b钢筋混凝土构件裂缝宽验算学习教案

1、会计学1b钢筋钢筋(gngjn)混凝土构件裂缝宽验算混凝土构件裂缝宽验算第一页，共44页。二、钢筋二、钢筋(gngjn)混凝土构件裂缝宽度验算混凝土构件裂缝宽度验算（一）裂缝宽度验算的目的和要求（一）裂缝宽度验算的目的和要求 （二）裂缝的出现和开展（二）裂缝的出现和开展(kizhn)(kizhn)（三）裂缝宽度的计算与验算（三）裂缝宽度的计算与验算第1页/共44页第二页，共44页。1 1、外观要求、外观要求 从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理质量的评价。满足外观

2、要求的裂缝宽度限值，与人们的心理(xnl)(xnl)反反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线条件等因素有关，这方应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线条件等因素有关，这方面尚待进一步研究，目前有提出可取面尚待进一步研究，目前有提出可取0.250.250.3mm0.3mm。（一）裂缝宽度（一）裂缝宽度(kund)(kund)验算的目的和要求验算的目的和要求2 2、耐久性要求、耐久性要求 根据国内外的调查及试验结果，耐久性所根据国内外的调查及试验结果，耐久性所要求的裂缝宽度限值，应着重考虑环境条件及结构要求的裂缝宽度限值，应着重考虑环境条件及结构(jigu)(jigu)构构件的工作条件。件的

3、工作条件。3、构件裂缝控制等级、构件裂缝控制等级 构件裂缝控制等级共分为三级：一级为严格要求不出现裂构件裂缝控制等级共分为三级：一级为严格要求不出现裂缝，二级为一般要求不出现裂缝，二级为一般要求不出现裂缝，三级为允许出现裂缝。缝，三级为允许出现裂缝。第2页/共44页第三页，共44页。（二）裂缝的出现（二）裂缝的出现(chxin)和开展和开展1 1、裂缝产生的原因、裂缝产生的原因 2 2、开裂前构件、开裂前构件(gujin)(gujin)中的应力中的应力3 3、开裂后的裂缝对构件、开裂后的裂缝对构件(gujin)(gujin)中应力中应力的影响的影响4 4、产生多条裂缝后构件、产生多条裂缝后构件

4、(gujin)(gujin)中应力中应力第3页/共44页第四页，共44页。荷载荷载(hzi)引起的引起的裂裂缝：缝：变形因素引起的裂缝变形因素引起的裂缝(li fng)：（非荷载）（非荷载）与力的作用方式有关与力的作用方式有关(yugun)，当当ct ftk ，构件开裂。，构件开裂。由材料收缩、温度变化、钢筋锈由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降等引起。蚀、地基不均匀沉降等引起。计算要求计算要求 max lim由构造措施来保证。由构造措施来保证。引起裂缝的原因可以是引起裂缝的原因可以是荷载因素和变形因素荷载因素和变形因素1 1、裂缝产生的原因、裂缝产生的原因第4页/共44页第五页，共

5、44页。由荷载引起的裂缝由荷载引起的裂缝(li fng)情况如图情况如图所示。所示。NkNkNkNke0NkNke0TkTk(a)轴心受拉(b)偏心受拉（c）偏心受压(d) 受 弯(e) 受 扭1 1、裂缝、裂缝(li fng)(li fng)产生的原因产生的原因第5页/共44页第六页，共44页。 为防止温度为防止温度(wnd)应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。的最大间距。 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去(shq)对钢筋的保护对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的作用，出现锈胀引起的

6、沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起非荷载引起(ynq)的裂缝的裂缝1 1、裂缝产生的原因、裂缝产生的原因第6页/共44页第七页，共44页。（1 1）拉力很小，构件处于弹性阶段）拉力很小，构件处于弹性阶段(jidun)(jidun)；（2 2）钢筋和混凝土的应变相等，钢筋拉应力）钢筋和混凝土的应变相等，钢筋拉应力ss是混凝土的是混凝土的拉应力拉应力ctct的的aEaE倍；倍； 2 2、开裂前构件、开裂前构件(gujin)(gujin)中的应力中的应力第7页/共44页第八页，共44页。（3 3）钢筋和混凝土间的粘结没有被破坏，沿构件各截面）钢筋

