外力的切应力分量学习教案

1、外力的切应力外力的切应力(yngl)分量分量第一页，共39页。2.1 弹性变形弹性变形2.1.1 弹性变形的特点弹性变形的特点(tdin)和物理本质和物理本质 可逆性：外力去除后，变形完全恢复。可逆性：外力去除后，变形完全恢复。 单值性：弹性变形过程中，无论加载或卸载，应力和应变都保持线性关系。单值性：弹性变形过程中，无论加载或卸载，应力和应变都保持线性关系。 变形量很小：一般变形量很小：一般(ybn)不超过不超过0.5-1%物理物理(wl)本质本质晶体点阵中晶体点阵中原子规则排列原子规则排列，相邻原子相邻原子间存在一定作用力，弹性变形就是间存在一定作用力，弹性变形就是外外力克服原子间作用力力

2、克服原子间作用力，使原子间距发生变化；恢复弹性变形则是外力去除后，使原子间距发生变化；恢复弹性变形则是外力去除后，原子间作用力原子间作用力迫使原子恢复原位迫使原子恢复原位。双原子模型双原子模型特特点点2第1页/共39页第二页，共39页。可逆性可逆性无外力作用无外力作用(wi l zu yn)正常晶格原子间距，正常晶格原子间距，势能曲线在势能曲线在r0处最低，稳态处最低，稳态外力作用外力作用迫使两原子迫使两原子(yunz)靠近靠近rr0 克服斥力克服斥力 分开分开rr0 克服引力克服引力使原子使原子(yunz)N2达新平衡，原子达新平衡，原子(yunz)间距变化间距变化 外力外力(wil)去除去

3、除因原子间力的作用，原子回到原来因原子间力的作用，原子回到原来平衡位置，恢复变形。平衡位置，恢复变形。31引力：正离子和自由电子引力：正离子和自由电子2斥力：正离子和正离子、斥力：正离子和正离子、 自由电子间库仑力自由电子间库仑力3合力：引力、斥力的合合力：引力、斥力的合力力13N2N1引引力力斥斥力力2作作用用能能双原子模型双原子模型rmr0Pmax第2页/共39页第三页，共39页。单值性单值性理论理论(lln)分析分析4202rArrAP 引力引力斥力斥力当两原子靠近时当两原子靠近时rr0rr0， 合力表现为斥力合力表现为斥力当两原子间距当两原子间距(jin j) r(jin j) rr0

4、 r0 ， 合力表现为引力合力表现为引力载荷和变形载荷和变形(bin xng)关关系曲线系曲线合力合力3曲线，似乎不服从虎克定曲线，似乎不服从虎克定律，但实际材料弹性变形极小，律，但实际材料弹性变形极小，在小的在小的 r区间内，区间内，p-r曲线近似曲线近似直线。直线。 - 单值性。单值性。与晶体有关的常数与晶体有关的常数413N2N1引引力力斥斥力力2作作用用能能双原子模型双原子模型Pmaxrmr0Prr第3页/共39页第四页，共39页。变形变形(bin xng)小小Pmax理论最大弹性变形理论最大弹性变形抗抗 力，即最大拉断抗力。力，即最大拉断抗力。理论上理论上 rm1.25%r0 ，即即

5、 最大弹性变形可达最大弹性变形可达25%。实际上实际上 材料中存在位错材料中存在位错和和 其他其他(qt)缺陷，外力未缺陷，外力未达达Pmax 时位错早已运动产生塑时位错早已运动产生塑变变 或断裂。或断裂。513N2N1引引力力斥斥力力2作作用用能能双原子模型双原子模型Pmaxrmr0Prr第4页/共39页第五页，共39页。2.2 弹性模量弹性模量(tn xn m lin)(E、G) 定义：在弹性变形阶段，应力与应变成正比关系定义：在弹性变形阶段，应力与应变成正比关系(gun x)，其比例因子即为，其比例因子即为。 它表征材料对弹性变形的抗力。其值的大小反映材料弹性变形它表征材料对弹性变形的抗

6、力。其值的大小反映材料弹性变形 的难易程度。的难易程度。从原子间作用力看，是表征原子间结合力的一个参量从原子间作用力看，是表征原子间结合力的一个参量(cnling)，其，其值反映原子值反映原子 间结合力的大小。间结合力的大小。单晶体单晶体不同晶向因原子间结合力不同其弹性模量不同，表现为不同晶向因原子间结合力不同其弹性模量不同，表现为弹性各向弹性各向 异性异性。常见的体心立方金属和合金，其。常见的体心立方金属和合金，其晶向的晶向的E111最大，最大，E100最小，最小， 其它晶向的弹性模量其它晶向的弹性模量E值介于二者之间。值介于二者之间。 多晶体材料多晶体材料各晶粒取向是任意的，其弹性模量是各

7、个晶向弹性模量的各晶粒取向是任意的，其弹性模量是各个晶向弹性模量的统统 计平均值计平均值。 工程上把构件产生弹性变形的难易程度叫做工程上把构件产生弹性变形的难易程度叫做构件刚度构件刚度，拉伸件的刚度常，拉伸件的刚度常 用用A0E表示，表示，A0E越大，拉伸件弹性变形越小，因此越大，拉伸件弹性变形越小，因此E是决定构件刚度的是决定构件刚度的 材料性能，叫做材料性能，叫做材料刚度材料刚度。A0是构件的截面积，与构件几何形状有关。是构件的截面积，与构件几何形状有关。 选材时，除了设计足够的截面选材时，除了设计足够的截面A0外，还应选用弹性模量高的材料。外，还应选用弹性模量高的材料。62.2.1 2.

