土力学土的压缩性和地基沉降计算学习教案

1、土力学土力学 土的压缩性和地基土的压缩性和地基(dj)沉降计算沉降计算第一页，共73页。第1页/共73页第二页，共73页。 4 4.1 .1 概概 述述如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。用，这都将导致地基土体的变形。在附加应力作用下，地基土土体变形，从而将引起建筑物沉降。在附加应力作用下，地基土土体变形，从而将引起建筑物沉降。为什么要研究沉降？为什么要研

2、究沉降？基础的沉降量或者各部位基础的沉降量或者各部位(bwi)的沉降差过大，那么将影响上部建筑的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。第2页/共73页第三页，共73页。沉降沉降(chnjing)、不均匀沉降、不均匀沉降(chnjing) 工程实例工程实例 问题问题(wnt)(wnt)：沉降沉降2.22.2米，且米，且左右两部分存左右两部分存在明显的沉降在明显的沉降差。差。墨西哥某宫墨西哥某宫殿殿(gngdin)(gngdin)地基：地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土概概 述述第3页/共73页第四页，共73页。由于沉降由于沉

3、降(chnjing)相互影响，两栋相邻的建筑相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触物上部接触沉降、不均匀沉降沉降、不均匀沉降 工程工程(gngchng)实例实例 概概 述述第4页/共73页第五页，共73页。长高比过大的建筑物因不均匀沉降长高比过大的建筑物因不均匀沉降(chnjing)(chnjing)墙体产墙体产生裂缝生裂缝47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)中部沉降大中部沉降大“八八”字形字形(z xn)(z xn)裂缝裂缝沉降、不均匀沉降沉降、不均匀沉降 工程工程(gngchng)实例实例 概概 述述第5页/共73页第六页，共73页。在外力作用下，土颗粒重新排列，土体

4、体积在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积(tj)缩小的现象称为压缩。缩小的现象称为压缩。通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究(ynji)土的压缩土的压缩时，认为土体压缩主要是孔隙中体积一部分水和空气被挤出，封闭气泡被压时，认为土体压缩主要是孔隙中体积一部分水和空气被挤出，封闭气泡被压缩。缩。土的压缩土的压缩(y su)随时间增长的过程称为土的固结。随时间增长的过程称为土的固结。 4 4.2 .2 土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 渗透性较大的土砂土，加荷后，孔隙中的水较快排出，压缩完渗透性较大的土砂土，加荷后，孔隙中

5、的水较快排出，压缩完成得快；渗透性小的土粘土，加荷后，孔隙中的水缓慢排出，且成得快；渗透性小的土粘土，加荷后，孔隙中的水缓慢排出，且土颗粒间的力作用使压缩完成得慢。土颗粒间的力作用使压缩完成得慢。 4.2.1 土的压缩性土的压缩性第6页/共73页第七页，共73页。1 土的压缩试验土的压缩试验为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行压缩（固结）试验为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行压缩（固结）试验，从而测定土的压缩性指标。室内压缩（固结）试验的主要，从而测定土的压缩性指标。室内压缩（固结）试验的主要(zhyo)装置为侧限压缩仪（固结仪）。装置为侧限压缩仪（固结仪）。 用这种仪器进行试验

6、时，由于刚性护环所限，试样只能在竖用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向向产生压缩，而不能产生侧向(c xin)变形，故称为侧限变形，故称为侧限压缩试验。压缩试验。4.2.2压缩试验压缩试验(shyn)及压缩及压缩性指标性指标土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 第7页/共73页第八页，共73页。侧限压缩侧限压缩(y su)(y su)试试验验F 固结容器固结容器(rngq)(rngq)：F环刀、护环、导环、透水石、环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等加压上盖和量表架等F 加压设备：杠杆比例加压设备：杠杆比例1:101:10F 变形测量设

7、备变形测量设备侧限压缩(y su)仪（固结仪）支架支架加压设备加压设备固结容固结容器器变形测量变形测量土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 第8页/共73页第九页，共73页。只在竖直方向上进行压缩只在竖直方向上进行压缩变形是由孔隙体积变形是由孔隙体积(tj)的减小引起的的减小引起的00010100010000()111111isiissvvvvvA HAHSeeeeSHehhhehheeapapSHmp Heamcoefficientof volumecompressibilitye 土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标(zhbio) (zhbio) 第9页/共73页第十页，共

