第9章飞机的空气动力

1、11.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.低速机翼上的压力分布4.低速、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线2飞机各部件当中，机翼是产生空气动力的主要部件3 翼型机翼的流向剖面形状机翼剖面示意图4 翼型的参数：后缘翼型上下表面在后部的交点称后缘（Trailing Edge）。前缘以后缘为圆心画圆弧和翼型头部相切，切点就是前缘（Leading Edge）。翼弦前、后缘的连线称为翼弦，其长度叫弦长，通常用c（或b）表示。中线翼型各内切圆圆心的连线叫中线或中弧线。ctt/max5n翼型的参数：翼型的

2、参数：n最大厚度最大厚度翼型最大内切圆的直径翼型最大内切圆的直径n相对厚度（厚弦比）相对厚度（厚弦比）最大厚度和弦长的比值最大厚度和弦长的比值n最大厚度位置最大厚度位置翼型最大厚度到前缘的距离翼型最大厚度到前缘的距离n最大厚度相对位置最大厚度相对位置6 翼型的参数翼型的参数：弯度中线到翼弦的最大垂直距离即最大弧高称为翼型的弯度，用 fmax表示。如中弧线在翼弦之上是向上拱起的，称之为正弯度。相对弯度弯度和弦长的比值。最大弯度位置翼型最大弯度到前缘的距离。用Xf表示最大弯度位置。最大弯度相对位置-翼型最大弯度到前缘的距离与弦长的比值。7 翼型的参数： 攻角（迎角）翼弦和无穷远来流速度V（即飞行速

3、度）的夹角。图示的为正。焦点翼弦上距前缘1/4弦长的点，通常用F表示焦点8 矩形机翼 梯形机翼 椭圆形机翼 三角翼 后掠翼 前掠翼 机翼的平面形状及参数机翼的平面形状及参数910111213141516翼展机翼左右翼尖之间的直线距离，用字母L表示机翼面积机翼在XOZ平面的投影面积，用S表示焦点线机翼各剖面焦点的连线翼型的平面形状及参数翼型的平面形状及参数17翼型的平面形状及参数翼型的平面形状及参数u后略角焦点线在后略角焦点线在XOZ平面的投影与平面的投影与OZ轴的夹角，轴的夹角，用用表示表示18 翼型的平面形状及参数上反角 焦点线与XOZ平面的夹角，用表示。 如果翼低于XOZ平面，则称下反角1

4、920 翼型的平面形状及参数 几何平均弦长与所给机翼的面积、翼展相同的矩形机翼的弦长是翼长在翼展区间上的平均值，也叫标准平均弦SMC（Standard Mean Chord） 气动平均弦长与所给机翼的面积、空气动力、俯仰力矩都相同的假想矩形机翼弦长半个机翼的面积中心的弦长MAC (Mean Aerodynamic Chord)，用CA2122 翼型的平面形状及参数展弦比 翼展与几何平均弦长之比，用表示。 展弦比越大，则机翼越细长。 =L/C=L2/s根尖比 翼根弦长与翼尖弦长之比，用表示：=Cr/Ct； 也有用尖根比做为参数的。231.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.

5、低速机翼上的压力分布4.低速、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线24 气动力与坐标系(1)机体座标系25 气动力与坐标系(2)气流座标系VYXZ26 气动力飞机和空气有相对运动时，空气给飞机的作用力27 气动力 飞机的气动力合力R、合力矩M飞机在空气中飞行的时候，气流流经飞机表面的各个部件，气流对飞机的各部件产生气动力。把这些气动力等效平移到重心，然后矢量求和得到合力R和合力矩M28飞机的气动力合力R 升力 是指与飞机速度方向垂直的力 不一定在铅垂面内 通常用L或Y表示，与气流坐标系的Y轴重合 主要由机翼产生阻力

6、 是与飞行速度相反的力 用D或X表示，与气流坐标系的X轴重合侧向力 与气流坐标系的Z轴重合29 气动力合力矩M合力矩可沿机体坐标系分解为： 滚转力矩：沿机体坐标系X轴的分量，用MX表示 偏航力矩：沿机体坐标系Y轴的分量，用MY表示 俯仰力矩：沿机体坐标系Z轴的分量，用MZ表示3031 气动力系数压力系数（压强系数） 常用于确定物体表面的压力系数 不可压流中驻点的CP=1 可压流中驻点的CP1 在Vmax点CP最小合力系数221vPPCPsvRCR22132 气动力系数升力系数CL阻力系数CD侧向力系数CZ因为R2X2+Y2+Z2故 CR2 CL2+ CD2+CZ2svYCsvLCYL22212

7、1或svXCsvDCXD222121或svZCZ22133 气动力系数滚转力矩系数mx偏航力矩系数my俯仰力矩系数mzAXXsCvMm221AYYsCvMm221AZZsCvMm22134（风洞工作的原理和条件）（风洞工作的原理和条件）流动相似条件（准则）是： 几何形状相似（飞机或机翼部件按一定比例缩小做出来的） 马赫数相同 Re相同 流动相似准则注注 ： 前两个条件容易满足，做到前两个条件容易满足，做到Re相同很难相同很难风洞试验结果必须修正到实际飞行风洞试验结果必须修正到实际飞行Re后才能用后才能用351.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.低速机翼上的压力分布4.低

8、速、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线36机翼的气动特性 机翼的气动特性是指机翼产生的升力、阻力、力矩随攻角、来流马赫数的变化情况及其与机翼剖面的形状、平面形状的关系 机翼上 的气动特性与机翼上的压力分布密切相关37 翼型的压力分布理想流体绕翼型低速流动的压力分布理想流体低速流经对称翼型的绕流谱3839 翼型的压力分布理想流体绕翼型低速流动的压力分布前驻点：在机翼前端，气流流速减小到0，正压最大的点后驻点：在机翼后缘，有上下两条流线相交，速度必为0前驻点、后驻点其压强为总压Pt404142 翼型的压力分布理想流体

