《电子测量技术基础》(张永瑞第三版)第6章相位差测量

1、1 1第6章 相 位 差 测 量第第6 6章章 相相 位位 差差 测测 量量6.1 相位差测量概述6.2 用示波器测量相位差6.3 相位差转换为时间间隔进行测量6.4 相位差转换为电压进行测量6.5 零示法测量相位差6.6 测量范围的扩展小结2 2第6章 相 位 差 测 量6.1 相位差测量概述振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。以电压为例，其函数关系为 (6.1-1)式中：Um为电压的振幅；为角频率；j0为初相位。3 3第6章 相 位 差 测 量设j=t+j0，称为瞬时相位，它随时间改变，j0是t=0时刻的瞬时相位值。两个角频率为1、2的正弦电压分别为 (6.1-2)4 4第6章

2、 相 位 差 测 量它们的瞬时相位差为 (6.1-3) 显然，两个角频率不相等的正弦电压(或电流)之间的瞬时相位差是时间t的函数，它随时间改变而改变。当两正弦电压的角频率1=2=时，有 (6.1-4) 5 5第6章 相 位 差 测 量6.2 用示波器测量相位差6.2.1 直接比较法设电压为 (6.2-1)为了叙述方便，设式(6.2-1)中u2(t)的初相位为零。6 6第6章 相 位 差 测 量将u1、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和Y2通道，适当调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使荧光屏显示出如图6.2-1所示的波形。 7 7第6章 相 位 差 测 量图6.2-1 比较法测量相位差8 8第6章 相

3、位 差 测 量设u1过零点分别为A、C点，对应的时间为tA、tC；u2过零点分别为B、D点，对应的时间为tB、tD。正弦信号变化一周是360，u1过零点A比u2过零点B提前tBtA出现，所以u1超前u2的相位，即u1与u2的相位差为 (6.2-2)9 9第6章 相 位 差 测 量若示波器水平扫描的线性度很好，则可将线段AB写为ABk(tBtA)，线段ACk(tCtA)，其中k为比例常数，式(6.2-2)改写为 (6.2-3)量得波形过零点之间的长度AB和AC，即可由式(6.2-3)计算出相位差j。10 10第6章 相 位 差 测 量6.2.2 椭圆法一般情况下，示波器的X、Y两个通道可看作线性

4、系统，所以荧光屏上光点的位移量正比于输入信号的瞬时值。如图6.2-2所示，u1加于Y通道，u2加于X通道，则光点沿垂直及水平的瞬时位移量y和x分别为 (6.2-4)11 11第6章 相 位 差 测 量式中，KY、KX为比例常数。设u1、u2分别为 (6.2-5)12 12第6章 相 位 差 测 量将式(6.2-5)代入式(6.2-4)得 (6.2-6(a) (6.2-6(b)13 13第6章 相 位 差 测 量式中，Ym、Xm分别为光点沿垂直及水平方向的最大位移。由式(6.2-6(b)得sint=x/Xm，代入式(6.2-6(a)得 (6.2-7)式(6.2-7)是一个广义的椭圆方程，其椭圆图

5、形如图6.2-3所示。分别令式(6.2-7)中x=0，y=0，求出椭圆与垂直、水平轴的交点y0、x0为 (6.2-8)14 14第6章 相 位 差 测 量图6.2-2 椭圆法测量相位差15 15第6章 相 位 差 测 量图6.2-3 椭圆图形16 16第6章 相 位 差 测 量由式(6.2-8)可解得相位差为 (6.2-9) 17 17第6章 相 位 差 测 量当j(2n1)90(n为整数)时，x0靠近Xm，而y0靠近Ym，难以把它们读准，而且这时y0和x0值对j变化也很不敏感，所以这时测量误差就会增大。应用椭圆的长、短轴之比关系计算j就可有效地减小这种情况引起的测量误差。设椭圆的长轴为A，短

6、轴为B，可以证明相位差为 (6.2-10) 18 18第6章 相 位 差 测 量图6.2-4 相位差刻度板19 19第6章 相 位 差 测 量图6.2-5 校正系统的固有相位差2020第6章 相 位 差 测 量 6.3 相位差转换为时间间隔进行测量6.3.1 模拟式直读相位计图6.3-1(a)是模拟式直读相位计的原理框图，图(b)是相应各点的波形图。 21 21第6章 相 位 差 测 量图6.3-1 模拟式直读相位计的原理框图与各点的波形2222第6章 相 位 差 测 量两路同频正弦波u1和u2经各自的脉冲形成电路得到两组窄脉冲uc和ud。窄脉冲出现于正弦波电压从负到正通过零的瞬间(也可以是从