8、73页。根据固结试验各级荷载根据固结试验各级荷载pi相应的稳定压缩相应的稳定压缩量量Si，可求得相应孔隙，可求得相应孔隙(kngx)比比ei建立压力建立压力p与相应的稳定孔隙与相应的稳定孔隙(kngx)比比的关系曲线，称为土的压缩曲线。的关系曲线，称为土的压缩曲线。e 1e0固体固体(gt)(gt)颗粒颗粒孔隙孔隙(kngx(kngx)i00i0ee(1e )S /HHow to determine it?土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 第10页/共73页第十一页，共73页。2、压缩性指标、压缩性指标（1）压缩系数）压缩系数压缩曲线反映了土受压后的压缩特性。压缩曲线反映了土受压后

9、的压缩特性。土的压缩系数是指土体在侧限条件下孔隙土的压缩系数是指土体在侧限条件下孔隙(kngx)比减小量比减小量与有效应力增量的比值，即与有效应力增量的比值，即ep曲线某范围的割线斜率。曲线某范围的割线斜率。 pea/e 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep(kPa)(kPa)单位单位(dnwi)(dnwi)：Mpa-1Mpa-1土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标(zhbio) (zhbio) 第11页/共73页第十二页，共73页。图中所示为图中所示为0.1、0.2MPa两级压力下对应的压缩系数，称两级压力下对应的压缩系数，称为为a1-2，常用来衡量，常

10、用来衡量(hng ling)土的压缩性高低。土的压缩性高低。e 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep(kPa)(kPa)土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1,0.5)低压缩性土低压缩性土0.1土工试验方法土工试验方法(fngf)(fngf)标准标准土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标(zhbio) (zhbio) 第12页/共73页第十三页，共73页。土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴p用对数用对数 坐标，而纵轴坐标，而纵轴e用普通

11、坐标，由此得到的压缩用普通坐标，由此得到的压缩(y su)曲线称为曲线称为elgp曲线。曲线。 在较高的压力范围内，在较高的压力范围内，elgp曲曲线近似地为一直线，可用直线的斜率线近似地为一直线，可用直线的斜率 压缩压缩(y su)指数指数Cc来表示土的压缩来表示土的压缩(y su)性高低，即性高低，即式中，e1，e2分别为p1，p2所对应(duyng)的孔隙比。122211lglglgceeeCpppp（2）压缩）压缩(y su)指数指数土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 压缩系数压缩系数和和压缩指数区别压缩指数区别:前者前者随所取的初始随所取的初始压力及压力增量的大小而异压力及

12、压力增量的大小而异，而后者，而后者在较高的在较高的压力范围内是常数压力范围内是常数。第13页/共73页第十四页，共73页。（3）土的压缩模量）土的压缩模量 是指土体在侧限条件下的竖向附加是指土体在侧限条件下的竖向附加(fji)应力与相应的竖应力与相应的竖向应变之比：向应变之比：HSpE/saeeepE11s1)1/(e 1e1固体固体(gt)(gt)颗粒颗粒孔隙孔隙(kngx(kngx)土的体积压缩系数土的体积压缩系数mv定义为定义为土体在单位应力作用下体积应土体在单位应力作用下体积应变变,它与土的压缩模量互为倒数它与土的压缩模量互为倒数。1sv11eaEm土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压

13、缩性指标 第14页/共73页第十五页，共73页。1、现场荷载、现场荷载(hzi)试验试验教材教材(jioci)1174.2.3 土的荷载试验土的荷载试验(shyn)及变及变形模量形模量土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 第15页/共73页第十六页，共73页。土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标(zhbio) (zhbio) 第16页/共73页第十七页，共73页。2、土的侧压力系数、土的侧压力系数(xsh)及变形模量及变形模量土的侧压力系数土的侧压力系数(xsh)，K0，是指侧限条件下土中侧向应力与竖向应力之，是指侧限条件下土中侧向应力与竖向应力之比。比。zyzxK0土的变形模

