第8章-电磁感应r

1、电电 流流磁磁 场场电磁感应电磁感应感应电流感应电流 1831年法拉第年法拉第闭合回路闭合回路变化变化m 实验实验产生产生产产 生生?问题的提出问题的提出前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场我们现在将研究随时间变化的磁场、电场，以进一我们现在将研究随时间变化的磁场、电场，以进一步揭示电与磁的关系。步揭示电与磁的关系。静止电荷静止电荷激发静电场激发静电场稳恒电流稳恒电流激发稳恒磁场、稳恒电场激发稳恒磁场、稳恒电场稳恒稳恒不随时间变换不随时间变换均匀均匀不随位置变化不随位置变化注意区分注意区分非稳恒非稳恒场量是时间的函数场量是时间的函数非均匀非均匀场量是位置的函

2、数场量是位置的函数8-1 电磁感应定律电磁感应定律GNS一一. .法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 ab abvR12Gm 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电流。中出现感应电流。SN 1 1、产生感应电流的五种情况、产生感应电流的五种情况1、磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流；磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流；2、通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生电流；电流；3、 两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线

3、圈内引起电流；圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流；4、放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有电流。中有电流。感应电流与感应电流与原电流本身无关原电流本身无关， 而是与而是与原电流的变化有关原电流的变化有关。感应电动势的概念感应电动势的概念 当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电流感应电流。2.线圈内磁场变化线圈内磁场变化 SSdB 1.导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动从电磁感应本身来说：电磁感应直接激励的是从电磁感应本身来说：电磁感应直接激励的是感应电动势感应电动势。b a

4、viIi RiIiIabi 感应电动势感应电动势形成形成dtdi 导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。感应电动势感应电动势大小大小dtdi 2 2、电磁感应定律、电磁感应定律式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。律的数学表示。符号法则规定：符号法则规定： （1 1）对回路任取一绕行方向。）对回路任取一绕行方向。（2 2）当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手）当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，

5、磁通量为正螺旋关系时，磁通量为正 （+ +），反之为负（），反之为负（- -）。）。（3 3）回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为）回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为正（正（+ +），反之为负。），反之为负。0t ddi0ddt0iiBLdtdi 00ddt0tdd0i0i00tdd0iiLB0iBLiLB在在t1到到t2时间间隔内通过导线任一截面的时间间隔内通过导线任一截面的感应电量感应电量 21ttidtIqdtdtdRtt 211 211dR)(211 R)(dtIdqi 对对N匝线圈匝线圈dtdNi dtNd)( mN 磁通链磁通链感应电流感应电流dtdRNRIii 二、

6、楞次定律二、楞次定律 ( (判断感应电流方向判断感应电流方向) )感应电流的感应电流的效果效果反抗引起感应电流的反抗引起感应电流的原因原因导线运动导线运动感应电流感应电流阻碍阻碍产生产生磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流产生产生阻碍阻碍 abvf闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。判断感应电流的方向：判断感应电流的方向： 感感BNSBiI感感BBiINS1、判明穿过闭合回路内原磁场、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；的方向；2、根据原磁通量的变化、根据原

7、磁通量的变化 , m按照楞次定律的要求确定感按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向；应电流的磁场的方向；3、按右手法则由感应电流磁场的、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。方向来确定感应电流的方向。反向反向与与感感BBm 同向同向与与感感BBm I VVV)(a)(b)(c)(d在无限长直载流导线旁有相同大小的四个在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。判断回路中是否有感应电流。0 0 0 0 思思 考考iabcd1l2lhxdx例例8.1: 无限长直导线无限长直导线tsinii 0

8、共面矩形线圈共面矩形线圈abcd求求: i 已知已知:1l2lh解解: 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmi 0 0 12lncos2i lhlth SdBm OOBnrl例例8.2如图空间分布着均匀磁场如图空间分布着均匀磁场BB0sin t。一旋转半径为。一旋转半径为r、长为长为l的矩形导体线圈以匀角速度的矩形导体线圈以匀角速度 绕与磁场垂直的轴绕与磁场垂直的轴 旋转，旋转，t=0时，线圈的法向时，线圈的法向 与与 之间的夹角之间的夹角求：线圈中的感应电动势。求：线圈中的感应电动势。00OOnB0tt00sin2cossin2Bt rltB rlt解：设解

9、：设t时刻时刻 与与 之间的之间的 夹角为夹角为nBt 时刻通过矩形线圈的磁通时刻通过矩形线圈的磁通cosB SBSt 线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势02cos2dB rltdt 线圈内磁场变化线圈内磁场变化两类实验现象两类实验现象感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势产生原因、产生原因、规律不相同规律不相同都遵从电磁感应定律都遵从电磁感应定律导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动感应电动势感应电动势 非静电力非静电力:能把正电荷从电能把正电荷从电势较低的点势较低的点(如电源负极板如电源负极板)送到送到电势较高的点电势较高的点(如电源正极板如电源正极板)的的作用力称为非静电力作用