7、正到负过零的瞬间)。将uc、ud接到双稳态触发器的两个触发输入端。uc使该触发器翻转成为上面管导通(i=Im)、下面管截止(e点电位为+E)的状态；ud使它翻转成为下面管导通(e点电位近似为零)、上面管截止(i=0)的状态。2323第6章 相 位 差 测 量这样的过程反复进行。双稳态电路下面管输出电压ue和上面管流过的电流i都是矩形脉冲，脉冲宽度为T，重复周期为T，因此它们的平均值正比于相位差j。以电流为例，其平均电流为 (6.3-1)2424第6章 相 位 差 测 量联系式(6.2-2)，得 (6.3-2) 由于管子的导通饱和电流Im是一定的，因此相位差与平均电流I0成正比。用一电流表串联接

8、入双稳态上面管子集电极回路，测出其平均值I0，代入式(6.3-2)即可求得j。一般表头面盘直接用相位差刻度，其刻度是根据式(6.3-2)线性关系刻出的。测量时由表针指示即可直接读出两信号的相位差。2525第6章 相 位 差 测 量6.3.2 数字式相位计数字式相位计又称电子计数式相位计，这种方法就是应用电子计数器来测量周期T和两同频正弦波过零点时间差T，据式(6.2-2)换算为相位差。 2626第6章 相 位 差 测 量图6.3-2 数字式相位计原理波形图2727第6章 相 位 差 测 量由图6.3-2 所示的波形图可见： (6.3-3)将式(6.3-3)代入式(6.2-2)，得被测两信号相位

9、差为 (6.3-4)2828第6章 相 位 差 测 量为使电路简单，测量操作简便，一般取 (6.3-5)式中，b为整数。将式(6.3-5)代入式(6.3-3)，得 (6.3-6)再将式(6.3-6)代入式(6.3-4)，得 (6.3-7)2929第6章 相 位 差 测 量图6.3-3 电子计数式相位计框图3030第6章 相 位 差 测 量下面来具体讨论在“瞬时”相位计的基础上，增加了一个计数门而构成的平均值相位计的工作原理。如图6.3-4所示，平均值相位计比图6.3-3多一个时间闸门和闸门脉冲发生器。 31 31第6章 相 位 差 测 量图6.3-4 平均值相位计的原理框图3232第6章 相

10、位 差 测 量闸门脉冲发生器是由晶振、分频器、门控电路组成的，它送出宽度为Tm的门控信号uD，Tm应当远大于被测信号的最大周期Tmax。一般取 Tm=KT (K1) (6.3-8)式中，K为比例系数；T为信号周期。这一闸门信号使时间闸门开启，在Tm内通过闸门的标准频率脉冲又通过闸门送入计数器计数，如uE。设计数值为A，由图6.3-4中uD、uE可知: A=Kn3333第6章 相 位 差 测 量考虑K=Tm/T，n=fcT，j=360T/T，所以式中，=(Tm fc)/360，为比例系数。若选取Tm和fc，使=10g(g为整数)，则 j=A 10-g (6.3-9)3434第6章 相 位 差 测

11、 量数字式相位计测相位差除了存在前面提到的标准频率误差、触发误差、量化误差之外，还存在由于两个通道的不一致性而引入的附加误差。为消除这一误差，可以采取校正措施，在测量之前把待测两信号的任一信号(例如u1)同时加在相位计的两通道的输入端，显示的计数值A1即系统两通道间的固有相位差；然后把待测的两信号分别加在两通道的输入端，显示计数值A2，则两信号的相位差为 (6.3-10)3535第6章 相 位 差 测 量图6.3-5 应用可逆计数器消除系统的固有相移3636第6章 相 位 差 测 量 6.4 相位差转换为电压进行测量6.4.1 差接式相位检波电路图6.4-1(a)所示的鉴相电路应具有较严格的电

12、路对称形式：两个二极管特性应完全一致，变压器中心抽头准确，一般取R1=R2，C1=C2。下面介绍这种鉴相电路的基本原理。3737第6章 相 位 差 测 量图6.4-1 差接式相位检波电路3838第6章 相 位 差 测 量设输入信号为u1=U1m sint，u2=U2m sin(tj)，且U1mU2m1 V，使两个二极管工作在线性检波状态。假设时间常数R1C1、R2C2、R3C3都远大于被测信号的周期T。由图6.4-1(a)可以看出：当uAE0时，二极管VD1导通，uAE对C1充电，由于二极管正向导通时电阻很小，因此充电时常数很小，充电速度较快；当uAE0时，二极管VD2导通，uEB给C2充电；

13、当uEB0时，C2放电，充到电容C2上的电压近似为E、B两点之间电压uEB的振幅UEBm。考虑到uAE=u1(t)+u2(t)，uEB=u1(t)u2(t)，由图6.4-1(b)所示的相量图得 (6.4-1) (6.4-2)4040第6章 相 位 差 测 量 由于(U2m/U1m)1，因而(2U2m/U1m) cosjU2m1 V，RLCT(T为信号周期)，这时可采用与差接式电路类似的方法进行分析。5050第6章 相 位 差 测 量当只考虑VD1、VD3的检波作用时，它使电容器正向充电到uD1、uD3的振幅，类似于式(6.4-5)，如图6.4-2中所示的电容电压参考方向，有 (6.4-14)