9、绕翼型低速流动的压力分布 向量表示法 剩余压力：翼面各点静压P与大气压P之差（P=P- P ）称为剩余压力 正压：如果翼面上的某点的P P ，则P为正值，叫正压 吸力：如果翼面上的某点的P P ，则P为负值，叫吸力（负压）。43 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度表示吸力或正压力用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度表示吸力或正压力的大小。方向与翼面垂直，箭头由翼面指向外表示吸力；箭头指的大小。方向与翼面垂直，箭头由翼面指向外表示吸力；箭头指向翼面表示正压。向翼面表示正压。 A点，称为点，称为驻点驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流流速为零。

10、气流流速为零。 B点，称为点，称为最低压力点最低压力点，在最大速度点，压强最小，吸力最大，在最大速度点，压强最小，吸力最大，是机翼上表面负压最大的点是机翼上表面负压最大的点44 从前驻点到最小压力点（速度最大点），静压减小，速度增大，从前驻点到最小压力点（速度最大点），静压减小，速度增大，称为顺压流动，该段称为称为顺压流动，该段称为顺压区顺压区 从最小压力点到后驻点，沿流动方向，静压增大，速度减小，则从最小压力点到后驻点，沿流动方向，静压增大，速度减小，则称为逆压流动，该段称为称为逆压流动，该段称为逆压区逆压区理想流体绕翼型低速流动的压力分布 向量表示法45221vPPCP 理想流体绕翼型低速

11、流动的压力分布l坐标表示法压力系数压力系数C CP P46 上下翼面压力分布与翼型形状和攻角的大小有关理想流体绕翼型低速流动的压力分布 理想理想流流体绕流体绕流时时，作作用用在在翼翼型型上上的的气气动动力力的的合合力力垂垂直直于于无无穷穷远远来来流流速速度度，即即只只产生升力，产生升力，没有阻力没有阻力。 攻角增大攻角增大使负压峰使负压峰值增大；逆压梯度增大；值增大；逆压梯度增大；升力增大升力增大。47 实际流体（粘流）中绕翼型的压力分布 翼面不再是流线 负压峰值下降，相同攻角a时，升力L下降 无后驻点 出现阻力48零升弦：这样一条弦，当来流速度与它平行流来时升力为零零升攻角：零升弦和翼弦的夹

12、角，即升力为零时的攻角（迎角） 气动扭转：机翼各剖面的零升弦不在一个平面内，则说机翼有气动扭转几何扭转：机翼各剖面的翼弦不在一个平面内，则说机翼有几何扭转 Angle of TwistRootTip49 机翼的压力分布 沿翼展方向各剖面的压力系数分布 常用沿展向各剖面升力系数表示zzCvLzcL)(21)(2u三维机翼各剖面的压力分布随攻角的变化与翼型类三维机翼各剖面的压力分布随攻角的变化与翼型类似似u对于三维机翼，即使是理想气流，在有升力时也会对于三维机翼，即使是理想气流，在有升力时也会产生阻力（诱导阻力）产生阻力（诱导阻力）50 小结翼型上的压力分布 理想流体绕翼型流动的压力分布 向量表示

13、法 坐标表示法 实际流体（粘流）中翼型的压力分布 零升攻角与机翼的扭转机翼沿翼展方向各剖面上的升力系数分布511.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.低速机翼上的压力分布4.低速、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线52 升力特性是指研究升力系数与各种影响因素，如攻角、M、Re、飞机构形等的关系。 知道了升力系数，就可以计算升力：LsCvL22153翼型在不同迎角下的压强分布翼型在不同迎角下的压强分布05455当当临界临界，升力升力系数系数随迎角随迎角的增大而减小，的增大而减小，进入失速区。进

14、入失速区。560057ljmaxLC最大升力系数与失速攻角最大升力系数与失速攻角: 使升力系数取得最大值使升力系数取得最大值CLmax的攻角，用的攻角，用st表示表示58在迎角不大时，升力系数与迎角成正比（升力线斜率） 其斜率称为升力线斜率，用 表示，近似成常数 CL与可表示为： CL （ - ）LCaLCLC059 大攻角下，升力系数曲线的弯曲和失速现象与大攻角下，升力系数曲线的弯曲和失速现象与附面层分离有关附面层分离有关60二二附面层分离和失速附面层分离和失速61顺压：顺压：A到到B，沿流向压力逐渐减小，如机翼上表面前段。，沿流向压力逐渐减小，如机翼上表面前段。逆压：逆压：B到到C，沿流向

15、压力逐渐增加，如机翼上表面后段。，沿流向压力逐渐增加，如机翼上表面后段。ABC二二附面层分离和失速附面层分离和失速62 在逆压梯度作用下，附面层底层出现倒流，与上层顺流在逆压梯度作用下，附面层底层出现倒流，与上层顺流 相相互作用，形成漩涡脱离物体表面的现象。互作用，形成漩涡脱离物体表面的现象。分离点分离点二二附面层分离和失速附面层分离和失速63附面层分离后，涡流区的压强降低附面层分离后，涡流区的压强降低分离区内压强几乎相等，并且等于分离点处的压强。分离区内压强几乎相等，并且等于分离点处的压强。P分离点分离点P1P2P3P4P分离点分离点 = P1 = P2 = P3 = P4二二附面层分离和失

