第六章证券定价理论投资学清华大学,朱宝宪PPT课件

1、清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授2F证券定价理论主要指的是证券定价理论主要指的是: :F（1 1）资本资产定价模型）资本资产定价模型( (capital asset capital asset pricing model, CAPM)pricing model, CAPM)；F（2 2）单因素模型；）单因素模型；F（3 3）多因素模型；）多因素模型；F等说明证券资产价格决定的理论。等说明证券资产价格决定的理论。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授3F（1 1）市场中存在着大量投资者，投资者是市场证券价市场中存在着大量投资者，投资者是市场证券价格的接

2、受者，证券市场是完全竞争的市场；格的接受者，证券市场是完全竞争的市场；F（2 2）所有投资者的证券持有的起止期都是相同的；）所有投资者的证券持有的起止期都是相同的；F（3 3）投资者只在公开的金融市场上投资；）投资者只在公开的金融市场上投资；F（4 4）所有的投资者都是理性的，都是风险厌恶者，都）所有的投资者都是理性的，都是风险厌恶者，都寻求投资资产组合的方差最小化；寻求投资资产组合的方差最小化；F（5 5）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势的看法都一致的看法都一致 。F 另外，还假定金融工具是可以无限分割的、无通货膨另外，还假定金融工具是可

3、以无限分割的、无通货膨胀、无交易费用、无税收。胀、无交易费用、无税收。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授4F由于假定由于假定2 2、3 3、5 5，所有投资者将按包括所，所有投资者将按包括所有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自己的风险资产组合。己的风险资产组合。F市场资产组合是最优的风险资产组合，因此，市场资产组合是最优的风险资产组合，因此，市场资产组合相切于每一投资者的最优资本配市场资产组合相切于每一投资者的最优资本配置线。置线。F资本市场线资本市场线( (资本配置线从无风险利率出发通资本配置线从无风险利率出发通过市场资产组

4、合过市场资产组合M M的延伸线的延伸线) )也是可能达到的最也是可能达到的最优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同。于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授5F市场资产组合的风险溢价与市场风险和投资者的风市场资产组合的风险溢价与市场风险和投资者的风险厌恶程度相关，它们的关系可以表述为：险厌恶程度相关，它们的关系可以表述为：F (7.1) (7.1)F由于市场资产组合是最优资产组合，在市场资产组合由于市场资产组合是最优资产组合，在市场资产组合中风险有效地分

5、散于组合中的所有股票，中风险有效地分散于组合中的所有股票， M M2 2代表了这代表了这个市场的系统风险。因此，市场资产组合的风险溢价个市场的系统风险。因此，市场资产组合的风险溢价等于投资者风险厌恶的平均水平乘以市场的系统风险。等于投资者风险厌恶的平均水平乘以市场的系统风险。F个人资产的风险溢价与市场资产组合个人资产的风险溢价与市场资产组合M M的风险溢价呈的风险溢价呈比例关系。不同的风险资产比例反映为不同市场资产比例关系。不同的风险资产比例反映为不同市场资产组合的风险溢价的比例。组合的风险溢价的比例。 01.0)(2MfmArrE清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授6F个

6、人资产的风险溢价与市场资产组合的相关证券的贝塔系数也成比例个人资产的风险溢价与市场资产组合的相关证券的贝塔系数也成比例关系。这里，贝塔关系。这里，贝塔( ()用来测度由于市场证券收益变动引起的个股收益用来测度由于市场证券收益变动引起的个股收益变动的程度，贝塔的定义为：变动的程度，贝塔的定义为：F i i=CovCov( (r rI I，r rM M)/)/2 2M M (7.2)(7.2)F贝塔反映了系统风险对个股收益的效应。如果一只个股的贝塔值为贝塔反映了系统风险对个股收益的效应。如果一只个股的贝塔值为1.51.5，就意味着根据历史经验，该股的收益率为市场组合收益率的就意味着根据历史经验，该

7、股的收益率为市场组合收益率的1.51.5倍。个股倍。个股的风险溢价等于：的风险溢价等于：FE(E(r ri i)-)-r rf f=CovCov( (r rI I，r rM M)/)/2 2M ME(E(r rM M)-)-r rf f=i iE(E(r rM M)-)-r rf f (7.3) (7.3) F个股的期望收益等于市场的无风险收益率加上个股的风险溢价。其数个股的期望收益等于市场的无风险收益率加上个股的风险溢价。其数学表达形式为学表达形式为FE(E(r ri i)=)=r rf f +E( +E(r rM M)-)-r rf f (7.4) (7.4)F这就是最一般的资本资产定价模