8、2.1 弹性模量的意义弹性模量的意义第5页/共39页第六页，共39页。弹性模量弹性模量(tn xn m lin)主要取决于材料本性，与晶格类型和原子间距密切主要取决于材料本性，与晶格类型和原子间距密切相关，通常相关，通常mrkE k和和m是材料是材料(cilio)的常数的常数, r是相邻两原子间距。是相邻两原子间距。72.2.2 2.2.2 弹性模量的影响弹性模量的影响(yngxing)(yngxing)因素因素E是对组织不敏感的力学性能指标，其大小主要决定于材料本性和晶是对组织不敏感的力学性能指标，其大小主要决定于材料本性和晶体结构，和显微组织关系不大。热处理、合金化和冷变形等三大强化体结构

9、，和显微组织关系不大。热处理、合金化和冷变形等三大强化手段对其作用很小。手段对其作用很小。（1）元素周期表的位置）元素周期表的位置（2）合金化影响不大。碳钢可代替低合金钢）合金化影响不大。碳钢可代替低合金钢（3）热处理影响不大。）热处理影响不大。（4）冷塑性变形稍降低。）冷塑性变形稍降低。（5）加载速率影响不大。）加载速率影响不大。E是组织不敏感的指标是组织不敏感的指标主要取决材料本质和晶主要取决材料本质和晶体结构体结构第6页/共39页第七页，共39页。 定义：又称弹性应变能密度，指材料吸收变形功而定义：又称弹性应变能密度，指材料吸收变形功而 又不发生永久又不发生永久(yngji)变形的能力，

10、它标变形的能力，它标志着在开始志着在开始 塑性变形前材料单位体积所吸收的最大弹塑性变形前材料单位体积所吸收的最大弹性性 变形功。是一个韧性指标。变形功。是一个韧性指标。 e e e 应用应用（1）弹簧起减振和储能作用，应有高弹性比功，常用的弹簧钢）弹簧起减振和储能作用，应有高弹性比功，常用的弹簧钢E很难改很难改 变，应靠提高变，应靠提高e值。值。60Si2Mn 淬火淬火(cu hu)+中温回火（回火屈氏体）中温回火（回火屈氏体）提高提高e值值 计算：计算： 与与 E和和 e值有关；而值有关；而E是一个稳定的力学性能指标，提高弹性比是一个稳定的力学性能指标，提高弹性比 功应从提高功应从提高 e下

11、手。下手。 2 2E E2 21 1w w2 2e ee ee e82.2.3 2.2.3 弹性弹性(tnxng)(tnxng)比功比功弹性弹性/刚度刚度弹性变形的能力弹性变形的能力/抗抗力力（2 2）仪表弹簧，要求无磁，常用铍青铜或磷青铜制，）仪表弹簧，要求无磁，常用铍青铜或磷青铜制， E E值低、值低、 e e值高，称值高，称 软弹簧。软弹簧。第7页/共39页第八页，共39页。理想的弹性变形：单值、可逆的。理想的弹性变形：单值、可逆的。 加载变形，卸载立即恢复（加卸载曲线重合），变形与时间无关。加载变形，卸载立即恢复（加卸载曲线重合），变形与时间无关。实际材料弹性变形：是多晶体，有缺陷实际

12、材料弹性变形：是多晶体，有缺陷(quxin)，加卸载曲线不重合，会出，加卸载曲线不重合，会出现：现：92.3 2.3 弹性弹性(tnxng)(tnxng)变形的不完整性变形的不完整性弹性弹性(tnxng)后效后效弹性滞后弹性滞后包申格效应包申格效应（Bauschinger Effect）第8页/共39页第九页，共39页。定义：弹性应变落后于外加定义：弹性应变落后于外加(wiji)应力，并和时间有关的弹性变形。应力，并和时间有关的弹性变形。 外力外力弹性变形（开始）弹性变形（开始）OA瞬时弹性应变瞬时弹性应变Oa 卸载卸载沿沿Bc变化变化部分弹性应变部分弹性应变Hc消失消失延延时时 变形才缓慢消

13、失至零变形才缓慢消失至零(cO段）段）（反弹性（反弹性后效）后效）O 载荷不变，时间延长载荷不变，时间延长变形慢增变形慢增附加弹性应变附加弹性应变aH （ 正弹性后效）正弹性后效） 图下半部分：图下半部分：ab正弹性后效，正弹性后效，ed反弹性后效反弹性后效 Oa、be瞬时弹性应变，和时间无瞬时弹性应变，和时间无关关ABHbacedt 弹性弹性(tnxng)后效后效10第9页/共39页第十页，共39页。 长期承载的测力弹簧长期承载的测力弹簧(tnhung)、薄膜传感件的正弹性后效现象使测量失真；、薄膜传感件的正弹性后效现象使测量失真； 经校直的工件放置后又会变弯，回火可使反弹性后效最充分进行，