14、51 51第6章 相 位 差 测 量当只考虑VD2、VD4的检波作用时，它使电容器反向充电到uD2、uD4的振幅，仍用图6.4-2 中电容上所示的电压参考方向，类似于式(6.4-6)，有 (6.4-15)共同考虑VD1VD4的检波作用，可将式(6.4-14)、式(6.4-15)代数和相加，得电容器上的电压，即相位检波电路的输出电压为 U0=2U2m cosj (6.4-16)5252第6章 相 位 差 测 量6.5 零示法测量相位差零示法又称比较法，其原理如图6.5-1所示。 5353第6章 相 位 差 测 量图6.5-1 零示法测量相位差原理5454第6章 相 位 差 测 量图6.5-1中的

15、平衡指示器可以为电压表、电流表、示波器或耳机等，它们应有足够高的灵敏度才有益于提高测量精确度。测量精确度主要取决于精密移相器的刻度误差及稳定性。在对测量精确度要求不高的低频范围中的相位差进行测量的场合，精密移相器可以用简单的RC电路(R、C可选用标准的电阻、电容)，如图6.5-2(a)、(b)所示。 5555第6章 相 位 差 测 量图6.5-2 RC移相器5656第6章 相 位 差 测 量图6.5-3(a)所示的移相电路可以做到改变R使输出电压对输入电压的相移在0180之间变化，同时输出电压幅度不随之而改变，这是一种简单、实用的移相器电路。图(a)中，变压器次级中心抽头接地，输出信号反相地接

16、在C、R两端。这里用图(b)所示的相量图来分析上面讲述的两个特点：RC支路中的电流i超前于输入电压，超前的数值视R、C及的数值而定；R两端电压u0(u0与i参考方向关联)的相位与i相同，而电容两端电压uC的相位滞后于i 90。 5757第6章 相 位 差 测 量图6.5-3 一种改进的RC移相器5858第6章 相 位 差 测 量6.6 测量范围的扩展本章6.2节6.5节讲述的几种测量相位差的方法大多只能在低频范围应用，有的还只能工作于固定频率。如果要测量高频信号相位差，或在宽频率范围测量信号的相位差，则可以用频率变换法把被测高频信号变换为低频或某一固定频率的信号进行测量。这样，测量信号相位差的

17、频率范围扩大了，而且测试更为方便。5959第6章 相 位 差 测 量图6.6-1为外差法扩展相位差测量频率范围的原理框图。被测信号u1(t)和u2(t)分别加到两混频器和，与同一本地振荡信号混频，使其差频位于低频范围内，然后经放大后用低频相位计测量。下面作简要的定量分析。设 (6.6-1)6060第6章 相 位 差 测 量图6.6-1 外差法扩展相位差测量频率范围的原理框图61 61第6章 相 位 差 测 量混频二极管的伏安特性为 (6.6-2)式中，0、1、2为常数。对于混频器，混频器二极管上的电压为 (6.6-3)6262第6章 相 位 差 测 量将式(6.6-3)代入式(6.6-2)得混

18、频器中电流为6363第6章 相 位 差 测 量上式中只有最后一项产生差频电流iC，即 (6.6-4) 对于混频器，混频器二极管上的电压为 (6.6-5)6464第6章 相 位 差 测 量将式(6.6-5)代入式(6.6-2)，采用与上述类似的推导过程得流经混频器的差频电流为 (6.6-6) 设混频器、有相同的负载电阻R，因此两混频器输出电压的差频项分别为 (6.6-7) (6.6-8)6565第6章 相 位 差 测 量新型电压和相位差测量装置(即相量电压表)就是基于这一思想制作的。该装置把11000 MHz范围的待测信号电压变换为固定的低频，然后测量其电压和相位差。电压测量在几微伏到1 V范围

19、内不必使用衰减器，电压比测量在7080 dB范围内误差仅零点几分贝。相位差测量误差为1左右。本振在每个频段范围内能自动跟踪被测频率，使用非常方便。图6.6-2是一种相量电压表的原理框图。6666第6章 相 位 差 测 量图6.6-2 相量电压表的原理框图6767第6章 相 位 差 测 量 小 结(1) 测量同频两信号间的相位差在研究网络、系统频率特性中具有重要意义。常用的测量相位差的方法有：用示波器测量，转换为时间间隔、电压测量，零示法测量等。6868第6章 相 位 差 测 量(2) 两种实用的示波器测量相位差的方法为：直接比较法，即将被测两信号在示波器上显示，对准坐标，测量出两波形过零点的时间差T与周期T，由公式j=360计算出相位差；椭圆法，即将同频被测两信号分别加X通道、Y通道，示波器上显示的李沙育图形与