第1讲20120914热力学概念流体力学方程

1、1 宋金瓯宋金瓯天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室20132013年年9 9月月内燃机中的流体运动内燃机中的流体运动 2课程内容课程内容 外燃机外燃机：斯特林(Stirling)发动机3课程内容课程内容 外燃机外燃机：斯特林(Stirling)发动机原理等温压缩过程等温压缩过程12：压缩活塞向左移动而膨胀活塞不动。：压缩活塞向左移动而膨胀活塞不动。定容放热过程定容放热过程23：两个活塞同时向左移动，气体的容积保持不变，直至压缩活塞到：两个活塞同时向左移动，气体的容积保持不变，直至压缩活塞到达左止点。达左止点。等温膨胀过程等温膨胀过程34：压缩活塞停止在左止点，

2、而膨胀活塞继续向左移动，直至左止点。：压缩活塞停止在左止点，而膨胀活塞继续向左移动，直至左止点。定容吸热过程定容吸热过程41：两个活塞同时向右移动直至右止点：两个活塞同时向右移动直至右止点,气体容气体容 积保持不变积保持不变, V1=V4，回复到起始位置。回复到起始位置。4课程内容课程内容内燃机内燃机：燃气轮机、蒸汽轮机轮机及其工作原理轮机及其工作原理 5课程内容课程内容进气排气内燃机内燃机：活塞式发动机6课程内容课程内容内燃机内燃机：活塞式发动机工作原理a）p-V图图 b）T-s图图1-2是绝热压缩，是绝热压缩，2-3是定容吸热，是定容吸热，3-4是定是定压吸热，压吸热，4-5是绝热膨胀，是

3、绝热膨胀，5-1是定容放热。是定容放热。7课程内容课程内容1.进排气过程进排气过程余热利用：热电转化、燃料催化裂解余压利用：涡轮膨胀、附加膨胀室充量管理：可变进气系统附属装置：消音器、后处理8课程内容课程内容2. 缸内流动缸内流动直喷柴油机：可燃混合气形成直喷汽油机：可燃混合气形成9课程内容课程内容3. 燃油的供给、喷射及雾化燃油的供给、喷射及雾化泵管嘴系统共轨系统燃油破碎10课程内容课程内容讨论讨论3 3方面内容方面内容：进排气流动；缸内流动；燃油输送喷射及雾化基础知识：基础知识：热力学；流体力学参考文献：参考文献：1.RS本森著，程宏，朱倩，邵明锋译。内燃机的热力学和空气动力学。北京:机械

4、工业出版社，1986。2.解茂昭.内燃机计算燃烧学.大连：大连理工大学出版社（第二版）.2005.3.周龙保内燃机学.北京：机械工业出版社，2005（第二版）4.有关文献。111热力学基本概念热力学基本概念流体质点热力学状态参数：流体质点热力学状态参数：压力、密度、比容、温度、内能、熵、焓、不可压缩流体：不可压缩流体：0dtd定常流动：定常流动：0t绝热过程绝热过程可逆过程可逆过程平衡、静态、无摩擦12热力学第一定律热力学第一定律热力学基本概念热力学基本概念（1）dwdqde比热比热 dTdqc （定容还是定压）（定容还是定压） 比热比比热比 常比热气体、理想气体、完全气体常比热气体、理想气体

5、、完全气体pvcc13热力学基本概念热力学基本概念（2）热力学第二定律热力学第二定律 dqdsTTdsdepd可逆过程热力学第一定律可逆过程热力学第一定律 等熵过程方程等熵过程方程 ( )pA s14热力学基本概念热力学基本概念（3）其他热力学基本参数其他热力学基本参数 焓焓pei 自由能自由能TseF 热力学位势热力学位势 TsiG2papRT 声速声速 a a 15热力学基本概念（热力学基本概念（3）热力学基本关系式热力学基本关系式 在热力学基本参数中只有两个独立变量，而其他参数都可以用这两个变量来决定只有两个独立变量，而其他参数都可以用这两个变量来决定。假如已知流体的压力和密度，则其他参

