微观经济 第五章课后习题

1、1、表、表5-2是一张关于短期生产函数是一张关于短期生产函数 的产量表：的产量表：,Qf L KL1234567TPL103070100120130135APLMPL（1）在表中填空。）在表中填空。（2）根据（）根据（1）在一张坐标图上作出）在一张坐标图上作出TPL曲线，在另曲线，在另一张坐标图上作出一张坐标图上作出APL和和MPL曲线。曲线。表表5-2短期生产的产量表短期生产的产量表（3）根据（）根据（1），并假定劳动价格），并假定劳动价格w=200，完成下面，完成下面的相应的短期成本表，即表的相应的短期成本表，即表5-3。LQTVC=w.L1102303704100512061307135

2、表表5-3 短期生产的成本表短期生产的成本表LwA V CA PLwM CM P（4）根据表）根据表5-3，在一张坐标图上作出，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另曲线，在另一张坐标图上作出一张坐标图上作出AVC曲线和曲线和MC曲线。曲线。（5）根据（）根据（2）和（）和（4），说明短期生产曲线和短期成），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。本曲线之间的关系。（1）L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105（2）76543TPL2O1LQ1401201008060402076543APL2O1L

3、Q40302010MPLLQTVC=w.L110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740表表5-35-3LwA V CA PLwM CM P（3）（4）1401201008060TVC40O20QC1400120010008006004002001401201008060MC40O20QC353025201510540AVC（5）1401201008060MC40O20QC353025201510540765432O1LQ40302010MPLMCMC与与MP

4、MPL L的变动方向相反：的变动方向相反：MPMPL L上升段对应着上升段对应着MCMC的下降段，的下降段，MPMPL L下降下降段对应着段对应着MCMC的上升段。的上升段。MPMPL L曲线的最高点对应着曲线的最高点对应着MCMC的最低点。的最低点。76543TPL2O1Q140120100806040201401201008060TVC40O20C140012001000800600400200TCLQTPTPL L与与TCTC、TVCTVC：TPTPL L是凹的，是凹的，TCTC、TVCTVC就是凸的，就是凸的，TPTPL L是凸的，是凸的，TCTC、TVCTVC就是凹的。就是凹的。TP

5、TPL L存在一个拐点时，存在一个拐点时，TCTC、TVCTVC也各存在一个拐点。也各存在一个拐点。L140120100806040O20QC353025201510540AVC76543APL2O1Q40302010APAPL L与与AVCAVC变动方向是相反的：变动方向是相反的：APAPL L递增时，递增时，AVCAVC递减；递减；APAPL L递减，递减，AVCAVC递增。递增。APAPL L的最高点是的最高点是AVCAVC的最低点。的最低点。 2、图、图5-15是厂商的是厂商的LAC曲线和曲线和LMC曲线图。请分别在曲线图。请分别在Q1和和Q2的产量上画出代表最优生产规模的的产量上画出

6、代表最优生产规模的SAC曲线和曲线和SMC曲线。曲线。CQOQ1Q2LMCLACCQOQ1Q2LMCLACSMC1SMC2SAC1SAC2参阅教材参阅教材P144：图：图5-14及文字说明。及文字说明。 3、假定某企业的短期成本函数是、假定某企业的短期成本函数是（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。本部分。（2）写出下列相应的函数：）写出下列相应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和和MC(Q)。 3251566TC QQQQ（1 1）可变成本部分：）可变成本部分：32515QQQ不变成本部分：不变成本部分：

7、66（2 2）32515TVC QQQQ 266515TC QAC QQQQQ 2515TVC QAVC QQQQ 66TFCAFC QQQ 231015dTC QMC QQQdQ 4、已知某企业的短期总成本函数是、已知某企业的短期总成本函数是求最小的平均可变成本值。求最小的平均可变成本值。 320.040.8105STC QQQQ根据总成本函数，有：根据总成本函数，有：20.040.810TVCAVCQQQ当当AVC达到最小时，有：达到最小时，有：0.080.80dAVCQdQ解得：解得：Q=10又由于又由于20.080d AVCdQ所以当所以当Q=10时，时，AVC达到最小值。达到最小值。

