人教版七年级数学上册：4.3.4余角和补角 ppt课件

1、1在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其他两个角的和是多少？它们有什么关系呢？2察看方格如右图中的两个角，他能猜测1+2等于多少度？它们有什么新关系呢？ ?2?1学习目的：学习目的：1 1、了解余角和补角的概念，能求出一个角、了解余角和补角的概念，能求出一个角 的余角和补角。的余角和补角。2 2、探求并掌握余角和补角的性质，并能简、探求并掌握余角和补角的性质，并能简 单运用。单运用。3 3、了解方位角，能运用方位角确定物体的、了解方位角，能运用方位角确定物体的 详细方位详细方位自主导读：思索以下问题：1.余角 1定义：假设两个角的和等于90，那么这两个角互 为 . 2表示：假设、互为余角

2、，那么+ . 3性质：等角的余角 .2.补角 1定义：假设两个角的和等于180 ，那么这两个 角互为 . 2表示：假设、互为补角，那么+ . 3性质：等角的补角 .3.方位角 射线OA ；射线OB ；射线OC .706025北北西西东东南南BCAO阅读课本说出以下各角的余角：30； 45； 50 36； 89； 90探求主题一探求主题一 余角的概念余角的概念互动游戏：互动游戏： 一个同窗说出一个角度，请另一个同窗说出它的余角和补角。一个同窗说出一个角度，请另一个同窗说出它的余角和补角。互余、互补是指两个角的数量关系，即互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90或或1+2=180，同时强调，

3、同时强调1是是2的余角或补角，那的余角或补角，那么么2也是也是1的余角或补角，与这两个角的位置无关。的余角或补角，与这两个角的位置无关。变式训练：1、图中给出的各角，哪些互为余角？2、如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并阐明理由？1与2是什么关系？4321EDBACO170 120100 150801030 60例：如图1与2互补，与互补，假设1,那么2与相等吗？为什么？ 4321探求主题二探求主题二 余角和补角的性质余角和补角的性质归纳思索：根据补角的性质他能否归纳出余角的性质？归纳思索：根据补角的性质他能否归纳出余角的性质？

4、答：答：2 与与4相等。相等。1与与2互补，互补，3与与4互补互补 ( ) 2 = 1801，4 = 1803 ( ) 1=3 ( ) 2 =4 ( )补角性质：补角性质： .变式训练：3、填以下表：察看上表中a的补角比a的余角大的度数是 ，我们可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大 .4、以下说法中正确的选项是 A一切的角都有余角 B补角是它本身的角是直角 C一个角的补角一定大于它本身 D一个角的余角一定小于它本身a aa a的余角的余角a a的补角的补角5 532324545777762622323x x例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,

5、南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.北北东东西西南南O604040AB探求主题三探求主题三 方位角方位角1. 1. 余角、补角的定义余角、补角的定义2 2余角、补角的性质余角、补角的性质3 3方位角的表示方位角的表示1、假设1=60.5,2=29.5，那么1与2的关系为 。2.1如图，知点D、O、B在不断线上 ，COA=90，那么AOD与BOC的关系为 。2假设1=115，2=65,那么1+2的关为 .3知点A、O、B在不断线上 ，AOC=150， 那么BOC= .3、按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示以下方向的射线； 1北偏西30；2南偏东60； 3北偏东15；4西南方向BODCA4、假设=50，那么它的余角是 ，它的补角 是 ；假设=110，那么它的补角是 ，它的补角 的余角是 . 5.如图，O是直线BD上一点，BOC=36，AOB=108，那么与AOB互补的角有 。6.和北偏西40的射线OA组成平角AOB的射线OB是 A南偏东40的射线 B南偏东50的射线 C南偏东60的射线 D东南方向的射线BODCA7、以下说法中错误的选项是 A互余的两个角都是锐角 B