8、型，即这就是最一般的资本资产定价模型，即CAPMCAPM模型。模型。其含其含义是个股的期望义是个股的期望收益等于市场的无风险利率加上市场风险溢价乘以反映个股风险溢价与收益等于市场的无风险利率加上市场风险溢价乘以反映个股风险溢价与市场风险溢价的系数关系的市场风险溢价的系数关系的值。值。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授7F1 1，所有的投资者均持有市场资产组合：，所有的投资者均持有市场资产组合：F所有投资者的风险资产组都处于从无风险证券收益率引出的与有所有投资者的风险资产组都处于从无风险证券收益率引出的与有效率边界相切的资本市场线的切点上。效率边界相切的资本市场线的切点上

9、。F2 2，市场资产组合是最优的风险资产组合：，市场资产组合是最优的风险资产组合：F可由此导出共同基金原理。可由此导出共同基金原理。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授8F如果同方的股票在市场资产组合中的比例是如果同方的股票在市场资产组合中的比例是0.1%0.1%，那么，就意味，那么，就意味着每一投资者都会将自己投资于风险资产的资金的着每一投资者都会将自己投资于风险资产的资金的0.1%0.1%投资于同投资于同方的股票。方的股票。F如果紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资产组合中如果紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资产组合中没有它，所有的投资者的风险资产组合

10、中也没有它。由于投资者没有它，所有的投资者的风险资产组合中也没有它。由于投资者对紫光公司的股票需求为零，紫光股票的价格将会下跌，当它的对紫光公司的股票需求为零，紫光股票的价格将会下跌，当它的股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其他股票的吸引力。他股票的吸引力。F最终，紫光的股价会回升，紫光的股票会进入最优资产组合之中。最终，紫光的股价会回升，紫光的股票会进入最优资产组合之中。这就是说，所有的投资者最终会按市场资产组合的比例持有风险这就是说，所有的投资者最终会按市场资产组合的比例持有风险资产，而所有的股票资产，而所有的股票

11、( (股票代表全部风险资产股票代表全部风险资产) )都会包括在市场资都会包括在市场资产组合之中。这一结果是在上述前提条件下，由市场机制的充分产组合之中。这一结果是在上述前提条件下，由市场机制的充分作用来保证的。更具体是说，是由市场中的套利机制充分作用来作用来保证的。更具体是说，是由市场中的套利机制充分作用来保证的。保证的。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授9F3 3，市场资产组合的风险溢价的确定，市场资产组合的风险溢价的确定F（1 1）每个投资者投资于最优资产组合）每个投资者投资于最优资产组合M M的资金比例为的资金比例为y y，有：，有：Fy=E(y=E(r rM M)

12、-)-r rf f/0.01/0.01A A M M2 2 (7.5)(7.5)F（2 2）从宏观看，全部投资者之间的净借入与净贷出的总和为零。）从宏观看，全部投资者之间的净借入与净贷出的总和为零。即即y=1y=1，代入上式，有：，代入上式，有：FE(E(r rM M)-)-r rf f= 0.01= 0.01A A M M2 2 (7.6)(7.6)F这不就是这不就是7.17.1式吗？这表明，市场资产组合的风险溢价确实与风式吗？这表明，市场资产组合的风险溢价确实与风险厌恶的平均水平和市场资产组合的风险水平有关。险厌恶的平均水平和市场资产组合的风险水平有关。 清华大学 经济管理学院 国际金融与

13、贸易系 朱宝宪 副教授10F4 4，单个证券的风险溢价的测度，单个证券的风险溢价的测度F（1 1）单个证券与组合内其他证券的协方差决定了该证券对资产）单个证券与组合内其他证券的协方差决定了该证券对资产组合风险的影响程度；组合风险的影响程度；F（2 2）具体的计算一种股票对资产组合风险的影响程度，可以应）具体的计算一种股票对资产组合风险的影响程度，可以应用以下公式计算（例如同方公司的股票）：用以下公式计算（例如同方公司的股票）：Fw wTFTFww1 1Cov(rCov(r1 1，r rTFTF)+ w)+ w2 2Cov(rCov(r2 2，r rTFTF)+)+ + w wTFTFCovCo

