自动控制原理实验书(DOC)

1、实验装置介绍 1实验一 一、二阶系统阶跃响应 2实验二控制系统稳定性分析 5实验三系统频率特性分析 7实验四线性系统串联校正 9实验五MATLAB及仿真实验 12实验装置介绍自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学 生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法； 另一方面,帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构TAP-2 型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实

2、验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产 生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合， 可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校

3、正、数字PID、状态反馈与状态观测器等相应实验。22实验一、二阶系统阶跃响应实验目的1. 学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统 的两个重要参数：阻尼比 和无阻尼自然频率 .n对动态性能的影响。2 .学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的 传递函数。.、实验仪器1. 自动控制系统实验箱一台2. 计算机一台三、实验原理模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同 的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环 节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输

4、入信号加到模拟系统的输入端，并利 用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。四、实验内容构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1. 一阶系统的模拟电路如图A/B12. 二阶系统的模拟电路如图U0五、实验步骤一阶系统阶跃响应实验1. 连接一阶系统模拟电路及D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3. 在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。4点击“实验选择”菜单选中“典型环节阶跃响应”栏，再打开“

5、参数设置”菜单， 设定采样周期T和采样点数N的值（计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实 验。5. 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。6. 记录波形及数据（由实验报告确定）。二阶系统阶跃响应实验7. 连接二阶系统模拟电路及 D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。8. 测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。9. 在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。设定采样周期T和采样点数N的值（计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实验。10. 取 n =lOrad/s，即令 R=100K C=lf;分别取 =0、0.5、1、2,即取

6、 Ri=100K, F2分别等于0、100K、200K、400K。输入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录 最大超调量6和调节时间ts的值。11. 取 <-=0.5，即取 R=F2=100© «n =100rad/s,取 R=100&, C=0.1»f。注意：二电容同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量G和调节时间ts数值。12. 取R=100K，C=1f , R1=100K R=50K，测量系统阶跃响应，记录响应曲线， 特别要记录最大超调量 6和调节时间ts数值。六、实验报告1画出一阶系统（惯性环节）二阶系统的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的理

7、论曲线及实验响应曲线，加以比较，分析原因。2阶跃响应曲线计算出各环节的传递函数，并与电路计算的结果相比较。3 观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据。4. 记录波形及图形。对于二阶系统要求： 把不同 和r条件下测量的 门和ts值列表，根据测量结果得出响应结论。并与由模拟 画出系统的理论响应曲线和实验响应曲线，再由CP和ts计算出传递函数,电路计算的传递函数相比较。实验二控制系统稳定性分析一、实验目的1 .观察系统的不稳定现象。2. 研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。二、实验仪器1. 自动控制系统实验箱一台2计算机一台三、实验内容系统模拟电路图如图 2-1其开环传递函数为：G(s) =10K

8、1/s(0.1s+1)(Ts+1)式中 K仁R3/R2 , R2=100Q, R3=0500K; T=RC R=100Q , C=1f 或 C=0.Vf 两种情 况。四、实验步骤1. 连接被测量系统的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。2. 启动计算机，在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。3. 在实验项目的下拉列表中选择实验三控制系统的稳定性分析。4. 取R3的值为50KJ 100KJ 200K1,此时相应的 K=10K1=5, 10, 20。观察不同 R3 值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系

9、统输出产生增幅振荡时相应的R3及K1值。再把电阻 R3由大至小变化，即R3=200k，100k50k，观察不同 R3值时显示区内的输出波形，找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K1值，并观察U2的输出波形。五、实验报告1 画出系统的模拟电路图。2 画出系统增幅或减幅振荡的波形图。3 计算系统的临界放大系数，并与实验中测得的临界放大系数相比较。六、预习要求1. 分析实验系统电路，掌握其工作原理。2. 理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。实验三糸统频率特性分析一、实验目的1 加深了解系统及元件频率特性的物理概念。2 掌握系统及元件频率特性的测量方法。二、实验仪器1. 自动控制系统实

