《直线与圆锥曲线》参考教案_第1页
《直线与圆锥曲线》参考教案_第2页
《直线与圆锥曲线》参考教案_第3页
《直线与圆锥曲线》参考教案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1/42.5直线与圆锥曲线教学目标：1．熟练掌握直线与圆锥曲线三种位置关系的数与形的一一对应；2．熟练掌握解决直线与圆锥曲线相关问题的常用方法；3．培养学生熟练运用数形结合、方程和转化的数学思想解决数学问题的能力。教学重点、难点：重点：1．直线与圆锥曲线位置关系的判定；2．点差法的应用。难点：点差法的综合应用。教学过程：复习归纳：直线与圆锥曲线的位置关系有哪些？相离，相切、相交；一般如何判定？考察直线与曲线的公共点个数；如何利用代数方法来判定？联立直线与曲线方程，考察消去（或）后的方程的解的情况。归纳：当时：相离，相切；相交；特殊地：当直线平行于双曲线的渐近线时，直线与双曲线只有一个公共点，但此时不是相切，而是相交；当直线平行于抛物线的对称轴时，直线与抛物线也只有一个公共点，但此时也不是相切，同样是相交。填空：“直线与圆锥曲线相切”是“直线与圆锥曲线只有一个公共点”的充分不必要条件；“直线与圆锥曲线相交”是“直线与圆锥曲线有两个不同的公共点”的必要不充分条件；提出问题：问题1：已知双曲线与点，求过点的直线的斜率取值范围，使与分别有一个公共点，两个公共点，没有公共点。解析：考查直线与双曲线公共点个数问题，实际上是研究联立方程消去（或）后得到的新方程是否有实数解或实数解的个数问题，在解题过程中要注意二次项系数的讨论。解：设（＊）(1)当即时，方程（＊）有一解，则与有一个交点；当即时，方程（＊）有一解，则与有一个交点，当或时，与有一个交点。(2)当即且时，方程（＊）有两解，则与有两个交点。(3)当即时，方程（＊）无解，则与没有交点。问题2：当时，与交与点、，求。解析：求圆锥曲线中的弦长，常用弦长公式：，（其中，类似）特殊地：当弦过焦点时，也可用焦半径求解。解：。问题3：求以点为中点的弦所在直线方程。解析：涉及圆锥曲线的中点弦问题，常用“点差法”，设而不求。解：设直线与双曲线交与，，则，，即，即。问题4：是否存在以为中点的弦？解析：本题为存在性问题，考虑到存在弦的前提是直线与曲线有两个交点，因此在用“点差法”求出直线方程后，需检验直线是否与曲线有两个交点。解：设存在在以为中点的弦，且设直线与双曲线交与，，则，，即，即，，则直线与双曲线没有交点，因此，不存在以为中点的弦。问题5：求过点的弦的中点的轨迹方程。解析：由问题3和4可知，“点差法”体现了弦的中点与弦所在直线的斜率之间的关系，即弦所在直线的斜率可以用中点坐标来表示，同时在本题中，由于弦过定点，则由点的坐标及中点也可求出弦所在直线的斜率，从而找到，满足的方程。解：设过点的直线交双曲线与，，则，，，又，，则点的轨迹方程为。课堂小结：1.直线与圆锥曲线的位置关系及其判定方法，注意特殊情况的讨论，即注意二次项系数是否为的讨论。2．“点差法”的应用，“点差法”融入了解析几何中重要的“设而不求

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论