10、力称为非静电力. 电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置. 非静电场场强非静电场场强 : 单位正电荷所受的非静电力单位正电荷所受的非静电力.kEkkFEq电动势电动势dkEl 电动势电动势 的定义的定义：把单位正电荷从负极通过电源：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所作的功内部移到正极时，电源中的非静电力所作的功. 自负极经电源内部到正极的方向为自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向电动势的正方向. 电源电动势电源电动势可定义为把单位正电荷绕闭合回路一周可定义为把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所作的功时，电源中非静电力所作的功. . dkLE

11、l非静电力非静电力动生电动势动生电动势Glvi a b ?一、动生电动势一、动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。中运动而产生的电动势。产生产生8-2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势+Bvab+动生电动势的成因动生电动势的成因导线内每个自由电子导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为受到的洛仑兹力为)(Bvef 它驱使电子沿导线由它驱使电子沿导线由a向向b移动。移动。f由于洛仑兹力的作用使由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷，端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷端出现过剩正电荷 。非静电力非静电力电子受

12、的静电力电子受的静电力 EeFe 平衡时平衡时fFe 此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。两端形成稳定的电势差。洛仑兹力洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因是产生动生电动势的根本原因.方向方向ab在导线内部产生静电场在导线内部产生静电场E+Bvab+feF由电动势定义由电动势定义 l dEki BvefEk 运动导线运动导线ab产生的动生电动势为产生的动生电动势为 abkil d)Bv(l dE 动生电动势的公式动生电动势的公式)(Bvef 非静电力非静电力kE定义定义 为非静电场强为非静电场强 一般情况一般情况dl上的动生电动势上的动生电动势l dBvdi )( 整个

13、导线整个导线L上的动生电动势上的动生电动势 Liil d)Bv(d 导线是导线是曲线曲线 , 磁场为磁场为非均匀场非均匀场。导线上各长度元导线上各长度元 上的速度上的速度 、 各不相同各不相同dlvBdtdim bail dBv)( 均匀磁场均匀磁场非均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势计算动生电动势分分 类类方方 法法平动平动转动转动例例 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv dlsinBv sinBvL +L Bvl dBv 均匀磁场均匀磁场 平动平动解：解：+L Bv sinBvL 典型结论典型结论特例特例+Bv+Bv+0 Bv

14、L 均匀磁场均匀磁场 闭合线圈平动闭合线圈平动 v0 dtdi 例例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。力线运动。已知：已知：求：动生电动势。求：动生电动势。+RvB.R,B,vab0 i 作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路RBvab2 半圆半圆方向：方向：ba 解：解：方法一方法一+Bv l d)Bv(d cosdlsinvB090 22dcosvBRRvB2 Rddl例例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。力线运动。已知：已知：求：动生电动势。求：动生电动势。.R,B,v解

15、：解：方法二方法二+RvBabl d d方向：方向：ba BAo解解：（：（1）动生电动势方向：动生电动势方向：AOdvBdlvBdl 202LOAB LB ldl ldlvlBdl C例例11-3 一根长为一根长为L的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场B中以角速度中以角速度 绕过绕过O点的轴沿逆时针方向转动。点的轴沿逆时针方向转动。求求：(1) 棒中感应电动势的大小和方向；棒中感应电动势的大小和方向； (2) 直径为直径为OA的半圆弧导体的半圆弧导体 以同样的角速度绕以同样的角速度绕O轴轴 转动时，导体上的感应电动势。转动时，导体上的感应电动势。OCA均匀磁场均匀磁场 转动转动作辅助线，形成

16、闭合回路作辅助线，形成闭合回路OACO SmSdB SBdSOACOBS 221LB dtdi dtdBL 221 221LB 符号表示方向沿符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势段没有动生电动势BAodC另外，也可用楞次定则判断方向：另外，也可用楞次定则判断方向： AO另一种方法：法拉第定律另一种方法：法拉第定律BAoC（2）OA和和ACO组成的闭合导体回路在磁场中转动时，穿过组成的闭合导体回路在磁场中转动时，穿过 回路的磁通不变，所以回路的磁通不变，所以0ddt OAACOOCAOAOAOCA212BL 方向：方向： AC O问问题题把铜棒换成金属圆盘，把铜棒换成金属圆盘，中心

17、和边缘之间的电动势是多少？中心和边缘之间的电动势是多少？v例例 一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl dlBv l d)Bv(d 000180902cosdlsinlIv dllvI 20 baaldlvI 20abalnvI 20CD解：解：方法一方法一方向方向CD 非均匀磁场非均匀磁场方法二方法二abICD)O(EFX SSdB 作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路CDEFabaIx ln20 dtdi dtdxabaI)ln2(0 abalnIv 20方向方向CD v baa