14、量，土的变形模量，E0，是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。相当于，是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体,故称为变形模量。故称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。前面定义侧限条件下的压缩模量前面定义侧限条件下的压缩模量Es，与之有如下，与之有如下(rxi)关系：关系：K0与泊松比有如下关系：与泊松比有如下关系：10K001KKzxK01212sEE020121KKEEs土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 第17页/共7

15、3页第十八页，共73页。ssEkkEorEE)121 ()121 (0202zzsE121121)(220szzzyxzEEzyxzyxzzEEE)(000zyxzxyzyx12)(变形模量变形模量E0与压缩与压缩(y su)模量模量Es之间的关系之间的关系推导：推导：所以所以(suy)有有根据根据(gnj)定义定义土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 第18页/共73页第十九页，共73页。土的弹性土的弹性(tnxng)模量（杨氏模量）模量（杨氏模量） E，是指土体在无侧限条，是指土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力与弹性件下瞬时压缩的应力与弹性(tnxng)应变的比值。常用于估算应变的比

16、值。常用于估算建筑物初始瞬时沉降。建筑物初始瞬时沉降。压缩模量压缩模量Es 和变形模量和变形模量E0的应变的应变(yngbin)为总应变为总应变(yngbin)，包，包括弹性应变括弹性应变(yngbin)和塑性应变和塑性应变(yngbin)。弹性模量。弹性模量E的应变的应变(yngbin)只包含弹性应变只包含弹性应变(yngbin)。通常通常(tngchng)变形模变形模量取值量取值土的类型变形模量(kPa) 土的类型变形模量(kPa)泥炭100500松砂1000020000塑性粘土5004000密实砂5000080000硬塑粘土40008000密实砂砾石100000200000较硬粘土800

17、015000土的压缩性及压缩性指标土的压缩性及压缩性指标 第19页/共73页第二十页，共73页。 4.3 地基地基(dj)沉降量计沉降量计算算地基沉降地基沉降(chnjing)量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降降(chnjing)量。量。地基沉降有两方面地基沉降有两方面(fngmin)的原因：一是建筑物荷载在土中的原因：一是建筑物荷载在土中产生附加应力，二是土具有压缩性。产生附加应力，二是土具有压缩性。地基沉降计算方法有地基沉降计算方法有分层总和法分层总和法、弹性理论法、应力历史法、应、弹性理论法、应力历史法、应力路径法等等。力路径法等等。分层总和法

18、是目前被广泛采用的沉降计算方法。分层总和法是目前被广泛采用的沉降计算方法。第20页/共73页第二十一页，共73页。分层总和分层总和(zngh)法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。础。一、分层总和一、分层总和(zngh)法法无侧向变形条件下单向压缩量计算假设：无侧向变形条件下单向压缩量计算假设：(1)地基土的一个分层为一均匀、连续、各向同性的半无限地基土的一个分层为一均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体。空间弹性体。(2)土的压缩完全是由于孔隙土的压缩完全是由于孔隙(kngx)体积减小导致骨架变体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；形

19、的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；(3)土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；(4)土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。4 4.3 .3 地基沉降量计算地基沉降量计算第21页/共73页第二十二页，共73页。无侧向变形条件无侧向变形条件(tiojin)下单向压缩量公式下单向压缩量公式121122()111A HA HAHseee12111eeSHe4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第22页/共73页第二十三页，共73页。根据根据(gnj)av，mv和和Es的定义的定义pea/s111v

20、amEeaeeepE11s1)1/(上式又可表示上式又可表示(biosh)为为1111sappSHHeE4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第23页/共73页第二十四页，共73页。4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算分层总和法分层总和法在沉降计算在沉降计算(j sun)深度范围内划分若深度范围内划分若干土层，计算干土层，计算(j sun)各层各层的压缩量（的压缩量（ Si），然后求），然后求其总和，即得地基表面的最其总和，即得地基表面的最终沉降量终沉降量S，这种方法称为，这种方法称为分层总和法。分层总和法。沉降计算沉降计算(j sun)深度深度z