7、和混凝土间的粘结没有被破坏，沿构件各截面钢筋和混凝土拉应力钢筋和混凝土拉应力(yngl)(yngl)大致相同；大致相同；（4 4）混凝土是非均质材料，沿构件各截面，混凝土的实）混凝土是非均质材料，沿构件各截面，混凝土的实际抗拉强度是变化的。际抗拉强度是变化的。2 2、开裂前构件、开裂前构件(gujin)(gujin)中的应力中的应力第8页/共44页第九页，共44页。（1 1）随着构件所受的拉力逐渐增加）随着构件所受的拉力逐渐增加(zngji)(zngji)， a-a a-a截面处截面处混凝上拉应力超过其抗拉强度时，首先在此处出现第一条裂混凝上拉应力超过其抗拉强度时，首先在此处出现第一条裂缝。缝

8、。3 3、开裂后的裂缝对构件中应力、开裂后的裂缝对构件中应力(yngl)(yngl)的影响的影响假定其中假定其中a-aa-a截面截面(jimin)(jimin)处处的抗拉强度的抗拉强度最小，即为最小，即为最弱的截面最弱的截面(jimin)(jimin)第9页/共44页第十页，共44页。（2 2）在裂缝出现截面，钢筋和混凝土所受到的拉应力将发）在裂缝出现截面，钢筋和混凝土所受到的拉应力将发生突然变化，开裂的混凝土不再生突然变化，开裂的混凝土不再(b zi)(b zi)承受拉力，拉应力承受拉力，拉应力降低到零，原来由混凝土承担的拉力转移由钢筋承担，所以降低到零，原来由混凝土承担的拉力转移由钢筋承担

9、，所以裂缝截面的钢筋应力就突然增大。裂缝截面的钢筋应力就突然增大。3 3、开裂后的裂缝对构件中应力、开裂后的裂缝对构件中应力(yngl)(yngl)的影响的影响假定其中假定其中(qzhng)a-(qzhng)a-a a截面处的抗截面处的抗拉强度最小拉强度最小，即为最弱，即为最弱的截面的截面第10页/共44页第十一页，共44页。（3 3）在开裂前混凝土有一定弹性，开裂后受拉张紧的混凝土向）在开裂前混凝土有一定弹性，开裂后受拉张紧的混凝土向裂缝截面两边裂缝截面两边(lingbin)(lingbin)回缩，混凝土和钢筋有产生相对滑移回缩，混凝土和钢筋有产生相对滑移的趋势。的趋势。3 3、开裂后的裂缝

10、对构件、开裂后的裂缝对构件(gujin)(gujin)中应力的影响中应力的影响假定其中假定其中(qzhng)(qzhng)a-aa-a截面处截面处的抗拉强的抗拉强度最小，度最小，即为最弱即为最弱的截面的截面第11页/共44页第十二页，共44页。（4 4）由于钢筋与混凝土之间存在粘结作用，混凝土的回缩）由于钢筋与混凝土之间存在粘结作用，混凝土的回缩受到钢筋的约束，困而随着受到钢筋的约束，困而随着(su zhe)(su zhe)离裂缝截面距离的加离裂缝截面距离的加大，回缩逐渐减小，亦即混凝土仍处在一定的张紧状态，当大，回缩逐渐减小，亦即混凝土仍处在一定的张紧状态，当达到某一距离处，混凝土和钢筋的拉

11、应变相同，两者的应力达到某一距离处，混凝土和钢筋的拉应变相同，两者的应力又恢复到未裂前状态。又恢复到未裂前状态。 3 3、开裂后的裂缝、开裂后的裂缝(li fng)(li fng)对构件中应力的影响对构件中应力的影响假定假定(jidng)(jidng)其其中中a-aa-a截面处截面处的抗拉强度的抗拉强度最小，即为最小，即为最弱的截面最弱的截面第12页/共44页第十三页，共44页。4 4、产生、产生(chnshng)(chnshng)多条裂缝后构件中应力多条裂缝后构件中应力（1 1）当拉力稍增加时，在混凝上拉应力大于抗拉强度的截面又将）当拉力稍增加时，在混凝上拉应力大于抗拉强度的截面又将出现第二