18、xdrrI 20rdr思考思考SdBd xdrrI 20 dtd abICD)O(EFXvrdrdtxdrrI 20 做法对吗？做法对吗？dtdi 例电流为例电流为I 的长直载流导线近旁的长直载流导线近旁有一与之共面的导体有一与之共面的导体 ab，长为，长为l 。设导体的设导体的a 端与长导线相距为端与长导线相距为d ，ab 延长线与长导线的夹角为延长线与长导线的夹角为，如图示。导体如图示。导体ab 以匀速度以匀速度 v沿电沿电流方向平移。流方向平移。试求试求ab上的感应电动势。上的感应电动势。解：在解：在ab上取一线元上取一线元 ，它与长直导线的距离为，它与长直导线的距离为r，则该处磁，则该

19、处磁场方向垂直向里，大小为场方向垂直向里，大小为 。 的方向与的方向与 方向之方向之间夹角为间夹角为 ，且，且 。02IBr2sindldrdlvBdl非均匀磁场非均匀磁场00sin22babrarIvIvdldrrr 0sinln2Ivdld 因为因为ab0，所以电动势方向从，所以电动势方向从b指向指向a。0ln2abIvdld ()babavBdl0sin90 cos()22baIvdlr当当90时时二、感生电动势和感生电场二、感生电动势和感生电场1、感生电动势、感生电动势由于磁场发生变化而由于磁场发生变化而激发的电动势激发的电动势电磁感应电磁感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力感生电动势

20、感生电动势动生电动势动生电动势非静电力非静电力?GNS2、 麦克斯韦假设麦克斯韦假设：变化的磁场变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为称为涡旋电场涡旋电场或或感生电场感生电场。记作。记作 或或感感E涡涡E非静电力非静电力感生电动势感生电动势感生电场力感生电场力 Lil dE涡涡 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律)Sd(dtdS SSdtB由电动势的定义由电动势的定义iddt Lddldt涡讨论讨论 2） S 是以是以 L 为边界的任一曲面。为边界的任一曲面。SLSS 的法线方向应选得与曲线的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系

21、的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率tB SLSdtBl dE涡涡1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。即感生电场是由变化的磁场产生的。 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率涡涡EtB 与与构成左旋关系。构成左旋关系。涡涡EtB 3） SLSdtBl dE涡涡tB 涡涡E B tdBd感生电场电力线感生电场电力线 涡涡E涡涡E由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的

22、，库库E是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷感感E线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力0 SSdE涡涡 iSqSdE01 库库 SLSdtBl dE涡涡0 l dEL库库动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部分闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发

23、都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁生变化导致回路中磁通量变化通量变化原原因因由于由于S的变化引起的变化引起回路中回路中 m变化变化非静非静电力电力来源来源感生电场力感生电场力 l dBvi SiSdtBl dE涡涡 洛仑兹力洛仑兹力由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中 m变化变化BBtB R 3、感生电场的计算、感生电场的计算例例1 局限于半径局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，的圆柱形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率方向如图。磁场的变化率0 tB求：求： 圆柱内、外的圆柱内、外的 分布。分布。涡涡Er lSSdtBldE涡涡 lScosdStBcosdlE00

24、00涡涡22rtddBrE 涡涡tddBrE2 涡涡Rr 解：解：L方向：方向：逆时针方向逆时针方向 SLSdtBl dE涡涡讨论讨论负号表示负号表示涡涡EdtdB与与反号反号 B)(10 tddB则则0 涡涡E涡涡E与与 L 积分方向切向同向积分方向切向同向 B)(20 tddB则则0 涡涡EtddBrE2 涡涡与与 L 积分方向切向相反积分方向切向相反涡涡EBtB R rL在圆柱体外，由于在圆柱体外，由于B=0 Ll dE0涡涡上上于是于是L 0 感感E LSSdtBl dE涡涡虽然虽然tB L 上每点为上每点为0，在在但在但在S 上则并非如此。上则并非如此。由图可知，这个圆面积包括柱体内

25、部分的面积，由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而柱体内而柱体内 tB L rBR0 tBRr L 0 tB上上故故SS RB22RtddBrE 涡涡tddBrRE22 涡涡 SSdtB2RtddB Ll dE涡涡2RtddB 方向：逆时针方向方向：逆时针方向 tB L rBRSS RBtddBr2 Rr tddBrR22 Rr 涡涡E涡涡EORr例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.求：求：CD 0 tBLh、 tB BhL CDodtdBrE2 涡涡l dEd 涡涡 cosdldtdBr2 dldtdBh2 dtdB