21、n是是指自基础底面向下需要计算指自基础底面向下需要计算(j sun)压缩变形所达到的压缩变形所达到的深度。深度。分层总和分层总和(zngh)法法第24页/共73页第二十五页，共73页。沉降计算沉降计算(j sun)深度深度zn的确的确定：定：z-地基地基(dj)某深度的附加应力某深度的附加应力;s-自重应力。自重应力。 一般土层：z=0.2 cz； 软粘土(zhn t)层：z=0.1 cz； 至基岩或不可压缩土层。分层总和法分层总和法4 4.3 .3 地基沉降量计算地基沉降量计算第25页/共73页第二十六页，共73页。分层总和法的基本分层总和法的基本(jbn)思路是：将压缩层范围内地基分层，计

22、算思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本分层总和法有两种基本(jbn)方法：方法：ep曲线法和曲线法和elgp曲线法。曲线法。4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第26页/共73页第二十七页，共73页。用用ep曲线法计算地基的沉降量计算步骤曲线法计算地基的沉降量计算步骤（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基土层性状，选择）首先根据建筑物基础的形状，结合地基土层性状，选择(xunz)沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中

23、心、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布。心、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布。（2）将地基分层。12m, =0.4b, 土层交界面，地下水位；（3）计算地基中的自重应力分布。（4）计算地基中竖向附加应力分布;（5）确定压缩层厚度；（6）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力。(注意：也可以直接(zhji)计算各土层中点处的自重应力及附加应力)4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第27页/共73页第二十八页，共73页。（7）求出第i分层的压缩(y su)量。pe（注意：不同土层要用不同曲线），代公式：（8）最后将每一分层的压缩(y su)量累加，即得地

24、基的总沉降量为： 1211iiiiieeSHe211()1iiiiiiiviiiisia pppSHHmp HeE1221111111()11nnnniiiiiiiiiviiiiiiiiisieea pppSHHHmp HeeE4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第28页/共73页第二十九页，共73页。【例题【例题41】某柱下独立基础为】某柱下独立基础为正方形，边长正方形，边长l=b=4m，基础埋，基础埋深深d=1m，作用在基础顶面的轴，作用在基础顶面的轴心荷载心荷载F=1500kPa。地基为粉质。地基为粉质黏土，土的天然重度黏土，土的天然重度=16.5kN/m3，地下

25、水位深度，地下水位深度3.5m，水下土的饱和重度，水下土的饱和重度sat=18.5kN/m3，如图所示。，如图所示。地基土的天然孔隙比地基土的天然孔隙比e1=0.95，地下水位以上土的压缩系数为地下水位以上土的压缩系数为a1=0.30MPa-1，地下水位以下，地下水位以下土的压缩系数为土的压缩系数为a2=0.25MPa-1，地基土承载力特征值，地基土承载力特征值fak=94kPa。试采用传统单向压。试采用传统单向压缩分层总和缩分层总和(zngh)法和规范推法和规范推荐分层总和荐分层总和(zngh)法分别计算法分别计算该基础沉降量该基础沉降量 。4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算

26、沉降量计算第29页/共73页第三十页，共73页。【解】按分层总和法计算【解】按分层总和法计算(j sun)按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。按式按式 计算计算(j sun)地基土的自重应力（提示：自土面地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算开始，地下水位以下用浮重度计算(j sun)），结果如表），结果如表4-6。应力图如。应力图如图。图。计算计算(j sun)基底应力基底应力 计算计算(j sun)基底处附加应力基底处附加应力 iiczhkPa75.11344201441500lbGFpkPa25.9715 .167

27、5.1130dpp计算地基中的附加应力计算地基中的附加应力地基受压层厚度地基受压层厚度(hud)zn 确定确定地基沉降计算分层地基沉降计算分层 计算各层土的压缩量计算各层土的压缩量 4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第30页/共73页第三十一页，共73页。柱基础中点最终柱基础中点最终(zu zhn)沉降量沉降量 116.97 14.429.165.9646.5mmniiSS自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)自重应力(kPa)附加应力（kPa）孔隙比e1附加应力平均值(kPa)分层土压缩变形量Si(mm)l/bz/bcz016.51.000.250097.251.21

