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文档简介

1、第3讲等比数列考纲要求考点分布考情风向标1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系2011年新课标卷考查等比数列前n项和，等差数列的基本知识；2012年新课标卷考查等比数列前n项和公式；2013年新课标卷考查等比数列前n项和公式与通项间的关系；2014年新课标卷考查公式法求数列通项；2014年大纲卷考查等比数列的基本性质；2015年新课标卷考查等比数列前n项和及通项公式理解等比数列的概念，会用定义证明一个数列是等比数列；能利用等比中项、通项公式与前n项和公式列方程求

2、值；善于识别数列中的等比关系或转化为等比关系；能利用通项公式或前n项和公式解决相关问题1.等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，通常用字母 q 表示.公比2.等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1，公比为q，则它的通项ana1qn1.3.等比中项若G2ab(ab0)，那么G叫做a与b的等比中项.4.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：anamqnm(n，mN*).(2)若an为等比数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.递减(4)已知等比数列an，若首项a10，公

3、比q1或首项a10，公比0q0，公比0q1或首项a11，则数列an单调_； 若公比q1，则数列an为常数列；若公比q0，q0)的两个不同的零点，且 a，b，2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq 的值等于()A.6B.7C.8D.9答案：D1.等比数列的判定方法.(2)方程思想：准确分析a1，q，an，Sn，n之间的关系，通过列方程(组)可做到“知三求二”.(3)整体思想：在应用等比数列an的性质“若mnp(4)类比思想：等差数列中的“和”“倍数”可以与等比数列中的“积”“幂”相类比.关注它们之间的异同有助于类比思想的推广，更有利于我们从整体上把握，使我们的学习达到事半功倍的效果.3.求和时应特别注意q1时，Snna1这一特殊情况.4.在等比数列中，Sn，S2nSn，S3nS2n未必成等比数列(例如：当公比q1且n为偶数时，Sn，S2nSn，S3nS2n不成等比数列；当q1或q1且

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