16、速附面层分离和失速64ABC最小压最小压力点力点分离分离点点二二附面层分离和失速附面层分离和失速65二二附面层分离和失速附面层分离和失速攻角增大下的气流分离攻角增大下的气流分离66二二附面层分离和失速附面层分离和失速附面层分离会使：附面层分离会使：上翼面后部分离区压强比理想绕流小（负压增大）上翼面后部分离区压强比理想绕流小（负压增大）没有出现理想流体应有的减速、增压过程没有出现理想流体应有的减速、增压过程上翼面前部负压峰值比理想流体绕流小上翼面前部负压峰值比理想流体绕流小分离使流线弯曲减小、前缘附近的绕流程度减小，上翼面分离使流线弯曲减小、前缘附近的绕流程度减小，上翼面头部速度减小头部速度减小

17、对下翼面影响不大对下翼面影响不大攻角增大，前驻点后移，下翼面基本上是顺压区，不发生攻角增大，前驻点后移，下翼面基本上是顺压区，不发生附面层分离附面层分离67二二附面层分离和失速附面层分离和失速出现气流分离后，攻角再增大，对升力系数曲线的影响：出现气流分离后，攻角再增大，对升力系数曲线的影响：l 对下翼面影响不大对下翼面影响不大l 对上翼面的影响对上翼面的影响l 攻角增大不多时，分离区扩大不多，则上翼面总的升力增大，攻角增大不多时，分离区扩大不多，则上翼面总的升力增大，但比理想流体绕流增加的少，故升力系数曲线开始弯曲但比理想流体绕流增加的少，故升力系数曲线开始弯曲l 攻角逐渐增大，逆压梯度增加，

18、分攻角逐渐增大，逆压梯度增加，分离点前移，分离区逐渐扩大，升力增加离点前移，分离区逐渐扩大，升力增加越来越小，升力系数曲线越来越弯曲越来越小，升力系数曲线越来越弯曲l 攻角增大到一定程度，升力系数达攻角增大到一定程度，升力系数达到最大。到最大。l 攻角再增大，分离区进一步扩大，攻角再增大，分离区进一步扩大，升力系数减小，翼型失速。升力系数减小，翼型失速。68 三维机翼的附面层分离矩形机翼：根部； 梯形机翼：中部；椭圆形机翼：同时分离；后掠翼：尖部二二附面层分离和失速附面层分离和失速69二二附面层分离和失速附面层分离和失速70二二附面层分离和失速附面层分离和失速机翼失速机翼失速71二二附面层分离

19、和失速附面层分离和失速抖动攻角抖动攻角和和抖动升力系数抖动升力系数 使飞机发生明显抖动的攻角称为抖动攻使飞机发生明显抖动的攻角称为抖动攻角，此时的升力系数称为抖动升力系数角，此时的升力系数称为抖动升力系数 民航飞机以抖动攻角和抖动升力系数作民航飞机以抖动攻角和抖动升力系数作为允许使用的为允许使用的最大攻角最大攻角和和最大升力系数最大升力系数72二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性73后掠翼与后掠角后掠翼与后掠角 后掠角是机翼后掠角是机翼弦长的连弦长的连线与飞机横轴之间的夹角线与飞机横轴之间的夹角。二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性74对

20、称气流经过直机翼时的对称气流经过直机翼时的M数变化数变化 气流经过直机翼后气流经过直机翼后, 马马赫数赫数M会增加会增加。 亚音速下对称气流流经后掠翼亚音速下对称气流流经后掠翼二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性75亚音速下对称气流流经后掠翼亚音速下对称气流流经后掠翼 对称气流经过后掠翼对称气流经过后掠翼,可可以将气流速度分解到垂直以将气流速度分解到垂直于机翼前缘和平行于机翼于机翼前缘和平行于机翼前缘前缘。二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性76 在气流向后的流动过程中，在气流向后的流动过程中，平行于前缘的气流分速不发平行于前缘的气流分速

21、不发生变化，而垂直于前缘的有生变化，而垂直于前缘的有效分速则发生先减速、后加效分速则发生先减速、后加速、再减速的变化，导致总速、再减速的变化，导致总的气流方向发生左右偏斜。的气流方向发生左右偏斜。后掠翼的翼根效应和翼尖效应后掠翼的翼根效应和翼尖效应 后掠翼的升力大小由垂后掠翼的升力大小由垂直于前缘的有效分速所决直于前缘的有效分速所决定。定。二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性77翼根效应翼根效应 亚音速气流条件下，上翼面前段流亚音速气流条件下，上翼面前段流管扩张变粗管扩张变粗, ,流速减慢，压强升高，流速减慢，压强升高，吸力降低；后段流管收缩变细吸力降低；后段流管收

22、缩变细, ,流速流速加快，压强减小加快，压强减小, ,吸力有所增加。流吸力有所增加。流管最细的位置后移，最低压力点向后管最细的位置后移，最低压力点向后移动。移动。翼尖效应翼尖效应 亚音速气流条件下，上翼面前段流亚音速气流条件下，上翼面前段流管收缩变细，流速加快，压强降低，管收缩变细，流速加快，压强降低，吸力变大；在后段，流管扩张，流速吸力变大；在后段，流管扩张，流速减慢，压强升高，吸力减小。流管最减慢，压强升高，吸力减小。流管最细位置前移，最低压力点向前移动。细位置前移，最低压力点向前移动。 气流流过后掠翼时，流线左气流流过后掠翼时，流线左右偏移的分析右偏移的分析后掠翼的翼根效应和翼尖效应后掠

23、翼的翼根效应和翼尖效应78后掠翼的翼根和翼尖效应对升力的影响后掠翼的翼根和翼尖效应对升力的影响 翼根效应使翼根部位机翼的吸力峰翼根效应使翼根部位机翼的吸力峰值减弱，升力降低，翼尖效应使翼尖值减弱，升力降低，翼尖效应使翼尖部位的吸力峰增强，升力增加。部位的吸力峰增强，升力增加。二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性79 后掠翼在大迎角下的失速特性后掠翼在大迎角下的失速特性原因：原因： 翼尖部分的剖面升力系数最大翼尖部分的剖面升力系数最大 翼根效应和翼尖效应，使机翼翼根效应和翼尖效应，使机翼上表面翼根部位压力大于翼尖上表面翼根部位压力大于翼尖部位压力，压力差促使气流展部位