28、.236.31.00.60.222986.600.9591.9316.972.51.357.751.01.250.146157.760.9572.1014.424.11.671.351.02.050.081131.510.9544.649.166.01.987.51.03.000.044717.390.9524.455.96表表4-6 分层总和法计算分层总和法计算(j sun)地基沉降量地基沉降量4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第31页/共73页第三十二页，共73页。【例题【例题4-2】墙下条形基础宽度为】墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载，传至地面的荷载

29、(hzi)为为100 kNm，基础理置深度为基础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下，地下水位在基底以下0.6 m，如下图所示，地基土的室内，如下图所示，地基土的室内压缩试验试验压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第32页/共73页第三十三页，共73页。地基土的室内压缩地基土的室内压缩(y su)试验试验试验试验e-p数据数据【解】（【解】（1）地基）地基(dj)分层：分层： 考虑分层厚度不超过考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚以

30、及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。 （2）计算自重应力）计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。 计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图及附表。的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图及附表。050100200300粘

31、土0.6510.6250.6080.5870.570粉质粘土0.9780.8890.8550.8090.7734.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第33页/共73页第三十四页，共73页。分层点深度 zim自重应力 ss kPa附加应力 sZ kPa层号层厚 Hi m自重应力平均值 (即P1i) kPa 附加应力平均值 (即Pi) kPa总应力 平均值 (即P2i) kPa 受压前 孔隙比 e1i (对应P1i)受压后 孔隙比 e2i (对应P2i)分层 压缩量 Dsi mm0021.152.910.631.749.50.626.451.277.60.6370.6167.

32、721.236.440.00.634.144.878.90.6330.6156.632.042.929.00.839.734.574.20.9010.87311.842.849.522.20.846.225.671.80.8960.8749.353.656.017.80.852.820.072.80.8870.8745.564.462.614.80.859.316.375.60.8830.8724.775.268.812.70.865.713.879.40.8780.8693.8附表附表 分层总和法计算地基分层总和法计算地基(dj)(dj)最终沉降最终沉降4.3 4.3 地基地基(dj)(dj

33、)沉降量计算沉降量计算第34页/共73页第三十五页，共73页。（3）计算竖向附加应力；基底平均附加应力为： 查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数au及计算各分层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值，见附图及附表。（4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。（5）确定压缩层深度：按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在z=5.2 m处，sz/sc12.7/69.00.1840.2，所以(suy)压缩层深度可取为基底以下5.2 m。（6）计算各分层的压缩量如第层 各分层的压

34、缩量列于附表中。（7）计算基础平均最终沉降量 4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第35页/共73页第三十六页，共73页。二、规范二、规范(gufn)法法建筑地基基础设计规范推荐的计算方法是对分层总和法建筑地基基础设计规范推荐的计算方法是对分层总和法单向压缩公式的修正。单向压缩公式的修正。同样采用了侧限条件下同样采用了侧限条件下ep曲线的压缩性指标，但运用了平曲线的压缩性指标，但运用了平均附加均附加(fji)应力系数应力系数 ；规定了地基变形计算深度的新标准；规定了地基变形计算深度的新标准；提出了沉降计算的经验修正系数提出了沉降计算的经验修正系数 ，使结果接近实际。，使

35、结果接近实际。as4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第36页/共73页第三十七页，共73页。为了为了(wi le)简化计算，地基基础规范引入了平均附加应力系数简化计算，地基基础规范引入了平均附加应力系数 和沉降和沉降计算经验系数计算经验系数 ，并建议用，并建议用 S = s S = s 可查教材可查教材p130表表4.3.6， 可查教材可查教材p130表表4.3.5。 P138例题例题4-3niiiiisizzEp1110)(4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第37页/共73页第三十八页，共73页。三、按弹性力学公式三、按弹性力学公式(gng