12、条裂缝。第二条裂缝总在离首批裂缝截面外一定距离的截出现第二条裂缝。第二条裂缝总在离首批裂缝截面外一定距离的截面出现，这是因为靠近裂缝两边面出现，这是因为靠近裂缝两边(lingbin)(lingbin)混凝土的拉应力较小，混凝土的拉应力较小，总小于混凝上的抗拉强度，故靠近裂缝两边总小于混凝上的抗拉强度，故靠近裂缝两边(lingbin)(lingbin)的混凝土的混凝土不会开裂。不会开裂。 第13页/共44页第十四页，共44页。4 4、产生多条裂缝、产生多条裂缝(li fng)(li fng)后构件中应力后构件中应力（2 2）钢筋和混凝土的应力是随着裂缝）钢筋和混凝土的应力是随着裂缝(li fng

13、)(li fng)位置而变位置而变化，呈波浪形起伏化，呈波浪形起伏, ,各裂缝各裂缝(li fng)(li fng)之间的间距大体相等，之间的间距大体相等，各裂缝各裂缝(li fng)(li fng)先后出现，最后趋于稳定，不再出现新裂先后出现，最后趋于稳定，不再出现新裂缝缝(li fng)(li fng)。 第14页/共44页第十五页，共44页。4 4、产生多条裂缝、产生多条裂缝(li fng)(li fng)后构件中应力后构件中应力（3 3）再继续增加拉力时，只是）再继续增加拉力时，只是(zhsh)(zhsh)使原有的裂缝延伸与使原有的裂缝延伸与开展，拉力越大，裂缝越宽。当两条裂缝的间距较

14、大时，随开展，拉力越大，裂缝越宽。当两条裂缝的间距较大时，随着拉力的增加，在两条裂缝之间还有可能出现新的裂缝。着拉力的增加，在两条裂缝之间还有可能出现新的裂缝。 第15页/共44页第十六页，共44页。4 4、产生、产生(chnshng)(chnshng)多条裂缝后构件中应力多条裂缝后构件中应力（4 4）如果混凝土的材料性能（抗拉强度）很不均匀）如果混凝土的材料性能（抗拉强度）很不均匀(jnyn)(jnyn)，则裂缝的，则裂缝的间距有疏有密；但混凝土材料接近均质的材料，裂缝的分布基本上是均间距有疏有密；但混凝土材料接近均质的材料，裂缝的分布基本上是均匀匀(jnyn)(jnyn)的。的。 第16页

15、/共44页第十七页，共44页。（三）裂缝宽度（三）裂缝宽度(kund)的计算与验算的计算与验算1 1、平均裂缝间距、平均裂缝间距(jin j)(jin j)的的计算计算2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算3 3、最大裂缝宽度及其验算、最大裂缝宽度及其验算第17页/共44页第十八页，共44页。n 粘结粘结- -滑移理论：认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之滑移理论：认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结退化，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩间的粘结退化，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩而引起的。而引起的。n 粘结退化粘结退化-相对滑移相对滑移-混凝土的回缩混凝土的回缩n 无滑移理

16、论：构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的无滑移理论：构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成混凝土回缩形成(xngchng)(xngchng)的，其决定性因素是构件表的，其决定性因素是构件表面到最近钢筋的距离。面到最近钢筋的距离。 n 综合：裂缝宽度与裂缝间距及混凝土保护层厚度有关。综合：裂缝宽度与裂缝间距及混凝土保护层厚度有关。裂缝宽度的影响裂缝宽度的影响(yngxing)因素因素第18页/共44页第十九页，共44页。1 1、平均、平均(pngjn)(pngjn)裂缝间距的计算裂缝间距的计算tetss2ss1AfAAulAAmss2ss1uAfltemt取开裂处传递长度取开裂处传递长度

17、l l内内的钢筋的钢筋(gngjn)(gngjn)混凝混凝土为隔离体土为隔离体取传递取传递(chund)(chund)长度长度l l内的钢筋为隔离体内的钢筋为隔离体第19页/共44页第二十页，共44页。1 1、平均裂缝、平均裂缝(li fng)(li fng)间距的计算间距的计算uAfltemtte2tesstete4ddd0.251uAAAuAtemttemt4dfuAfltemtmdf83ll 5 . 1lm取取第20页/共44页第二十一页，共44页。1 1、平均裂缝间距、平均裂缝间距(jin j)(jin j)的计算的计算 （1 1）ft/mft/m的影响的影响(yngxing)(yng

