212空间中直线与直线之间的位置关系

1、主讲老师：陈震主讲老师：陈震2.1.2空间中直线与直线空间中直线与直线之间的位置关系之间的位置关系复习引入复习引入确定平面的条件：确定平面的条件：复习引入复习引入经过不共线三点经过不共线三点确定平面的条件：确定平面的条件：经过一条直线和直线外的一点经过一条直线和直线外的一点经过两条相交直线经过两条相交直线经过两条平行直线经过两条平行直线有且只有有且只有一个平面一个平面1. 下列四个命题中，正确的是下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图

2、形六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形三角形一定是平面图形练习练习1. 下列四个命题中，正确的是下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形三角形一定是平面图形C、E练习练习2. 空间四边形空间四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA上的点，已上的点，已知知EH和和FG交于交于P点，求证点，求证: EH、FG、BD三线共点三线共点.练习练习AEFBHDG

3、CP问题问题1：在平面几何中，两直线的位置在平面几何中，两直线的位置关系如何？关系如何？讲授新课讲授新课问题问题1：在平面几何中，两直线的位置在平面几何中，两直线的位置关系如何？关系如何？讲授新课讲授新课abcd问题问题1：在平面几何中，两直线的位置在平面几何中，两直线的位置关系如何？关系如何？讲授新课讲授新课问题问题2：没有公共点的直线一定平行吗？没有公共点的直线一定平行吗？abcd问题问题1：在平面几何中，两直线的位置在平面几何中，两直线的位置关系如何？关系如何？讲授新课讲授新课问题问题2：没有公共点的直线一定平行吗？没有公共点的直线一定平行吗？问题问题3：没有公共点的两直线一定在同没有公

4、共点的两直线一定在同一平面内吗？一平面内吗？abcd定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.只有一个只有一个平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.没有没有只有一个只有一个平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点

5、个数是否共面是否共面定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.没有没有只有一个只有一个没有没有平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面共面共面平行平行

6、相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面不共面不共面共面共面平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面定义：定义：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 叫做叫做异面直线异面直线.空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系：(1) 从公共点的数目来看可分为：从公共点的数目来看可分为：有且只有一个公共点，则两直线相交有且只有一个公共

7、点，则两直线相交没有公共点，则没有公共点，则两直线平行两直线平行两直线为异面直线两直线为异面直线空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系：(1) 从公共点的数目来看可分为：从公共点的数目来看可分为：有且只有一个公共点，则两直线相交有且只有一个公共点，则两直线相交没有公共点，则没有公共点，则两直线平行两直线平行两直线为异面直线两直线为异面直线(2) 从平面的性质来讲，可分为：从平面的性质来讲，可分为：在同一平面内在同一平面内两直线平行两直线平行两直线相交两直线相交不在同一平面内，则两直线为不在同一平面内，则两直线为异面直线异面直线.空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系：(1) 从公共点的

8、数目来看可分为：从公共点的数目来看可分为：有且只有一个公共点，则两直线相交有且只有一个公共点，则两直线相交没有公共点，则没有公共点，则两直线平行两直线平行两直线为异面直线两直线为异面直线(2) 从平面的性质来讲，可分为：从平面的性质来讲，可分为：在同一平面内在同一平面内不在同一平面内，则两直线为不在同一平面内，则两直线为异面直线异面直线.结论：结论：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线 为异面直线为异面直线.两直线平行两直线平行两直线相交两直线相交立交桥立交桥立交桥立交桥A1B1C1D1CBDA练习练习 如图所示：正方体的棱所在的直线如图所示：正方体的棱所在的直线中，与

9、直线中，与直线A1B异面的有哪些？异面的有哪些？ 答案：答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习练习 如图所示：正方体的棱所在的直线如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线中，与直线A1B异面的有哪些？异面的有哪些？ 异面直线直观图的画法异面直线直观图的画法异面直线直观图的画法异面直线直观图的画法两条直线异面两条直线异面:异面直线直观图的画法异面直线直观图的画法两条直线异面两条直线异面: lm分别在两个相交平面内的两条异面直线分别在两个相交平面内的两条异面直线:异面直线直观图的画法异面直线直观图的画法分别在两个相交平面内的两条异面直线分别在两个相交平面内

10、的两条异面直线:ml 异面直线直观图的画法异面直线直观图的画法1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线平行直线；相交直线；异面直线.巩固：巩固：1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线平行直线；相交直线；异面直线.ab 巩固：巩固：1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线平行直线；

11、相交直线；异面直线.ab ab 巩固：巩固：1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线平行直线；相交直线；异面直线.ab ab ab 巩固：巩固：( )2. 两条异面直线指：两条异面直线指：A. 空间中不相交的两条直线；空间中不相交的两条直线；B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线；某平面内的一条直线和这平面外的直线；C. 分别在不同平面内的两条直线；分别在不同平面内的两条直线；D. 不在同一平面内的两条直线；不在同一平面内的两条直线；E. 不同在任一平面内的两条直线；不同在任一平面内的两

12、条直线；F. 分别在两个不同平面内的两条直线；分别在两个不同平面内的两条直线；G. 某一平面内的一条直线和这个平面外某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线；的一条直线；H. 空间没有公共点的两条直线；空间没有公共点的两条直线；I. 既不相交，又不平行的两条直线既不相交，又不平行的两条直线.巩固：巩固：E、I2. 两条异面直线指：两条异面直线指：A. 空间中不相交的两条直线；空间中不相交的两条直线；B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线；某平面内的一条直线和这平面外的直线；C. 分别在不同平面内的两条直线；分别在不同平面内的两条直线；D. 不在同一平面内的两条直线；不在同一平面内的两条直

13、线；E. 不同在任一平面内的两条直线；不同在任一平面内的两条直线；F. 分别在两个不同平面内的两条直线；分别在两个不同平面内的两条直线；G. 某一平面内的一条直线和这个平面外某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线；的一条直线；H. 空间没有公共点的两条直线；空间没有公共点的两条直线；I. 既不相交，又不平行的两条直线既不相交，又不平行的两条直线.( )巩固：巩固：空间两直线平行的判定公理空间两直线平行的判定公理公理公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行于同一条直线的两直线互相 平行平行.空间两直线平行的判定公理空间两直线平行的判定公理公理公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行于同一条

14、直线的两直线互相 平行平行.bac空间两直线平行的判定公理空间两直线平行的判定公理公理公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行于同一条直线的两直线互相 平行平行.bac若若 a/b，c/b则则 a/c.定理：定理：空间中如果两个角的两边分别平空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补行，那么这两个角相等或互补.定理：定理：空间中如果两个角的两边分别平空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补行，那么这两个角相等或互补.1. 空间直线的位置关系；空间直线的位置关系；2. 异面直线的概念异面直线的概念(既不平行也不相交的既不平行也不相交的 两条直线两条直线)；3. 异面直线画法及判定；异面直线画法及判定；4. 平面图形适用的结论，对于立体图形平面图形适用的结论，对于立体图形 不一定适用，需要验证不一定适用，需要验证.