36、sh)计算沉降量计算沉降量EbpS/)1 (2值值 查表查表4.3.14常用变形模量常用变形模量E0来代替弹性模量来代替弹性模量E 优点：直接使用弹性理论，概念清晰，计算简便。优点：直接使用弹性理论，概念清晰，计算简便。适用范围及不足：适用于地基适用范围及不足：适用于地基(dj)土土质均匀，荷载面积不大土土质均匀，荷载面积不大的情况。不适用于复杂边界条件，土层不均匀时，计算的准确的情况。不适用于复杂边界条件，土层不均匀时，计算的准确与否取决于所选用的弹性模量（或变形模量）是否具有代表性与否取决于所选用的弹性模量（或变形模量）是否具有代表性。弹性力学公式计算的沉降量往往偏大。弹性力学公式计算的沉

37、降量往往偏大。4.3 4.3 地基地基(dj)(dj)沉降量计算沉降量计算第38页/共73页第三十九页，共73页。第39页/共73页第四十页，共73页。第40页/共73页第四十一页，共73页。图图 正常固结土的原始压缩正常固结土的原始压缩 曲线曲线(qxin)(qxin)推求推求2 现场初始压缩曲线的推求现场初始压缩曲线的推求 1) 正常固结土正常固结土 如右图如右图(教材教材P144图图4.4.5)所示。所示。 假设条件：假设条件： 10 取样过程中无回弹取样过程中无回弹, eo代表现场原位代表现场原位( p1) 孔隙比；孔隙比； 20 e = 0.42eo时，试时，试 样不受扰动样不受扰动

38、(试试 验结果验结果(ji gu)的总结的总结)。 4.4 应力应力(yngl)历史对地基沉降的影响历史对地基沉降的影响第41页/共73页第四十二页，共73页。 4.4 应力历史对地基沉降应力历史对地基沉降(chnjing)的影响的影响第42页/共73页第四十三页，共73页。2) 超固结土超固结土如右图如右图 (教材教材P144图图4.4.6) 所示。所示。 假设条件：假设条件： 10 取样取样(qyng)过程中无过程中无回弹回弹, eo代表现场原位代表现场原位( p1) 孔隙比；孔隙比； 20 e = 0.42eo时，试样时，试样 不受扰动不受扰动(试验结果试验结果 的总结的总结)； 30

39、再压缩指数再压缩指数Ce为常为常 数。数。图4-13 超固结土的原始压缩曲线(qxin)推求 4.4 应力历史对地基应力历史对地基(dj)沉降的影响沉降的影响第43页/共73页第四十四页，共73页。 方法：方法： 10 用卡萨格兰德法从室内试验曲线上找到用卡萨格兰德法从室内试验曲线上找到 先期固结压力先期固结压力pc； 20 确定原位状态点确定原位状态点b1( p1= h ，eo) ； 30 从从b1点作斜率点作斜率(xil)为为Ce的直线交垂线的直线交垂线 p = pc于于b 点；点； 40 在室内试验曲线上找到纵坐标在室内试验曲线上找到纵坐标e = 0.42eo的的 点点c ； 50 连接

40、连接b、c两点得直线两点得直线bc。 4.4 应力历史对地基沉降应力历史对地基沉降(chnjing)的影响的影响3) 欠固结土欠固结土 近似近似(jn s)按正常固结土的方法求原始压缩曲线。按正常固结土的方法求原始压缩曲线。第44页/共73页第四十五页，共73页。3 elgp曲线法（应力历史曲线法（应力历史(lsh)法）法） 利用室内利用室内elgp曲线法可以考虑应力历史曲线法可以考虑应力历史(lsh)的影响，从而的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。与单向压缩分层总和法的区可进行更为准确的沉降计算。与单向压缩分层总和法的区别：别：a. 采用采用elgp曲线确定压缩指数曲线确定压缩指数Ccb.

41、 由现场压缩曲线求得由现场压缩曲线求得c. 初始孔隙比用初始孔隙比用d. 考虑土的应力历史考虑土的应力历史(lsh)，对正常固结土和超固结土采用不同，对正常固结土和超固结土采用不同的计算公式的计算公式e0e第45页/共73页第四十六页，共73页。e pe log p1前苏联、中国西 方2无法确定现场初始压缩曲线可确定现场初始压缩曲线3无法区分正常固结、超固结、欠固结可区分正常固结、超固结、欠固结土，可考虑回弹4结 果 偏 小结 果 偏 大5二者与实测结果均有较大误差，都要根据经验修正第46页/共73页第四十七页，共73页。 沉降沉降(chnjing)计算方法的讨论计算方法的讨论单向压缩分层总和