8、将将Q=10时代入平均可变成本函数时代入平均可变成本函数20.040.810AVCQQ解得解得min6AVC 5、假定某厂商的边际成本函数为、假定某厂商的边际成本函数为且生产且生产10单位产量时的总成本为单位产量时的总成本为1000。求：。求：（1）固定成本（不变成本）的值。）固定成本（不变成本）的值。（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。数、平均可变成本函数。2330100MCQQ（1）根据）根据MC和和TC的关系，对的关系，对MC积分可得积分可得TC，有，有23233010015100TCQQdQQQQ常数由题由题

9、Q=10，TC=1000，有，有:321015 10100 101000TC解得解得:500（2）由（）由（1）可得：）可得：3215100500TCQQQ3215100TVCQQQ250015100TCACQQQQ215100TVCAVCQQQ 6、假定生产某产品的边际成本函数为、假定生产某产品的边际成本函数为求：当产量从求：当产量从100增加到增加到200时总成本的变化量。时总成本的变化量。110 0.04MCQ对对MC积分可得积分可得TC，有：，有：2110 0.041100.02TCQ dQQQ常数 221102000.02200110 1000.02 10011600TC当产量从当产

10、量从100增加到增加到200时总成本增加了时总成本增加了11600。 、某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数、某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为为 ，其中，其中，Q1表示第一个工厂生产表示第一个工厂生产的产量，的产量，Q2表示第二个工厂生产的产量。表示第二个工厂生产的产量。求：当公司生产的产量为求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。小的两工厂的产量组合。2212122CQQQQMC和和AC、AVC的交点位置？的交点位置？当当MC1=MC2时，实现成本最小的组合。时，实现成本最小的组合。1124MCQQ2212MCQQ得：

11、得：122142QQQQ整理得：整理得：120.6QQ因为：因为：由题意有：由题意有：1240QQ解得：解得：1215,25QQ 8、已知生产函数、已知生产函数 ，各要素价格分别为，各要素价格分别为PA=1，PL=1，PK=2；假定厂商处于短期生产，且；假定厂商处于短期生产，且推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。111442QA L K由题意，有：由题意，有：16K 112 1632TCALA L 11444QA L可得：可得：3144AM

12、PAL1344LMPA L即：即：ALALM PM PPP所谓的成本函数也就是给定产量的最小成本（生所谓的成本函数也就是给定产量的最小成本（生产者均衡）。因此，有：产者均衡）。因此，有：31134444ALA L整理得：整理得：AL代入代入11444QA L得：得：2116ALQ2132328TCALQ1328TCACQQQ218TVCQ8TVCQAVCQ14dTCMCQdQ 9、已知某厂商的生产函数为、已知某厂商的生产函数为 ，当资本投入，当资本投入量量K=50时资本的总价格为时资本的总价格为500；劳动的价格；劳动的价格PL=5。求：。求：（1）劳动的投入函数）劳动的投入函数L=L(Q)。

13、（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。（3）当产品的价格）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？和利润各是多少？12330.5QL K（1）因为，）因为，500,50KP KK且有：有：10KP 由生产函数，有：由生产函数，有：223316LMPL K113313KMPL K由生产者均衡条件，有：由生产者均衡条件，有：LKLKM PM PPP即在均衡点处有：即在均衡点处有：221133331163510L KL K整理得：整理得：LK代入生产函数得：代入生产函数得：0.5QL即：即： 2L Q

14、Q（2）将）将L=2Q代入代入LKTCP LPK得：得：51010500STCLKQ50010SACQ10SMC （3）在均衡点有：）在均衡点有：K=L=50，代入生产函数，得：，代入生产函数，得：0.5 5025Q 100 255 50 10 501750PQTC 10、假定某厂商短期生产的边际成本函数为、假定某厂商短期生产的边际成本函数为 ，且已知当产量，且已知当产量Q=10时的总时的总成本成本STC=2400，求相应的，求相应的STC函数、函数、SAC函数和函数和AVC函数。函数。 238100SMC QQQ因为当因为当Q=10时时STC=2400，代入上式，即：，代入上式，即：对对SM

