大学物理圆周运动

1、第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动1一一 平面极坐标平面极坐标 Arxyo 设一质点在设一质点在 平面内平面内运动，某时刻它位于点运动，某时刻它位于点 A。 Oxy以以 为坐标的参考系为为坐标的参考系为平面极坐标系平面极坐标系 。),(rcosxr它与直角坐标系之它与直角坐标系之间的变换关系为间的变换关系为sinyr矢径矢径 与与 轴之间的夹角轴之间的夹角为为 。rx 于是质点在点于是质点在点 A 的的位置可由位置可由 来确定。来确定。),(rA第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动2二

2、二 圆周运动的角速度圆周运动的角速度d ( )( )dttt角速度角速度角坐标角坐标)(txyor( )( )trtvAB 速率速率00limlimttsrtt vtttddseer etvv 速度速度第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动3ro三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度ttddddeettvvtaddvtddddarrttv质点作质点作变速率变速率圆周运动时圆周运动时1v1 te2v1v2te1 te2v2te 角加速度角加速度t ddA单位：单位：rads-2第一章第一章 质点运动学质点运动学物

3、理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动41 te2tetero1v1 te2v2te切向单位矢量的时间变化率？切向单位矢量的时间变化率？nddet tetlimt0teddt法向单位矢量法向单位矢量ntddaeetvv法向法向加速度加速度切向切向加速度加速度neA第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动5ntddeetavv切向加速度切向加速度( (速度速度大小变化大小变化) )tttdderetav法向加速度法向加速度( (速度速度方向变化方向变化) )22nnnareervro1v1 te2v2tev1v2vtvnvntvv

4、v注：注：neA第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动6 一般一般圆周运动圆周运动加速度加速度2n2taaa大小大小ntaaatn1tanaa方向方向vtenexyon2tereraatanaA第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动7 线量和角量的关系线量和角量的关系ddsrddddsrrttv22narrvtddddarrttvABrds d xyo第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动81匀速率圆周运动匀速率圆周运动四四 匀速率圆周运动

5、和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动t02nt0raa ，n2nnereaa常量，常量，如如 时时,0t0故故，t dd由由有有，tdd可得：可得：第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动92匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动tdd常量，常量，tdd如如 时时,0t00，常量，常量，2ntrara，故故20021ttt0)(20202可得：可得：又又，tdd第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动10与匀变速率与匀变速率直线运动直线运动类比类比20021ttt0)(20202匀变速率

6、匀变速率圆周运动圆周运动at0vv20012xxtatv002 ()a xxvv22第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动11oABAvBvr 例例 一歼击机在高空一歼击机在高空 点点A时的水平速率为时的水平速率为1 940 kmh-1 ,沿近似圆弧曲线俯沿近似圆弧曲线俯冲到点冲到点B，其速率为，其速率为2 192 kmh-1 , 经历时间为经历时间为3s , 设设 的半径约为的半径约为 3.5 km , AB飞机从飞机从A到到B过程视为匀变速率圆周运动，不过程视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求：计重力加速度的影响，求：( (1)

7、 ) 飞机在点飞机在点B的的加速度；加速度；( (2) )飞机由点飞机由点A到点到点B所经历的路程所经历的路程.第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动12解（解（1）tta0tddBAvvvtaABvv t1hkm9401Av1hkm1922Bvra2Bvn而而B点点m105 . 3s33rt，解得：解得：2n2tsm106sm3 .23aa，oABAvBvratana第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动1322n2tsm109aaaont4 .12arctanaa（2）矢径矢径 所转过的角度所转过的角度r221ttAm7221212ttatrsAvoABAvBvratana第一章第一章 质点运动学质点运动