工程光学 第四章_光学系统中的光阑与光束限制

1、第一节第一节 光阑光阑第二节第二节 照相系统的光阑照相系统的光阑 第三节第三节 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择第四节第四节 显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深 n实例：实例：透镜边缘、框架、特别设置的带孔屏障等。透镜边缘、框架、特别设置的带孔屏障等。n作用：作用：限制限制成像光束孔径成像光束孔径、限制、限制视场（成像范围）视场（成像范围）。第四章第四章 光学系统中的光阑和光束限制光学系统中的光阑和光束限制通常光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理通常光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理地限制成像光束的宽

2、度、位置和成像范围。这些限地限制成像光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。4-1 4-1 光阑光阑 n组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小实际的光学系统除了应满足前述的实际的光学系统除了应满足前述的物象共轭位置关物象共轭位置关系和成像放大率系和成像放大率的要求外，还要有一定的的要求外，还要有一定的成像范围成像范围没有对光学零件的大小加以限制没有对光学零件的大小加以限制 4-1 4-1 光阑光阑 1 1、孔径光阑的定义和作用、孔径光阑的定义和作用一、孔径光阑一、孔径光阑 (Ap

3、erture Stops) 含义含义1 1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。入射孔径角入射孔径角出射孔径角出射孔径角 含义含义2 2：孔径光阑在不同的位置，孔径光阑在不同的位置，都能起到对轴上物点成都能起到对轴上物点成像光束宽度的限制作用像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴上物点成像光束的孔径角不变。证轴上物点成像光束的孔径角不变。 含义含义3 3：孔径光阑的位置不同，则对应于孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点选择轴外物点发出光束的不同部分参与成像发出光束的不同部分参与成像。 孔径光阑的定义：

4、孔径光阑的定义：1 1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；2 2）选择轴外物点成像光束的位置。）选择轴外物点成像光束的位置。光阑在光学系统中的作用：光阑在光学系统中的作用：n决定像面的照度。决定像面的照度。决定系统的视场。决定系统的视场。限制光束中偏离理想位置的一些光线，限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量用以改善系统的成像质量 拦截系统中有害的杂散光。拦截系统中有害的杂散光。光阑分类：光阑分类：n孔径光阑孔径光阑n视场光阑视场光阑n消杂光光阑消杂光光阑n渐晕光阑渐晕光阑n例例1：单个薄透镜系统：单个薄透镜系统2、入射光瞳

5、与出射光瞳、入射光瞳与出射光瞳（Entrance and Exit pupils）入射光瞳：入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） 可直接确定入射孔径角可直接确定入射孔径角出射光瞳：出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 可直接确定出射孔径角可直接确定出射孔径角光瞳：光瞳：孔径光阑的像孔径光阑的像入射（或出射）光线的入射（或出射）光线的延长线延长线过入（或出）瞳的边缘过入（或出）瞳的边缘1）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭实像）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭实像2）入瞳（或出瞳）为孔径

6、光阑的共轭虚像）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭虚像例例2：三片型照相镜头：三片型照相镜头F 孔径光阑孔径光阑F 孔径光阑孔径光阑物像关系物像关系后面后面光学光学系统系统入瞳入瞳出瞳出瞳孔径光阑孔径光阑前面前面光学光学系统系统整整个个光光学学系系统统 总结：总结：孔径光阑、入瞳与出瞳孔径光阑、入瞳与出瞳1L2LQ1Q2Q) U2Q1QQ2Q1QQAyBAyB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径孔径光阑光阑(U1 1）入瞳：决定光学系统的）入瞳：决定光学系统的入射入射光束的光束的孔径角孔径角。2 2）出瞳：决定光学系统的）出瞳：决定光学系统的出射出射光束的光束的孔径角孔径角。3 3）孔径光阑：实际对光束孔径限制

7、作用最大的光阑。孔径光阑：实际对光束孔径限制作用最大的光阑。 决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。(1) (1) 光路中孔径光阑的判断光路中孔径光阑的判断Q1: 不同位置的轴上物点，谁是孔径光阑？不同位置的轴上物点，谁是孔径光阑？Q2: 几个几个口径确定口径确定的透镜组合，如何判断的透镜组合，如何判断究竟哪个透镜的边究竟哪个透镜的边框框是孔径光阑是孔径光阑?3、关于孔径光阑需要注意的几个问题关于孔径光阑需要注意的几个问题追迹光线法：追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个透镜的投射高度与实际口径的比值，透镜的投