14、以避经校直的工件放置后又会变弯，回火可使反弹性后效最充分进行，以避 免工件在以后使用中再发生变形。免工件在以后使用中再发生变形。（多种解释）都与某些松弛过程有关。（多种解释）都与某些松弛过程有关。如：如：-Fe中碳原子因应力中碳原子因应力(yngl)作用的定向扩作用的定向扩散。散。zFeCxy11弹性后效产生弹性后效产生(chnshng)原因原因C在八面体在八面体间隙位置间隙位置z向拉应力作用向拉应力作用x、y轴上轴上C原子向原子向z轴扩轴扩散移动散移动使使z方向继续伸方向继续伸长变形长变形附加弹性变形附加弹性变形产产生生附加应变为附加应变为滞弹性应变滞弹性应变因扩散需时间因扩散需时间z轴多余

15、轴多余C原子又会扩散回原子又会扩散回x、y轴上轴上卸载卸载滞弹性应变消失滞弹性应变消失实际应用实际应用第10页/共39页第十一页，共39页。内耗：滞后环说明加载时消耗内耗：滞后环说明加载时消耗(xioho)于材料的变形功大于卸于材料的变形功大于卸 载时材料放出的变形功，有一部分功被材料吸载时材料放出的变形功，有一部分功被材料吸 收了，也就是说材料内部消耗收了，也就是说材料内部消耗(xioho)了一部分功，了一部分功， 这这 部分功称为部分功称为，用回线面积表示。，用回线面积表示。 弹性弹性(tnxng)滞后环滞后环：材料：材料(cilio)变形时因应变滞后于应力，变形时因应变滞后于应力，使加载

16、使加载 线和卸载线不重合而形成回线，叫做线和卸载线不重合而形成回线，叫做。 弹性滞后环弹性滞后环单向的循环载荷单向的循环载荷+ - - + 两个对称的弹性滞后两个对称的弹性滞后环环交变的循环载荷交变的循环载荷加载速加载速度度较慢较慢弹性后效弹性后效来得及出现来得及出现+ + - - 加载速加载速度度较较快快弹性后效弹性后效来来不不及出现及出现交变应力循环韧性交变应力循环韧性回线的面积表示在一个应力回线的面积表示在一个应力循环中材料的内耗，也叫循环中材料的内耗，也叫循循环韧性环韧性。弹性滞后弹性滞后第11页/共39页第十二页，共39页。循环循环(xnhun)韧性表示材料消震能力。韧性表示材料消震

17、能力。用振动试样中自由振动幅度的衰减表示循环用振动试样中自由振动幅度的衰减表示循环(xnhun)韧性的大小。韧性的大小。振振幅幅(zhnf)时间时间(shjin)AkAk+1循环韧性循环韧性 =ln (Ak/Ak+1)循环韧性大的材料其消震能力强。循环韧性大的材料其消震能力强。对于承受交变应力而易振动的机件，常希望材料有良好的消震能力。对于承受交变应力而易振动的机件，常希望材料有良好的消震能力。 如：汽轮机叶片如：汽轮机叶片1Cr13钢，钢，灰铸铁循环韧性大，消振。灰铸铁循环韧性大，消振。 对于仪表上的传感元件、音叉、乐器用金属材料等，要求传感灵敏对于仪表上的传感元件、音叉、乐器用金属材料等，

18、要求传感灵敏 度要高，选择循环韧性低（度要高，选择循环韧性低（ 值越小）值越小）的材料，音色好。的材料，音色好。13第12页/共39页第十三页，共39页。2 1 0.2 0.2 p材料经过预先加载产生微量塑性材料经过预先加载产生微量塑性变形，然后再同向加载，使弹性变形，然后再同向加载，使弹性极限（屈服强度极限（屈服强度(qingd)）升）升高；反向加载变形则弹性极限高；反向加载变形则弹性极限（屈服强度（屈服强度(qingd)）降低的）降低的现象。现象。曲线曲线1，在拉伸，在拉伸(l shn)载荷作用下，其弹性极限为载荷作用下，其弹性极限为1130 M Pa ; 曲线曲线2，经微预压缩变形后再拉

19、伸，经微预压缩变形后再拉伸(l shn)，其弹性极限为，其弹性极限为880MPa; 曲线曲线3，在压缩载荷作用下，其弹性极限为，在压缩载荷作用下，其弹性极限为1230MPa;曲线曲线4，经拉伸，经拉伸(l shn)载荷作用后再压缩，其弹性极限为载荷作用后再压缩，其弹性极限为800MPa。（淬火（淬火350C回火回火(hu hu)T10钢的包申格效应）钢的包申格效应）包申格效应是多晶体材料所具有的普遍现象包申格效应是多晶体材料所具有的普遍现象 3- 0.2 0.2 0.2 p414包申格效应包申格效应（Bauschinger Effect）第13页/共39页第十四页，共39页。（林位错对位错运动

20、的影响）（林位错对位错运动的影响）位错角度解位错角度解释释变变形形位错滑移位错滑移遇林位错遇林位错弯曲弯曲位错缠结位错缠结反向加载反向加载同向加载同向加载林位错阻小林位错阻小克服阻碍克服阻碍力学上稳力学上稳定的结构定的结构Bauschinger 效应效应(xioyng)的解释的解释第14页/共39页第十五页，共39页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)的塑性变形的塑性变形当外加应力超过当外加应力超过(chogu)弹性极限，材料发生不可恢复永久变形。弹性极限，材料发生不可恢复永久变形。 162.4.1 塑性变形的特点塑性变形的特点(tdin)（1）变形不可逆性。卸载后变形不能恢

