波为例，让我们看一看磁共振（MR）信号是如何获得的（图1.9）。（a）加上一个90 RF脉冲后的t=0时刻，在与M0一同旋转的坐标系（XYZ）中，M0指向Y轴， 所有自旋（小磁矩）同相。如果我们在垂直于Y（固定坐标系）放置一个接受线圈，随着时间的推移我们会受到一个自由感应衰减（FID）信号。（b）通过T2机制自旋异相，经过一个TE/2时间，在t=TE/2时刻，沿X方向加180RF脉冲，使异相的矢量关于X轴反转同时相异变

9、号。（c）由于磁场均匀性不变，进动速度不变，经过TE/2时间后，小磁矩逐渐同相.(d)在t=TE时，所有小磁矩同相，则在Y方向获得自旋回波。(a)(b)(c)(d)XYXYXYXYT2*T2t=0t=TEt=TE/2TE/2TE/2 图 1.9 自旋回波的形成1.2 空间编码空间编码 如何确定MR信号来自哪里？这就需要利用空间编码技术，包括： 层片选择； 频率编码；和 相位编码。 层片选择层片选择 定位定位 如果在静磁场Bz方向上叠加一个线性梯度场Gz(图1.10)。共振频率与坐标z就有一一对应关系了，Gz称为选片梯度。如果我们要选择某特定层片，那么我们就发射一个具有对应中心频率的窄带RF脉冲

10、，而且选片梯度Gz只在RF脉冲发射期间打开。0.35T0.36T0.352T0.358T0.3545T 0.3555T15.09MHz15.14MHz15.33MHz14.90MHz14.99MHz15.24MHz0.34T0.345TSelectedSliceReceiver BW 图 1.8 层片选择层片厚度层片厚度- zBandwidth（BW）：The range of frequency in an Rf pulse BW is in HzGradient Gz： Gz is in mT/cm o=B = B B= Gz z BW= = B= Gz z z = BW/ Gz RF P

11、eriod and Bandwidth/Slice ProfileBandwidth=1/PeriodBandwidth=1/PeriodRF Envelope(Sinc pulse)RF Envelope(Sinc pulse)RF Pulse CeterRF Pulse Cetert=0t=0Slice ProfileSlice ProfilePeriod = 2 msecPeriod = 2 msecBW = 500 HzBW = 500 HzPeriod = 1 msecPeriod = 1 msec BW = 1000 HzBW = 1000 Hz理想的层片形状：希望带宽内每一个频率

12、都存在并且强度相等 ，而带宽外面的频率立刻降到零。频率为o 的Rf的包洛为Sinc脉冲，Sinc脉冲的周期数越多，层片形状越接近矩形。Sinc（t）=Sin（t）/tSlice Rephasing250Hz125Hz0Hz-125Hz-250Hz+250Hz0-250Hz2msecBW = 500Hz or 250HzBW = 500Hz or 250Hzandand250Hz = 1cycle per 4250Hz = 1cycle per 4msecmsecoror180in 2 msec180in 2 msec 在有梯度场Gz情况下，加上90度RF脉冲，所有自旋都倒向XY平面同时是异相的

13、。 250Hz = 250cycle/sec = 250cycle/1000msec = 1cycle/4msec Gz加上4msec，异相的情况如左图下部时钟所示。Slice Dephasing2ms2ms500Hz/cm-500Hz/cm-250Hz-125Hz125Hz250Hz0Hz250Hz=250Hz=1cycle per 41cycle per 4msecmsecoror180in 2 msec180in 2 msec加上负半叶梯度；条件是面积相等 频率编码The fourier TransformTime DomainTime DomainFrequencyFrequencyD

14、omainDomainFTFTFTFTFTFT时域信号；频域信号；傅立叶变换。又如何产生所选层片的二维图像呢？如图1.9所示 图1.9Time Domain SignalApply gradient duringcollection or readingof signalselectedslabVials ofwaterxzyFrequency (or Image)Domain SignalGxGxFouriertransform 在采集MR信号期间，如果我们在X方向上加上频率编码梯度（读出梯度）Gx，那么质子将以依赖于沿Gx的位置的频率进动。收到的信号是来自于各种频率的质子信号的和，较大的小