14、v( (r rTFTF， r rTFTF)+)+ + w wn nCovCov( (r rn n，r rTFTF)F（3 3）如果我们用市场资产组合代替投资者的全部资产组合）如果我们用市场资产组合代替投资者的全部资产组合 ，就，就有有w wTFTFCovCov( (r rTFTF ，r rM M) )。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授11F5 5，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股票与市场资产组合的协方差呈比例票与市场资产组合的协方差呈比例F F假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率假定市场资产组合的收益率

15、为组合内所有证券收益率的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为CovCov( (r rTFTF，r rM M) )，将市场资产组合的收益率代入，有，将市场资产组合的收益率代入，有CovCov( (r rTFTF，w wi ir ri i) )，即，即w wi i CovCov( (r rTFTF，r ri i) ) 。因此有：。因此有：FCovCov( (r rTFTF，r rM M)=)=CovCov( (r rTFTF，w wi ir ri i)=)=w wi i CovCov( (r rTFTF，r ri i) ) （7.87.8） F显然

16、与前式存在比例关系。显然与前式存在比例关系。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授12F6 6，CAPMCAPM模型的推导模型的推导 F（1 1）收益为）收益为r rM M的原有市场资产组合头寸，收益为的原有市场资产组合头寸，收益为- - r rf f的无风险资的无风险资产空头头寸产空头头寸 ，以及收益为，以及收益为 r rM M的新增市场资产组合的多头头寸。的新增市场资产组合的多头头寸。总的资产收益为总的资产收益为r rM M+ + ( (r rM M r rf f) )，新增的期望收益为，新增的期望收益为F E(r)= E(r)= E(E(r rM M) ) r rf f

17、 F（2 2）新的资产组合由权重为）新的资产组合由权重为(1+(1+ ) )的市场资产组合与权重为的市场资产组合与权重为- - 的的无风险资产组成，方差为无风险资产组成，方差为F2 2=(1+=(1+ ) )2 22 2M M= (1+2= (1+2 + + 2 2)2 2M M=2 2M M+(2+(2 + + 2 2)2 2M MF（3 3）由于）由于 非常小，可将非常小，可将 2 2忽略不计，新资产组合的方差就为忽略不计，新资产组合的方差就为2 2M M+2+2 2 2M M，资产组合方差的增加额为，资产组合方差的增加额为F 2 2=2=2 2 2M M清华大学 经济管理学院 国际金融与

18、贸易系 朱宝宪 副教授13F（4 4）新增的期望收益比上新增的资产组合方差，应等）新增的期望收益比上新增的资产组合方差，应等于新增的风险价格。所以有，于新增的风险价格。所以有，FE(r)/E(r)/2 2= = E(E(r rM M)r rf f/2/2 2 2M M=E(=E(r rM M)r rf f/2/22 2M MF（5 5）新增的风险价格为原风险价格的）新增的风险价格为原风险价格的1/21/2。如果投资。如果投资者用借来的资金购买的不是市场资产组合，而是同方者用借来的资金购买的不是市场资产组合，而是同方公司的股票。他的新增期望收益为公司的股票。他的新增期望收益为F E(r)= E(

19、r)= E(E(r rTFTF) ) r rf f 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授14F（6 6）投资者投资于市场资产组合的资金权重为）投资者投资于市场资产组合的资金权重为1.01.0，投资于同方，投资于同方公司股票的资金权重为公司股票的资金权重为 ，投资于无风险资产的资金权重为，投资于无风险资产的资金权重为- - 。这一资产组合的方差为这一资产组合的方差为: :由于有由于有( (1+1+ ) )2 2=1=12 2+ + 2 2+2+2 ) )，所以有，所以有F1 12 22 2M M+ + 2 22 2M M+2+21 1 CovCov( (r rTFTF，r r

20、M M)F（7 7）因此，新增的方差包括新增同方公司股票的方差和两倍同）因此，新增的方差包括新增同方公司股票的方差和两倍同方公司股票与市场资产组合的协方差。即方公司股票与市场资产组合的协方差。即F2 2= = 2 22 2TFTF+2+2 CovCov( (r rTFTF，r rM M) )F（8 8）对于）对于 2 2，我们仍忽略不计，同方公司股票的新增风险价格就，我们仍忽略不计，同方公司股票的新增风险价格就为为FE(r)/E(r)/2 2= = E(E(r rM M)r rf f/2/2 CovCov( (r rTFTF，r rM M)=E()=E(r rTFTF)r rf f/2Cov(

