2020学年八年级数学上册 第10课时 三角形全等的判定（SSS） ppt课件

1、三角形全等的判定（SSS）设疑求解，操作感知设疑求解，操作感知问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，残片， 你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流格的三角形玻璃，与同伴交流观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将下图观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将下图（左）的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或（左）的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形如图（右），水笔画出一块完整的三角形如图（右）， 剪下模板就剪下模板就可

2、去割玻璃了可去割玻璃了理论认知理论认知 如果如果ABCABCABCABC，那么它们的对应边，那么它们的对应边相等，对应角相等相等，对应角相等 反之，反之， 如果如果ABCABC与与ABCABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，满足三条边对应相等，三个角对应相等，即即AB=ABAB=AB，BC=BCBC=BC，CA=CACA=CA，A=AA=A，B=BB=B，C=CC=C 这六个条件，就能保证这六个条件，就能保证ABCABCABCABC，从刚才的实践我们可以发现：从刚才的实践我们可以发现： 只要两个三角形三条只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等对应边相等，就可以保证这两块三

3、角形全等作图验证（用直尺和圆规）作图验证（用直尺和圆规） 先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个ABCABC，使使AB=ABAB=AB，BC=BCBC=BC，CA=CACA=CA把画出的把画出的ABCABC剪下来，放在剪下来，放在ABCABC上，它们能完全重上，它们能完全重合吗？（即全等吗）合吗？（即全等吗）拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课本图课本图11112-22-2所示）所示） 画一个画一个ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC，BC=BCBC=BC： 1 1画线段取画线段取BC=BCBC=

4、BC； 2 2分别以分别以BB、CC为圆心，线段为圆心，线段ABAB、ACAC为半径画弧，两弧交于点为半径画弧，两弧交于点AA； 3 3连接线段连接线段ABAB、ACAC 在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 （1 1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边边边边”或或“SSS”“SSS”） （2 2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等例题例题【例【例1 1】如课本图】如课本图111123

5、23所示，所示，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点D D的支架，求证的支架，求证ABDABDACDACD（教师板（教师板书）书） 分析：要证明分析：要证明ABDABDACDACD，可看这两个三角形的三条边，可看这两个三角形的三条边是否对应相等是否对应相等 证明：D是BC的中点，BD=CD在ABD和ACD中 ABDABDACDACD（SSSSSS）,.AB ACBD CDAD AD 【评析】符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写

6、中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写实践应用实践应用问题思考问题思考已知已知AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE，点，点A A、D D、B B、F F在直线上，在直线上，AD=FBAD=FB（如图所示），要用（如图所示），要用“边边边边边边”证明证明ABCABCFDEFDE，除了已知中的除了已知中的AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE以外，还应该有什么条以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？件？怎样才能得到这个条件？随堂练习随堂练习 教材练习教材练习课堂总结课堂总结 1 1全等三角形性质是什么？全等三角形性质是什么？ 2 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，正确地判断出全等三角形的对应边、对应角， 利用全利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？的方法？ 3 3“边边边边边边”判定法告诉我们什么呢？判定法告诉