西安交通大学非电量电测课件-第2章-测量误差.教学教材

1、西安交通大学非电量电测课件-第2章-测量误差.第2章测量误差绝对误差绝对误差x与被测量的与被测量的真值真值A0之比的百分数为之比的百分数为相对相对 误差误差 0000100%100 xxAx绝对误差绝对误差x与测量仪器表的与测量仪器表的满刻度值满刻度值xm之比的百分之比的百分数为数为引用误差引用误差m%100mmxx2相对误差相对误差3引用误差引用误差第2章测量误差二误差的分类二误差的分类测量误差测量误差系统误差系统误差 随机误差随机误差 粗差粗差 在相同条件下，多次测量同一量时，误差的在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或测试条件改变时，按绝对值和符号保持恒定，或测试

2、条件改变时，按一定规律随条件变化的误差，称为系统误差，简一定规律随条件变化的误差，称为系统误差，简称系差。称系差。 系统误差：系统误差：第2章测量误差 在相同条件下，多次测量同一个量时，每一在相同条件下，多次测量同一个量时，每一次测量误差的大小和符号均是随机的，不可预知次测量误差的大小和符号均是随机的，不可预知的，这一类误差称为随机误差，简称随差的，这一类误差称为随机误差，简称随差。 在测量时，有时可能会出现与实际明显不符在测量时，有时可能会出现与实际明显不符的测量值。使测量值明显偏离被测量真值的误差的测量值。使测量值明显偏离被测量真值的误差称为粗大误差简称粗差，含有粗差的测量值被称称为粗大误

3、差简称粗差，含有粗差的测量值被称为坏值。为坏值。随机误差：随机误差：粗差：粗差：第2章测量误差三三. 系差和随差的表达式系差和随差的表达式算数平均值算数平均值 niinxnnxxxx1211算数平均值的极限算数平均值的极限 niinnxxnxa11limlim系统误差系统误差 0Aax随机误差随机误差 xiiax iixixixAxaxAa00第2章测量误差22 随机误差随机误差 一一. 正态分布正态分布 就一次测量而言，随机误差没有规律，不可预测，就一次测量而言，随机误差没有规律，不可预测，无法通过修正测量值等方法来消除。但当测量次数足无法通过修正测量值等方法来消除。但当测量次数足够多时，随

4、机误差服从统计规律，大多数随机误差是够多时，随机误差服从统计规律，大多数随机误差是正态分布的。正态分布的。 222e21)(fy第2章测量误差正态分布的特点正态分布的特点 对称性对称性 单峰单峰 有界有界 抵偿性抵偿性 二方均根误差二方均根误差第2章测量误差nn22221122221nvvvn三误差概率的计算三误差概率的计算 dedfP22221设设Z，ddZ ，则，则 ?-yo第2章测量误差 ZdZedZePZZZZZ22122102222表2-2（p23）ZZ ZP 2 Z21050674512340191502503418047720498604999038290500682709545

5、09973099990617105003173004550002700001第2章测量误差四四. 最佳值最佳值 在一组等精度的测量中，算术平均值是最可信赖值，在一组等精度的测量中，算术平均值是最可信赖值，或称最佳值。或称最佳值。五五. 算术平均值的方均根误差算术平均值的方均根误差 nx第2章测量误差23 系统误差系统误差 系统误差产生的原因：系统误差产生的原因： 仪表工作原理的不完善；仪表本身的材仪表工作原理的不完善；仪表本身的材料、零部件、工艺及加工精度等方面有缺陷；料、零部件、工艺及加工精度等方面有缺陷；测试时仪表的安装或摆放的方法不正确及仪测试时仪表的安装或摆放的方法不正确及仪表用法的不

6、正确；环境因素的影响；测量人表用法的不正确；环境因素的影响；测量人员的不良习惯等。员的不良习惯等。 第2章测量误差减小系统误差的方法：减小系统误差的方法： 1）方法误差或理论误差的消弱）方法误差或理论误差的消弱2）仪器装置误差的消弱）仪器装置误差的消弱 3）人员误差的消弱）人员误差的消弱第2章测量误差2. 4 粗差粗差 一一. 拉依达准则拉依达准则 （3准则）准则） 3xxvii二格罗布斯准则二格罗布斯准则 navi,2. 5 测量结果的数据处理测量结果的数据处理第2章测量误差2. 6 间接测量中误差的传递间接测量中误差的传递 nxxxfy,21inxniixnxxyxyxyxyxy12121iixniixniiyyxyxyyy11ln