21、复；）变形不可逆性。卸载后变形不能恢复；（2）只有切应力才能引起塑性）只有切应力才能引起塑性 变形。只有切应力才能使晶体产生滑移变形。只有切应力才能使晶体产生滑移 或孪生变形；不同应力状态下，软性系数或孪生变形；不同应力状态下，软性系数 不同，最大切应力分不同，最大切应力分 量和最大正应力分量比值不同，材料塑性变形量也不同；量和最大正应力分量比值不同，材料塑性变形量也不同； （3） 变形度大。变形度大。塑变阶段伴有弹性变形和形变强化。塑变阶段伴有弹性变形和形变强化。 （4）性能指标活泼。塑性变形对材料组织结构敏感，受加载速度和环）性能指标活泼。塑性变形对材料组织结构敏感，受加载速度和环 境介质

22、影响，塑变时会引起形变强化、内应力变化、一些物理境介质影响，塑变时会引起形变强化、内应力变化、一些物理性性 能变化（如：密度降低、电阻增加、矫顽力增加）。能变化（如：密度降低、电阻增加、矫顽力增加）。（5）是应力、应变、时间（形变速度和时间）的函数。）是应力、应变、时间（形变速度和时间）的函数。 高温蠕变：应力一定，延长承载时间，塑变缓慢增加；高温蠕变：应力一定，延长承载时间，塑变缓慢增加； 高温应力松弛：应变一定，随时间延长其弹性应力缓慢下降；高温应力松弛：应变一定，随时间延长其弹性应力缓慢下降；（6） 变形曲线非线性。变形曲线非线性。第15页/共39页第十六页，共39页。材料塑性变形的方式

23、：滑移、孪生、晶界滑动材料塑性变形的方式：滑移、孪生、晶界滑动(hudng)、扩散性蠕变。、扩散性蠕变。是材料在切应力是材料在切应力(yngl)作用下，沿着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）进作用下，沿着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）进行的切变过程。行的切变过程。滑移滑移(hu y)面（原子最密面（原子最密排面）排面）滑移方向（原子最密排方向）滑移方向（原子最密排方向）+=滑移系滑移系3(6)(0001)(1010)Mg、ZnTi、ZrHCP12(48) 2110 6112123 -FeBCC12 3111 4Cu、AlFCC滑移系滑移系滑移方向滑移方向滑移面滑移面材料举例材料举例

24、晶体结构晶体结构2.4.2 塑性变形的物理本质塑性变形的物理本质171. 1. 滑移滑移第16页/共39页第十七页，共39页。 PP滑滑移移(hu y)面面滑滑移移(hu y)方方向向单晶体单向拉伸屈服强度随滑移面取向而变单晶体单向拉伸屈服强度随滑移面取向而变纯金属单晶体滑移的切应力必达到一定值纯金属单晶体滑移的切应力必达到一定值 晶体沿滑移面开始滑移的切应力：晶体沿滑移面开始滑移的切应力： 临界切应力定律临界切应力定律(dngl)：沿滑移方向上的分切应力；：沿滑移方向上的分切应力；：滑移面的法向和：滑移面的法向和P的夹角；的夹角；：滑移方向和：滑移方向和P的夹角；的夹角； cos cos：滑

25、移取向因子，记为：滑移取向因子，记为。 越大，晶体产生滑移所需外力越大，晶体产生滑移所需外力 s越小，易滑移，越小，易滑移， 此取向称为此取向称为软取向软取向。 最大值是最大值是0.5,则则 =45 ； =45 ，所需轴向应力最小。，所需轴向应力最小。 很小，滑移系很难开动，此取向称为很小，滑移系很难开动，此取向称为硬取向硬取向。 =0或或 =90 时，时， = 0，不能滑移。，不能滑移。18单晶体拉伸时应单晶体拉伸时应力分析图力分析图Schmids Law coscoscs coscossc 第17页/共39页第十八页，共39页。 滑移滑移(hu y)：滑移：滑移(hu y)线和滑移线和滑移

26、(hu y)带；带；孪生：孪晶。孪生：孪晶。 19滑移是主要的塑性变形方式，但对于滑移系少的晶体（如滑移是主要的塑性变形方式，但对于滑移系少的晶体（如HCP），在不利的受），在不利的受力情况下不能滑移，而以孪生方式产生力情况下不能滑移，而以孪生方式产生(chnshng)塑性变形。塑性变形。孪生在变形中可调整滑移面的方向，间接对塑性变形作贡献，使之有利于滑移。孪生在变形中可调整滑移面的方向，间接对塑性变形作贡献，使之有利于滑移。2. 2. 孪生孪生(lunshng)(lunshng)在切应力作用下（与滑移同）晶体的一种塑性变形方式。在切应力作用下（与滑移同）晶体的一种塑性变形方式。变形产物变形产

27、物孪晶：当晶体的一部分孪晶：当晶体的一部分 是另一部分的镜是另一部分的镜 像时，称为。孪像时，称为。孪晶面：对称面晶面：对称面第18页/共39页第十九页，共39页。（1）孪生是在较高的变形速度下发生的。）孪生是在较高的变形速度下发生的。 大多数金属是产生滑移变形，因为滑移较孪生容易，但在低温高速下，大多数金属是产生滑移变形，因为滑移较孪生容易，但在低温高速下， 易形成易形成(xngchng)孪生。孪生。 HCP金属滑移系少，可能一开始就产生孪生。金属滑移系少，可能一开始就产生孪生。（2）孪生所产生的变形量很小。）孪生所产生的变形量很小。 Cd单纯依靠孪生变形最大只能单纯依靠孪生变形最大只能7.