21、/2Cov(r rTFTF，r rM M) )清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授15F（ 9 9）在均衡条件下，同方公司股票的新增风险价格一定等于市）在均衡条件下，同方公司股票的新增风险价格一定等于市场资产组合的新增风险价格。即（场资产组合的新增风险价格。即（8 8）式等于（）式等于（4 4）式。有）式。有F E(E(r rTFTF)r rf f/2Cov(/2Cov(r rTFTF，r rM M)=E()=E(r rM M)r rf f/2/22 2M MF（1010）从上式中，可推出股票的风险溢价等式：）从上式中，可推出股票的风险溢价等式：FE(E(r rTFTF)r

22、 rf f=CovCov( (r rTFTF，r rM M)/)/2 2M ME(E(r rM M)r rf f F（1111）这里，）这里，CovCov( (r rTFTF，r rM M)/)/2 2M M就是前面提及的贝塔，这样，上就是前面提及的贝塔，这样，上式可写为式可写为FE(E(r rTFTF) =) = r rf f + + E( E(r rM M) ) r rf f F此式就是此式就是CAPMCAPM模型的特定形式。模型的特定形式。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授16F 假定有一任意资产组合假定有一任意资产组合P，组合，组合P中股票中股票k的权重为的权重

23、为wk，k=1,2,n。那么，有：。那么，有：F w1E(r1) = w1 rf + w1 1 E(rM) rfF+ w2E(r2) = w2 rf + w2 2 E(rM) rfF+ F+ wnE(rn) = wn rf + wn n E(rM) rfFF E(rP) = rf + P E(rM) rf F 就是就是CAPM模型的一般形式。如果资产组合是市场资产组合时，模型的一般形式。如果资产组合是市场资产组合时，模型的表达就为模型的表达就为FE(rM) = rf + M E(rM) rf清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授17FCAPMCAPM模型实际上就是收益模型实际

24、上就是收益-风险关系，其几何形式就是证券市场线风险关系，其几何形式就是证券市场线(security market line, SML)。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授18F（1 1）资本市场线反映的是有效资产组合）资本市场线反映的是有效资产组合( (市场资产组合与无风险市场资产组合与无风险资产构成的资产组合资产构成的资产组合) )的风险溢价，是该资产组合标准差的函数，的风险溢价，是该资产组合标准差的函数，标准差测度的是投资者总的资产组合的风险。标准差测度的是投资者总的资产组合的风险。F（2 2）证券市场线反映的是单个资产的风险溢价是该资产风险的）证券市场线反映的是单个

25、资产的风险溢价是该资产风险的函数，测度单个资产风险的工具不再是该资产的方差或标准差，函数，测度单个资产风险的工具不再是该资产的方差或标准差，而是该资产对于资产组合方差的影响程度或贡献度，用贝塔值来而是该资产对于资产组合方差的影响程度或贡献度，用贝塔值来测度这一贡献度。测度这一贡献度。F（3 3）在均衡市场中，所有的证券均在证券市场线上。）在均衡市场中，所有的证券均在证券市场线上。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授19 F（1 1）CAPMCAPM模型中的阿尔法模型中的阿尔法F股票实际期望收益同正常期望收益之间的差，称为阿尔法股票实际期望收益同正常期望收益之间的差，称为阿

26、尔法( (Alpha)Alpha)，记，记为为 。F（2 2）CAPMCAPM模型的意义模型的意义F投资基金的资产组合投资基金的资产组合F项目投资决策项目投资决策F市场均衡时，没有一只股票会比另一只股票更有吸引力。因此，投资市场均衡时，没有一只股票会比另一只股票更有吸引力。因此，投资者应持有所有的股票者应持有所有的股票 F（3 3）CAPMCAPM模型与资产组合理论的关系模型与资产组合理论的关系F资产组合理论是在已经确定投资的具体的股票债券、也已经知道股票资产组合理论是在已经确定投资的具体的股票债券、也已经知道股票债券之间的相关系数的情况下，确定购买它们的比例。债券之间的相关系数的情况下，确定