15、瓶其中有较多的质子，所以它对全信号的贡献较大。然后用付立叶变换把合成信号分为它的单独的频率分量。每个位置的信号通过其特征的频率对应来识别。如果我们在读出梯度前在Y方向上施加短暂的相位编码梯度Gy，引起所有进动质子的一个相位变化。在一次采集数据（频率编码）期间，相位是不变的，因此要识别Y向的256行，就要施加256次相位编码。1.3 成像序列成像序列 首先，让我们把到目前已经讨论过的内容作个小结。在空间定位中，我们单独地查看了每个轴。在这节里，脉冲序列图将给出所有三个轴的联合。图1.10图解出了自旋回波脉冲序列的摘要。下边是脉冲事件的摘要。-+TE/2TRTE90180E.A.O.S.E.A.O

16、.S.E.A.O.S.RF excitationSlice SelectGradientPhase EncodeGradientFrequency Encode(Read) GradientMR Signal 图 1.10 自旋回波脉冲序列图 1. 我们加上900 和1800 RF脉冲，二个脉冲之间的间隔为TE/2 ms; 2. 在900 RF脉冲后，经过TE时间，我们获得一个自旋回波； 3. 在二个RF脉冲发射期间，我们打开选片梯度(Gz)。用选择RF脉冲具有适当频率和宽度的方法，我们能够选择一个具有特定厚度在特定位置的片层； 4. 在我们收到回波前，我们施加相位编码梯度(Gy).。用于相位

17、编码梯度的符号如图1.8所示，这种符号表示多次相位编码步骤，当我们完成整个采集循环时，这些步骤是必需的； 5. 在收到回波的时间周期期间，打开频率编码梯度(Gx)； 6.再接下去TR循环里，除了这次的相位编码使用稍微弱一点场梯度外，我们做完全相同的事情。 在900脉冲的中点，考虑一个有限持续时间的RF脉冲计时地作用在自旋上，它们不同的拉莫频率会引起它们彼此去相位。异相的量是梯度幅值与其持续时间的乘积，当施加一个相反极性和宽度相同的梯度时，能够反转这个过程。也就是反极性重聚相位梯度和宽度之积精确地抵消了去相位的乘积。梯度的形状没必要完全相同，只要它们各自面积相等而符号相反（EAOS=等面积相反符

18、号）就能消除选片和读出梯度的去相位效应。1.4 MR图像重建图像重建 图1.11 相位编码产生的K空间FOVBACGy0Gy-1Gy1Gy2Gy3GytxGytx-1tx0tx1tx2tx3Kx-1Kx0Kx1Kx2Kx3Ky0Ky-1Ky1Ky2Ky3GxKyKx 对选择的一个层面（FOV）首先使用相位编码梯度Gy，使自旋沿该梯度方向产生相位差，ty时间内，在Gy1的作用下，B点比A点超前一个周相（图1.9）。在相位编码方向产生了空间频率为1Hz（Ky1=1Hz/FOV）的MR信号分布。下一步，相位编码梯度按相同幅度增加为Gy2，使B点比A点超前二个周相，在相位编码方向产生了空间频率为2Hz

19、（Ky2=2Hz/FOV）的MR信号分布。随着Gy的不断增加，则相位编码方向的空间频率也相应增加，256个相位编码梯度将产生256个Ky空间频率。 在某个相位编码Gy下，再在频率编码方向（X方向）上施加读出梯度Gx，梯度的强度不变，控制采样周期t(二个连续采样点之间的时间间隔).在t1作用下,C点的自旋相位 较 B 点 恰 好 超 前 一 周 , 形 成 一 个 1 H z 的 空 间 频 率(Kx1=1Hz/FOV)。再过相同时间t2，则C点的自旋相位较B点恰好超前二周，在X轴形成2Hz的空间频率。如此反复，形成256个Kx空间频率。 在相位编码梯度作用后，再施加读出梯度，则读出的MR信号既

20、含有相位编码的空间频率，又频率编码的空间频率。这个过程实际上就是二维傅里叶变换，即将MR回波信号(时间-强度关系)转换成具有二维空间频率依赖性的“频率-强度”信号关系，这种具有二维空间频率的信号即可直接填入K空间的相应位置，产生一个256256的二维空间频率的数据矩阵。计算机根据K空间中每个点的信号强度及其所在位置模拟出一列黑白条带的波形，再将256256列黑白条带波相互叠加便产生最终的MR图像，这个过程为傅里叶逆变换。2. MRI系统系统 MRI系统原理框图如图2.1所示。图中的每个方框均表示系统的一个各单元，箭头表示各单元之间的逻辑关系或信息流向。 图2.1 0.23T MRI 系统框图