28、39%的变形量，而滑移可达到的变形量，而滑移可达到300%的的 变形。变形。（3）孪生具有一定的可逆性。）孪生具有一定的可逆性。 孪生变形初期，变形尚未贯穿整个晶体断面，去除外力，孪晶变小甚孪生变形初期，变形尚未贯穿整个晶体断面，去除外力，孪晶变小甚 至消失。相反再次加外力，孪晶长大变厚，形成至消失。相反再次加外力，孪晶长大变厚，形成(xngchng)塑性孪晶，塑性孪晶，不可逆。不可逆。20孪生孪生(lunshng)的的特点特点第19页/共39页第二十页，共39页。滑移和孪生变形滑移和孪生变形(bin xng)方式的异方式的异同：同：同点：都是晶体材料切变塑性变形的方式。同点：都是晶体材料切变

29、塑性变形的方式。异点异点:（1）晶体取向）晶体取向(q xin)上。上。 孪生变形产生孪晶，形成镜像对称晶体，即晶体的取向孪生变形产生孪晶，形成镜像对称晶体，即晶体的取向(q xin)发生发生改变；改变； 滑移后沿滑移面两侧的晶体在取向滑移后沿滑移面两侧的晶体在取向(q xin)上没发生任何变化。上没发生任何变化。 滑移线或滑移带在材料表面上出现，经抛光可去除；滑移线或滑移带在材料表面上出现，经抛光可去除； 孪晶则成薄片状或透镜状存在于晶体中，抛光后腐蚀仍可见到。孪晶则成薄片状或透镜状存在于晶体中，抛光后腐蚀仍可见到。（2）切变情况不同。）切变情况不同。 滑移是一种不均匀切变，变形主要集中在某

30、些晶面上，另一些晶面滑移是一种不均匀切变，变形主要集中在某些晶面上，另一些晶面 不滑移；不滑移； 孪生是一种均匀切变，每个晶面的位移与到孪晶面的距离成正比。孪生是一种均匀切变，每个晶面的位移与到孪晶面的距离成正比。（3）变形量不同。）变形量不同。 孪生的变形量很小，且很易受阻而引起裂纹；滑移的变形量很大。孪生的变形量很小，且很易受阻而引起裂纹；滑移的变形量很大。 孪生变形量虽小，但对滑移有协调作用，一旦滑移变形受阻，晶体孪生变形量虽小，但对滑移有协调作用，一旦滑移变形受阻，晶体 可通过孪生使滑移得以继续。可通过孪生使滑移得以继续。 21第20页/共39页第二十一页，共39页。（孪生（孪生(lu

31、nshng)变变形）形）（滑移（滑移(hu y)变形）变形）223. 晶界滑动晶界滑动(hudng)和扩和扩散性蠕变散性蠕变无论哪种方式的变形，都为不可逆的，且变形度都很大。除高温下的晶界缺陷定无论哪种方式的变形，都为不可逆的，且变形度都很大。除高温下的晶界缺陷定向迁移外，其它变形都是切应力引起的。向迁移外，其它变形都是切应力引起的。高温下多晶体金属因晶界性质弱化，变形将集中于晶界进行。变形时可以是晶界切变高温下多晶体金属因晶界性质弱化，变形将集中于晶界进行。变形时可以是晶界切变滑动，也可借助于晶界上空穴或间隙原子扩散迁移来实现。滑动，也可借助于晶界上空穴或间隙原子扩散迁移来实现。第21页/共

32、39页第二十二页，共39页。before deformationafter deformation2.4.3 多晶体的塑性变形多晶体的塑性变形 第22页/共39页第二十三页，共39页。24多晶体塑性变形过程多晶体塑性变形过程(guchng)(guchng)位错塞积模型位错塞积模型 设多晶体相邻设多晶体相邻(xin ln)两晶粒两晶粒 I 和和 II； 外力作用下，晶粒外力作用下，晶粒 I 软取向，其滑移面软取向，其滑移面 AB上的位错源首先开动产生上的位错源首先开动产生n个位错环向个位错环向 外扩展；外扩展； 由于晶界阻碍，位错环被塞积成一个位错由于晶界阻碍，位错环被塞积成一个位错 塞积群塞积

33、群(数目数目) GbdKni)( K：位错类型系数，刃错：位错类型系数，刃错K=1，螺错，螺错K=1-d：滑移面长度，相当于晶粒直径：滑移面长度，相当于晶粒直径(zhjng)：外力的切应力分量：外力的切应力分量i：位错运动的摩檫阻力：位错运动的摩檫阻力b：位错柏氏矢量：位错柏氏矢量G：切变弹性模量：切变弹性模量第23页/共39页第二十四页，共39页。 由于由于(yuy)位错塞积在晶界上，晶界处位错塞积在晶界上，晶界处要要 产生一个集中的切应力：产生一个集中的切应力：)(ipn GbdKni)( 代入得：代入得：Gb)(dK2ip 这个集中应力值很大，比位错源这个集中应力值很大，比位错源S1的开

34、动力提高的开动力提高(t go)n倍；倍； 如果条件合适，它将使晶界上的位错沿晶粒如果条件合适，它将使晶界上的位错沿晶粒 II 的滑移面的滑移面BC运动；运动；令令把把21yidk 25 对于多晶体材料，两边同乘以取向对于多晶体材料，两边同乘以取向(q xin)因子得：因子得：KGbkpy 则则第24页/共39页第二十五页，共39页。与材料与材料(cilio)有关的有关的常数常数霍尔霍尔-派奇公式派奇公式(gngsh)Hall-Petch equation经验（非理论）公式经验（非理论）公式(gngsh) 晶粒尺寸晶粒尺寸(ch cun)Stronger, harder, tougher, a