15、C积分可得积分可得STC，有：，有：232381004100STCQQdQQQQ常数322400104 10100 10解得：解得：800324100800STCQQQ28004100STCSACQQQQ324100TVCQQQ24100TVCAVCQQQ 11、试画图说明短期生产曲线相互之间的关系。、试画图说明短期生产曲线相互之间的关系。（1）TC、TVC和和MC： 由于由于MC=dTC/dQ，又由于每一产量点上的，又由于每一产量点上的TC和和TVC的斜率是相等的，所以，每一产量点上的的斜率是相等的，所以，每一产量点上的MC值就值就是相应的是相应的TC和和TVC的斜率。在边际报酬递减规律的作

16、的斜率。在边际报酬递减规律的作用下，当用下，当MC逐渐由下降变为上升时，相应地，逐渐由下降变为上升时，相应地，TC和和TVC的斜率递减变为递增。当的斜率递减变为递增。当MC达到极小值时，达到极小值时，TC和和TVC相应地各自存在一个拐点。相应地各自存在一个拐点。参阅教材参阅教材P133-134（2）AC和和MC： U形的形的AC和和MC相交于相交于AC的最低点。在的最低点。在AC的下降的下降阶段，阶段，MC在在AC的下方；在的下方；在AC的上升阶段，的上升阶段，MC在在AC的上方。的上方。（3）AVC和和MC： U形的形的AVC和和MC相交于相交于AVC的最低点。在的最低点。在AVC的下的下降

17、阶段，降阶段，MC在在AVC的下方；在的下方；在AVC的上升阶段，的上升阶段，MC在在AVC的上方。的上方。（4）AVC和和TVC： AVC可由可由TVC推导出来。推导出来。TVC上任何一点与原点的上任何一点与原点的连线的斜率即该产量水平上的连线的斜率即该产量水平上的AVC。（5）AC和和TC： AC可由可由TC推导出来。推导出来。TC上任何一点与原点的连线上任何一点与原点的连线的斜率即该产量水平上的的斜率即该产量水平上的AC。（6）MC和和TC： MC可由可由TC推导出来。推导出来。MC是同一产量水平是同一产量水平TC的斜的斜率，率，MC的最低点对应的是的最低点对应的是TC的拐点。的拐点。

18、12、短期平均成本、短期平均成本SAC曲线与长期平均成本曲线与长期平均成本LAC曲线曲线都呈现出都呈现出U形特征。请问：导致它们呈现这一特征的原形特征。请问：导致它们呈现这一特征的原因相同吗？为什么？因相同吗？为什么？ 不同。不同。 SAC曲线呈现曲线呈现U形，即最初递减然后转入递增，是形，即最初递减然后转入递增，是因为产量达到一定数量前每增加一单位的可变要素所增因为产量达到一定数量前每增加一单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素的平均产量，表现为加的产量超过先前每单位可变要素的平均产量，表现为SAC随产量的增加而递减。而当产量达到一定数量后，随产量的增加而递减。而当产量达到一定数量

19、后，由于边际报酬递减规律的作用，随着可变要素投入的增由于边际报酬递减规律的作用，随着可变要素投入的增多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量。变要素的平均产量。 LAC曲线呈现曲线呈现U形，是由于规模的经济或不经济决形，是由于规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模经济的阶段，表现为产品的因而产品的生产经历规模经济的阶段，表现为产品的单位成本随产量的增加而递减。长期平均成本经历一单位成本随产量的增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段后，最好的资本设备和专业化的利益已经段递减阶段后，最好的资本设备和专业化的利益已经全部利用，这时进入规模经济不变，全部利用，这时进入规模经济不变， 即平均成本固即平均成本固定不变阶段。由于企业管理不能象其他要素那样增加，定不变阶段。由于企业管理不能象其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，再增加产量