27、购买它们的比例。 FCAPMCAPM模型可算出股票的期望收益，通过与该股票在市场中实际收益的模型可算出股票的期望收益，通过与该股票在市场中实际收益的比较，确定哪些股票具有投资价值。比较，确定哪些股票具有投资价值。F（4 4）CAPMCAPM模型的局限性模型的局限性 F需要构造市场资产组合需要构造市场资产组合 F模型反映的是各种期望收益之间的关系模型反映的是各种期望收益之间的关系 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授20F夏普夏普( (William Sharpe)William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。是美国斯坦福大学教授。F诺贝尔经济学评奖委员会认为诺贝尔经济

28、学评奖委员会认为CAPMCAPM已构成金融市场的现代价格理论已构成金融市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到的核心，它也被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的一个重要基础。系统而有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的一个重要基础。F夏普夏普19341934年年6 6月出生于坎布里奇，月出生于坎布里奇，19511951年，夏普进入加大伯克莱分校年，夏普进入加大伯克莱分校学医，后主修经济学。学医，后主修经济学。19561956年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博

29、士学位。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克维茨求教，在士学位。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克维茨求教，在马克维茨的指导下，他开始研究简化马克维茨模型的课题。马克维茨的指导下，他开始研究简化马克维茨模型的课题。F19611961年他写出博士论文，提出单因素模型。这极大地简少了计算数年他写出博士论文，提出单因素模型。这极大地简少了计算数量。在量。在15001500只股票中选择资产组合只需要计算只股票中选择资产组合只需要计算45014501个参数，而以前需个参数，而以前需要计算要计算100100万个以上的数据。万个以上的数据。19641964年提出年提出CAPMCAPM模型。它不是用

30、方差作资模型。它不是用方差作资产的风险度量，而是以证券收益率与全市场证券组合的收益率的协方产的风险度量，而是以证券收益率与全市场证券组合的收益率的协方差作为资产风险的度量差作为资产风险的度量( (系数系数) )。这不仅简化了马模型中关于风险值。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险价格进行定的计算工作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险价格进行定价。他把资产风险进一步分为价。他把资产风险进一步分为“系统系统”和和“非系统非系统”风险两部分。提风险两部分。提出：投资的分散化只能消除非系统风险，而不能消除系统风险。出：投资的分散化只能消除非系统风险，而

31、不能消除系统风险。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授21F单指数模型是一种简化的证券期望收益的估计模型。单指数模型是一种简化的证券期望收益的估计模型。F要对资产组合中的每一只股票的期望收益、方差和要对资产组合中的每一只股票的期望收益、方差和协方差进行估算。这种计算的工作量是巨大的。协方差进行估算。这种计算的工作量是巨大的。F例如：中国上交所和深交所上市的股票一共约有例如：中国上交所和深交所上市的股票一共约有14001400种，如果对所有上市公司股票进行分析，要估算种，如果对所有上市公司股票进行分析，要估算的数值将达到的数值将达到982100982100个！个！F为了减轻

32、估算的工作量，使股票的收益为了减轻估算的工作量，使股票的收益- -风险分析具风险分析具有实用价值，需要有新的方法。有实用价值，需要有新的方法。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授22F在估算中计算量最大的部分是协方差的计算在估算中计算量最大的部分是协方差的计算F经验表明，股票收益之间的协方差一般是正的，相经验表明，股票收益之间的协方差一般是正的，相同影响公司命运，可将公司外部的因素看成是一个？同影响公司命运，可将公司外部的因素看成是一个？F内部特有的因素对公司股价的影响的期望值是零，内部特有的因素对公司股价的影响的期望值是零，即随着投资的分散化，这类因素的影响是逐渐减少的

33、。即随着投资的分散化，这类因素的影响是逐渐减少的。F夏普提出单因素模型：夏普提出单因素模型：r ri i =E( =E(r ri i) +) +m mi i + +e eI I F可将宏观因素的非预测成分定义为可将宏观因素的非预测成分定义为F F，将股票，将股票i i对宏对宏观经济事件的敏感度为观经济事件的敏感度为 I I，有，有r ri i =E( =E(r ri i) +) + i i F + F +e eI I 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授23F宏观因素不确定，且各宏观因素的权重无法确定宏观因素不确定，且各宏观因素的权重无法确定 F夏普夏普用一个股票指数代替单

34、因素模型中的宏观影响用一个股票指数代替单因素模型中的宏观影响因素，有单指数模型：股票收益公式为因素，有单指数模型：股票收益公式为FR Ri i = =i i + + i i R RM M + +e eI I FR Ri i= =r ri i- -r rf f是股票超过无风险收益的超额收益，是股票超过无风险收益的超额收益，I I是是当市场超额收益率为零时的期望收益，当市场超额收益率为零时的期望收益， I I是股票是股票i i对宏对宏观因素的敏感程度，观因素的敏感程度，R RM M= =r rM Mr rf f是市场收益超过无风险是市场收益超过无风险收益的超额部分，收益的超额部分， i iR RM

