时平行线的性质和判定学习教案

1、会计学1时时 平行线的性质平行线的性质(xngzh)和判定和判定第一页，共11页。1.2011义乌如图24-1，已知ABCD，A=60，C =25，则E等于(dngy)( ) A.60 B.25 C.35 D.45学生(xu sheng)用书P1C2.2011湛江如图24-2，直线(zhxin)AB、CD相交于点E，DFAB,若AEC=100， 则D等于( )A.70 B.80 C.90 D.100B第1页/共12页第二页，共11页。3.2010中山如图24-3，已知1=70，如果(rgu)CDBE，那么B的度数为（ ） A.70 B.100 C.110 D.120C【解析】由平行线的同位角和

2、邻补角(b jio)概念知1与B互补，B=110，选C.4.2010滨州 如图24-4,已知ABCD,BE平分(pngfn)ABC,交CD于D点, CDE=150, 则C为( ) A.120 B.150 C.135 D.110A【解析】DCAB，CDB=ABD，又DB平分ABC，DBC=ABD， CDB=DBC，C=180-2(180-150)=120.第2页/共12页第三页，共11页。1.1.三线三线(sn xin)(sn xin)八角的概念八角的概念定定 义：两条直线（义：两条直线（a a与与b)b)被第三条直线（被第三条直线（l)l)所截，构成八个角，简称三线所截，构成八个角，简称三线(

3、sn xin)(sn xin)八角八角. .第3页/共12页第四页，共11页。（1）同位角：如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b的同一方向，那么这两个角 叫做同位角（位置相同).1和5，4和8，2和6，3和7是同位角.（2）内错角：如果两个角在截线l的两旁（交错），在被截直线a、b之间（内），那么这 两个角叫做内错角（位置在内且交错）.2和8，3和5是内错角.（3）同旁内角：如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a、b之间（内），那么这两个角 叫做同旁内角.2和5，3和8是同旁内角.特点：同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的两个角，它们(t men)是成对出现的.第4页/共12页

4、第五页，共11页。2.2.平行线平行线定义定义(dngy)(dngy)：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. .平行公理：经过直线外一点，有且只有平行公理：经过直线外一点，有且只有 与这条直线平行与这条直线平行. .性质：（性质：（1 1）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等； （2 2）两直线平行，内错角相等；）两直线平行，内错角相等； （3 3）两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补. .判定：（判定：（1 1）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行； （2 2）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行；

5、 （3 3）同旁内角互补，两直线平行；）同旁内角互补，两直线平行； （4 4）平行于同一直线的两条直线平行；）平行于同一直线的两条直线平行； （5 5）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. .注意：只有在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线才一定互相平行注意：只有在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线才一定互相平行. .方法技巧：运用平行线的性质和判定常用来解决下列问题：方法技巧：运用平行线的性质和判定常用来解决下列问题：（1 1）作图形的平移；（）作图形的平移；（2 2）证明线段或角相等；（）证明线段或角相等；（3 3）证明两直线平行；（）证明

6、两直线平行；（4 4）证明两直线垂直）证明两直线垂直. .一条(y tio)直线第5页/共12页第六页，共11页。 类型之一类型之一 平行线的性质平行线的性质 20112011金华如图金华如图24-624-6，有一个含有，有一个含有4545角的直角三角板的两个顶点放在直尺角的直角三角板的两个顶点放在直尺(zh ch)(zh ch)的的对边上对边上. .如果如果1=201=20，那么，那么22的度数是（的度数是（ ） A.30 A.30 B.25 B.25 C.20 C.20 D.15 D.15B【解析】由图知2与1的内错角和为45，又直尺(zh ch)的对边平行，所以有1+2=45，2=45-

7、1=45-20=25，故选B.第6页/共12页第七页，共11页。 2011内江如图24-7，把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的一边(ybin)上，如果1=32，那么2的度数是( ) A.32 B.58 C.68 D.60B【点悟】两直线平行是确定等角的一个重要途径，证明两角相等，常从它们所处的 “三线(sn xin)八角”中的直线是否平行来解决.第7页/共12页第八页，共11页。 类型类型(lixng)(lixng)之二之二 平行线的判定平行线的判定 如图如图24-824-8，已知，已知1=21=2，3=803=80，则，则4=( )4=( ) A.80 A.80 B.70 B.70 C.6

8、0 C.60 D.50 D.50A【点悟】与截平行线所得的【点悟】与截平行线所得的“三线三线(sn xin)(sn xin)八角八角”相关的计算问题，关键是利用平行线的性质相关的计算问题，关键是利用平行线的性质 或判定，将要求角转化为内错角或同位角或同旁内角或判定，将要求角转化为内错角或同位角或同旁内角. .【解析【解析(ji x)(ji x)】1=2,1=5,2=5,ab1=2,1=5,2=5,ab，3=4=803=4=80. .选选A.A.第8页/共12页第九页，共11页。 2010玉溪平面内的两条直线有相交和平行(pngxng)两种位置关系. 类型之三类型之三 平行线的性质和判定与其他知识的综合平行线的性质和判定与其他知识的综合(zngh)(zngh)运用运用第9页/共12页第十页，共11页。（1）如图24-9甲，若ABCD，点P在AB、CD外部(wib)，则有B=BOD，又因为BOD是 POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内 部，如图乙，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD