9、整数指数幂

1、 正整数指数幂有以下运算性质正整数指数幂有以下运算性质:nmnmaaamnnmaannnbaabnmnmaaannnaabb(1) (m、n是正整数是正整数) (2) (m、n是正整数是正整数) (3) ( n是正整数是正整数) (4) (a0，m、n是是 正整数，正整数，mn) (5) ( n是正整数是正整数) 一般地，一般地，a m中中m指数可以指数可以是负整数吗？如果可以，那么是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂负整数指数幂a m表示什么？表示什么？思考思考:还学过当还学过当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂）指数幂）1纳米纳米= 米米 即即1纳米纳米= 米米9109110aman=

2、am-n (a0 m、n为正整数且为正整数且mn)a5a3=a2a3a5=？分分析析a3a5=a3-5=a-2a3a5=35a aa a=332a aaaaa12a a212aan是正整数时是正整数时, a-n属于分式。并且属于分式。并且nana1(a0)例如例如: :aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=a am m (m(m是正整数）是正整数）1 1 （m=0m=0）ma1（m m是负整数）是负整数）) 0(1aaann这就是说：这就是说：a an n（a0)a0)是是a an n的倒数的倒数（1）3

3、2=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).练练习习a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =a-2a-8a-5a am maan n =a=am+nm+n，这，这条性质对于条性质对于m m，n n是任意整数的情是任意整数的情形仍然适用。形仍然适用。归归纳纳整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）( )n nn nn na aa ab bb b当当a0时，

4、时，a0=1。（6）(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=2( )a ab b1212663333358822221111a aa aa aa aa a b ba a b ba aa aa aa ab bb ba a 2525253422366224111(1);11(2)().()abababa baba bbabaabbbabbbaaaa解解： 教材教材p144例题：例题：(3) (a-1b2)3; (4) a-2b2 (a2b-2)-3.)()2(;)(1 (88886622322223663321abbababababaabbaba解解：(1);(2)( ).m mn nm mn

5、nn nn nn na aa aa aa aa aa a b bb b解：().(1)1(2)( )( ).m mn nm m n nm mn nm mn nm mn nm mn nn nn nn nn nn nn nn nn nn nn na aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa a b bb bb bb ba aa a b bb b 旧课本例 ：下列等式是否正确？为什么？P145 练习：练习：(1) x2y-3(x-1y)3； (2)(2ab2c-3)-2(a-2b)3解：8106631063064201366423332322323132441121)()2()()2)(2()() 1 (baccbaxcbayxbacayxyxbacabyxyx小小结结n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。并且属于分式。并且1nana (a0)当当a0时，时，a0=1.作业作业n1、P147习题习题15.2 7题题n2、配套练、配套练习七习七.孩子都能帮上忙了！29a a3278x x211.2558 2119.41616()391.3 2 2 41222 ( 3)66.a ab ba a b ba ab b 1232362326117711(3)21127