八年级数学上册 2.1 三角形（一）教学课件 （新）湘教

1、2.1 2.1 三角形（一）三角形（一）观察图片，都有什么样的形象？在我们生活中观察图片，都有什么样的形象？在我们生活中有这样的形象吗？能举一些例子吗？有这样的形象吗？能举一些例子吗？读一读 什么样的图形叫三角形？ 什么是三角形的边，顶点，内角。 如何用符号语言表示一个三角形。课本42页，并回答以下问题：你认识三角形了吗？三角形的定义三角形的定义 ： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形成的图形，叫做三角形。 注意点：注意点：（1 1）三条线段（）三条线段（2 2）不在同一直线上）不在同一直线上（3 3）首尾顺次相接）首尾

2、顺次相接A AB BC Ca ab bc c记作：记作：ABC三角形的顶点：三角形的顶点： A、B、C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角三角形的内角:A 、 B 、 Cc cb ba a三角形三角形ABC 说出图中有多少个三角形说出图中有多少个三角形,用符号用符号“”表示表示,并指出每一个三角形的三条边并指出每一个三角形的三条边.Q QF FE EP PG GH H （1） （2） （3）所有内角都是锐角的三角形所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是钝角的三角形有一个内角是钝角的三角形知识再现知识再现:锐角三角形锐角三角形直角三角

3、形直角三角形钝角三角形钝角三角形腰腰腰腰顶角顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。底底底角底角底角底角不等边三角形不等边三角形等边三角形也是等边三角形也是等腰三角形等腰三角形吗？吗？等腰三角形不等边三角形不等边三角形 按边分类按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B B点发点发沿着三角形的边爬到点沿着三角形的边爬到点C C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？

4、各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？A AB BC C路线路线1:1:由点由点B B到点到点C C路线路线2:2:由点由点B B到点到点A A，再由点，再由点A A到点到点C C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBCAB+ACBC同理可得同理可得: :AC+BCAB,AB+BCACAC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边 A AB BC Ca ab bc c三角形两边的差小于第三边三角形两

5、边的差小于第三边. .如图：在如图：在ABCABC中，中，a-ba-bc,c,b-cb-ca,a, c-ac-ab.b.在一个三角形中，任何两边之差与第三边在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？有什么关系？（请同学们自己在本子上任意画一个三角形，（请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？）较，得出什么样的结论？）注意：注意：1.1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边两边之差小于第三边. .2.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边边，还必须考虑到两边之差小于第三边. .练习练习1.1.以长为以长为3 3，5 5，7 7，1010的四条线段中的三的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（条为边，可以构成三角形的个数是（ ） A A、1 1个个 B B、 2 2个个 C C、 3 3个个 D D、4 4个个B B练习2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 4，6，10 （ ）能能不能不能