35、nd more susceptible to strain hardeningLess resistant to corrosion and creepd（a few hundred microns to a few microns）Not apply to (1)extremely coarse or fine sizes; (2)elevated temperatures蠕变蠕变：长时间：长时间/恒温恒温/恒应力，即恒应力，即使应力小于屈服强度，也会缓慢地产使应力小于屈服强度，也会缓慢地产生塑性变形的现象。生塑性变形的现象。:位错运动的摩擦阻力，相当于单晶体的屈服强度位错运动的摩擦阻力，相

36、当于单晶体的屈服强度 :反映位错塞积程度的脱钉系数反映位错塞积程度的脱钉系数i 21yisdK yK第25页/共39页第二十六页，共39页。多晶体塑性变形的特点多晶体塑性变形的特点（1）非同时性。）非同时性。多晶体金属中晶粒取向各异，在外加载荷作用下，弹性变形向塑性变形过渡不同步进行，某些取向有利、本质较脆弱或存在应力集中的晶粒先开始。多晶体金属中晶粒取向各异，在外加载荷作用下，弹性变形向塑性变形过渡不同步进行，某些取向有利、本质较脆弱或存在应力集中的晶粒先开始。（2）不均一性。）不均一性。由于不同基体相晶粒取向不同，第二相晶粒性质、形态、分布不同，在晶体的各晶粒间、基体晶粒与第二相间或一个晶

37、粒内部都不均一。由于不同基体相晶粒取向不同，第二相晶粒性质、形态、分布不同，在晶体的各晶粒间、基体晶粒与第二相间或一个晶粒内部都不均一。（3）协调性）协调性多晶体材料作为一个连续的整体，各个多晶体材料作为一个连续的整体，各个(gg)晶粒在任一滑移系中自由变形将造成晶界开裂，要求晶粒间能协调变形。每个晶粒至少有晶粒在任一滑移系中自由变形将造成晶界开裂，要求晶粒间能协调变形。每个晶粒至少有5个滑移系同时开动。个滑移系同时开动。（4）时间性）时间性塑变需要时间，会引起形变强化、内应力及一些物化变化，如密度降低、电阻增加、化学活度增大、抗腐蚀性降低等。塑变需要时间，会引起形变强化、内应力及一些物化变化

38、，如密度降低、电阻增加、化学活度增大、抗腐蚀性降低等。27第26页/共39页第二十七页，共39页。 ABC上屈服点上屈服点下屈服点下屈服点非均匀非均匀(jnyn)屈服型屈服型尚未变尚未变形形(bin (bin xng)xng)区区Lders带带Lders线（屈服线）线（屈服线）屈服变形的不均匀性和不同时性屈服变形的不均匀性和不同时性试样表面逐步出现，开始局部试样表面逐步出现，开始局部(jb)出现，出现，其余部分仍处于弹性状态，随后已屈服部分其余部分仍处于弹性状态，随后已屈服部分应变不再增加，未屈服部分陆续产生滑移线。应变不再增加，未屈服部分陆续产生滑移线。当整个试样都屈服之后，就开始进入均匀塑

39、当整个试样都屈服之后，就开始进入均匀塑性变形阶段，并伴随形变强化。性变形阶段，并伴随形变强化。2.5 屈服屈服屈服强度是材料开始塑性变形的抗力。屈服强度是材料开始塑性变形的抗力。 单晶体：是第一条滑移线开始出现的抗力。单晶体：是第一条滑移线开始出现的抗力。 用切应力表示用切应力表示: c 用拉应力表示用拉应力表示: s c = s 多晶体：第一条滑移线无法观察，用产生微量塑性变形的应力定义多晶体：第一条滑移线无法观察，用产生微量塑性变形的应力定义。 对于有屈服现象的材料用下屈服点定义；对于有屈服现象的材料用下屈服点定义； 对无屈服现象的材料用产生对无屈服现象的材料用产生0.2%塑性变形的应力定

40、义（塑性变形的应力定义（ 0.2 ）第27页/共39页第二十八页，共39页。2.5.2 影响屈服强度的因素影响屈服强度的因素内在内在(nizi)因素因素1. 金属本性及晶格类型金属本性及晶格类型（1）c和弹性模量和弹性模量G有关：过渡族金属有关：过渡族金属Fe、Ni等等G高，高， c高，高， s高。高。（2）c和晶体类型有关：和晶体类型有关：fcc（Cu、Al）、）、hcp（Mg、Zn），），b小，小， c小；小； bcc（-Fe、Cr），），b大，大， c大。大。 因此：因此：-Fe、Cr 等的屈服强度都较等的屈服强度都较Cu、Al、Zn、Mg高。高。 以以-Fe 为基的钢，其屈服强度也比奥