10、验箱一台2. 计算机一台三、实验内容1. 模拟电路图及系统结构图分别如图3-1。U2 (S)1000G(S)=U1 (S)S2+10S+1000若输入信号Ui (t) =Um sin ot,则在稳态时，其输出信号为12 (t) =U2m sin (，t+ V)改变输入信号角频率值，便可测得二组Um心m和随变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。五、实验步骤1. 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，检查无误后接通电源。2. 启动计算机，在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。3. 测试计算机与实验

11、箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。4根据屏幕提示测量多点输出与输入正弦波的振幅比及相位差，并记录相应数据。参考频率为：(注意：实验时电阻 R可在0-1M 1之间反复调整，直至合适值方能得到较理想 的实验曲线)F(Hz)=0.5,1,2,4,6,8,最后画波特图。六、实验报告1. 画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数，根据传递函数绘制波特图。2. 把上述测量数据列表，根据此数据画波特图。3. 分析测量误差。实验四线性系统串联校正、实验目的1. 研究串联校正装置对系统动态性能的校正作用。2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的

12、正确性。 、实验仪器1. 自动控制系统实验箱一台2 计算机一台、实验内容已知系统结构如图 4-1图4-1实验系统结构图给定GO ( S)和性能指标要求，设计串联校正GC ( S)。观察PD PI、PID三种校正方式的作用。1. 不加任何校正，观察系统运动状态，如果接近等幅振荡，记下振荡频率。图4-2不加任何校正系统结构图2 串联超前校正3. 串联滞后校正图4-4滞后校正系统结构图4 .串联超前一滞后校正图5-6 超前一滞后校正系统结构图图4-5超前一滞后校正系统结构图四、实验步骤1. 启动计算机，在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通

13、信不正常查找原因使通信 正常后才可以继续进行实验。超前校正：3. 连接被测量典型环节的模拟电路（图4-3）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4. 系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量：:p和调节时间ts。滞后校正：5. 连接被测量典型环节的模拟电路（图4-4） o电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。8. 系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量和调节时间ts o超前-滞后校正9. 连接被测量典型环节的模拟电路（图4-5） o

14、电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。10. 系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量二p和调节时间ts o五、实验报告1 计算串联校正装置的传递函数Gc （s）和校正网络参数。2. 画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的3 C及v '。3比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。六、预习要求1. 阅读实验指导书，明确校正前系统的3 C及v。2. 计算串联超前校正装置的传递函数Gc （s）和校正网络参数，并求出校正后系统的3 ' c 及 V o实验五MATLAB及仿真实验

15、学习利用MATLA进行以下实验，要求熟练掌握以下实验内容中所用到的指 令，并按内容要求完成实验。(一) 控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLABS行控制系统时域分析， 包括典型响应、 判断系统稳定性和分析系统 的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法(一) 四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1 、step(sys);其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。2 、step(sys,Tn);表示时间范围 0-Tn 。3 、step(sys,T);表示时间范围向量 T指定。4、Y =step(sysT)

16、;可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义： f(x)dx刊0f (x) =0,t 0其拉氏变换为：f(s)"Y(s) =G(s)f (s) =G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： impulse(sys); impulse(sys,Tn);impulse(sys,T); Y = impulse(sys,T)(二) 分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用tf2zp求出系统零极点；3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点(三) 系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续

17、系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数in itial以及任意输入下的仿真函数Isim.四、实验内容 （一）稳定性1.系统传函为G s = 53' 42艺35S 24S 6 ，试判断其稳定性s5 +3s4 +4s3 +2s2 +7s+22.用 Matlab 求出 G(s)二S2 +2s+2s4 7s3 3 s2 5s 2的极点。（二）阶跃响应1.二阶系统G s二2 10 s +2s+101 ）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表:实际值理

18、论值峰值C max峰值时间tp过渡时间±5%ts±2%4）修改参数，分别实现=1和 =2的响应曲线，并记录5）修改参数，分别写出程序实现Wn = 1 Wo和Wn2 = 2w°的响应曲线，并记录22作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果（1） G s = 22s 10 ，有系统零点的情况s2 +2s+10(2)s2 0.5s 10s2 2s 10分子、分母多项式阶数相等s2 + 0 5s（3） Go s，分子多项式零次项为零s2 +2s+10s2s2 2s 10，原响应的微分，微分系数为1/103.单位阶跃响应：C(s)25R(s