8、射高度与实际口径的比值，比值最大比值最大的透镜的边框的透镜的边框为为透镜组的孔径光阑透镜组的孔径光阑。 轴上物点对成像张角比较法轴上物点对成像张角比较法1L2LQ1Q2Q)U2Q2L1QQA A Aa. a. 将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面 的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；b. b. 由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别 作连线，作连线， 求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径光阑；求张角最小值即为入瞳，相应的共

9、轭物为孔径光阑；c. c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。例：已知物点例：已知物点A A离透镜离透镜1 1的距离为的距离为- -l l1 1=30mm=30mm，透镜，透镜1 1的通光的通光口径口径D D1 1=30mm,=30mm,光孔光孔2 2的直径的直径D D2 2=22mm=22mm，像点，像点AA离透镜的离透镜的距离距离l l1 1 =60mm=60mm，透镜与光孔之间距离为，透镜与光孔之间距离为d=10mmd=10mm，试确定，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。ABAB12解解：判

10、断孔径光阑：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法轴上物点的成像张角比较法1）透镜）透镜1的框相对于前面光学系统的像与自身重合。的框相对于前面光学系统的像与自身重合。2）光孔）光孔2相对于前面透镜成像：相对于前面透镜成像：11222222260,3020;10,202044llfldfllDDDmml 透镜焦距：光孔关于透镜的像：，；像的大小：111llf2ABAB12111221223026.5652 ( 30)2()4423.7492 (3020)DUarctglarctgDUarctgllarctg oo3）D1，D2对轴上物点对轴上物点A的张角：的张角： D2的张角最小，最能限制的张角

11、最小，最能限制轴上物点轴上物点A的成像光束，的成像光束，为入瞳，即光孔为入瞳，即光孔2为孔径光阑，为孔径光阑，U2为物方孔径角。为物方孔径角。 光孔光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2为像方为像方孔径角。孔径角。1)U2)U22(U(2)孔径光阑位置的安放原则孔径光阑位置的安放原则3、关于孔径光阑需要注意的几个问题关于孔径光阑需要注意的几个问题两个光学系统联用共同工作时，要遵从两个光学系统联用共同工作时，要遵从光瞳衔接原则光瞳衔接原则。前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合；前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合； 保证后面系统接收全部出射光束时，入瞳孔径最小。保

12、证后面系统接收全部出射光束时，入瞳孔径最小。保证出瞳在目镜外的一定位置，便于人眼瞳孔与其衔接保证出瞳在目镜外的一定位置，便于人眼瞳孔与其衔接例例3：显微镜系统（与眼睛连用）：显微镜系统（与眼睛连用） 主光线的入射主光线的入射、出射部分、出射部分各自各自通过入瞳及出瞳的中心通过入瞳及出瞳的中心。4、主光线（、主光线（Chief ray）1L2LQ1Q2Q2Q1QQ2Q1QQABACB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径光阑孔径光阑定义：定义：轴外物点轴外物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。发出的、通过孔径光阑中心的光线。 主光线是主光线是通过孔径光阑通过孔径光阑、参与成像的光束参与成像的光束的的中心光线中心光

13、线。二、视场光阑二、视场光阑 (Field Stops)(Field Stops) 1 1、视场光阑、视场光阑: :定义：定义：在物在物/ /像面上安放的、限定成像范围的光阑。像面上安放的、限定成像范围的光阑。物方视场：能够清晰成像的物面范围；物方视场：能够清晰成像的物面范围； 像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围；像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围； 接收面或中间实像面上的分划板。接收面或中间实像面上的分划板。摄影系统：像面的大小决摄影系统：像面的大小决定视场角定视场角2W2W的大小的大小 望远镜：中间实像面上分划板的望远镜：中间实像面上分划板的大小决定视场角大小决定视场角2W2W的大

14、小的大小 2 2、入射窗与出射窗、入射窗与出射窗入射窗：入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）出射窗：出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）3 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。1 1、孔径光阑孔径光阑：入瞳、出瞳：入瞳、出瞳 轴上物点的成像张角比较法；轴上物点的成像张角比较法； 光学系统的物（像）方孔径角：光学系统的物（像）方孔径角：轴上物（像）点轴上物（像）点- -入瞳边入瞳边 缘连线，与光轴的夹角。缘连线，与光轴的夹角。2 2