18、xing)：混凝土和钢筋间的粘结强：混凝土和钢筋间的粘结强度大致与混凝土抗拉强度成正比例关系，且可取度大致与混凝土抗拉强度成正比例关系，且可取ft/mft/m为常数。为常数。 （2 2）d dtete的影响的影响(yngxing)(yngxing)：与混凝土保护层厚度：与混凝土保护层厚度c c有有较大的关系。较大的关系。 （3 3）钢筋表面特征的影响）钢筋表面特征的影响(yngxing)(yngxing)：用带肋变形钢筋时：用带肋变形钢筋时比用光圆钢筋的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径比用光圆钢筋的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径deqdeq代替代替d dteeq12mdk

19、ckldeq 纵向受拉钢筋的等效直径纵向受拉钢筋的等效直径(mm) ；ni, di分别为受拉区第分别为受拉区第i种纵向钢筋的根数，公称直径（种纵向钢筋的根数，公称直径（mm），），vi为第为第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数种纵向钢筋的相对粘结特性系数(xsh)，光圆钢筋，光圆钢筋vi=0.7，带肋钢筋，带肋钢筋i=1.0iiiiidndn2eqdtemtmdf83l第21页/共44页第二十二页，共44页。tecr08. 09 . 1eqdcl 系数，系数，c 保护层厚度，当保护层厚度，当c65mm时，取时，取c=65mm。轴心受拉轴心受拉 =1.1,偏心受拉偏心受拉 受弯、偏心受压受弯、偏心受

20、压 =1.0式中式中： =1.05 裂缝间距主要取决于有效配筋率裂缝间距主要取决于有效配筋率te，钢筋直径，钢筋直径d及其表面及其表面(biomin)形状。此外，还与混凝土保护层厚度形状。此外，还与混凝土保护层厚度c有关。有关。1 1、平均、平均(pngjn)(pngjn)裂缝间距的计算裂缝间距的计算第22页/共44页第二十三页，共44页。iiiiieqdndnd2deq 受拉区纵向钢筋的等效直径受拉区纵向钢筋的等效直径，光面光面 =0.7，变形变形 =1.0ni 受拉区第受拉区第i种纵向钢筋根数，种纵向钢筋根数，di 为受拉区第为受拉区第i种钢筋的公称直径。种钢筋的公称直径。 纵向受拉钢筋相

21、对粘结特征系数，纵向受拉钢筋相对粘结特征系数， te 截面的有效配筋率截面的有效配筋率 te = As / Atetecr08. 09 . 1eqdcl第23页/共44页第二十四页，共44页。2 2、平均裂缝宽度、平均裂缝宽度(kund)(kund)的计算的计算裂缝开展宽度裂缝开展宽度 我国混凝土设计规范定义的裂缝开展宽度是指受我国混凝土设计规范定义的裂缝开展宽度是指受拉钢筋重心水平拉钢筋重心水平(shupng)(shupng)处构件侧表面上混凝土的裂缝处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。试验表明，沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，钢宽度。试验表明，沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，钢筋表面处裂缝宽度

22、大约只有构件混凝土表面裂缝宽度的筋表面处裂缝宽度大约只有构件混凝土表面裂缝宽度的1/51/51/31/3。 平均裂缝宽度平均裂缝宽度(kund)wm(kund)wm 平均裂缝宽度平均裂缝宽度(kund)wm(kund)wm等于构件裂缝区段内钢筋的等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值 第24页/共44页第二十五页，共44页。2 2、平均、平均(pngjn)(pngjn)裂缝宽度的计算裂缝宽度的计算第25页/共44页第二十六页，共44页。2 2、平均裂缝、平均裂缝(li fng)(li fng)宽度的计算宽度的