21、MRI系统包括四大部分：磁体系统；射频系统：窄带脉冲单元、RF功率放大器、 发射线圈、接受线圈、前置放大器等；梯度系统：梯度波形发生器、梯度功率放 大器和梯度线圈；谱仪和计算机系统：谱仪由3020脉冲序列控制器、3031RF波形发生器、3040梯度波形发生器、窄带脉冲单元、3371接口板、DSP8500数据处理器和工空机组成， 还有操作计算机。 在系统软件的指导下，用户在操作台上通过菜单实现整机启动、扫描准备、扫描序列选择、参数选择和实施扫描等操作，扫描结束后实现图像重建和显示、图像分析以及病历档案管理。 扫描过程中，在计算机控制下根据扫描序列和扫描参数，射频功率放大器定时发射RF脉冲、梯度放

22、大器定时发出梯度信号。在二者的配合下获得具有空间信息的MR信号。RF接收线圈接收MR信号，经前置放大器放大后送至谱仪，经差频放大、正交检测、滤波、音频放大后，进行A/D转换，转换后的数据送入计算机处理，并送至磁盘，作为原始数据储存起来。 计算机根据所用的脉冲序列对信号进行信号叠加等预处理，然后进行二维付里叶变换，从而获得重建用图像数据，这些数据可送到图像显示系统实现图像显示，也可送到磁盘存起来。 主计算机除控制谱仪、外设等实现扫描、图像重建和存储外，还可进行病历档案管理和对子系统进行故障诊断。 启动系统后，打开谱仪控制计算机电源。控制计算机自动启动操作系统并启动谱仪控制程序。控制计算机就绪进入

23、受控状态后，可以接受通过标准网络连接发送来的控制命令，自动调校系统并将数据采集结果发给操作台计算机。操作台计算机可以负责协调数据管理、诊断、拍照片以及将检验数据送交上一级网络进行诊断。图像重建过程可以由操作台计算机或网络中任一台诊断台计算机完成。3. Primary Magnet Field Strength Magnet type Field orientation Performance criteriaField Strength Typical field strengths 0.2 3.0 T “Bigger is better.” SNR improves with Bo Spec

24、troscopic resolution improves with Bo.Magnet Types Permanent magnets Resistive magnet Super conducting magnetsPermanent Magnets Field strength is limited Saturation Flux line divergence in air (homogeneity issue as well). 0.2 T Massive (0.2 T/gap suitable for adult pelvis) 20 30 tons; iron 5 ton; ne

25、odymium alloy Advantage Open configuration possible Potential variety of easypatientaccess geometryResistive Magnets Current supply must be stable. Current produces heat (50 kW at 0.15 T) through resistive turns:B IHeat produced I2Water cooling is required; very high fields are not practicalSuper Co

26、nducting Magnet Niobium/Titanium alloy Super conduction at 10o K Maintained by liquid He (4 oK) Reliquefy He 6 mo fill Quench; coils become resistive/He turns to gas Quench vent Vent heater Very stable (0.001 G/hr) and uniform Always onSuper conductingpatient openingBody coilGradientsMagnet: cryogen

27、s coils shimsField Orientation Vertical little fringe field “open magnet” impacted by environmentSolenoid large fringe field bare magnet passively shielded actively shieldedHomogeneity Measured as the maximum deviation of the field over a specified volume in ppm. Homogeneity controls resolution (sev

28、eral gradient recall SNR (few ppm) ability to perform spectroscopy (tenths of ppm)Impact of Homogeneity on Resolution Minimum SE homogeneity requirements are determined by voxel size and gradient strength: 10 mT/m gradient = 425 Hz/mm If inhomogeneity exceeds this = voxels misregister = BLUR! At 1.5

29、 T this is 7 ppm; at 0.3 T this is 33 ppmMagnet Performance Typical homogeneity Closed high field: 0.5 ppm over 30 cm sphere Open low field: 5 ppm over 30 cm sphere Methods to over come inhomogeneity Passive shim pieces of iron Active shim resistive or super conducting Gradient shim for each patient

30、0.23T Permanent Magnets永磁体实例 图3.1 0.23T永磁体下面介绍一种理想状态下的C型磁体的磁路，它主要由四部分组成：极头，钕铁硼永磁块，铁轭以及两个极头间的工作气隙，见图3.2。 理想化的前提：整个系统没有漏磁，也就是说磁力线在磁体以及两个极头间的气隙间构成了一个回路；铁轭和极头被均匀磁化。3.1 磁路设计下面介绍一种理想状态下的C型磁体的磁路，它主要由四部分组成：极头，钕铁硼永磁块，铁轭以及两个极头间的工作气隙，见图3.2 图3.2 应用安培环路定理，有： (3.1) 负号表示H与其他磁场强度反向，以下全取绝对值。又根据磁通连续原理，有 : m= a= p= i