15、、视场光阑视场光阑：入射窗、出射窗：入射窗、出射窗三、小结三、小结第二节第二节 照相系统中的光阑照相系统中的光阑 一、照相机的三个组成部分一、照相机的三个组成部分 镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片（视场光阑）镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片（视场光阑）光圈英文名称为光圈英文名称为ApertureAperture，用来控制透过镜头进入机身内感光面的光量，用来控制透过镜头进入机身内感光面的光量，它的大小决定着通过镜头进入感光元件的光线的多少。它的大小决定着通过镜头进入感光元件的光线的多少。光圈光圈 F F 值越小，通光孔径越大，在同一单位时间内的进光量便越多，而且上一值越小，通光孔径越大，

16、在同一单位时间内的进光量便越多，而且上一级的进光量刚好是下一级的两倍，例如光圈从级的进光量刚好是下一级的两倍，例如光圈从F8F8调整到调整到5.6 5.6 ，进光量便多一倍，进光量便多一倍，我们也说光圈开大了一级。对于消费型数码相机而言，光圈我们也说光圈开大了一级。对于消费型数码相机而言，光圈 F F 值常常介于值常常介于 f2.8 - f2.8 - f11f11。 光圈简介光圈简介表达光圈大小用表达光圈大小用F F值，其中，值，其中，F=F=镜头的焦距镜头的焦距/ /镜头的有效口径的直径。镜头的有效口径的直径。 中景深：为使画面中所选择的部分清晰地记中景深：为使画面中所选择的部分清晰地记录下

17、来，如拍集体照时，需用中档光圈。录下来，如拍集体照时，需用中档光圈。大景深：如果想清晰的照下画面中所有的物大景深：如果想清晰的照下画面中所有的物体，这是最佳选择。体，这是最佳选择。无景深：把前景和背景明显地分离，如拍人无景深：把前景和背景明显地分离，如拍人像时，就需要这样的大光圈。像时，就需要这样的大光圈。曝光曝光: : 相机的感光元件在有限的时间（快门速度时间）内接受光，相机的感光元件在有限的时间（快门速度时间）内接受光，并成像，这个过程叫做曝光。感光元件，胶片时代是指的胶片，并成像，这个过程叫做曝光。感光元件，胶片时代是指的胶片，数码时代指的是感光元件数码时代指的是感光元件CCDCCD或或

18、CMOSCMOS。 曝光过度曝光过度: :指由于光圈开得过大、底片的感光度太高或曝光时间指由于光圈开得过大、底片的感光度太高或曝光时间过长所造成的影像失常。过长所造成的影像失常。 轴上物点轴上物点轴外物点轴外物点轴外光束决定轴外光束决定 孔径光阑的位置孔径光阑的位置假设：透镜口径足够大假设：透镜口径足够大 MM N N MMN NA A A A讨论光阑位置对选择光束的作用讨论光阑位置对选择光束的作用孔径光阑在不同位置，对成像光孔径光阑在不同位置，对成像光束宽度的限束宽度的限 制作用相同：都是光制作用相同：都是光束的中束的中 间部分参与成像。间部分参与成像。孔径光阑在不同位置，参与成像孔径光阑在

19、不同位置，参与成像光束的空间位置不同，成像质量光束的空间位置不同，成像质量不同。不同。实际中，透镜口径并不不是任意大，轴外物点发出并充满入实际中，透镜口径并不不是任意大，轴外物点发出并充满入瞳的光束不一定能全部通过系统，一部分光可能被光阑阻挡，瞳的光束不一定能全部通过系统，一部分光可能被光阑阻挡，就是拦光。就是拦光。二、渐晕光阑二、渐晕光阑 （Vignetting stop） 请观察，当视场逐渐增大时，轴外点发出充满孔阑的光束被前后请观察，当视场逐渐增大时，轴外点发出充满孔阑的光束被前后两个透镜所拦，其中上光线被第两个透镜所拦，其中上光线被第2个透镜拦，下光线被第个透镜拦，下光线被第1个透镜个

20、透镜拦。轴外点的实际成像光束孔径要比轴上点小。拦。轴外点的实际成像光束孔径要比轴上点小。 1 1、渐晕现象：、渐晕现象：像平面的边缘比中间暗像平面的边缘比中间暗（离轴物点）（离轴物点）。一个系统可以有一个系统可以有0到到2个渐晕光阑。个渐晕光阑。 2、渐晕系数、渐晕系数: DDK用渐晕系数表示渐晕严重的程度用渐晕系数表示渐晕严重的程度 想一想：是否所有光学系统都要无渐晕？想一想：是否所有光学系统都要无渐晕？关于问题：关于问题：当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也不可能。因为远离当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也不可能。因为远离孔阑的透镜直径不能做得太大，且适当拦掉偏离理想成像状态孔阑的透