24、压力，压力差促使气流展向流动，使附面层在翼尖部位向流动，使附面层在翼尖部位变厚，容易产生气流分离。变厚，容易产生气流分离。 展向压力梯度的作用使附面层展向压力梯度的作用使附面层内的气流流向翼尖。内的气流流向翼尖。I. 翼尖先失速翼尖先失速二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性80后掠角失速的产生与发展后掠角失速的产生与发展二二附面层分离和失速附面层分离和失速后掠翼升力特性后掠翼升力特性81推迟气流分离采取的措施：推迟气流分离采取的措施： 翼尖部分向下扭转翼尖部分向下扭转 翼尖部分采用失速攻角大的翼型翼尖部分采用失速攻角大的翼型 加装翼刀（附面层、展向压力梯度）加装翼刀

25、（附面层、展向压力梯度） 翼尖小翼翼尖小翼 涡流发生器或前缘锯齿涡流发生器或前缘锯齿二二附面层分离和失速附面层分离和失速 后掠翼飞机改善翼尖先失速的措施后掠翼飞机改善翼尖先失速的措施主要方法主要方法: :阻止气流在机翼上表面的展向流动阻止气流在机翼上表面的展向流动后掠翼升力特性后掠翼升力特性82I. 翼上表面翼刀翼上表面翼刀83II.前缘翼刀前缘翼刀III.前缘翼下翼刀前缘翼下翼刀84IV. 前缘锯齿前缘锯齿85V.涡流发生器涡流发生器86V.涡流发生器涡流发生器8788翼尖小翼翼尖小翼89翼尖小翼翼尖小翼90三三升力系数的影响因素升力系数的影响因素CL弯度增大弯度增大翼型的弯度翼型的弯度弯度

26、增大：零升攻弯度增大：零升攻角绝对值增大，升角绝对值增大，升力系数曲线向左平力系数曲线向左平移，相同攻角下升移，相同攻角下升力系数增大。力系数增大。91三三升力系数的影响因素升力系数的影响因素展弦比高展弦比高展弦比低展弦比低展弦比展弦比展弦比越大，斜率越大，相同攻角下升力系数越大。展弦比越大，斜率越大，相同攻角下升力系数越大。92三三升力系数的影响因素升力系数的影响因素厚度对升力系数没有影响厚度对升力系数没有影响无后掠的直机翼，椭圆机翼的升力系数曲线斜率最大无后掠的直机翼，椭圆机翼的升力系数曲线斜率最大后掠角对升力系数曲线的斜率影响较大：后略角越大，后掠角对升力系数曲线的斜率影响较大：后略角越

27、大，斜率越小，最大升力系数也越小斜率越小，最大升力系数也越小CL后略角增大93三三升力系数的影响因素升力系数的影响因素机翼的构形对升力系数的影响机翼的构形对升力系数的影响94 959697三三升力系数的影响因素升力系数的影响因素机翼的构形对升力系数的影响机翼的构形对升力系数的影响是指襟翼、前缘缝翼、起落架的位置对升力系数的影响是指襟翼、前缘缝翼、起落架的位置对升力系数的影响CL放下襟翼放下襟翼襟翼收上襟翼收上CL缝翼打开缝翼打开缝翼收上缝翼收上98三三升力系数的影响因素升力系数的影响因素马赫数对升力系数的影响马赫数对升力系数的影响马赫数对斜率的影响：马赫数对斜率的影响：在亚音速范围内，在亚音速

28、范围内，M越大，斜率越大越大，斜率越大马赫数对最大升力系数的影响：马赫数对最大升力系数的影响：M越大，越大，CLmax越小，失速攻角越小，抖动升力系数和抖动越小，失速攻角越小，抖动升力系数和抖动攻角越小攻角越小99三三升力系数的影响因素升力系数的影响因素粘性对升力系数的影响粘性对升力系数的影响Re越大，粘性越小，失速攻角越大，越大，粘性越小，失速攻角越大，最大升力系数越大最大升力系数越大CL雷诺数增大100 小结CL与攻角的关系附面层分离和失速 翼型的附面层分离及分离区特点 翼型的附面层分离与失速 三维翼型的附面层分离与失速 推迟分离采取的措施升力系数的影响因素 机翼平面形状、剖面形状对升力特

29、性的影响 飞机构形对对升力特性的影响 马赫数和粘性对升力特性的影响1011.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.低速机翼上的压力分布4.低速、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线102 迎角改变时，机翼上气动升力增量的作用点称为翼型的焦点。当迎角增加，压力中心前移，升力增加，此时可用作用在原有压力中心的升力，加上作用在焦点上的气动力增量来代替。 理论分析，在低速、亚音速时，翼型焦点在1/4弦长处 实验结果表明，焦点坐标在23%27%范围内 焦点LMF103压力中心：气动合力的作用点，该点对前缘

30、的压力中心：气动合力的作用点，该点对前缘的力矩与翼面所有力对前缘的力矩相等。力矩与翼面所有力对前缘的力矩相等。气动力对压力中心的力矩为气动力对压力中心的力矩为0对称翼型，压力中心与焦点重合；正弯度翼型，对称翼型，压力中心与焦点重合；正弯度翼型，压力中心在焦点之后压力中心在焦点之后LMFFCP104压力中心（压力中心（CP）位置随迎角改变的变化）位置随迎角改变的变化105106 平尾的作用 提供稳定力矩和操纵力矩 飞机的俯仰力矩特性与升力系数的关系 全机对重心的俯仰力矩系数随升力曲线的变化关系 平尾的位置 尽量远离机翼的尾流区1071.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.低

