匀变速直线运动的推论和比例式实用教案

1、会计学1匀变速匀变速(bin s)直线运动的推论和比例式直线运动的推论和比例式第一页，共25页。 复习复习(fx) 匀变速直线运动规匀变速直线运动规律律1 1、速度、速度(sd)(sd)公公式：式：2 2、位移、位移(wiy)(wiy)公式：公式：3 3、位移与速度关系、位移与速度关系：2021attvx如果物体的初速度为零如果物体的初速度为零 即即v00 则则22vax22vaxvat0vvat2202vvax212xat第1页/共25页第二页，共25页。2022-6-23前提条件：质点做匀变速直线运动（以下同）前提条件：质点做匀变速直线运动（以下同）【推论一】某段过程中间时刻【推论一】某段

2、过程中间时刻(shk)(shk)的瞬时速的瞬时速度度, ,等于该过程的平均速度等于该过程的平均速度, ,也等于该过程初速也等于该过程初速、末速和的一半。即、末速和的一半。即: :v0 + v2=v = v_ 2 2t tv v0 0t tt tv v0 0v v_2 2t tv_ 2t第2页/共25页第三页，共25页。0vvat202ttvva022tvvv知经 的瞬时速度(shn sh s d) 由、可得所以(suy) 022tvvvv020012 2avatv ttvsvtvvvt 及上式得又 由 第3页/共25页第四页，共25页。【推论二】某段位移中点（中间位置【推论二】某段位移中点（中

3、间位置(wi zhi)）处的瞬间速度等于初速度和）处的瞬间速度等于初速度和末速度平方和的一半的平方根，即末速度平方和的一半的平方根，即: v v0 0t tv v0 0v vv_ 2x22022xvvv第4页/共25页第五页，共25页。2202vvax220222xxvva22022xvvv第5页/共25页第六页，共25页。2022-6-23v v0 0t ttv v0 0v v思考思考(sko)：比较：比较 与与 的大小的大小v_ 2 2t tv_ 2 2x xv v0 0t ttv v0 0v v结论：结论：在匀变速直线运动中，总有在匀变速直线运动中，总有 v_ 2 2t tv_ 2 2x

4、 xv_ 2xv_ 2xv_ 2tv_ 2t第6页/共25页第七页，共25页。2022-6-23恒量2/s Ta221321nnsssssssaT 恒量第7页/共25页第八页，共25页。O v t 4Tv0v1T 2T 3T aT T v2推证：推证：如图如图第8页/共25页第九页，共25页。tv0TT2T3T4第9页/共25页第十页，共25页。（1 1）1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末nT nT 末的瞬时速度末的瞬时速度(shn sh (shn sh s d)s d)之比之比设设 T T 为 等 分 时 间为 等 分 时 间(shjin)(shjin)间隔间隔 avTTTv0=0

5、 xxxv1v3v2由公式由公式(gngsh)atv 得得1 1T T末的瞬时速度为末的瞬时速度为aTv 1Tav222 2T T末的瞬时速度为末的瞬时速度为3 3T T末的瞬时速度为末的瞬时速度为Tav33所以，所以，1 1T T末、末、2 2T T末、末、3 3T T末末nnT T 末的瞬时速度之比为末的瞬时速度之比为: :nvvvvn:3:2:1:321初速度为零初速度为零的匀加速直线运动的比例式的匀加速直线运动的比例式第10页/共25页第十一页，共25页。x1 x2 x3 =12 22 32 （2 2）在）在1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内nT nT 内的位移内的位移(wi

6、y)(wiy)之比之比2121aTx 22)2(21Tax 23)3(21Tax 2)n(21Taxn设设 T T 为 等 分 时 间为 等 分 时 间(shjin)(shjin)间隔间隔 在在1T内、内、2T内、内、3T内内nT内的位移内的位移(wiy)为为所以，在所以，在1T内、内、2T内、内、3T内内nT 内的位移之比为内的位移之比为:x1x3TTTx2v0=0 xxxav第11页/共25页第十二页，共25页。（3 3）在第）在第1 1个个T T内、第内、第2 2个个T T内、第内、第3 3个个T T内内第第n n个个T T内的内的位移位移(wiy)(wiy)之比之比设设 T T 为 等

7、 分 时 间为 等 分 时 间(shjin)(shjin)间隔间隔 xx x : xN=1 35 (2n-1)由公式由公式(gngsh)221atx 得得x221aTx2221223)(21)2(21aTTaTaxxx2222325)2(21)3(21aTTaTaxxx1x3TTTx2v0=0 xxxav第12页/共25页第十三页，共25页。设设 x x 为 等 分 位 移为 等 分 位 移(wiy)(wiy)（4）1x末、末、2x末、末、3x末末nx末的瞬时速度末的瞬时速度(shn sh s d)之之比比所以所以(suy) v1v2v3 ： ：vn=n:3:2:1由公式由公式axv22知知a

8、xv21xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av1 1x末的瞬时速度为末的瞬时速度为2 2x末的瞬时速度为末的瞬时速度为3 3x末的瞬时速度为末的瞬时速度为)2(22xav )3(23xav 第13页/共25页第十四页，共25页。设设 x x 为 等 分 位 移为 等 分 位 移(wiy)(wiy)（5）在前）在前1x内、内、2x内、内、3x内内nx内运动内运动(yndng)的时间之的时间之比比所以所以(suy) t1(suy) t1t2t2t3t3：tn=tn=n:3:2:1 由公式由公式知知xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av1 1x内的时间为内的时间为221a

9、tx axt212 2x内的时间为内的时间为3 3x内的时间为内的时间为axt222323 xta第14页/共25页第十五页，共25页。设设 x x 为 等 分 位 移为 等 分 位 移(wiy)(wiy)（6）通过连续）通过连续(linx)相等位移所用时间之比相等位移所用时间之比)1( : )23( : ) 12( :1nn由公式由公式(gngsh)221atx 知知)12(22222axaxaxt通过第通过第2个个x所用时间所用时间通过第通过第1个个x所用时间所用时间axt21通过第通过第3个个x所用时间所用时间)23(222323axaxaxtxxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3

10、v4av所以所以 tt t : tN=第15页/共25页第十六页，共25页。2022-6-23 请记住请记住(j zh) (j zh) ： 第16页/共25页第十七页，共25页。2022-6-23【例】汽车紧急刹车后经【例】汽车紧急刹车后经7s7s停止停止，设汽车匀减速直线运动，它在，设汽车匀减速直线运动，它在最后最后1s1s内的位移内的位移(wiy)(wiy)是是2m2m，则，则汽车开始刹车时的速度各是多少汽车开始刹车时的速度各是多少？第17页/共25页第十八页，共25页。2022-6-23第18页/共25页第十九页，共25页。2022-6-23第19页/共25页第二十页，共25页。2022

11、-6-23n v0=28（m/s）第20页/共25页第二十一页，共25页。2022-6-23第21页/共25页第二十二页，共25页。2022-6-23第22页/共25页第二十三页，共25页。2022-6-23第23页/共25页第二十四页，共25页。匀变速直线运动的一些匀变速直线运动的一些(yxi)特殊特殊规律规律初速度为零的匀加速直线运动（设初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）为等分时间间隔） A、1T秒末，秒末，2T秒末，秒末，3T秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： v1 v2 v3 vn1 2 3 n B、1T秒内，秒内，2T秒内，秒内，3T秒内秒内位移之比为：位移之比为： s1 s2 s3 sn12 22 32 n2 C、第一个、第一个T秒内，第二个秒内，第二个T秒内，第三个秒内，第三个T秒内，秒内，第第n个个 T