第5章对流换热分析1讲

1、传热学1第五章第五章 对流换热对流换热Convection Heat Transfer传热学2主要内容主要内容n对流换热概述对流换热概述n对流换热微分方程组对流换热微分方程组n边界层换热微分方程组的解边界层换热微分方程组的解n边界层换热积分方程组及求解边界层换热积分方程组及求解n动量传递和热量传递的类比动量传递和热量传递的类比n相似理论基础相似理论基础 传热学35-1 对流换热概述对流换热概述1 对流换热的定义和性质对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象热量传递现象 对流换热实例：对流换热实例：1) 暖气管道

2、暖气管道; 2) 电子器件冷却；电子器件冷却；3)电电 风扇风扇 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不 是基本传热方式是基本传热方式传热学4传热学5传热学6(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差也必须有温差(3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层2 对流换热的特点对流换热的特点3

3、对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式W )(fwtthA2mW )( fwtthAq牛顿冷却式牛顿冷却式:传热学74 表面传热系数（对流换热系数）表面传热系数（对流换热系数） 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量面积上、单位时间内所传递的热量)( fwttAhC)(mW2 如何确定如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题及增强换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：研究对流换热的方法： （1）分析法）分析法 （2）实验法）实验法 （3）类比法）类比法 （4）数值法）数值法传热学85 对流换热的影响因素对流换

4、热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因流动起因; (2)流动状态流动状态; (3)流体有无相变流体有无相变; (4)换热表面的几何因素换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质流体的热物理性质6 对流换热的分类：对流换热的分类：(1) 流动起因流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水强制对流：由外力（如：泵、风机、

5、水压头）作用所产生的流动压头）作用所产生的流动 自然强制hh传热学9(2) 流动状态流动状态层流湍流hh(3) 流体有无相变流体有无相变单相相变hh层流：整个流场呈一簇互相平行的流线层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）（紊流）（Laminar flow）（Turbulent flow）单相换热：单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）传热学10传热

6、学11传热学12传热学13(4) 换热表面的几何因素：换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束传热学14(5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：导热系数导热系数 C)(mW 密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度msN 2 运动粘度运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 ppTTvv11自然对流换热增强自然对流换热增强 h )( 多能量多能量单位体积流体能携带更单位体积流体能携带更、 hc )( 热对流热对流有碍流体流动、不利于有碍流体流动、不利于

7、h )(间间导导热热热热阻阻小小流流体体内内部部和和流流体体与与壁壁面面传热学15综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：) , , , , , , , ,u(lcttfhpfw 定性温度和定型尺寸：定性温度和定型尺寸：定性温度：定性温度：为整理数据，一般都要选择某一特征温为整理数据，一般都要选择某一特征温度以确定物性参数，即在该温度下把物性作为常量度以确定物性参数，即在该温度下把物性作为常量处理。处理。定性温度的种类：定性温度的种类：流体温度、壁表面温度、流体温流体温度、壁表面温度、流体温度与壁面温度的算术平均值。度与壁面温度的算术平均值。定型尺寸：定

8、型尺寸：对换热有决定意义的特征尺寸。对换热有决定意义的特征尺寸。传热学16对流换热分类小结对流换热分类小结传热学175-2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热 即：服从牛顿粘性定律的流体；即：服从牛顿粘性定律的流体； 而油漆、泥浆等不遵守该定而油漆、泥浆等不遵守该定 律，称非牛顿型流体律，称非牛顿型流体yu c) 所有物性参数（所有物性参数（ 、cp、 、）为常量）为常量5个未知量：个未知量：表面传热系数表面传热系数h；速度速度 u、v；温度；温度 t；压力；压力

9、p对流换热过程微分方程、连续性方程、动量方对流换热过程微分方程、连续性方程、动量方程（程（2个）、能量方程个）、能量方程需要需要5个方程个方程:a) 流体为连续性介质流体为连续性介质假设：假设：传热学181 对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式当粘性流体在壁面上流动当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：处于无滑移状态（即：y=0, u=0）在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递在这极薄的贴壁流体层

10、中，热量只能以导热方式传递根据傅里叶定律：根据傅里叶定律： 2,mW xwxytq 处流体的温度梯度处流体的温度梯度在坐标在坐标流体的热导率流体的热导率,0)(C)(mW ,xytxw 传热学19根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：xwxytq, 根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式：? 2mW )( th-tthqxxxfwxx )CmW 2 （处局部表面传热系数处局部表面传热系数壁面壁面xhx由傅里叶定律与牛顿冷却公式：由傅里叶定律与牛顿冷却公式：)C(mW 2,xwxxytth对流换热过程对流换热过程微分方程式微分方程式传热学202.温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流温度梯度或温

11、度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 3.速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：xwxxytth,分析：分析：对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式1.hx 取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度传热学21求解对流换热问题步骤求解对流换热问题步骤：（分析解）：（分析解）n建立坐标系，建立相应的物理模型；建立坐标系，建立相应的物理模型；n求速度场求速度场u和和v；n求温度场求温度场t；n求求hx。传热学222 质