31、(3.2) 其中， m、 a、 p、 i分别代表钕铁硼，气隙，极和铁轭的磁通量。即 BmSm = BaSa = BpSp = BiSi = (3.3) 在磁路理论中称作磁阻 (28)式是磁路理论里的一个经典公式，但在实际的磁路设计中，很少直接利用这个公式。 事实上，磁漏是无处不在的，磁体各部分只要有磁位差，就有磁漏的存在，不过磁体其他部分的磁漏相对于工作气隙的磁漏来说，是微不足道的，因此将铁轭向空气中发散的磁漏忽略不计 。设 为磁漏系数 ， f为磁阻系数 。经过推导和整理，可得 在磁路设计中，一般来说，工作气隙尺寸，磁场强度是已知的，而且（BH）以及磁性材料的其他特征值可以在退磁曲线上求得。于

32、是只要知道及f值,我们就能推算出磁体的尺寸。f与铁轭的尺寸，结合处的大小，结合情况以及工作间隙大小有关，一般取1.11.5之间。 的确定比较复杂，在工程应用中，通常认为它在2.510的范围内。3.2 极头的增设 在磁路设计中，极头占据着重要的位置。 它的作用主要有以下几个方面：1，它有比永磁体高得多的磁导率，在原先设计的基础上，他的增设能大大提高工作区磁场强度；2，固定钕铁硼，由于钕铁硼的磁场很强，因此磁体上下极头间的作用力是很大的，要固定钕铁硼，必需采用一个足够强度的极头，把钕铁硼固定在极头和铁轭之间；3，承载涡流盘；4，极头形状不同，极头间的磁场分布也是不一样的，因此可以设计不同的极头来获

33、得理想的磁场分布。 对于一对平面极头所产生的磁场，极头间的磁场分布如图2.2示： 图3.3 磁场强度分布图 图3.3中的曲线均为磁通密度等值线，在径向上，中心值最高，向四周延伸，磁通值变低。在轴向上，磁通值中心最低，向上下延伸，磁通升高。整个磁通中心对称。 对于这样的一个磁场，显然无法应用于MRI磁共振成像系统，因为它的磁场均匀度太差，大约有15000ppm。而MRI要求磁场均匀度在40ppm以内。因此我们必须对磁体进行匀场处理。 在对极头的处理过程中，采用在圆形极头上增加一个铁环的方法，来对磁场进行大幅度的调整。铁环的增加，相当于增大了极头外围的磁导，使靠近极头中心部分的磁场降低，而四周的磁

34、场强度增强，也就是说使上图中的2100高斯和1900高斯的等值线往外移。具体的做法是，根据测量的数据，调整铁环。调整铁环的工作结束后，磁场的均匀度大约会在1500ppm。3.3 匀场步骤 第一步叫做预匀场，主要作调整极头的工作，前面已经介绍。 第二步叫贴片匀场，这个过程在很多文献里又称为Shim，是用小垫片垫的意思。在这个过程里，需要把小磁片垫在磁极上，削强补弱，最终得到一个足够均匀的磁场。匀场的目标就是要使一个不均匀的磁场达到一定均匀度。基本的方法是：在磁场强的地方贴极性相反、在磁场弱的地方贴极性相同的磁片就可以了。但是在实际操作的过程中，这个过程相当困难，需要调试人员大量的时间和精力。一个

35、经常出现的情况是，当磁场均匀度到了100ppm以内，很难再让它得到更好的均匀度。在贴片时，很有可能顾此失彼，这一部分的均匀性好了，可能那一部分的均匀性又变差了。特别是3.4 均匀度计算 1. 标准差法 其计算公式为 (3.9) 其中 为N个所测值的平均值 2. PKPK法 计算公式为 （3.10） 3.函数法 到了50ppm以后。这种效果更加明显。因此要得到一个均匀性比较好的磁场，对人工操作来讲是相当困难的，就是对一个经验丰富的匀场调试工程师来说至少得4天。对于一个初学者来说，至少半个月，又或者1个月。 针对于匀场过程中出现的反复现象，提出如下假设：如果说每次贴片只对某个具体的小区域产生影响，