21、镜直径不能做得太大，且适当拦掉偏离理想成像状态较远的即像差较大的轴外光束有利于改善像质。较远的即像差较大的轴外光束有利于改善像质。关于问题：关于问题：单向拦光相当于孔阑位于光学系统之外。但孔阑在光学系统内单向拦光相当于孔阑位于光学系统之外。但孔阑在光学系统内部时，可能有两个渐晕光阑，一个拦上光线，另一个拦下光线。部时，可能有两个渐晕光阑，一个拦上光线，另一个拦下光线。特别是全对称系统，必有两个渐晕光阑。特别是全对称系统，必有两个渐晕光阑。 渐晕光阑是否只有一个？渐晕光阑是否只有一个？ 三、照相系统的光阑总结三、照相系统的光阑总结1 1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；、根据轴外光束的像质选

22、择孔径光阑位置；孔径光阑在物镜中的位置孔径光阑在物镜中的位置2 2、有渐晕时，轴外点光束宽度不仅与孔径光阑口径有关，还、有渐晕时，轴外点光束宽度不仅与孔径光阑口径有关，还和渐晕光阑的口径有关。和渐晕光阑的口径有关。3 3、感光底片边框，即视场光阑；、感光底片边框，即视场光阑；4 4、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。像，其他物点所成的像均为弥散斑。想一想：为什么看许多照片时感觉远

23、近都清楚？想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚？同一位置不同景深的效果同一位置不同景深的效果 但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角11时，时，人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面上的像。平面上的像。一、光学系统的空间像一、光学系统的空间像1、平面上的空间像：、平面上的空间像：空间点成像于一个像平面上。空间点成像于一个像平面上。对准平面对准平面景像平面景像平面共轭共轭 对准平面对准平面外外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。弥散斑的直径与弥散斑的

24、直径与入瞳直径入瞳直径、与景象平面的距离与景象平面的距离有关。有关。 以以入瞳中心入瞳中心为投影中心，以各空间点的为投影中心，以各空间点的主光主光线线为投影方向，向为投影方向，向对准平面对准平面投影，对应投影点在投影，对应投影点在景象平面上的景象平面上的共轭点共轭点即为空间点的平面像。即为空间点的平面像。 平面上的空间像的获得：平面上的空间像的获得： 或：在像空间以或：在像空间以出瞳中心出瞳中心为投影中心，仍以各空为投影中心，仍以各空间点的主光线为投影方向，各空间像点向间点的主光线为投影方向，各空间像点向景象平景象平面面投影，可得空间点的平面像。投影，可得空间点的平面像。2、透视失真、透视失真

25、 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。 3、景像畸变、景像畸变 pp1p1p2p2p 二、光学系统的景深二、光学系统的景深 成像空间的景深：成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度物空间深度。 远景远景平面平面近景平面近景平面12 入瞳中心：入瞳中心：物空间参数物空间参数的起算原点的起算原点 出瞳中心：出瞳中心：像空间像空间参数参数的起算原点的起算原点对准对准平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：12z z11zz 22zz 景像景像平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：1112pppaz2222p

26、ppaz由相似三角形得：由相似三角形得：1112pppaz2222pppaz1112ppzap 2222ppzap 1212, ,z za p p p 12,z z是否可以看做一个几何点，取决于其对观测元件的张角！两个因素：观测距离、极限分辨角两个因素：观测距离、极限分辨角如果弥散斑对人眼的张角小于人眼的极限分辨角如果弥散斑对人眼的张角小于人眼的极限分辨角 ，可认为图像是清晰的。可认为图像是清晰的。 正确透视距离：正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的张观察距离满足照片上各点对人眼睛的张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。眼睛眼睛ppuDypytantanppyyD以下推导以下推导不考虑正负号不考虑正负号以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：人眼的极限分辨角12zzzzp对准平面上对应弥散斑的允许值：对准平面上对应弥散斑的允许值：11112zapzpp21222zapzpp远景、近景到对准平面的距离：远景、近景到对准平面的距离：221222ppapap 1122zaapp2222zaapp1112ppzap2222ppzap远景、近景到入瞳的距离：远景