数学在生活中的应用实用教案

1、 据北京日报报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的 。81321（1）问全国(qun u)人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？第1页/共28页第一页，共28页。（2 2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有 6 6105105个水龙头和2 2105105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少(dusho)(dusho)立方米（用含a a、b b的代数式表示）； 据北京日报报道

2、：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的 。81321（1）问全国(qun u)人均水资源占有量是2400立方米？世界人均水资源占有量是9600立方米？(6105a+2105b)立方米 第2页/共28页第二页，共28页。水资源透支(tuzh)令人担忧，节约用水迫在眉睫！ 第3页/共28页第三页，共28页。你会看水表你会看水表(shubio)吗？吗？ 小红家上月5日自来水表的读数(dsh)为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_米3，所以一个月来她家用去_米3水（读数(dsh)到米3即可）35612第4页/共28页第四页，

3、共28页。算一算算一算 1. 你家每月用水多少(dusho)立方米呢？2. 按3.7元/立方米计算(j sun)应缴纳多少水费？连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月(bn yu)(bn yu)你家共用多少立方米水？（提前布置并完成） 水费=单价用量第5页/共28页第五页，共28页。 “按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，为了(wi le)方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查

4、一次水表。” 资料资料(zlio):第6页/共28页第六页，共28页。实行新的阶梯式水价后实行新的阶梯式水价后 你会计算你会计算(j sun)(j sun)自家的水费吗？自家的水费吗？你觉得实行阶梯式水价的目的是什么？你觉得实行阶梯式水价的目的是什么？ 第7页/共28页第七页，共28页。按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案若居民基本生活(shnghu)(shnghu)用水费用为每立方米3.73.7元。某户共4 4口人，上下半年各缴纳水费543.9543.9元和259259元，问上下半年各用水多少立方米？ 分析(fnx)：元4 .2666437 . 3等量(dn lin)关系:上半年: 266

5、.4元+超出部分的水费=543.9元第8页/共28页第八页，共28页。按照(nzho)(nzho)北京市水价调整及阶梯式水价初步方案若居民基本生活用水费用为每立方米3.73.7元。某户共4 4口人，上下半年各缴纳水费543.9543.9元和259259元，问上下半年各用水多少立方米？ 元4 .2666437 . 3解: 设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得 解这个(zh ge)方程，得 x=9 下半年用水为： （立方米）答：上半年用水97立方米，下半年用水70立方米。 9 .543)643(37 . 34 .266x707 . 3259第9页/共28页第九页，共28页。 某市收水费按以下

6、规定：若每月每户用量不超过20立方米，则按每立方米1.2元收费(shu fi)，若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费(shu fi)。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？解答(jid)分析(fnx)第10页/共28页第十页，共28页。20单价1.2元单价2元X X 立方米1.220元(X X-20)立方米1.51.5X X 元2(X X-20)元1.21.22020 + 2(2(X X-20)-20)单价(dnji)1.5元第11页/共28页第十一页，共28页。20单价(dnji)单价(dnji)1.2元2元 (x x+20)

7、立方米1.220元X X 立方米1.5(x x+20) 元2X X元( 1.220 + 2x )元单价(dnji)1.5元第12页/共28页第十二页，共28页。解：设他家这个(zh ge)月共用了 x 立方米的水。 1.220 + 2(x-20) = 1.5x x=32 答：他家这个(zh ge)月共用了32 立方米的水。解：设他家(t ji)这个月超出20 立方米又用了x 立方米 的水，则共用水(x+20) 立方米。1.220 + 2x = 1.5（x+20） x = 12 (x+20)=12+20=32答：他家(t ji)这个月共用了32 立方米的水。第13页/共28页第十三页，共28页。

8、第14页/共28页第十四页，共28页。出租车收费出租车收费(shu fi)标准：标准：第15页/共28页第十五页，共28页。 乘某市的一种出租汽车起价乘某市的一种出租汽车起价1010元元( (即行驶在即行驶在4 4千米以内都需付千米以内都需付1010元的车元的车费费),),超过超过4 4千米千米( (含含4 4千米千米) )后后, ,每增加每增加1 1千千米加价米加价1.21.2元元( (不足不足1 1千米的部分按千米的部分按1 1千米千米计算计算) )。超过。超过1515千米时，加收千米时，加收50%50%的空驶的空驶费。现在小红乘这种出租汽车从甲地到费。现在小红乘这种出租汽车从甲地到乙地，

9、支付车费乙地，支付车费3434元元 ( (暂不计等候暂不计等候(dnghu)(dnghu)费费) ) 。求甲、乙两地的路程。求甲、乙两地的路程大约是多少？大约是多少？ 第16页/共28页第十六页，共28页。04151010元 单价1.2元单价1.21.2(1+50%)(1+50%) =1.8元(1.2 11.2 11)元 即1.2 13.2 元10+13.2=23.2元第17页/共28页第十七页，共28页。04151010元 单价1.2元单价1.21.2(1+50%)(1+50%) =1.8元等量(dn lin)关系:总费用=三段(sn dun)车费之和第18页/共28页第十八页，共28页。解

10、：设甲、乙的路程大约是x x千米，由题意(t y)(t y)得， 10+1.2 10+1.2(15-4)+1.2(15-4)+1.2(1+50%)(x-15)=34(1+50%)(x-15)=34 解这个方程得：x=21x=21答：甲、乙两地的路程大约是2121千米。 04151010元 单价1.2元单价1.21.2(1+50%)(1+50%) =1.8元第19页/共28页第十九页，共28页。学生学生(xu sheng)活动活动 围绕(wiro)(wiro)出租车计费的多种情况，分组进行编题并解答 第20页/共28页第二十页，共28页。小结小结(xioji) 本节课我们研究(ynji)的问题是

11、什么？共同点是什么？ 你的收获是什么？ 你还知道哪些类似的模型？第21页/共28页第二十一页，共28页。数学数学(shxu)在生活中的在生活中的应用应用列一元(y yun)一次方程解应用题第22页/共28页第二十二页，共28页。知识知识(zh (zh shi)shi)与技能与技能 3. 3.进一步培养(piyng)(piyng)学生分析问题和解决实际 问题的能力； 1.1.能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤 ； 2. 2.会列一元一次方程解决水费和出租车 计费问题；第23页/共28页第二十三页，共28页。过程过程(guchng)(guchng)与方法与方法1.1.一题多解，培养(piyng)(piyng)从多角度分析问题的能力； 2. 2.初步体会数学建模的基本方法； 第24页/共28页第二十四页，共28页。情感情感(qnggn)(qnggn)态度价值观态度价值观 1.1.增强(zngqing)(zngqing)节约用水的意识； 2.2.体会数学来源生活，用数学的眼光看世界。 第25页/共28页