19、) "s2 4s 25求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统 g（s）120S212s 120和 G(s)0.01 2s0.002s 0.01的峰值时间tp上升时间tr调整时间tS超调量匚%。五实验报告要求：a）完成上述各题b）分析阻尼比、无阻尼振荡频率对系统阶跃响应和脉冲响应的影响c）分析零初值、非零初值与系统模型的关系d）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系e）分析零极点对系统性能的影响(二) 控制系统的根轨迹实验目的1 利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2. 了解控制系统根轨迹图的一般规律3利用根轨迹图进行系统分析预

20、习要点1. 预习什么是系统根轨迹？2. 闭环系统根轨迹绘制规则。实验方法(一)方法：当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为：G0(s kN(S)，则系统的闭环特Q(s)征方程为：1 G0 (s) = 1 k N (s) = 0Q(s)根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。(二) MATLAB画根轨迹的函数常用格式：禾U用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap rlocus , rlocfind, sgrid 函数。1、零极点图绘制p,z=pzmap(a,b,c,d):返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而

21、不在屏幕上绘制出零极点图。p,z=pzmap( num,de n):返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏 幕上绘制出零极点图。pzmap(a,b,c,d) 或pzmap(num,den):不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用x表示，零点用 o表示。pzmap(p,z):根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用X表示，零点用 0表示。2、根轨迹图绘制rlocus(a,b,c,d) 或者rlocus(num,den):根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益

22、的值从零到无穷 大变化。rlocus(a,b,c,d,k) 或rlocus(num,den,k): 通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。r=rlocus(num,den,k)或者r,k=rlocus(num,den):不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k ,返回闭环系统特征方程1 +k*num(s)/den(s)=0的根 r,它有 length(k)行，length(den)-1 列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。(正反馈系统或非最小相位系统)3

23、、rlocfind() 函数k,p=rlocfind(a,b,c,d)或者k,p=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。命令执行结果：k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。不带输出参数项k,p时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量 ans中。4、sgrid()函数sgrid :在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量 z对应的格线。sgrid(new'):是先清屏，再画格线。sgrid(z,w n):则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡

24、频率 wn的格线。四实验内容1.kgs s 1 s 2要求：(a) 记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数;(b) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益;(C)确定临界稳定时的根轨迹增益 kg2.G(s)二Kg s 3要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益;3. 绘制下列各系统根轨迹图。4. 绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数(1) G(s)H(s)=k(s 0.2)s2(s 36)(2) G(s)H(s)二k五实验报告要求(a) 记录与显示给定系统根轨迹图(b) 完成上述各题(三) 控制系统的频域分析一 实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3.

25、 控制系统的开环频率特性分析 二预习要点1. 预习Bode图和Nyquist图的画法；2. 映射定理的内容；3. Nyquist稳定性判据内容。三实验方法1、奈奎斯特图(幅相频率特性图)对于频率特性函数G(jw)，给出 w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出lm(G(jw)和Re(G(jw)。以Re(G(jw) 为横坐标，lm(G(jw)为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下： nyquist(a,b,c,d) :绘制出系统的一组 Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空 间系统a,b,c,d的输入/输出组合对。其中频率

26、范围由函数自动选取，而且在响应 快速变化的位置会自动采用更多取样点。nyquist(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。n yquist( num,de n):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。nyquist(a,b,c,d,iu,w) 或nyquist(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制出 系统的极坐标图。当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图(图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷)。当带输出变量re,im,w引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量(为正的部分)。可以用plo

27、t(re,im) 绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。2、对数频率特性图(波特图)对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w,采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：bode(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。bode(a,求取系统对数频率特性图(波特图)：bode()求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图)：nyquist() b,c,d) :自动绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统 a,b,c,d的每个输入的Bode图。其中频率范