时与相似三角形的高中线角平分线等有关的性质学习教案

1、会计学1时与相似时与相似(xin s)三角形的高中线角平三角形的高中线角平分线等有关的性质分线等有关的性质第一页，共12页。第1页/共12页第二页，共12页。第2页/共12页第三页，共12页。探探究究 如图，如图， ABC，相似比为，相似比为k， 分别作分别作BC， 上的高上的高AD， 求证：求证： A B C B C A D A Dk .AD解解: ABC， A B C B= B又又 =ADB =90， A D B ABD. ( (两角对应相等的两个三两角对应相等的两个三 角形相似角形相似) ) A B D从而从而 A DA Bk .ADAB( (相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成

2、比例) )第3页/共12页第四页，共12页。结论结论第4页/共12页第五页，共12页。A B C 如图， ABC，相似比为k， 猜想下列猜想下列(xili)(xili)问题问题, ,并说明你的理由并说明你的理由. .2,BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分别为、的角平分线 则等于多少？3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分别为、边上的中线 则等于多少？1ADA DBCB C （）若、分别是、的高，AD 则等于多少？A D第5页/共12页第六页，共12页。对应对应(duyng)高的比高的比对应对应(duyng)中线的中线的比比对应对应(duyng)角平分角平分线的比线的

3、比 相相似似三三角角形形都等于都等于(dngy)相似相似(xin s)三角形的性质三角形的性质归纳小结归纳小结相似比相似比对对同一对同一对相似三角形而言，我们可以发现：相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比第6页/共12页第七页，共12页。例例 已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和DEFDEF的角的角平分线，平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长的长. .解：解： ABCDEF， 解得解得EH3.2(cm).答：答

4、：EH的长为的长为3.2cm.AGBCDEFHBGBCEHEF4.86.4即 EH（相似（相似(xin s)(xin s)三角形对应角三角形对应角平平线的比等于相似线的比等于相似(xin s)(xin s)比）比），第7页/共12页第八页，共12页。（口答下列（口答下列(xili)各题）各题）2. 2.相似相似(xin s)(xin s)三角形对应边的比为三角形对应边的比为23,23,那么对应角的角平分线的比为那么对应角的角平分线的比为_._.2 31 1两个两个(lin )(lin )相似三角形的相似比为相似三角形的相似比为 , , 则对应高的比为则对应高的比为_, _, 则对应中则对应中线的比为线的比为_._.413 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ ._ .14121212第8页/共12页第九页，共12页。2：3第9页/共12页第十页，共12页。2若两个(lin )相似三角形对应高的比为1:3,则这两个(lin )三角形的的相似比是_. 1：3第10页/共12页第十一页，共12页。3ABCABC