计量经济学第七章课件学习资料

1、计量经济学第七章课件7.1 7.1 离散被解释变量计量经济学模型离散被解释变量计量经济学模型二元选择模型二元选择模型 Models with Discrete Dependent VariablesBinary Choice Model一、社会经济生活中的二元选择问题一、社会经济生活中的二元选择问题 二、二元离散选择模型二、二元离散选择模型 三、二元三、二元ProbitProbit离散选择模型及其参数估计离散选择模型及其参数估计 四、二元四、二元LogitLogit离散选择模型及其参数估计离散选择模型及其参数估计 五、二元离散选择模型的检验五、二元离散选择模型的检验 一、社会经济生活中的二元选

2、择问题景一、社会经济生活中的二元选择问题景 研究选择结果与影响因素之间的关系。研究选择结果与影响因素之间的关系。选择结果：选择结果：0 0、1 1影响选择结果的因素包括两部分：影响选择结果的因素包括两部分：决策者的属性决策者的属性和和备备选方案的属性选方案的属性。 在研究社会经济现象时，常常遇见一些特殊的被解释变量，其表现是选择与决策问题，是定性的，没有观测数据所对应；或者其观测到的是受某种限制的数据。 被解释变量是定性的选择与决策问题，可以用离散数据表示，即取值是不连续的。例如，某一事件发生与否，分别用1和0表示；对某一建议持反对、中立和赞成5种观点，分别用0、1、2表示。由离散数据建立的模

3、型称为离散选择模型。 例7.1 研究家庭是否购买住房。由于，购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的购买心理等，所以人们购买住房的心理价位很难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，即 我们希望研究买房的可能性，即概率 P(Y=1)的大小。，未购买住房购买住房0, 1Y 例7.2 分析公司员工的跳槽行为。员工是否愿意跳槽到另一家公司，取决于薪资、发展潜力等诸多因素的权衡。员工跳槽的成本与收益是多少，我们无法知道，但我们可以观察到员工是否跳槽，即，不跳槽跳槽0, 1Y二、二元离散选择模型二、二元离散选择模型1 1、原始模型、原始模型 对于二元选择问题

4、，可以建立如下计量经济学模对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型。其中型。其中Y为观测值为为观测值为1和和0的决策被解释变量；的决策被解释变量；X为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。主体所具有的属性。 YXyiXii0)(iEiX)(iyEiiiipyPyPyE) 0(0) 1(1)(E yP yii()()1Xi) 0(1) 1(iiiiyPpyPp左右端矛盾左右端矛盾线性概率模型（LPM) 设家庭购买住房的选择主要受到家庭的收入水平，则用如下模型表示 其中 X为家庭的收入水平，Y 为家庭购买住房的选择，即 iiiuXY

5、21，未购买住房购买住房0, 1Y 由于 Y是取值为0和1的随机变量，并定义取 值为1的概率是p，则Y 的分布为 Y的期望即为：E(Y)=P*1+(1-P)*0=P E(Y=1/X)=P=E(Y)Y10概率p1-ppXXYEii21)/( 由于存在这些方面的问题，所以线性概率模型不由于存在这些方面的问题，所以线性概率模型不能作为实际研究二元选择问题的模型。能作为实际研究二元选择问题的模型。iiiyy1101XXXXiiii当，其概率为当，其概率为具有异具有异方差性方差性 随机误差项的非正态性表现可决系数的非真实性不总能实现1/0iiXYE 欲使得离散模型可以估计，就必须为随机误差项欲使得离散模

6、型可以估计，就必须为随机误差项选择一种特定的概率分布。选择一种特定的概率分布。 两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑（logistic）分布，于是形成了两种最常用的二元）分布，于是形成了两种最常用的二元选择模型选择模型Probit模型模型和和Logit模型模型。三、二元三、二元ProbitProbit离散选择模型及其参数离散选择模型及其参数估计估计Probit函数的表述iiiiiiiiiiiiXXZpIIpXYpPYIIYIIIXI2121*i*21i/10,1,每个都服从正态分布是效用函数临界指标，为效用函数设 此模型为关于参数的非线性函数，不能直接求解，

7、此模型为关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 应用计量经济学软件。应用计量经济学软件。3 3、例题：贷款决策模型、例题：贷款决策模型 分析与建模：分析与建模： 某商业银行从历史贷款客户中随机抽取某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本，根个样本，根据设计的指标体系分别计算它们的据设计的指标体系分别计算它们的“商业信用支持度商业信用支持度”（XY）和）和“市场竞争地位等级市场竞争地位等级”（SC），对它们贷款），对它们贷款的结果（的结果（JG）采用二元离散变量，）采用二元离散变量，1表示贷款成功，表示贷款

8、成功，0表示贷款失败。目的是研究表示贷款失败。目的是研究JG与与XY、SC之间的关系，之间的关系，并为正确贷款决策提供支持。并为正确贷款决策提供支持。 样样本本观观测测值值 选择选择Probit模型模型 估计结果估计结果 输出的估计结果输出的估计结果该方程表示：该方程表示：当当XY和和SC已知时，代入方程，可以计算贷已知时，代入方程，可以计算贷款成功的概率款成功的概率JGF。例如，将表中第。例如，将表中第19个样本观测值个样本观测值XY=15、SC=1代入方程右边，计算括号内的值为代入方程右边，计算括号内的值为0.1326552；查标准正态分布表，对应于；查标准正态分布表，对应于0.13265

9、52的累积的累积正态分布为正态分布为0.5517；于是，；于是，JG的预测值的预测值JGF=10.5517=0.4483，即对应于该客户，贷款成功的概率为，即对应于该客户，贷款成功的概率为0.4483。 正确解读该结果十分重要正确解读该结果十分重要 讨论：讨论： 能否说能否说“当市场竞争地位等级提高当市场竞争地位等级提高1，给该企业贷款成，给该企业贷款成功的概率提高功的概率提高5.062”？ 不能。为什么？不能。为什么？ 能否说能否说“对于不同的企业，当市场竞争地位等级都提对于不同的企业，当市场竞争地位等级都提高高1，给这些企业贷款成功的概率所提高的幅度是相同，给这些企业贷款成功的概率所提高的

10、幅度是相同的的”？ 不能。为什么？不能。为什么？ 预测：预测：如果有一个新客户，根据客户资料，计算如果有一个新客户，根据客户资料，计算的的“商业信用支持度商业信用支持度”（XY）和）和“市场竞争地位市场竞争地位等级等级”（SC），代入模型，就可以得到贷款成功），代入模型，就可以得到贷款成功的概率，以此决定是否给予贷款。的概率，以此决定是否给予贷款。四、二元四、二元LogitLogit离散选择模型及其参数离散选择模型及其参数估计估计1 1、逻辑分布的概率分布函数、逻辑分布的概率分布函数 F tet( ) 11f teett( )()12F teettt( )( )1f teetttt( )()(

11、 )( )112.00.05.10.15.20.25.30510152025303540F0.00.20.40.60.81.0510152025303540DFLogit函数的表达案例 若某学生中级微观经济学的期末成绩为A，则Y=1，如果成绩为B或C,则Y=0,我们使用平均学分绩（GPA），期初考试分数（TUCE），和个性教学 系统（PSI）作为解释变量建立如下模型iiiiiiiuPSITUCEGPAppL43211lniiiiPSITUCEGPAL378688. 2095158. 0826113. 202135.13 回归系数的解释 GPA前面的系数2.826113的含义是：在其他解释变量保持不变的情况下，GPA每提高一个单位， 平均增加2.826113个单位。 而机会比率 会增加 个单位iipp1lniipp1826113. 2e五、二元离散选择