31、速机翼上的压力分布4.低速、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线108 阻力：作用在飞机上的空气动力的合力在来流速度方向（或飞行速度方向）的分量，与飞行速度方向相反 阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳定飞行109飞机的阻力系数飞机的阻力系数CD与攻角、与攻角、M、Re、飞机构型、飞机构型、表面质量等相关。表面质量等相关。110 对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力分为：分为：摩擦阻力摩擦阻力(Skin Friction Drag)压差阻力压差阻力(Form D

32、rag)干扰阻力干扰阻力(Interference Drag)诱导阻力诱导阻力(Induced Drag)激波阻力激波阻力废阻力废阻力(Parasite Drag)升力升力粘性粘性飞行飞行M数数Mcr111 翼型的阻力 理想流体中翼型的阻力 实际流体中翼型的阻力 飞机的阻力 摩擦阻力 压差阻力 诱导阻力 干扰阻力 波阻112 理想流体中翼型的阻力低速、亚音速理想低速、亚音速理想流流体绕流体绕流时时，作作用用在在翼翼型型上上的的气气动动力力的的合合力力垂垂直直于于无无穷穷远远来来流流速速度度，即即只产生升力，只产生升力，没有阻力没有阻力当当MMcr时，会产生波阻时，会产生波阻113 实际流体中翼

33、型的阻力无论是否有升力，无论是否有升力，都有阻力都有阻力压差阻力压差阻力摩擦阻力摩擦阻力波阻（波阻（MMcr）型阻型阻114 由于紧贴飞机表面的空气受到阻碍作用而流速降低到零，根据由于紧贴飞机表面的空气受到阻碍作用而流速降低到零，根据作用力与反作用力定律，飞机必然受到空气的反作用。这个反作作用力与反作用力定律，飞机必然受到空气的反作用。这个反作用力与飞行方向相反，称为摩擦阻力。用力与飞行方向相反，称为摩擦阻力。115紊流附面层的摩擦阻力比层流附面层的大。紊流附面层的摩擦阻力比层流附面层的大。飞机的表面积越大，摩擦阻力越大。飞机的表面积越大，摩擦阻力越大。飞机表面越粗糙，摩擦阻力越大飞机表面越粗

34、糙，摩擦阻力越大。116摩擦阻力占总阻力的比例超音速战斗机25-30%大型运输机40%小型公务机50%水下物体70%船舶90%117 气流流过机翼后，在机翼的后缘部分产生附面层分离形成涡气流流过机翼后，在机翼的后缘部分产生附面层分离形成涡流区，压强降低；而在机翼前缘部分，气流受阻压强增大，这样流区，压强降低；而在机翼前缘部分，气流受阻压强增大，这样机翼前后缘就产生了压力差，从而使机翼产生压差阻力。机翼前后缘就产生了压力差，从而使机翼产生压差阻力。118分离点靠前，压差阻力大。分离点靠前，压差阻力大。分离点靠后，压差阻力小。分离点靠后，压差阻力小。ABCCBCCPPP119飞机压差阻力与迎风面积

35、、形状和迎角有关。飞机压差阻力与迎风面积、形状和迎角有关。迎风面积大，压差阻力大迎风面积大，压差阻力大迎角越大，压差阻力也越大。迎角越大，压差阻力也越大。120 飞机的各个部件，如机翼、机身、尾翼的单独阻力飞机的各个部件，如机翼、机身、尾翼的单独阻力之和小于把它们组合成一个整体所产生的阻力，这种之和小于把它们组合成一个整体所产生的阻力，这种由于各部件气流之间的相互干扰而产生的额外阻力，由于各部件气流之间的相互干扰而产生的额外阻力，称为干扰阻力。称为干扰阻力。121122 飞机各部件之间的平滑过渡和整流包皮，可以有效飞机各部件之间的平滑过渡和整流包皮，可以有效地减小干扰阻力的大小。地减小干扰阻力

36、的大小。 通过改进飞机的气动布局，可以减小干扰阻力。通过改进飞机的气动布局，可以减小干扰阻力。123 当飞行马赫数超过临界马赫数（出现超音速区当飞行马赫数超过临界马赫数（出现超音速区域），产生激波阻力域），产生激波阻力波阻的产生与粘性无关波阻的产生与粘性无关124125 后掠翼可以提高临界马赫数，推迟激波的出现；超临界翼型可以提高阻力发散马赫数，推迟阻力的增加。 阻力发散马赫数MDD为 时的M，即阻力系数急剧增大时的M1 . 0dMdCD126 飞机的低速抖动：失速 飞机的高速抖动：激波分离127与粘性（与粘性（RE）无关，只要产生升力，就会产生诱导阻力）无关，只要产生升力，就会产生诱导阻力1

37、28 正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面。下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面。这样形成的漩涡流称为翼尖涡。（这样形成的漩涡流称为翼尖涡。（注意旋转方向注意旋转方向）129 正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面，就使得：下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面，就使得：下翼面的流线由机翼的翼根向翼尖倾斜下翼面的流线由机翼的翼根向翼尖倾斜上翼面的流线由机翼的翼尖

38、向翼根倾斜。上翼面的流线由机翼的翼尖向翼根倾斜。130 由于上、下翼面气流由于上、下翼面气流在后缘处具有不同的流在后缘处具有不同的流向，于是就形成旋涡，向，于是就形成旋涡，并在翼尖卷成翼尖涡，并在翼尖卷成翼尖涡，翼尖涡向后流即形成翼翼尖涡向后流即形成翼尖涡流。尖涡流。131132133注意旋转方向注意旋转方向下洗速度下洗速度上洗速度上洗速度134 由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。飞机