41、氏体钢的屈服强度高。为基的钢，其屈服强度也比奥氏体钢的屈服强度高。 金属金属(jnsh)实际屈服强度就是位错运动时各种阻力的总和。包括：实际屈服强度就是位错运动时各种阻力的总和。包括：晶格晶格(jn )阻力阻力位错源开动阻位错源开动阻力力平行位错的弹性阻平行位错的弹性阻力力位错林阻力位错林阻力切变强度的位错理论：滑移是塑性变形的主要方式，因此滑移临界切应切变强度的位错理论：滑移是塑性变形的主要方式，因此滑移临界切应 力（即切变强度）可以展示材料屈服强度。力（即切变强度）可以展示材料屈服强度。实际金属中存在各种缺陷，缺陷的类型、多少、分布会影响位错运动，实际金属中存在各种缺陷，缺陷的类型、多少、

42、分布会影响位错运动， 从而影响屈服强度。从而影响屈服强度。第28页/共39页第二十九页，共39页。（1）晶格阻力（派）晶格阻力（派 纳力纳力P-N）：在理想晶体中仅存在一个位错运动时所需）：在理想晶体中仅存在一个位错运动时所需要的临界切应力。要的临界切应力。 位错在晶体中只要位错中心的原子位错在晶体中只要位错中心的原子(yunz)发生微量位移就可使位错中心整步发生微量位移就可使位错中心整步（一个柏氏矢量（一个柏氏矢量b）实现滑移。因此所需切应力很小。）实现滑移。因此所需切应力很小。 P-N 晶格阻力晶格阻力(zl)a 滑移面间距滑移面间距b 滑移方向上原子间距滑移方向上原子间距w 位错宽度位错

43、宽度 泊松比泊松比G 切变弹性模量切变弹性模量 P-N与晶体结构及位错结构有关。与晶体结构及位错结构有关。 W表示位错导致的点阵畸变区的范围，越大则位错表示位错导致的点阵畸变区的范围，越大则位错 周围原子偏离平衡位置不大，点阵畸变能低，位错周围原子偏离平衡位置不大，点阵畸变能低，位错 易移动，易移动， P-N越小。越小。 fcc 金属的金属的w大，大， P-N小；小；bcc 金属金属w小，小， P-N大。大。 P-N与温度有关。与温度有关。 原子热振动有助于位错运动原子热振动有助于位错运动(yndng)，影响晶格阻，影响晶格阻力和屈服力和屈服 强度。尤其是强度。尤其是 P-N在屈服强度中占比重

44、较大的在屈服强度中占比重较大的bcc金金 属，温度效应引起的低温脆性。属，温度效应引起的低温脆性。 P-N受晶面和晶向原子间距的影响。受晶面和晶向原子间距的影响。 滑移面间滑移面间a越大，滑移方向上的原子间距越大，滑移方向上的原子间距b最小最小 P-N最小，最容易滑移。最小，最容易滑移。滑移面滑移面密排面密排面滑移方向滑移方向密排方向密排方向由由 P-N决定的决定的30bW2)1(ba2NPe1G2e1G2 第29页/共39页第三十页，共39页。（2）位错源开动）位错源开动(kidng)阻力阻力结点结点(ji din)钉钉扎扎弯曲弯曲(wnq)扩扩展放位错环展放位错环发生位错发生位错增殖运动增

45、殖运动弗兰克弗兰克-瑞德源瑞德源（F-R源）源） 开动开动F-R源除了克服派纳力之外，源除了克服派纳力之外， 还必须克服位错线弯曲的张力还必须克服位错线弯曲的张力2 2GbGb2 21 1T T 所需切应力所需切应力brbrT Tr：位错弯曲：位错弯曲时曲率半径时曲率半径L LGbGb2r2rGbGb开动开动F-R源最大阻力源最大阻力L L：位错线长：位错线长r = L/2 r = L/2 （4） 位错林阻力位错林阻力晶体中位错呈空间网状分布，每一晶体中位错呈空间网状分布，每一个位错线其滑移面和一些位错线是个位错线其滑移面和一些位错线是相交的，这些相交叉的位错线叫相交的，这些相交叉的位错线叫位

46、位错林。错林。位错线运动通过位错林时，形成位位错线运动通过位错林时，形成位错割阶，要消耗能量，增大位错运错割阶，要消耗能量，增大位错运动阻力。动阻力。与位错类型、性质、温度有关。与位错类型、性质、温度有关。31（3） 平行位错的弹性阻力平行位错的弹性阻力 位错本身具有自己的弹性应力位错本身具有自己的弹性应力 场，当位错运动和其它平行位场，当位错运动和其它平行位 错接近时，将遇到弹性交互阻力。错接近时，将遇到弹性交互阻力。 阻力和位错结构类型、性质、阻力和位错结构类型、性质、 间距有关。间距有关。 位错密位错密度度21GbLGb 第30页/共39页第三十一页，共39页。2. 晶粒大小的影响晶粒大

47、小的影响细晶强化细晶强化因为因为(yn wi)：塑性变形的滑移机构在位错运动时要克服晶界阻力。：塑性变形的滑移机构在位错运动时要克服晶界阻力。2 21 1s si ic cd dk k2 21 1s si is sd dk k临界切应力临界切应力如用拉应力如用拉应力i is sk kd d：位错在基体金属中的运动阻力；：位错在基体金属中的运动阻力；：决定于晶体结构的常数；：决定于晶体结构的常数；：晶粒直径：晶粒直径霍尔霍尔- -派奇派奇（Hall-Petch) 公式公式 体心立方金属的体心立方金属的Ks高，细晶强化效果最好。高，细晶强化效果最好。细晶强化不仅可以细晶强化不仅可以(ky)提高强度