23、计算msmctmsmmctmmsmml-1llwssqsksmE令令smctmc1 c c裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数，试验研究表明，裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数，试验研究表明，系数虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但在一般系数虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但在一般情况下，变化情况下，变化(binhu)(binhu)不大，且对裂缝开展宽度的影响也不大，为简化不大，且对裂缝开展宽度的影响也不大，为简化计算，对受弯、轴心受拉、偏心受力构件，均可近似取计算，对受弯、轴心受拉、偏心受力构件，均可近似取 sm纵向受拉钢筋的平均拉应变纵向受拉

24、钢筋的平均拉应变ctm与纵向受拉钢筋相同与纵向受拉钢筋相同(xin tn)水平处侧表面混凝土的平均水平处侧表面混凝土的平均拉应变拉应变85. 0c第26页/共44页第二十七页，共44页。2 2、平均、平均(pngjn)(pngjn)裂缝宽度的计算裂缝宽度的计算msmctmsmmctmmsmml-1llwssqsksmE令令smctmc185. 0cmssqmssqcmlE85. 0lEw第27页/共44页第二十八页，共44页。 裂缝间纵向受拉钢筋裂缝间纵向受拉钢筋(gngjn)(gngjn)应变不均匀系数是裂应变不均匀系数是裂缝间钢筋缝间钢筋(gngjn)(gngjn)的平均应变与裂缝截面钢筋

25、的平均应变与裂缝截面钢筋(gngjn)(gngjn)应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋(gngjn)(gngjn)应变的影响程度。应变的影响程度。愈小，裂缝间混凝土协助愈小，裂缝间混凝土协助钢筋钢筋(gngjn)(gngjn)抗拉作用愈强。可近似表达为：抗拉作用愈强。可近似表达为： sqtetkf65. 01 . 1当当0.20.2时，取时，取=0. 2=0. 2；当；当1 1时，取时，取=1=1；对直接对直接(zhji)(zhji)承受重复承受重复荷载的构件，取荷载的构件，取=1=1A A：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀：裂缝间纵向受拉钢筋

26、应变不均匀(jnyn)(jnyn)系数的取值系数的取值2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算第28页/共44页第二十九页，共44页。A A：裂缝间纵向受拉钢筋：裂缝间纵向受拉钢筋(gngjn)(gngjn)应变不均匀系数的取值应变不均匀系数的取值ffhbbbh)(5 . 0AtetesteAA 按有效受拉混凝土截面按有效受拉混凝土截面(jimin)(jimin)面积计算的纵向受拉钢面积计算的纵向受拉钢筋配筋率筋配筋率tete当当te0.01时，时，te=0.0l 2 2、平均裂缝、平均裂缝(li fng)(li fng)宽度的计算宽度的计算第29页/共44页第三十页，共44页。 sq

27、sq是指按荷载效应的准永久组合是指按荷载效应的准永久组合(zh)(zh)计算的凝土构件计算的凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。对于受弯、轴心受拉、偏心裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。对于受弯、轴心受拉、偏心受拉以偏心受压构件，受拉以偏心受压构件，sqsq均可按裂缝截面处力的平衡条件求均可按裂缝截面处力的平衡条件求得。得。 对受弯构件对受弯构件(gujin)式中式中 M s M s按荷载按荷载(hzi)(hzi)短期效应组合计算的弯矩值，短期效应组合计算的弯矩值，即按全部永久荷载即按全部永久荷载(hzi)(hzi)及可变荷载及可变荷载(hzi)(hzi)标准值求得的标准值求得的弯矩标准值。弯矩

28、标准值。 B B：裂缝截面处的钢筋应力：裂缝截面处的钢筋应力2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算0.87h0h0MkCskAs受弯087. 0hAMsqsq第30页/共44页第三十一页，共44页。对轴心对轴心(zhu xn)受压构件受压构件式中式中 Nk Nk 按荷载效应按荷载效应(xioyng)(xioyng)的标准组合计算的的标准组合计算的轴向拉应力值；轴向拉应力值； As As 受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积 。 B B：裂缝截面：裂缝截面(jimin)(jimin)处的钢筋应力处的钢筋应力2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算sqsqANNsskAs轴心受拉第3