39、所处空间范围。下洗流：下洗流：135 下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角。136由于下洗的存在，使机翼受的实际空气动力是由下洗流产生的，下洗由于下洗的存在，使机翼受的实际空气动力是由下洗流产生的，下洗流使机翼产生的升力垂直于下洗流，而不是来流，即流使机翼产生的升力垂直于下洗流，而不是来流，即LL。LL产生两个效果：升力和诱导阻力产生两个效果：升力和诱导阻力诱导阻力平行于相

40、对气流方向，起着阻碍飞机前行的作用诱导阻力平行于相对气流方向，起着阻碍飞机前行的作用LLD137升力越大，诱导阻力越大升力越大，诱导阻力越大展弦比越大展弦比越大，诱导阻力越小，诱导阻力越小 机翼平面形状：机翼平面形状： 在展弦比和升力系数都相同的时候，椭圆形在展弦比和升力系数都相同的时候，椭圆形机翼的诱导阻力最小机翼的诱导阻力最小138)1 (2122LiXiCSvXC诱导阻力系数公式诱导阻力系数公式：取决于机翼平面形状取决于机翼平面形状椭圆机翼椭圆机翼0，否则，否则0机翼平面形状偏离椭圆机翼越远机翼平面形状偏离椭圆机翼越远越大。越大。139140141142winglet143144145

41、翼梢小翼改变了机翼沿展向分布的翼载荷。翼梢小翼改变了机翼沿展向分布的翼载荷。146147148 基本原理 尾流的运行方向向下飘，300米的垂直间隔无影响 影响特点机型越大，尾流强度越大静风影响最大速度越慢，影响越大水平间隔，前重后轻12km149150151摩擦阻力摩擦阻力(Skin Friction Drag)压差阻力压差阻力(Form Drag)干扰阻力干扰阻力(Interference Drag)诱导阻力诱导阻力(Induced Drag)废阻力废阻力(Parasite Drag)152典型飞机阻力构成阻力名称亚音速运输机超音速战斗机单旋翼直升机摩擦阻力45%23%25%诱导阻力40%2

42、9%25%干扰阻力7%6%40%激波阻力3%35%5%其他阻力5%7%5%153计算飞机的性能时，只需要知道总阻力及其变化计算飞机的性能时，只需要知道总阻力及其变化 各种阻力成份的影响因素也会影响到总的阻力系数各种阻力成份的影响因素也会影响到总的阻力系数飞机的阻力系数飞机的阻力系数CD与攻角、与攻角、M、Re、飞机构型、表、飞机构型、表面质量等相关。面质量等相关。154ljminDC155在中小迎角范围，阻力系数随迎角增大而缓慢增大，飞机阻在中小迎角范围，阻力系数随迎角增大而缓慢增大，飞机阻力主要为摩擦力主要为摩擦阻力。阻力。在迎角较大时，在迎角较大时，阻力系数随迎角增大而较快增大，飞机阻力阻

43、力系数随迎角增大而较快增大，飞机阻力主要为压差阻力和诱导阻力。主要为压差阻力和诱导阻力。在接近或超过临界迎角时，阻力在接近或超过临界迎角时，阻力系数系数随迎角的增大而急剧增随迎角的增大而急剧增大，飞机阻力主要为压差阻力。大，飞机阻力主要为压差阻力。156minDC0DCminDC 飞机的飞机的最小阻力系数最小阻力系数非常接近非常接近零升阻力系数零升阻力系数，一般认为二者为同，一般认为二者为同一个值。一个值。157飞行飞行M数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的影响而有额外增加，影响而有额外增加，压差阻力系数增大压差阻力系数增大。但增大很有。但增大很有限。限

44、。另一方面飞行另一方面飞行M数增大数增大(或者飞行速度增大，或者音或者飞行速度增大，或者音速减小一气温降低，粘性系数速减小一气温降低，粘性系数减小减小)，雷诺数，雷诺数Re增增大，导致大，导致摩擦阻力系数减小摩擦阻力系数减小。但减小也很有限。但减小也很有限。于是，随着飞行于是，随着飞行M数的增大，压差阻力系数的增大数的增大，压差阻力系数的增大和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型阻系数和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型阻系数(压差阻压差阻力系数与摩擦阻力系数之和力系数与摩擦阻力系数之和)基本不随飞行基本不随飞行M数而变数而变化化。158CDMMcMDD摩擦阻力摩擦阻力压差阻力压差阻力激波激波激波阻力激

45、波阻力临界马赫数临界马赫数阻力发散马赫数阻力发散马赫数MMc 在在M数大于数大于Mcr后，后，CD开始增加，最初增长缓慢，之开始增加，最初增长缓慢，之后随着超音速区域的扩大、激波的产生，尤其是激波分离后随着超音速区域的扩大、激波的产生，尤其是激波分离后，阻力系数急剧增长，直到后，阻力系数急剧增长，直到M1开始平缓减小。开始平缓减小。159阻力发散马赫数（阻力发散马赫数（MDD）：）：dCD/dM=0.1时的马赫数，时的马赫数，当当MMDD时，时，CD急剧增大急剧增大超临界翼型：超临界翼型：出现超音速区后不能产生或只产生弱激波，波阻小出现超音速区后不能产生或只产生弱激波，波阻小阻力发散马赫数比较

46、大阻力发散马赫数比较大160 翼型的阻力 理想流体和实际流体中翼型的阻力 飞机的阻力 摩擦阻力 压差阻力 诱导阻力 翼尖涡及其对飞机的影响 诱导阻力的产生和诱导阻力的影响因素 干扰阻力 波阻 阻力系数随攻角的变化关系1611.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.低速机翼上的压力分布4.低速、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线162163知识回顾知识回顾临界临界M数数 当飞机的飞行马赫数小于当飞机的飞行马赫数小于1，但翼型最厚点局部气，但翼型最厚点局部气流速度达到音速，形成了等音速点，此时飞机

