图像检测-6锐化

1、第六章第六章 图像的锐化处理图像的锐化处理本章要点本章要点: :图像细节的灰度变化特性图像细节的灰度变化特性一阶微分锐化算法原理一阶微分锐化算法原理 单方向单方向: :水平水平, ,垂直垂直 无方向无方向: :Roberts, Roberts, Sobel, PriwittSobel, Priwitt二阶微分算法二阶微分算法: :LaplacianLaplacian, , WallisWallisCannyCanny算子、算子、LOGLOG算子算子n图像锐化的目的是加强图像中景物的细节图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓。边缘和轮廓。n锐化的作用是要使灰度反差增强。锐化的作用是要使灰

2、度反差增强。n因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于所以锐化算法的实现是基于微分微分作用。作用。边缘意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，是灰度变化比较剧烈的地方，图像边缘有方向和幅度两个特征，沿边缘走向的像素变化比较平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈。 也是图像分割的主要特征。6.1 6.1 图像细节的灰度变化特性图像细节的灰度变化特性扫描线扫描线灰度渐变孤立点细线灰度跃变图像细节的灰度分布特性平坦段一阶微分曲线二阶微分曲线图像细节的灰度分布特性灰度渐变孤立点细线灰度跃变平坦段6.2 6.2 一阶微分锐化算法原理一阶微分锐化算法原

3、理n一阶微分的计算公式一阶微分的计算公式非常简单：非常简单：( , )fffx yxyn离散化之后的差分方程：离散化之后的差分方程：n考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这个原理派生出许多相关的方法。个原理派生出许多相关的方法。),() 1,(),(), 1(),(jifjifjifjifjif6.3 6.3 单方向的一阶锐化算法单方向的一阶锐化算法n单方向的一阶梯度算法是指某个特定方单方向的一阶梯度算法是指某个特定方向上的边缘信息。向上的边缘信息。n因为图像为水平、垂直两个方向组成，因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向梯度算法实际上是所以，所谓的

4、单方向梯度算法实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。包括水平方向与垂直方向上的锐化。6.3.1 6.3.1 水平锐化算法水平锐化算法n水平方向的锐化非常简单，通过一个可水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的灰度值的变化模以检测出水平方向上的灰度值的变化模板来实现。板来实现。121000121H例例 题题12321212623087612786232690 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3问题：计算结果中出现了小于零的灰度值121000121H6.3.2 6.3.2 垂直锐

5、化算法垂直锐化算法101202101Hn垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的灰度同，通过一个可以检测出垂直方向上的灰度值的变化模板来实现。值的变化模板来实现。例例 题题12321212623087612786232690 0 0 000 -7-17 400 -16-25 500 -17 -22 -300 0 0 0 01*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7问题：计算结果中出现了小于零的灰度值101202101H6.3.3 6.3.3 单方向锐化算法的后处理单方向锐化算法的后处理n这种梯度算法需要进行后处理，

6、以解决这种梯度算法需要进行后处理，以解决灰度值为负的问题。后处理的方法不同，灰度值为负的问题。后处理的方法不同，则所得到的效果也不同。则所得到的效果也不同。方法方法1：整体加一个正整数，以保证所有的灰：整体加一个正整数，以保证所有的灰 度值均大于零。度值均大于零。 这样做的结果是：可以获得这样做的结果是：可以获得类似浮雕类似浮雕的效果。的效果。20 202 0 20202017 7 0202014 7 7202021 32 2520202 0 20 2 0200 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00方法方法2：将所有的灰度值取绝对值。：将所有的

7、灰度值取绝对值。 这样做的结果是，可以获得对这样做的结果是，可以获得对边缘边缘的有方向提取。的有方向提取。0 0 0 00031320006131300 1 12 500 0 0 000 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 006.4 6.4 无方向一阶微分锐化算法无方向一阶微分锐化算法n前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物人物）的边缘提取，则

8、存在信息的缺损。的边缘提取，则存在信息的缺损。n为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。的边缘信息均敏感的锐化算法。n因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所以称为所以称为无方向无方向的锐化算法。的锐化算法。6.4.1 6.4.1 无方向的交叉微分算法无方向的交叉微分算法交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算法算法）计算公式如下：）计算公式如下：( , )|(1,1)( , )|(1, )( ,1)|g i jf ijf i jf ijf i j特点：算法简