6、数都可以由p、来决定，并且对于p、的函数关系也就确定了。这些函数关系不是完全互相独立的，它们之间有一定的联系。这些函数关系与独立变量的选取有关。162流体力学基本方程流体力学基本方程热力学状态参数只有2个是独立的，加上1个运动学参数：速度，只要有这3个参数全知，就可以描述流体运动状态 。要求解这3个参数，需要列出关于这3个参数的方程组此即：流体力学基本方程要解决的问题流体力学基本方程要解决的问题 列方程依据：质量守恒、动量守恒、能量守恒17流体力学基本方程流体力学基本方程（1）质量守恒方程质量守恒方程 dxxuFuFdxFtdxxuFuFuFdxFtuF0 xuxut18流体力学基本方程流体力

7、学基本方程（2）动量守恒方程动量守恒方程 x截面 Fpx+dx截面 dxxppdFF壁面摩擦力 dxDFuu 402021ufdxDFuuufdxxppdFFFpdxFxuutu421219流体力学基本方程流体力学基本方程（2）不考虑截面变化 02412uuuDfxpxuutu不考虑摩擦 01xpxuutu定常流动 10upuxx20constdpu22流体力学基本方程流体力学基本方程（2）对于稳定流动 对于不可压缩流体appu22总压或滞止压力总压或滞止压力 动压动压 静压静压 动量方程等价于柏努力方程动量方程等价于柏努力方程 21流体力学基本方程流体力学基本方程（3）传热量 Fdxq能量守

8、恒方程能量守恒方程 流入控制体能量 22upTcuFv流出控制体能量 dxupTcuFxupTcuFvv2222dxuTcFtv22控制体内流体能量的增长率 热力学第一定律22流体力学基本方程流体力学基本方程（3）能量守恒方程能量守恒方程 dxupTcuFxupTcuFupTcuFFdxqdxuTcFtvvvv2222222223流体力学基本方程（流体力学基本方程（3）不考虑截面变化 xupxpuquTcdtdv22222412ppf uuuaa uqutxtxDu综合质量方程和动量方程 24流体力学基本方程流体力学基本方程（3）没有传热和摩擦022xuataxputp2dpaRTd一维不定常

9、等熵气流的能量方程等价于与声速方程一维不定常等熵气流的能量方程等价于与声速方程 2522avpuic T流体力学基本方程（流体力学基本方程（3）滞止焓或总焓滞止焓或总焓 焓的定义式apaTci 滞止温度滞止温度TcuTTpa21226uMa21paic T利用关系式利用关系式流体力学基本方程（流体力学基本方程（3）(热力学关系式)2112aTTM12112appM 滞止温度可表示为滞止温度可表示为根据等熵关系式根据等熵关系式(马赫数)2712221222apuuppMppp 流体力学基本方程（流体力学基本方程（3）在低马赫数M时，运用两项式定理低马赫数流动可以当作不可压缩流动低马赫数流动可以当

10、作不可压缩流动 柏努力方程28流体力学基本方程（流体力学基本方程（4）一维不定常流动的基本方程组0 xuxut02412uuuDfxpxuutu222412ppf uuuaa uqutxtxDu293声波和有限波声波和有限波现在我们已经建立了内燃机管道内一维不定常流现在我们已经建立了内燃机管道内一维不定常流 动的基本方程组。自然就要对其进行求解。动的基本方程组。自然就要对其进行求解。求解这些方程的最一般方法是求解这些方程的最一般方法是特征线法特征线法。所谓的所谓的特征线，特征线，就是压力波运动的轨迹。就是压力波运动的轨迹。因此要了解特征线法，需要对波的概念有所了解。因此要了解特征线法，需要对波

11、的概念有所了解。30声波传播速度3声波和有限波声波和有限波(1)Fadt=(+d)F(adt-dudt) (p+dp)F-pFdt=Fadtdu 质量守恒 动量守恒 31质量方程、动量方程联立 ，消去du，得3声波和有限波声波和有限波(1)ddpda2ddpa 2sdppaRTd声速公式声速公式，亦称，亦称小扰动波传播速度公式小扰动波传播速度公式 小扰动：密度变化很小，等熵323声波和有限波声波和有限波(1)声波方程：0utx01xptu0 xuxut02412uuuDfxpxuutu波传播介质的运动方程333声波和有限波声波和有限波(1)利用等熵过程中与p的关系，联立 22222xuatu声