47、的飞行流速度达到音速，形成了等音速点，此时飞机的飞行马赫数就叫临界马赫数马赫数就叫临界马赫数 临界临界M数的大小，表示机翼最低压强点处产生数的大小，表示机翼最低压强点处产生局部局部超音速气流超音速气流继而形成激波继而形成激波(局部激波局部激波)的早晚的早晚 大表示该机翼产生局部超音速气流晚大表示该机翼产生局部超音速气流晚 小产生局部超音速气流早小产生局部超音速气流早 跨音速飞行跨音速飞行Mcr M1.2，部分超音速区，部分亚音速区，部分超音速区，部分亚音速区164局部激波的产生与发展跨音速气动特性 翼型升力特性 阻力特性激波分离临界马赫数的影响因素和超临界翼型飞机的跨音速飞行特性介绍165图图

48、 3-2-2 机翼局部激波的产生机翼局部激波的产生166 当M=0.75时，只在上表面有很小的超音速区，尚未形成局部激波。 当M稍大于0.75时，在机翼上表面就会形成激波，随着M增大，局部超音速区扩大，等音速点前移，局部激波后移。 由0.81增至0.89过程中，翼型的下表面形成局部激波。位置较靠后，且随M增大，激波迅速移到后缘。之后变化不大。 M继续增大到0.98时，上表面局部激波继续后移，直到后缘。167M稍大于1时，将出现头部脱体激波，后缘激波更向后倾斜。随M的增大曲面激波逐渐向头部靠近，增大到某一程度时，激波附体。之后全场为超音速流，跨音速范围结束。 飞机的飞行按飞行速度可分为：（1）亚

49、音速飞行： (一般为0.7左右），机翼表面流场全为亚音速，飞机为亚音速飞行。（2）跨音速飞行： ，机翼表面出现了局部超音速区和局部激波，直到全部成为超音速流场。此时机翼表面既有亚音速流场，也有超音速流场。（3）超音速飞行： ，机翼表面全部为超音速流场，飞机的飞行就是超音速飞行了。2 . 1aMaMccMMaa2 . 1Ma168翼型的跨音速升力特性翼型的跨音速升力特性翼型的升力系数随翼型的升力系数随M数的变化曲线数的变化曲线169AB段由于上翼面超音速区扩大而使升力增加段由于上翼面超音速区扩大而使升力增加BC段对应下翼面超音速区扩大到后缘，升力系数段对应下翼面超音速区扩大到后缘，升力系数减小减

50、小CD段对应上翼面超音速区扩大到后缘，吸力再次段对应上翼面超音速区扩大到后缘，吸力再次增大增大D点对应的点对应的M已接近已接近1， M再增加，上下翼面超再增加，上下翼面超音速区基本不变，升力基本不变，而来流速度增音速区基本不变，升力基本不变，而来流速度增大，使升力系数减小大，使升力系数减小170翼型的跨音速阻力特性翼型的跨音速阻力特性上下翼面超音速区扩大都产生向后的吸力，所以上下翼面超音速区扩大都产生向后的吸力，所以阻力一直在增大阻力一直在增大171翼型的跨音速升力特性阻力特性对比翼型的跨音速升力特性阻力特性对比翼型空气动力的变化与表面流场的变化密切相关：翼型空气动力的变化与表面流场的变化密切

51、相关：翼型上翼面出现局部超音速区时，气流压力的下降使升力系翼型上翼面出现局部超音速区时，气流压力的下降使升力系数上升，但下翼面也出现超音速区时，升力系数随之下降；数上升，但下翼面也出现超音速区时，升力系数随之下降；机翼表面出现局部激波后，不仅出现激波损失，还会诱导附机翼表面出现局部激波后，不仅出现激波损失，还会诱导附面层分离产生附加的压差阻力，使阻力系数迅速增大，飞机面层分离产生附加的压差阻力，使阻力系数迅速增大，飞机这时的失速叫激波失速这时的失速叫激波失速迎角过大的失速和飞行速度过大的失速不同迎角过大的失速和飞行速度过大的失速不同172173激波分离激波分离粘性流中，局部激波不能直达翼面，波

52、后粘性流中，局部激波不能直达翼面，波后高压通过波底亚音速传到波前，使波前附面高压通过波底亚音速传到波前，使波前附面层中压力增大，气流减速，流线上弯；层中压力增大，气流减速，流线上弯；局部激波强度比较大时，激波造成的逆压局部激波强度比较大时，激波造成的逆压梯度就会使波前的附面层发生分离；梯度就会使波前的附面层发生分离；上弯的流线使波前超音速气流产生一系列上弯的流线使波前超音速气流产生一系列压缩波；压缩波；压缩波和局部激波相交形成压缩波和局部激波相交形成波系波系174激波分离激波分离波后的分离使气流未能做应有的减速，与波后的分离使气流未能做应有的减速，与理想流相比，分离区中物面压力变小，阻力理想流

53、相比，分离区中物面压力变小，阻力变得更大。变得更大。激波分离是由激波引起的，称为激波分离，激波分离是由激波引起的，称为激波分离，小攻角下就可以发生。小攻角下就可以发生。175176临界马赫数的影响因素临界马赫数的影响因素Mcr与攻角的关系与攻角的关系： 攻角越大，攻角越大，Mcr越小，激波出现的越早，激波分离越早，越小，激波出现的越早，激波分离越早，分离区越大。分离区越大。Mcr与翼型形状有关与翼型形状有关 超临界翼型超临界翼型：不出现激波或只产生弱激波，阻力增大：不出现激波或只产生弱激波，阻力增大不多，有较大的不多，有较大的MDD177飞机的跨音速特性飞机的跨音速特性 跨音速范围内，升力系数