36、而对其他区域的影响没有的话，那么我们所要做的工作是只需把整个磁场的区域划分成若干区域就可以了。事实上，这种区域并不存在。因为在极头上贴磁片时，磁片会对整个极头间磁场产生影响。但是当它影响空间磁场时，对某些区域影响比较大，其他比较小。 如果极头上有一点A,在A处贴片对磁场空间C处产生的影响比它对磁场空间任何其他点的影响都要大的话，我们就称，这个点A是点C的最佳位置点。 引入两个概念，如果在极头上有一点A,在A处贴片时会对磁场空间B处产生的影响比在极头上任何其他地方贴片产生的影响都要大，那么可以称A是磁场空间B的影响最大点。 影响最大点和最佳位置点是不同的。为了达到贴片时只对某些区域产生较大影响的

37、特点，我们经常利用最佳位置点来贴片。 借助计算机辅助的匀场原理：测量空间的磁场，用函数模拟整个磁场空间的磁场强度分布，预测出最大值最小值，在最大值的最佳位置处贴负片，在最小值的最佳位置处贴正片。之后，程序会预测下一个最大最小值，显然这时得到的最大值肯定比原先的最大值小，最小值肯定比原来的大。接着，根据新的预测值贴片。如此反复，使磁场均匀度最终达到标准值。 于是，匀场的关键是找磁场空间各个测试点的最佳位置点。 对于最佳位置点的确定，主要依靠试验，在实验开始之前，可以先大致确定最佳位置点，具体方法如下： 小磁片对磁体空间某点的影响是随着他们的距离的增加而减小的，也就是说距离越大，影响就越小。因此所

38、谓最佳位置点，在数学上有如下特性: 见图3.4,其中,a、b、c、d、e等为测试点，假设P点为测试点c的最佳位置点，那么在P点与各个测试点之间的距离|Pa|, |Pb|, |Pc|, |Pd|, |Pe|中，|Pc|最短。 图3.4 计算最佳位置点 大的多边形是用来固定探头的匀场板，小圆圈是测试点，他们落在长轴为42cm,短轴为38cm的椭球上，这些测试点是固定的。Y轴在竖直方向上，坐标中心就是磁体气隙的中心，也大致是磁场的中心。由于极头表面是个圆，它是中心对称的，因此可以以极头表面任一直径为X轴。圆直径是114cm，因此，对于极头表面在图4.1的坐标系中，x方向上是有一个范围的,x必需介于5

39、7和57之间。 如图所示的坐标系中。椭圆的函数为 （3.11）上极头表面的函数为 y=26.5 （57x57） 下极头表面的函数为 y=26.5 （57x BiotSavart law r vWe see that for small r, A tends to the form of J Key pointIf we define the B we need from A, then this will define the current we need on a boundary 0 A0BdvrrvJAp4)(0204rdIdrlBpCurrent Distribution for A

40、xial Field We can write down an expression for A which yields a constant BZ To find J at the surface of an infinite cylinderWe must have Convert to cylindrical coordinates (r, q, z)We get a solenoid as expectedzzyxBA200 ,),(aaxaydzddyddxdaxayzyx0 J 0 , 0),( 0 ,cos,sin),(arzrararzyxqqqJJCurrent Distr

41、ibution for Transverse Field We can write down an expression for A which yields a constant Bx To find J at the surface of an infinite cylinderConvert to cylindrical coordinates (r, q, z) We get the basis for saddle, and birdcage, as expectedxzyxBA00, 0 , 0),(aaydzddyddxdayzyxsin, 0 , 0),(, 0 , 0),(q

42、qarzrayzyxJJ0 JFunctions of an RF Coil We need an oscillating B1 field At physical sizes B1 In reception the coil integrates the loop for us giving rise to an induced EMF (our signal) We need to maximise our B1 per unit current More than one turn Minimising the size FOV Yet maintaining homogeneity L

43、oading and Filling Factor B1Noise Thermal noise Any conductor (resistance R) contains free electrons which have thermally induced random motion. This results in a RMS voltage of within a bandwidth of B Hz, where T = temperature and kB is the Boltzmann constant. The value of R is the Real part of the

44、 complex impedance VTBRkB4Sample and Coil Noise Resistances from whatever source can be lumped together in one effective noise value. Maxwells equations show us that a conductive sample will serve to increase the effective resistance of the coil. The skin depth equation serves to increase the resist

45、ance of the copper conductors.w2Due to the back emf opposing the currentSample conduction currentsEfficiency the coil performance is reflected in the figure of merit B1/RT where B1 is the magnetic flux density per unit current within the sample and RT is the total equivalent noise resistance. This i