9、单特点：算法简单6.4.2 Sobel6.4.2 Sobel锐化算法锐化算法SobelSobel锐化算法锐化算法的计算公式如下：的计算公式如下：),(),(),(22jidjidjigyx特点：锐化的边缘信息较强121000121xd101202101yd6.4.3 6.4.3 Priwitt锐化算法PriwittPriwitt锐化算法锐化算法 的计算公式如下：的计算公式如下：),(),(),(22jidjidjigyx特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。111000111xd 101101101yd6.4.4 6.4.4 一阶梯度算法效果比较一阶梯度算法效果比较nSo

10、belSobel算法与算法与PriwittPriwitt算法的思路相同，属算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。于同一类型，因此处理效果基本相同。nRobertsRoberts算法的模板为算法的模板为2 2 2 2，提取出的信息，提取出的信息较弱。较弱。n单方向锐化经过后处理之后，也可以对边单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。界进行增强。6.5 6.5 二阶微分方法的提出背景二阶微分方法的提出背景灰度截面一阶微分二阶微分(a) 阶跃形 (b) 细线形 (c) 斜坡渐变形 (a) 阶跃形 (b)阶跃形 (c)脉冲状 (d)屋顶状6.5 6.5 二阶微分方法的提出背景二阶

11、微分方法的提出背景 1 1）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大值点，二阶微分的过值点，二阶微分的过0 0点均可以检测出来。点均可以检测出来。 2 2）对于细线形的细节，通过一阶微分的过）对于细线形的细节，通过一阶微分的过0 0点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。 3 3）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。 6.6 6.6 二阶微分算法二阶微分算法22222yfxff),1(),(22jifjifxfx

12、x),(),1(),1(),(jifjifjifjif)1,(),(22jifjifyfyy),()1,()1,(),(jifjifjifjif) 1, () 1, (), 1(), 1(), (42jifjifjifjifjiff6.6.1 6.6.1 LaplacianLaplacian 算法算法n由前面的推导，写成模板系数形式形由前面的推导，写成模板系数形式形式即为式即为LaplacianLaplacian算子：算子：0101410101Hn为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行

13、改变，获得进行改变，获得LaplacianLaplacian变形算子变形算子如下如下所示。所示。 1111811112H1212421213H0101510104Hn经过经过LaplacianLaplacian锐化后，我们来分析几种变锐化后，我们来分析几种变形算子的形算子的边缘提取边缘提取效果。效果。nH H1 1,H,H2 2的效果基本相同，的效果基本相同，H H3 3的效果最不好，的效果最不好，H4H4最接近原图。最接近原图。6.6.2 6.6.2 WallisWallis算法算法n考虑到人的视觉特性中包含一个对数环节，因考虑到人的视觉特性中包含一个对数环节，因此在锐化时，加入对数处理的方

14、法来改进。此在锐化时，加入对数处理的方法来改进。) 1, (ln) 1, (ln), 1(ln), 1(ln4/), (ln), (jifjifjifjifssjifjig0101410101H00100414141411Hn在前面的算法公式中注意以下几点：在前面的算法公式中注意以下几点：1 1）为了防止对）为了防止对0 0取对数，计算时实际上是用取对数，计算时实际上是用 ln(f(i,j)ln(f(i,j)+1+1););2 2）因为对数值很小）因为对数值很小ln(256)=5.54,ln(256)=5.54,所以计算所以计算 时用时用4646ln(f(i,j)+1)ln(f(i,j)+1)

15、。 （46 = 255/ln(256)46 = 255/ln(256)）nWallisWallis算法中考虑了人眼视觉特性，因此，算法中考虑了人眼视觉特性，因此，与与LaplacianLaplacian等其他算法相比，可以对等其他算法相比，可以对暗区的暗区的细节细节进行比较好的锐化。进行比较好的锐化。6.7 6.7 一阶微分与二阶微分的边缘一阶微分与二阶微分的边缘提取效果比较提取效果比较n以以SobelSobel及及LaplacianLaplacian算法为例进行比较。算法为例进行比较。nSobelSobel算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较