35、 M合在一起的含义是影响股票超合在一起的含义是影响股票超额收益的宏观因素，也称作系统因素；额收益的宏观因素，也称作系统因素；e eI I是影响股票是影响股票超额收益的公司特有因素，也称作非系统因素。超额收益的公司特有因素，也称作非系统因素。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授24FI I是当市场超额收益率为零时的期望收益，它的值是当市场超额收益率为零时的期望收益，它的值通常很小，也很稳定，一定时期可以看成是一个常量。通常很小，也很稳定，一定时期可以看成是一个常量。F e eI I是影响股票超额收益的公司特有因素，是非系统是影响股票超额收益的公司特有因素，是非系统因素，是不

36、确定的，其期望值为零。因素，是不确定的，其期望值为零。F 真正影响股票期望收益的是真正影响股票期望收益的是 i iR RM M，要估计的只有股要估计的只有股票收益对市场收益敏感程度票收益对市场收益敏感程度 I I。F 由于由于R Ri i是股票超过无风险收益的超额收益，投资者是股票超过无风险收益的超额收益，投资者对其的要求与无风险收益的水平有关。对其的要求与无风险收益的水平有关。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授25F减少了估算工作量。股票减少了估算工作量。股票i i的收益率的方差为：的收益率的方差为：F2 2I I= = 2 2i i2 2M MR RM M + +2

37、2( (e ei i) )F非系统风险独立于系统风险，因此非系统风险独立于系统风险，因此R RM M和和e ei i的协方差为的协方差为0 0。e ei i是每个公司特有的，它们之间不相关。而两个股票超是每个公司特有的，它们之间不相关。而两个股票超额收益率额收益率R Ri i与与R Rj j的协方差，都与市场因素的协方差，都与市场因素R RM M有关，所以，有关，所以，R Ri i与与R Rj j的协方差为的协方差为FCovCov(R(RI I，R Rj j)=)=CovCov( ( i iR RM M， j jR RM M) =) = i i j j2 2M M F现在需要的估算量为：现在需

38、要的估算量为：n n个期望超额收益个期望超额收益E(RE(RI I) )的估计，的估计，n n个公司个公司 i i的估计，的估计，n n个公司特有方差个公司特有方差 2 2( (e ei i) )的估计和的估计和1 1个个宏观经济因素的方差宏观经济因素的方差 2 2M M的估计。现在的估算量是的估计。现在的估算量是3 3n+1n+1。F再看上海、深圳再看上海、深圳14001400种股票的例子，现在只需要估算种股票的例子，现在只需要估算42014201种。种。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授26F单指数模型可以表达为一条截距为单指数模型可以表达为一条截距为i i，斜率为，

39、斜率为 I I的斜线。坐标系的斜线。坐标系的横轴为市场超额收益，纵轴为股票的横轴为市场超额收益，纵轴为股票i i的超额收益。实际中，这的超额收益。实际中，这条斜线要利用具体数据回归得出，称作证券特征线。条斜线要利用具体数据回归得出，称作证券特征线。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授27 F单指数模型可证明：随着资产组合中股票数量的增单指数模型可证明：随着资产组合中股票数量的增加，非系统风险逐步下降，而系统风险并不变化。加，非系统风险逐步下降，而系统风险并不变化。F假定一个等权重的资产组合有假定一个等权重的资产组合有n n只股票，每只股票的只股票，每只股票的超额收益为：超额

40、收益为：R Ri i = =i i + + i iR RM M + +e ei iF整个资产组合的超额收益为：整个资产组合的超额收益为：R RP P= =P P+ + P PR RM M+ +e eP P F等权重资产组合的超额收益可以表示为等权重资产组合的超额收益可以表示为FR RP P = =w wi iR Ri i =1/n =1/nR Ri i=1/n(=1/n(i i + + i iR RM M + +e eI I) )F=1/n=1/ni i+(1/n+(1/n i i)R)RM M +1/n +1/ne ei i 由于由于 P P=1/n=1/n I I；P P=1/n=1/ni