42、法（单向压缩分层总和法（ 使用使用e-p曲线）曲线）优点：计算方法简单，计算指标容易测定，能考虑地基分层、优点：计算方法简单，计算指标容易测定，能考虑地基分层、地下水位、基础形状，适用广泛，经验积累较多。当基础面积地下水位、基础形状，适用广泛，经验积累较多。当基础面积大大超过压缩层厚度，可以得到较好结果。大大超过压缩层厚度，可以得到较好结果。缺点：室内测缺点：室内测e-p曲线，取样曲线，取样(qyng)扰动，使计算结果偏大扰动，使计算结果偏大。可判定原状土压缩可判定原状土压缩(y (y su)su)曲线曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分

43、不同固结状态不区分不同固结状态 e-lgp曲线方法与曲线方法与e-p曲线方法曲线方法相比，不足之处：相比，不足之处：规范法规范法, 修正，提高了精度。修正，提高了精度。 e-p e-lgp其它方法的优缺点前面已讲过其它方法的优缺点前面已讲过第47页/共73页第四十八页，共73页。 4.5 地基地基(dj)沉降与时间的关沉降与时间的关系系固结：饱和土体在某压力作用下，压缩量随着孔隙水的排出而逐渐增固结：饱和土体在某压力作用下，压缩量随着孔隙水的排出而逐渐增长的过程；固结描述长的过程；固结描述(mio sh)了沉降与时间之间的关系。了沉降与时间之间的关系。关西国际(guj)机场世界最大人工岛198

44、61986年：年：开工开工19901990年：年：人工岛完成人工岛完成19941994年：年：机场运营机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土工程实例工程实例 关西国际机场是日本建造海上机场的伟大壮举，是日本人围海造地工程的杰作。 关西国际机场建在大阪东南、离海岸大约3英里的大沙滩上。这个大沙滩，长2.5英里，宽0.75英里。1989年日本政府决定在大阪建成年客流量高大3000万人的世界级机场，并配有现代化的商场、旅馆以及其他配套设施。机场的

45、全部预算高达100亿美元，如果将配套的高速运输线和填海费用全部计算在内，工程造价将超过英吉利海峡隧道工程。 关西机场1994年夏季已投入使用，整个机场酷似一个绿色的峡谷，一侧为陆地，一侧为海洋。 国家：日本城市：大阪年份：1994年关西机场象是一具精准的仪器，是数学与科技的结晶。皮亚诺 第48页/共73页第四十九页，共73页。工程工程(gngchng)实例实例 设计时预测沉设计时预测沉降降(chnjing)：5.77.5 m完成时实际沉完成时实际沉降降(chnjing)：8.1 m，5cm/月月(1990年年)预测主固结完预测主固结完成：成：20年后年后比设计超填：比设计超填： 3.0 m问题

46、：沉降(chnjing)大且有不均匀沉降(chnjing)日期日期测测 点点 及及 实际沉实际沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-1210.6 9.7 12.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.5 9.0 14.1 11.701-1210.8 9.9 13.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.7 9.1 14.3 11.9第49页/共73页第五十页，共73页。一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结物理物理(wl)模型模型弹簧活塞模型弹簧活塞模型 4.5 地基地基(dj)沉降与时间的沉降与时

47、间的关系关系0t t0 twph pphh 0h p附加附加(fji)应力应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力:z=0渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=pp第50页/共73页第五十一页，共73页。从固结模型模拟的土体的固结过程可以看出：从固结模型模拟的土体的固结过程可以看出：在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土体中各点的在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，超孔隙

48、水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程，或者说是超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程，而在这种转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终而在这种转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理，即遵循着有效应力原理，即p = u + 。因此，关于因此，关于(guny)求解地基沉降与时间关系的问题，实求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水应水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水

49、应力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。第51页/共73页第五十二页，共73页。二、太沙基（二、太沙基（Terzaghi）单向固结）单向固结( ji)理论理论实践背景实践背景(bijng)(bijng)：大面积均布荷载大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层(yncng)(yncng)饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压