16、少，但是所反映的边界比较清晰；边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；nLaplacianLaplacian算子获得的边界是比较细致的边界。反算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。映的边界不是太清晰。Sobel锐化结果图锐化结果图 基于基于Sobel锐化的边缘检测锐化的边缘检测细细节节中中的的边边界界所所有有细细节节 交叉微分算子交叉微分算子 Sobel算子算子 Laplacian算子算子 Wallis算子算子 基于微分算子的边缘检测效果比较基于微分算子的边缘检测效果比较6.9 Canny6.9

17、 Canny边缘检测边缘检测前面基于微分算子的边缘提取存在着对提取效果好坏的评价。 不同阈值下的基于不同阈值下的基于Sobel算子的边缘提取效果比较算子的边缘提取效果比较评价边缘检测性能优劣的三个指标：好的信噪比 好的定位性能 对单一边缘仅有唯一响应Canny算子算子最优的阶梯型边缘检测算法最优的阶梯型边缘检测算法类似于类似于Marr（LOG）边缘检测，也属于先平滑后求导数。）边缘检测，也属于先平滑后求导数。（1）基本原理高斯函数是圆对称的 ，Canny算子对最急剧变化方向上的边缘特别敏感，但在沿边缘方向上是不敏感的。 22221( , )exp()22xyG x y( , )Gf x y设二

18、维高斯函数 最优阶跃边缘检测算子 22( , )( , )( , )xyA i jEi jEi j边缘强度 法向矢量 ( , )xGEf x yx( , )yGEf x yy利用高斯函数的可分性 ),(),(arctan),(jiEjiEjixy当一个像素满足以下三个条件时，则被认为是图像的边缘点。 该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度； 与该点梯度方向上相邻两点的方向差小于45； 以该点为中心的邻域中的边缘强度极大值小于某个阈值。（2）Canny边缘检测算法边缘检测算法step1:高斯平滑函数高斯平滑函数step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和用一阶偏导的有限

19、差分来计算梯度的幅值和方向方向step3:对梯度幅值进行对梯度幅值进行”非极大值抑制非极大值抑制”step4:用双阈值算法检测边缘用双阈值算法检测边缘step5:链链接边缘接边缘step1:高斯平滑函数 得到I(x,y)22221( , )exp()22xyG x ystep2:计算梯度的幅值和方向2/), 1 1, 1, 1,(,jiIjiIjiIjiIjiEx2/)1, 1 1, 1,(,jiIjiIjiIjiIjiEy2/12/12/12/12/12/12/12/121HH22( , )( , )( , )xyA i jEi jEi j采用22邻域一阶偏导的有限差分来计算平滑后的数据阵列

20、I(i,j) 的梯度幅值和梯度方向。一阶差分卷积模板：),(),(arctan),(jiEjiEjixystep3:对梯度进行“非极大值抑制”n仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。n解决方法：利用梯度的方向。 i,j=Sector( )n四个扇区的标号为0到3，对应3X3邻域的四种可能组合。n在每一点上，邻域的中心像素M与沿着梯度线的两个像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像素梯度值大，则令M=0。即：00112233 N i,jNMS M i,j ,i,jstep4:阈值化阈值化n减少假边缘段数量的典型方法是对减少假边缘段数

21、量的典型方法是对Ni，j使用使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？题是如何选取阈值？n解决方法：双阈值算法。解决方法：双阈值算法。 Th1 0.4Th2 得到两个阈值边缘图像得到两个阈值边缘图像T1i,j和和T2i,j在在T1中提取边缘，将中提取边缘，将T2中所有间隙连接起来。中所有间隙连接起来。step5:链链接边缘接边缘边缘跟踪边缘跟踪 对图像对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素P时，跟踪以时，跟踪以P为开始点的轮廓线，直到轮廓线的为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点终点Q。 考察图像考察

22、图像1中与图像中与图像2中中Q点位置对应的点点位置对应的点Q的的8邻近区域。如果在邻近区域。如果在Q点的点的8邻近区域中有非零像邻近区域中有非零像素素R存在，则将其包括到图像存在，则将其包括到图像2中，作为中，作为R点。从点。从R开始，重复第开始，重复第 步，直到我们在图像步，直到我们在图像1和图像和图像2中都无法继续为止。中都无法继续为止。 当完成对包含当完成对包含P的轮廓线的连接之后，将这条轮的轮廓线的连接之后，将这条轮廓线标记为已访问。回到第廓线标记为已访问。回到第步，寻找下一条轮步，寻找下一条轮廓线。重复廓线。重复，直到图像，直到图像2中找不到新轮廓线中找不到新轮廓线为止。为止。ste