41、 i，是一个常数；，是一个常数；e eP P =1/n=1/ne eI I，因此资产组合的方差为，因此资产组合的方差为F2 2P P= = 2 2P P2 2M M + +2 2( (e eP P) ) 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授28 F定义定义 2 2P P2 2M M为系统风险部分，其大小取决于资产组为系统风险部分，其大小取决于资产组合的贝塔值和市场风险水平，不会随资产组合中的股合的贝塔值和市场风险水平，不会随资产组合中的股票数量的增加而变化。票数量的增加而变化。F定义定义2 2( (e eP P) )为非系统风险部分，由于这些为非系统风险部分，由于这些e e

42、i i是独立是独立的，都具有零期望值，所以随着资产组合中的股票数的，都具有零期望值，所以随着资产组合中的股票数量越来越多，非系统风险越来越小。量越来越多，非系统风险越来越小。F这样，随着投资分散化程度的加强，资产组合的方这样，随着投资分散化程度的加强，资产组合的方差将接近于系统方差。差将接近于系统方差。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授29 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授30 F按单指数模型，股票按单指数模型，股票i i的收益与市场指数收益之间的的收益与市场指数收益之间的协方差公式为协方差公式为FCovCov( (R Ri i，R RM M)=)

43、=CovCov( ( i iR RM M+ +e ei i，R RM M) )F= = i iCovCov(R(RM M，R RM M)+ )+ CovCov( (e ei i，R RM M) =) = i i2 2M MF上式所以成立，是因为由于上式所以成立，是因为由于I I是常数，它与所有变是常数，它与所有变量的斜方差都是零，且由于公司特有的非系统风险独量的斜方差都是零，且由于公司特有的非系统风险独立于系统风险，因此立于系统风险，因此CovCov( (e ei i，R RM M)=0)=0。可推导出。可推导出F I I= = CovCov( (R Ri i，R RM M)/)/2 2M M

44、 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授31 F在推导在推导CAPMCAPM模型中，也有模型中，也有 i i= = CovCov( (R Ri i，R RM M)/)/2 2M M成立成立，F即单指数模型与即单指数模型与CAPMCAPM模型的贝塔含义是相同的。模型的贝塔含义是相同的。F因此，因此， CAPMCAPM模型是单指数模型的一个特例，对模型是单指数模型的一个特例，对R Ri i= =i i+ + i iR RM M+ +e ei i两边取期望，有两边取期望，有F E( E(r ri i)r rf f= =i i+ + i iE(M)E(M)r rf f 。F与与CAP

45、MCAPM模型模型相比较，可见，相比较，可见，CAPMCAPM模型是所有股票阿尔模型是所有股票阿尔法的期望值为零的取期望的单指数模型。法的期望值为零的取期望的单指数模型。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授32 F这一模型将股票收益的不确定性简单地分为这一模型将股票收益的不确定性简单地分为系统风险与非系统风险两部分，这与真实世界系统风险与非系统风险两部分，这与真实世界的不确定性来源是有距离的。的不确定性来源是有距离的。F譬如，它没有考虑行业事件，而行业事件是譬如，它没有考虑行业事件，而行业事件是影响行业内许多公司，但又不会影响整个宏观影响行业内许多公司，但又不会影响整个宏

46、观经济的一些事件。经济的一些事件。清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授33F假定有反映中国股市整体情况的中证假定有反映中国股市整体情况的中证300300指数，有无风险利率存指数，有无风险利率存在。估算期为在。估算期为1 1年，计算出每月同方公司的平均收益水平和中国年，计算出每月同方公司的平均收益水平和中国股市月平均收益水平（虚拟数据），结果如下。股市月平均收益水平（虚拟数据），结果如下。 清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授34F同方股票的超额收益与市场超额收益的关系有下式：同方股票的超额收益与市场超额收益的关系有下式：FR RTFtTFt= =TFTF+ + TFTFR RMtMt+ +e eTFtTFt F将这将这1212组数据带入上式进行回归，得到结果如下：组数据带入上式进行回归，得到结果如下：清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授35F截距为截距为-0.11%-0.11%，斜率为，斜率为0.360.36，残值的方差反映了同方，残值的方差反映了同方公司特有因素对同方股票收益的影响程度，表中的公司特有因素对同方股票收益的影响程度，表中的R2R2表示的是表示的是rIrI与与rMrM之间的相关性的平方，它是总方差上之间的相关性的平方，它是总方差上的系统方差，它告诉我们公司股价小量波动是