29、1页/共44页第三十二页，共44页。对偏心对偏心(pinxn)受压构件（受压构件（ l0/h 14 ） z z纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且h00.87h00.2h0时，取时，取hf=0.2h0。 0)(bhhbbfffNk 按荷载标准组合计算的轴按荷载标准组合计算的轴向压力值；向压力值； e N至受拉钢筋至受拉钢筋As合力点合力点的距离；的距离；第32页/共44页第三十三页，共44页。对偏心对偏心(pinxn)受压构件受压构件（ l0/h14 ） 当偏心当偏心(pinxn)(pinxn)受压构件的受压构件的l0/h14l0/h14时，还应

30、考虑侧时，还应考虑侧向挠度的影响，向挠度的影响，e=se0+yse=se0+ys。B B：裂缝：裂缝(li fng)(li fng)截面处的钢筋应力截面处的钢筋应力2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算s00s0kskAhh-yeNs2000shlh/4000e11此处，此处，ys为截面重心至纵向受拉钢为截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离，筋合力点的距离，s是指使用阶段是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，可近的轴向压力偏心距增大系数，可近似地取似地取当当l0/h14时，取时，取s=1.0。第33页/共44页第三十四页，共44页。对偏心对偏心(pinxn)受受拉构件拉构件B B：裂缝截

31、面：裂缝截面(jimin)(jimin)处的钢筋应力处的钢筋应力2 2、平均、平均(pngjn)(pngjn)裂缝宽裂缝宽度的计算度的计算 近似取大偏心受拉构件的截面内力臂长度近似取大偏心受拉构件的截面内力臂长度h0=h0-as，则大小，则大小偏心受拉构件的偏心受拉构件的sk计算可统一由下式表达计算可统一由下式表达s0skskahA eNscaye e0e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；yc截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。第34页/共44页第三十五页，共44页。3 3、最大裂

32、缝宽度、最大裂缝宽度(kund)(kund)及其及其验算验算（1 1）钢筋混凝土构件裂缝的特）钢筋混凝土构件裂缝的特性性(txng) (txng) （2 2）最大裂缝宽度的计算）最大裂缝宽度的计算（3 3）最大裂缝宽度的验算）最大裂缝宽度的验算第35页/共44页第三十六页，共44页。 由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响差等因素的影响(yngxing)(yngxing)，裂缝的出现、分布和开展宽度，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平

33、均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性： 裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大，裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也裂缝间距大，裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。小。裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积在钢筋面积(min j)相同的情况下，钢筋直径细，根数相同的情况下，钢筋直径细，根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽。多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽。（1 1）钢筋）钢筋(gngjn)(gngjn)混凝土构件裂缝的特

34、性混凝土构件裂缝的特性msskmsskcmlE85. 0lEwteeq12mdkckliiiiidndn2eqdisiisidAAeqd第36页/共44页第三十七页，共44页。 裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效(yuxio)面积增大而面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；增大，随混凝土保护层厚度增大而增大； 裂缝宽度裂缝宽度(kund)随受拉钢筋用量增大而减小；随受拉钢筋用量增大而减小； （1 1）钢筋）钢筋(gngjn)(gngjn)混凝土构件裂缝的特性混凝土构件裂缝的特性msskmsskcmlE85. 0lEwteeq12mdkckl 裂缝宽度与荷载

35、作用时间长短有关。裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。 iiiiidndn2eqd第37页/共44页第三十八页，共44页。 规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度大系数来确定最大裂缝宽度maxmax。 对对“扩大系数扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合应组合(zh)(z

36、h)下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合合(zh)(zh)的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。 根据规范，在矩形、根据规范，在矩形、T T形、倒形、倒T T形和形和I I形截面形截面(jimin)(jimin)的钢筋的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)(mm)可按下列公式计算：可按下列公式计算：（2 2）最大裂缝宽度）最大裂缝宽度(kund)(kund)的计算的计算)08. 0(1.9cEteeqsssqcrmaxd第38页/共44页第三十九页，共44页。（2 2）最大裂缝）最大裂缝(li fng)(li fng)宽度的计算宽度的计算sktetkf65. 01 . 1cr构件受力特征系数构件受力特征系数钢筋钢筋(gngjn)(gngjn)应变不均匀系数应变不均匀系数裂缝裂缝(li fng)(li fng)截面处的钢筋应力截面处的钢筋应力sq sq cs 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘至受