50、缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。1 1、基本假定、基本假定第52页/共73页第五十三页，共73页。2 2、建立、建立(jinl)(jinl)方程方程微小微小(wixio)单元（单元（11dz）微小微小(wixio)时段（时段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙体积孔隙体积(tj)(tj)的变化流出的水的变化流出的水量量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达

51、西定律达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z第53页/共73页第五十四页，共73页。q q(qdz)z dzz11固体固体(gt)(gt)体积：体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙孔隙(kngx)(kngx)体积：体积：dt时段内：时段内：孔隙体积的变化孔隙体积的变化(binhu)(binhu)流出流出的水量的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq

52、1etz 第54页/共73页第五十五页，共73页。uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt时段内：时段内：孔隙体积孔隙体积(tj)(tj)的变化流出的水量的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力有效应力(yngl)(yngl)原理：原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律(dngl):(dngl):11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化第55页/共73页第五十六页，共73页。由公式可以求解得任一深度由公式可以求解得任一深度z在任一时刻在任一时

53、刻t的孔隙水应力的表达式。的孔隙水应力的表达式。 固结固结( ji)微分方程的物理意义：孔隙水应力随时间的变化正比于水力梯度随深度的变微分方程的物理意义：孔隙水应力随时间的变化正比于水力梯度随深度的变化。化。)/(2scmmKCvwv式中， 212wk 1euutaz 2v2uuCtz 1vwk(1e )Ca 固结固结( ji)系数系数Cv 反映了土的固结性质反映了土的固结性质(xngzh)：孔压消散的快慢固结速度；：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm

54、2/s 量级）量级）第56页/共73页第五十七页，共73页。3 3、固结、固结( ji)( ji)微分方程求解：微分方程求解：vTmmeHzmmpu41222sin142HtCTvv(4-36)2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法(fngf)求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。（1 1）求解）求解(qi ji)(qi ji)思路思路第57页/共73页第五十八页，共73页。不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u

55、z 0 z H: u=0（2 2）边界）边界(binji)(binji)、初始条件、初始条件z z第58页/共73页第五十九页，共73页。vv2CTtH 时间时间(shjin)因数因数反映孔隙水压力的消散反映孔隙水压力的消散(xiosn)(xiosn)程度程度固结程度固结程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 式中，式中，m正奇数正奇数(j sh)（1，3，5.）；）；Tv时间因数，无因次时间因数，无因次其中，其中，H为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半。为土层厚度的一半。第59

56、页/共73页第六十页，共73页。H单面排水时孔隙单面排水时孔隙(kngx)水压水压力分布力分布双面排水时孔隙双面排水时孔隙(kngx)水水压力分布压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流(sh(shn n li)li)渗渗流流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 4 4、固结微分方程的解、固结微分方程的解第60页/共73页第六十一页，共7

57、3页。三、固结度及其应用三、固结度及其应用所谓固结度，就是指在某一附加应力下，经某一时间所谓固结度，就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度土体发生固结或孔隙水应力消散的程度(chngd)。对某一。对某一深度深度z处土层经时间处土层经时间t后，该点的固结度可用下式表示后，该点的固结度可用下式表示式中：式中：uo初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力p； ut时刻该点的孔隙水应力。时刻该点的孔隙水应力。某一点的固结度对于解决工程实际某一点的固结度对于解决工程实际(shj)问题来说并不重要，为此，常常引问题来说并不

58、重要，为此，常常引入土层平均固结度的概念。入土层平均固结度的概念。第61页/共73页第六十二页，共73页。或者或者(huzh)式中：式中：st经过时间经过时间(shjin)t后的基础沉降量；后的基础沉降量； s基础的最终沉降量。基础的最终沉降量。 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积pzuHM第62页/共73页第六十三页，共73页。 （m=1,3,5,7）土层的平均固结度是时间土层的平均固结度是时间(shjin)因数因数Tv的单值函数，它与所加的的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数 ：对对0型，附加型，附加(fji)应力为（沿竖向）均匀分布应力为（沿竖向）均匀分布 pHdzuH00VvvvvTmTmTTTeemUeeeU421422425494222222281181.2519181zz 定义定义(dng