12、量守恒方程质量守恒方程(连续性方程连续性方程)M 为质量流量为质量流量 kg/s流体的连续流动遵循质量守恒规律流体的连续流动遵循质量守恒规律从流场中从流场中 (x, y) 处取出边长为处取出边长为 dx、dy 的微元体的微元体dxxMMxxvdxMyxMu d yyyMMd yy传热学23udyMx 单位时间内、沿单位时间内、沿x轴方向、经轴方向、经x表面流入微元体的质量表面流入微元体的质量dxxMMMxxdxx 单位时间内、沿单位时间内、沿x轴方向、经轴方向、经x+dx表面流出微元体的质表面流出微元体的质量量单位时间内、沿单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量：d

13、xdyxudxxMMMxdxxx )( dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyy传热学24单位时间内、沿单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量：dxdyyvdyyMMMydyyy )( dxdydxdy )(单位时间内微元体单位时间内微元体内流体质量的变化内流体质量的变化:微元体内流体质量守恒：微元体内流体质量守恒：流入微元体的净质量流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化微元体内流体质量的变化(单位时间内单位时间内)dxdydxdyyvdxdyxu )()(dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyy传热学25二维连续性方程二维连续性方程三维

14、连续性方程三维连续性方程dxdydxdyyvdxdyxu )()(对于二维、稳态流动、密度为常数时：对于二维、稳态流动、密度为常数时：传热学263 动量守恒方程（动量微分方程式）动量守恒方程（动量微分方程式） 牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率制体中流体动量的变化率动量微分方程式描述流体速度场动量微分方程式描述流体速度场作用力作用力 = 质量质量 加速度（加速度（F=ma）作用力：作用力：体积力、表面力体积力、表面力体积力体积力: 重力、离心力、电磁力重力、离心力、电磁力表面力：表面力：由黏性引起的切向应力

15、及由黏性引起的切向应力及法向应力、压力法向应力、压力传热学27作用力作用力 = 质量质量 加速度（加速度（F=ma）体积力：YdxdyXdxdy表面力：dxdyxydxdyyxxyyyxx)()(Fma：dDUdxdy传热学28动量微分方程动量微分方程 Navier-Stokes方程（方程（N-S方程）方程）(4) (3) (2) (1) )()()22222222yvxvypYyvvxvuvyuxuxpXyuvxuuu （(1) 惯性项（惯性项（ma）；）；(2) 体积力；体积力；(3) 压强梯度；压强梯度；(4) 粘滞力粘滞力对于稳态流动：对于稳态流动：0 0 vu；yxgYgX ;只有重

16、力场时：只有重力场时：N-S方程适用条件：不可压缩流体的层流运动。方程适用条件：不可压缩流体的层流运动。传热学294 能量守恒方程（能量微分方程）能量守恒方程（能量微分方程）微元体的能量守恒：微元体的能量守恒：描述流体温度场描述流体温度场导入与导出的净热量导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量热对流传递的净热量 +内热源发热量内热源发热量 = 总能量的增量总能量的增量 + 对外对外作作膨胀功膨胀功Q = E + W内热源对流导热QQQQ （动能）热力学能K UUEW 体积力体积力(重力重力)作作的功、表面力的功、表面力作作的功的功假设：假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功）流体的热

17、物性均为常量，流体不做功 （2）流体不可压缩）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源 UK=0、=0 Q内热源内热源=0（3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 W0传热学30导热导热 + 热对流热对流 = U热力学能热力学能 dxdytdxdyxt2222y导热单位单位时间内、时间内、 沿沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：方向热对流传递到微元体的净热量：dxdyxutcdxxdxxpxxxxdxxx)(单位单位时间内、时间内、 沿沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：方向热对流传递到微元体的净热量：dydxyvtcdyydyypyyyydyyy)(传热学31 导

18、热项dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtcdxdyxutcpppp)()(热对流dxdytdxdyxt2222y导热ptUc dxdydtytvxtutxtcp2222y能量守恒方程能量守恒方程 热对流项非稳态项传热学32对流换热微分方程组对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体不可压缩牛顿流体)2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypYyvvxvuvyuxuxpXyuvxuuu（xu0yvxwxxytth,传热学33xwxytth, 2.前面前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿

19、冷个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：却微分方程：3.计算当地对流换热系数计算当地对流换热系数xh1. 5个方程，个方程，5个未知量个未知量 可求得表面传热系数可求得表面传热系数hx、速度场、速度场(u,v)和温度场和温度场(t)以及压力场以及压力场(p), 既适既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）用于层流，也适用于紊流（瞬时值）分析：分析：传热学345 对流换热微分方程组的求解方法对流换热微分方程组的求解方法（1）微分方程式的数学解法）微分方程式的数学解法a）精确解法（精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组边界层微分方程组 常微分方程常微分方程 求解求解b）近似积分法近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程c）数值解法：近年来发展迅速）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速（2）动量传递和热量传递的类比法）动量传递和热量传递的类比法利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数的局部表面摩擦系数推知局部