12、波波动方程声波波动方程 ftafxuatxafuu2sin2sin00343声波和有限波声波和有限波(1)ftafxuatxafuu2sin2sin00u0为常数，给定了介质正弦波的振幅振幅；f为频率频率，f的倒数称为周期周期。固定。固定x，时间1/f，角度增加2。a/f叫做波长波长，在t一定时，x增加a/f，波动也前进2。在在x固定的图形，1/f为两个相邻波峰（或波谷）之间的距离；在t固定的图形中，a/f为两个相邻波峰（或波谷）之间的距离。a具有速度量纲，称为波动速度波动速度353声波和有限波声波和有限波(2)有限波有限波通过气体时，气体发生明显的位移 理想有限波方程组0 xuautuaxp

13、autp0 xuautuaxpautp能量 +a2连续+a动量 能量 +a2连续a动量audtdx设上述方程变为常微分方程 0dtduadtdp363声波和有限波声波和有限波(2)0dtduadtdpdakdu12dakdu12kkppaa2100RTpkRTa 21122100kkppkau此为有限波过后介质速度，它不等于有限波的速度。373声波和有限波声波和有限波(2)几个重要概念：如果有限波扫过之后，若p/p01，就称这个压力波为压缩波压缩波；若若p/p01，就称这个压力波为膨胀波膨胀波。压缩波与膨胀波统称为简单波（等熵）简单波（等熵）。与简单波相对应的是激波（不等熵）激波（不等熵）。如

14、果波的运动方向与规定方向一致，则称这个波为正向波正向波；如果波的运动方向与规定方向相反，则称这个波为负向波负向波。383声波和有限波声波和有限波(2)有限波波速等于声速叠加于气体运动速度之上。 auC（a为扰动后的声速，总取正值） audtdx有限波在运动气流中传播的轨迹线方程 右行特征线右行特征线 向右传播的有限波轨迹线（+） 左行特征线左行特征线 向左传播的有限波轨迹（-） 394 波的相互作用波的相互作用(1)有限波的发展 激波两边气体压力有阶跃，即出现压力不连续，这样流体速度也发生不连续。激波的运动速度，或者说，即将穿越激波的气流运动速度相对于激波是超音速。内燃机管道内压力波很弱，一般

15、认为没有激波存在，因而可以近似采用等熵理论处理。 气门开气门开 404 波的相互作用波的相互作用(1)对于膨胀波,压力比必存在一个最小值气门关气门关 410dtd0dtd0dtd0t4 波的相互作用波的相互作用(1)Cua12002101kkapCakp 12210kppkk42 4 波的相互作用波的相互作用(2)有限波的反射 压缩波在开口端反射回来一个膨胀波。（排气管口）压缩波在开口端反射回来一个膨胀波。（排气管口）膨胀波在开口端反射回来一个压缩波。膨胀波在开口端反射回来一个压缩波。 （进气管口）（进气管口）压缩波在闭口端反射一个压缩波；压缩波在闭口端反射一个压缩波； （进气管气阀端）（进气管气阀端）膨胀波在闭口管端反射一个膨胀波。（排气管气阀端）膨胀波在闭口管端反射一个膨胀波。（排气管气阀端） 横截面积不断增大的管道，具有管端逐渐开启的特性；横截面积不断增大的管道，具有管端逐渐开启的特性；横截面逐渐收缩的管道，起着管端逐渐关闭的作用。横截面逐渐收缩的管道，起着管端逐渐关闭的作用。 434 波的相互作用波的相互作用(2)管接头阻力产生444 波的相互作用波的相互作用(3)有限波的相互作用 合成波的气体速度直接相加 压力不是线性的，不能直接相加 对于小扰动波这个特定情况，10pp12110210ppkkppkk4