人教版五年级数学上 植树问题：方阵最外层数量问题

1、棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？最外层一共可以摆放多少棋子？191917171921727218472你还有其它的方你还有其它的方法吗？试试看！法吗？试试看！相当于封闭路线植树问题相当于封闭路线植树问题1944=764=72（个）（个）方法一：方法一：黑色棋子白色棋子黑色棋子白色棋子=可以摆的棋子可以摆的棋子19192 2 17172 2=38=383434=72=72（个）（个）方法二：方法二：每边的个数每边的个数4边边=可以摆放多少个可以摆放多少个18 4 = 72（个）（个）方法三：方法三：每边能放个数每边能放个数4重复的重复的4个个=可以摆放的棋子可以摆放的

2、棋子方法四方法四:分析分析:每边看作每边看作17个个,有有4边边,再加上四个角的再加上四个角的4个个. 17 174 44 4=68=684 4=72=72（个）（个）（三）方阵问题：（三）方阵问题： 最外层的数目是：最外层的数目是： 边边长长4444 或或 （边长（边长1 1）4 4整个方阵的总数目是：整个方阵的总数目是： 边长边长边长边长 1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？面，一共要多少面彩旗？分析：分析：每边插每边插11面相当于有面相当于有11棵树

3、，也就有棵树，也就有10个间隔，个间隔，封闭线路上有几个间隔就有几棵树。封闭线路上有几个间隔就有几棵树。所以：所以：104=40（面）（面）间隔数间隔数4=棵数棵数间隔数间隔数4=面数面数1144=444=40（面）（面）11292=2218=40（面）（面）或：每边看作或：每边看作11面，有面，有4面重复面重复两边有两边有11面，两边有面，两边有9面面四边看作四边看作9面，再加上四个角的面，再加上四个角的4面面944=364=40（面）（面）分析：人数相当于树的棵数分析：人数相当于树的棵数总人数总人数4=每边的间隔数每边的间隔数484=12（个）（个）又因为每边两端都有顶点，又因为每边两端都

4、有顶点，四个顶点都有人。四个顶点都有人。所以：每边间隔数所以：每边间隔数1=每边人数每边人数121=13（人）（人）综合式：综合式：每边间隔数每边间隔数1=每边人数每边人数4841=121=13（人）（人）答：每边各有答：每边各有13名学生。名学生。（484）4=524=13（人）（人）四个角有四个角有4人重复，从总人数里加上人重复，从总人数里加上4每边摆每边摆4盆，就有盆，就有3个间隔。个间隔。间隔数间隔数边数边数=最少几盆最少几盆（41）5=35=15（盆）（盆）455=205=15（盆）（盆）（42）55=255=105=15（盆）（盆）五个顶点不放最多五个顶点不放最多五个顶点都放最少五

5、个顶点都放最少（1）（）（151）4=144=56（人）（人）1544=604=56（人）（人）152132=3026=56（人）（人）（152）44=1344=524=56（人）（人）（2）每行人数）每行人数行数行数=整个方阵人数整个方阵人数1515= 225（人）（人）844=324=28（盆）（盆）（81）4=74=28（盆）（盆）（82）44=644=244=28（盆）（盆）答答:最外一层一共摆最外一层一共摆28盆盆.两张并起来坐两张并起来坐,先不看两端先不看两端的的2人，每张桌子坐人，每张桌子坐4人，人，2张张桌子桌子42=8（人），最后加（人），最后加上两端的人。上两端的人。三张并起来坐三张并起来坐,就坐就坐3个个4人人,加两端加两端2人人.432=122=14（人）（人）