46、s our initial design objective To maximise the figure of merit for our coil Further reductions in noise are only available by reducing bandwidth and by cooling coil, electronics and sample(!) Our second objective is to extract a faithful copy of the signal Matching Why? To measure the signal induced

47、 in our coil we have to transfer as much of the signal power as possible to our preamplifier.SignalSample and coil noiseSDefined by coil efficiencySAmplifier noiseMatchigReflections and Impedance Matching If we wish a wave to pass from one medium to another without reflection then the characteristic

48、 impedance must be continuous. Condition for best power transfer is thereforeZ1 = Z2or more correctly Z1 = Z2* For a signal source the best we can do is = 1/41212 t coefficien reflectionZZZZ Matching How?My RF preamplifier has a 50 Ohm input It clearly makes sense to standardise the characteristic i

49、mpedance of cables, connectors and preamplifiers in order to minimise reflections.Our coil has a source impedance of 100j + 1 Ohms. So we need a preamp with 1 100j input impedance Note how tuning is an inevitable consequenceCTCMZout = 50W.Matching ContinuedFirstly consider impedance across CM and co

50、il near resonance Real part Q2R Imag. Part Just below natural resonance Real part = 50W Imag. Part is +veSeries capacitor cancels reactive part Therefore source impedance is now matchedwWjWwC1/wCT = 50W; wL = 43W; R = 1W; CM = ? .Practical Components Capacitors are not always what they seem!Selfindu

51、ctance will make capacitor resonantCheck UHF specificationsVoltage rating of components important in transmit probe avoiding tuning components will be beneficial in some cases Suppliers Voltronics; ATC; Murata (low voltage)wjZDesiredj/wCactual. Measures the reflection coefficient Can calculate imped

52、ance of device-under-testYour spectrometer can display a plot of to check match Can also display a Smith ChartA display of impedance which has been transformed by the reflection equation.Hence 50 ohms is now at the origin.Real0501+100j- lines of constant reactance- lines of constant |Z|wMR Coils Typ

53、es Linear coils Quadrature coils Phase array coils Sense coilsLinear Coils Loop/surface coils Saddle coils Helmholz pairLinear CoilQuadrature Coils Thought of as two orthogonal linear coils Each coil contributes to signal (90o out of phase) so SNR improves by 40%. A common quad coil is a birdcage co

54、nfiguration:MBirdcage CoilPhased Array Phased array is the use of several surface coils. Advantages: Good SNR Large FOV Disadvantages: Coil coupling “magic separation” geometry Multiple receiver channels ($)Two Separated Resonant StructuresIfoIfoABNo couplingTwo Close Resonant StructuresIfoIABCouple

55、Phased ArrayIABNearest neighbors do not interact usingthe proper magic geometry: (sep = 1.5 r)foIPhased Array Sense Imaging Surface coil arrays have the potential to provide superior image signal-to-noise ratio (SNR). Availability of individual coil signals allows implementation of parallel imaging

56、techniques.SMASH (SiMultaneous Acquisition of Spatial Harmonics).SENSE (SENSitivity Encoding).Sense Imaging Surface coil arrays have the potential to provide superior image signal-to-noise ratio (SNR). Availability of individual coil signals allows implementation of parallel imaging techniques.SMASH

57、 (SiMultaneous Acquisition of Spatial Harmonics).SENSE (SENSitivity Encoding).Coil Operation Coil must be tuned to resonance. Coil must match the preamplifier input impedance (50 W) Receive coils must be decoupled during transmit.5.Gradient CoilsFunctions of a GradientTo encode k or q space Assumed

58、perfectly linear i.e. w(x) = gGxx (all axes) Certainly greater than FOV or coil sensitive regionGradient can be switched instantaneously In microscopy we demand 0 to maximum in microsecondsZero resistance No resistive heating xwFOVGMaxt We can write down an expression for A which yields a zgradient

59、in BZTo find J at the surface of an infinite cylinderConvert to cylindrical coordinates (r, q, z) We get a Maxwell coilCurrent distribution for Axial GradientzyxABA20 ,),(azayaxaxzayzzyx0 , 0),(0 ,cos,sin),(arzzrararzyxqqqJJCurrent distribution for Transverse Gradient We can write down an expression

60、 for A which yields an x gradient in BZ Convert to J zxABA,),(2axazayzaxaxyzyxsincos,cos, 0),(sincos,cos,sincos),(222222qqqqqqqqqararzrarararzyxJJCompromises Gradient is wasteful of magnetic energy Not only do we have to provide the energy for the field we want but also the bits we dont want. We als