54、、阻力系数、俯仰力矩跨音速范围内，升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数发生剧烈变化，系数发生剧烈变化，飞机难以操纵飞机难以操纵。 大后掠翼、小厚度、小弯度的机翼大后掠翼、小厚度、小弯度的机翼可以减少波阻、可以减少波阻、减小升力系数和力矩系数的起伏变化，改善操纵性，减小升力系数和力矩系数的起伏变化，改善操纵性，同时可以提高临界马赫数。同时可以提高临界马赫数。178 小结跨音速飞行时局部超音速区的扩展情况跨音速气动特性 飞机升力特性 阻力特性激波分离临界马赫数的影响因素和超临界翼型飞机的跨音速飞行特性介绍1791.翼型和机翼的几何参数2.气动力的合力(矩)及气动力系数3.低速机翼上的压力分布4.低速、

55、亚音速的升力特性 5.低速、亚音速的俯仰力矩特性6.飞机的阻力特性7.跨音速气动特性简介8.增升装置 9.飞机极曲线1809.8 增升装置增升装置 增升装置是用来增大飞机的最大升力系数的装置增升装置是用来增大飞机的最大升力系数的装置181速度速度迎角迎角 飞机的升力飞机的升力主要随飞行速主要随飞行速度和迎角变化。度和迎角变化。在大速度飞行在大速度飞行时，只要求较时，只要求较小迎角，机翼小迎角，机翼就可以产生足就可以产生足够的升力维持够的升力维持飞行。在小速飞行。在小速度飞行时，则度飞行时，则要求较大的迎要求较大的迎角，机翼才能角，机翼才能产生足够的升产生足够的升力来维持飞行。力来维持飞行。18

56、2 用增大迎角的方法来增大升力系数从而减小速度是有限的，即用增大迎角的方法来增大升力系数从而减小速度是有限的，即受到受到VS（失速速度）限制。（失速速度）限制。CLmax越大，越大， VS越小；越小； 飞机起降时，为保证安全，必须到达一定速度：飞机起降时，为保证安全，必须到达一定速度：1.2VS、1.3VS。 ljmaxLC VS越大，飞机起降滑跑越越大，飞机起降滑跑越长，需要跑道越长。长，需要跑道越长。 为了保证飞机在起飞和着为了保证飞机在起飞和着陆时，陆时，减小滑跑距离而产生足减小滑跑距离而产生足够的升力够的升力，有必要在机翼上装，有必要在机翼上装设增大升力系数的装置。设增大升力系数的装置

57、。 这样可以减小跑道长度，这样可以减小跑道长度，降低机场建设费用，或使飞机降低机场建设费用，或使飞机在较小的机场起降。在较小的机场起降。183 增升装置主要是通过三个方面实现增升：增升装置主要是通过三个方面实现增升：改变翼型弯度改变翼型弯度增大翼型的弯度，提高上下翼面压强差。增大翼型的弯度，提高上下翼面压强差。控制附面层控制附面层增大附面层内的气流速度延缓上表面气流分离；增大附面层内的气流速度延缓上表面气流分离；吹除附面层和吸除附面层吹除附面层和吸除附面层动力增升动力增升利用喷气式发动机动力改变推力方向来获得动升力。利用喷气式发动机动力改变推力方向来获得动升力。 增大机翼面积。增大机翼面积。增

58、升装置的目的是增大最大升力系数。增升装置的目的是增大最大升力系数。184主要增升装置包括：主要增升装置包括：前缘缝翼前缘缝翼后缘襟翼后缘襟翼前缘襟翼前缘襟翼喷气襟翼喷气襟翼185 前缘缝翼位于机翼前缘，在大迎角下打开前缘缝前缘缝翼位于机翼前缘，在大迎角下打开前缘缝翼，可以延缓上表面的气流分离，从而使最大升力系翼，可以延缓上表面的气流分离，从而使最大升力系数和临界迎角增大。在中小迎角下打开前缘缝翼，会数和临界迎角增大。在中小迎角下打开前缘缝翼，会导致机翼升力性能变差。导致机翼升力性能变差。186187 下翼面高压气流流过缝隙，贴近上翼面流动。一方面降低逆压梯下翼面高压气流流过缝隙，贴近上翼面流动

59、。一方面降低逆压梯度，延缓气流分离，增大最大升力系数和临界迎角。另一方面，减度，延缓气流分离，增大最大升力系数和临界迎角。另一方面，减小了上下翼面的压强差，减小升力系数。小了上下翼面的压强差，减小升力系数。188 较大迎角下，使用前缘缝翼可以增加升力系数。较大迎角下，使用前缘缝翼可以增加升力系数。189简单襟翼简单襟翼 （The Plain Flap）分裂襟翼分裂襟翼 （The Split Flap）后退襟翼后退襟翼 （The Fowler Flap）开缝襟翼开缝襟翼 （The Slotted Flap）多开缝后退襟翼多开缝后退襟翼 （The Slotted Fowler Flap） 放下后缘

60、襟翼，使升力系数和阻力系数同时增大。因放下后缘襟翼，使升力系数和阻力系数同时增大。因此，在起飞时放小角度襟翼，着陆时，放大角度襟翼此，在起飞时放小角度襟翼，着陆时，放大角度襟翼。190 简单襟翼与副翼形状相似。放下简单襟翼，增加机翼弯度，进简单襟翼与副翼形状相似。放下简单襟翼，增加机翼弯度，进而增大上下翼面压强差，增大升力系数。但是放简单襟翼使得压差而增大上下翼面压强差，增大升力系数。但是放简单襟翼使得压差阻力和诱导阻力增大，阻力比升力增大更多，使得升阻比降低。阻力和诱导阻力增大，阻力比升力增大更多，使得升阻比降低。191 大迎角下放简单襟翼，升力系数及最大升力系数增加，阻力系大迎角下放简单襟