23、p6:边缘细化边缘细化Canny算子的边缘提取效果算子的边缘提取效果Canny边缘边缘Th1=2Canny边缘边缘Th1=4Canny 算法包含许多可以调整的参数，它们将影响算法包含许多可以调整的参数，它们将影响到算法的计算的时间与实效。到算法的计算的时间与实效。 高斯滤波器的高斯滤波器的 大小大小：第一步所有的平滑滤波器将会：第一步所有的平滑滤波器将会直接影响直接影响 Canny 算法的结果。较小的滤波器产生算法的结果。较小的滤波器产生的模糊效果也较少，这样就可以检测较小、变化的模糊效果也较少，这样就可以检测较小、变化明显的细线。较大的滤波器产生的模糊效果也较明显的细线。较大的滤波器产生的模

24、糊效果也较多，将较大的一块图像区域涂成一个多，将较大的一块图像区域涂成一个 特定点的颜特定点的颜色值。这样带来的结果就是对于检测较大、平滑色值。这样带来的结果就是对于检测较大、平滑的边缘更加有用，例如彩虹的边缘。的边缘更加有用，例如彩虹的边缘。阈值阈值：使用两个阈值比使用一个阈值更加灵活，但：使用两个阈值比使用一个阈值更加灵活，但是它还是有阈值存在的共性问题。设置的阈值过是它还是有阈值存在的共性问题。设置的阈值过高，可能会漏掉重要信息；阈值过低，将会把枝高，可能会漏掉重要信息；阈值过低，将会把枝节信息看得很重要。很难给出一个适用于所有图节信息看得很重要。很难给出一个适用于所有图像的通用阈值。目

25、前还没有一个经过验证的实现像的通用阈值。目前还没有一个经过验证的实现方法。方法。 LOG-过零点检测过零点检测（1）基本原理）基本原理A) 对有噪声信号，先滤波对有噪声信号，先滤波 g xf xh xh x为卷积模板为什么在为什么在LaplacianLaplacian算子的基础上引入算子的基础上引入LOGLOG算子？算子？拉普拉斯算子： 1）作为二阶导数，它对噪声具有无法接受的敏感性2）它的幅值产生双边缘，这是复杂的分割不希望的结果3）它不能检测边缘的方向可利用的是零交叉性质进行边缘定位，确定一个像素是在亮或暗的一边。 df xh xdgxf a h xa dadxdxf a h xa daf

26、 xh xgxf xhx因此下面两步骤在数学上是因此下面两步骤在数学上是等价等价的：的： 求图像与滤波器的卷积，再求卷积的拉氏微分求图像与滤波器的卷积，再求卷积的拉氏微分 。 求滤波器的拉氏微分求滤波器的拉氏微分 ，再求与图像的卷积。，再求与图像的卷积。B) 再对g(x)求一阶或二阶导数以检测边缘点 22222222223121021312212xxxxxh xh xh x dxh xh xexh xehxe 当时，为偶函数一阶二阶可微最常用的是高斯函数C) 滤波器h(x)应满足以下条件22121)(223xexxh （2）Marr边缘检测算法step1:平滑滤波器采用高斯滤波器；step2:

27、边缘增强用二阶导数（二维拉普拉斯函数）；step3:边缘检测判据是二阶导数零交叉点；step4:采用线性插值的方法估计边缘的位置。LOGLOG滤波器滤波器 -马尔和希尔德雷斯所提出的最佳边缘检测算子（简称M-H算子） 222211( , ,)exp()22G x yxy22222( , ,)GGG x yxy222242211(1)exp()22xyxyLOG =采用采用Laplacian算子，故有算子，故有LOG（Laplacian of Gaussian）滤波器。）滤波器。00.010.020.03-4-224y-4-224x00100012101216210121000100111181111（3）为符合人类视觉生理，用）为符合人类视觉生理，用DOG逼近逼近222222122222121211221.6xyxyDOGeeDOGLOG在实际应用中，取，此时Difference of