26、hLdldtdBhLCD 212 hcosr tB BhL CDrdll o Lil dE涡涡 解解:涡涡E电动势的方向由电动势的方向由C指向指向D tB BhL CDo用法拉第电磁感应定理求解用法拉第电磁感应定理求解CODC所围面积为：所围面积为：hLS21 磁通量磁通量SBm dtdmi tddBhL21 ?hLB21 CDOOCDEdlEdlEdl涡涡涡00CD Lil dE涡涡 tB B CDohCD导体存在时，导体存在时，电动势的方向由电动势的方向由C指向指向D加圆弧连成闭合回路加圆弧连成闭合回路 矛盾？矛盾？CD12dtdBSdtdBhLOCD 21121 dtdBSDOC22扇扇

27、 12323 由楞次定理知：感生电流的由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向方向是逆时针方向. tB B CDo4dtdBSCOD44扇扇 41 1和和 4 的大小不同，说明感生电场不是位场，的大小不同，说明感生电场不是位场，其作功与路径有关其作功与路径有关dtdBSOCD 14 的方向逆时针的方向逆时针D 4C1练习练习求杆两端的感应电动势的大小和方向求杆两端的感应电动势的大小和方向 0 tBB oabcRRRddtdBSoabdo obdoaboabdoSSS 62123212 RRR dtdB)RR(221243 ca 方向方向8-2-3、 涡电流（涡流）涡电流（涡流） 大块的金属在磁

28、场中运动，或处在变化的磁大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流涡电流或涡流。铁芯铁芯交交流流电电源源涡流线涡流线 趋肤效应趋肤效应涡电流或涡流这种交变电流集中涡电流或涡流这种交变电流集中于导体表面的效应。于导体表面的效应。涡电流的热效应涡电流的热效应利用涡电流进行加热利用涡电流进行加热利利1、冶炼难熔金属及特种合金、冶炼难熔金属及特种合金2、家用、家用 如：电磁灶如：电磁灶3、电磁阻尼、电磁阻尼铁芯铁芯交交流流电电源源涡流线涡流线弊弊热效应过强、温

29、度过高，热效应过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故减少涡流：减少涡流：1、选择高阻值材料选择高阻值材料2、多片铁芯组合、多片铁芯组合L自感系数，单位：亨利（自感系数，单位：亨利（H） 一、自感自感 由于由于回路自身电流回路自身电流、回路的形状回路的形状、或、或回路周围回路周围的磁介质发生变化的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。I LI 1. .自感现象自感现象 I磁通链数磁通链数8-3 自感和互感自感和互感1) L的意义：的

30、意义：LI 自感系数与自感电动势自感系数与自感电动势 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。若若 I = 1 A，则，则 LL的计算的计算 IL 2)自感电动势自感电动势若回路几何形状、尺若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的寸不变，周围介质的磁导率不变磁导率不变dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL 讨论讨论: 2. L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本

31、身。而不是反抗电流本身。方向相同方向相同与与则则若若IdtdI:LL , 0:0. 1方向相反方向相反与与则则若若IdtdI:LL , 0:0dtdILL 自感的计算步骤：自感的计算步骤：Sl0例例1 、 试计算长直螺线管的自感。试计算长直螺线管的自感。 已知：匝数已知：匝数N,横截面积横截面积S,长度长度l ,磁导率磁导率 Il dBL0 SSdBNN LI B LSl0IlNB0SlNIBSSdBS0SlINN20VnlSlNIL20220B L例例2 有一电缆，由两个有一电缆，由两个“无限长无限长”的同轴圆桶状导体的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为组成，其间充满磁导率为 的磁介质，电

32、流的磁介质，电流I从内桶流从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和和R2 ，求长，求长为为l的一段导线的自感系数。的一段导线的自感系数。lrdrrIB2rBlSBddd12ln2d221RRIlrlrIRR12ln2RRlIL二二. 互感互感2、互感系数与互感电动势、互感系数与互感电动势1) 互感系数互感系数(M) 因两个载流线圈中电流变因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。动势的现象称为互感应现象。1、互感现象、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位

33、置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：12 21 2I1I21212IM 12121IM 实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：MMM 211212 21 2I1I2）互感电动势：互感电动势：dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。影响程度。 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化互感系数在数值上等于当第二

34、个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。动势的大小。互感系数的物理意义互感系数的物理意义中中在在 212dtdIM 1 2 dtdI若若M 12 则有则有adbc1L2LI（a）顺接）顺接adbc1L2LI（b）逆接）逆接自感线圈的串联自感线圈的串联MLLL221 MLLL221 例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。 已知：已知： 0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系数求：互感系数122B2202IlNBSIlNSBSdB2202 lSINNN221012112 lSlNNIM2210212 2N1NS0 l称称K 为耦合系数为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。系数小于一。 在