48、，还可提高塑性和韧性。提高强度，还可提高塑性和韧性。32第31页/共39页第三十二页，共39页。4. 4. 第二相的影响第二相的影响第二相：组成第二相：组成(z chn)(z chn)合金的各元素间发生相互作用，形成不同与基体合金的各元素间发生相互作用，形成不同与基体的新相。的新相。第二相来源（第二相来源（1 1）冶炼；（）冶炼；（2 2）粉末冶金；（）粉末冶金；（3 3）合金化后热处理。）合金化后热处理。第二相分类（第二相分类（1 1）有害（）有害（2 2）有益）有益第二相强化：第二相强化：（1 1）共格应变强化：第二相在基体中使晶格错配，产生弹性应力场，使）共格应变强化：第二相在基体中使晶

49、格错配，产生弹性应力场，使位位 错运动受阻；（错运动受阻；（P75P75）（2 2）OrowanOrowan绕过强化：不能变形的硬脆质点，位错线绕过，不能切过。绕过强化：不能变形的硬脆质点，位错线绕过，不能切过。（3 3）位错切过强化：位错线切过可变形质点，提高屈服强度。）位错切过强化：位错线切过可变形质点，提高屈服强度。 （如铝合金时效时（如铝合金时效时GPGP区的共格区的共格析出物析出物 ）fG2 位错通过位错通过(tnggu)该区域必须克服的内应该区域必须克服的内应力力 错配度错配度f第二相粒子所占百分数第二相粒子所占百分数第32页/共39页第三十三页，共39页。 外在因素外在因素温度的

50、影响：派温度的影响：派-纳力对温度敏感纳力对温度敏感 温度升高屈服强度降低，但其变化趋势因不同晶格温度升高屈服强度降低，但其变化趋势因不同晶格(jn )类型而异。类型而异。 体心立方金属对温度敏感；体心立方金属对温度敏感； 面心立方金属对温度不太敏感面心立方金属对温度不太敏感 密排六方金属介于二者之间。密排六方金属介于二者之间。应变速率（变形速率）的影响应变速率（变形速率）的影响 加载速率大，屈服强度增高明显，加载速率大，屈服强度增高明显，GB规定加载速率规定加载速率9.8MPa/s。应力状态的影响应力状态的影响同一材料不同加载方式下，屈服强度不一样同一材料不同加载方式下，屈服强度不一样切应力

51、才会使材料塑性变形，不同应力状态下材料在某点的切应力分量比例切应力才会使材料塑性变形，不同应力状态下材料在某点的切应力分量比例越大，屈服强度越低。越大，屈服强度越低。s扭转扭转 s拉伸拉伸 s弯曲弯曲材料在不同应力状态下屈服强度不同，不是材料性质决定的，而是材料在不材料在不同应力状态下屈服强度不同，不是材料性质决定的，而是材料在不同条件下表现的力学行为不同。同条件下表现的力学行为不同。实际机件设计、选材和制定加工工艺时必须同时考虑内在实际机件设计、选材和制定加工工艺时必须同时考虑内在(nizi)和外在因素。和外在因素。34第33页/共39页第三十四页，共39页。2.6 形变形变(xngbin)

52、强化（强化（work hardening, strain hardening）弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形外力超过外力超过弹性极限弹性极限断裂断裂流变过程流变过程绝大多绝大多数金属数金属屈服屈服必须不断增大应力必须不断增大应力在真应力在真应力-应变曲线上表现应变曲线上表现为为流变应力不断上升流变应力不断上升, S曲线真实eS 曲线工程b ee, 第34页/共39页第三十五页，共39页。2.6.1 单晶体金属的形变单晶体金属的形变(xngbin)强化强化 三个阶段三个阶段第第I 阶段：易滑移阶段阶段：易滑移阶段 外力超过临界切应力外力超过临界切应力(yngl)c ，曲线近于直，曲线近于直线，

53、其形变强化速率线，其形变强化速率I =d/d很小。很小。 变形初期，只最有利位错源开动，单系滑移变形初期，只最有利位错源开动，单系滑移(多系滑移前多系滑移前)，运动阻力很小，所以，运动阻力很小，所以I小。小。 hcp金属金属(如如Mg、Zn等），不多系滑移，此段等），不多系滑移，此段长长（单晶体形变强化（单晶体形变强化(qinghu)曲线）曲线）第第II 阶段阶段：线性硬化阶段：线性硬化阶段 直线段，形变强化速率最大直线段，形变强化速率最大。 位错源都开动，多系滑移，位错交位错源都开动，多系滑移，位错交互作用形成割阶、固定位错、胞状结互作用形成割阶、固定位错、胞状结构等障碍，位错运动阻力大，构等障碍，位错运动阻力大， II 增增加。加。低层错能低层错能fcc，扩展宽度大，不，扩展宽度大，不成胞，成胞，L-C锁。锁。第第III 阶段阶段: 抛物线硬化阶段抛物线硬化阶段 抛物线，抛物线， III随变形而减小。螺位错交滑随变形而减小。螺位错交滑移。第移。第II阶段位错运动受阻，螺错改变滑移方阶段位错运动受阻，螺错改变滑移方向，躲过障碍，且异号螺错彼此消失，有利于向，躲过障碍，且异号螺错彼此消失，有利于位错运动，表现位错运动，表现 III不断降低。不断降低。 bcc金属和高层错能金属和高层错能fcc金属（金属（Al）第）第II阶阶段短，容易交滑移到第段短，容易交滑移到第III阶段。