第5章热力学基础

1、热力学系统热力学系统（热力学研究的对象）（热力学研究的对象）：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界外界：热力学系统以外的物体。热力学系统以外的物体。系统分类（按系统与外界交换特点）：系统分类（按系统与外界交换特点）：孤立系统：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换与外界既无能量又无物质交换封闭系统：封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换与外界既有能量交换又有物质交换5-1 热力学第一定律热力学第一定律当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状当热力学系统

2、在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为态的变化过程，称为热力学过程热力学过程，简称，简称过程过程。热力学过程热力学过程非静态过程非静态过程准静态过程准静态过程 一、准静态过程一、准静态过程例：例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气推进活塞压缩汽缸内的气体时，气 体的体积，密度，温体的体积，密度，温 度度 或压强都将变化，在过或压强都将变化，在过 程中的任意时刻，气体程中的任意时刻，气体 各部分的密度，各部分的密度， 压强，压强， 温度都不完全相同。温度都不完全相同。 可以看成是由一系列平衡态组成。可以看成是由一系列平衡态组成。 准静态过程：准静态过程：系统所经历的每一中间态都无限趋近

3、系统所经历的每一中间态都无限趋近于平衡态的过程于平衡态的过程 反之，出现非平衡态反之，出现非平衡态 非准静态过程。非准静态过程。 过程进行时要破坏平衡过程进行时要破坏平衡系统处于非平衡态。系统处于非平衡态。 但但如果过程足够缓慢，通过分子频繁碰撞来得及不如果过程足够缓慢，通过分子频繁碰撞来得及不断趋近平衡态，就可看成准静态过程。断趋近平衡态，就可看成准静态过程。 准静态过程例准静态过程例1：气体无穷小压缩或膨胀。气体无穷小压缩或膨胀。pp+dp 各步间压强差无穷小，足够缓各步间压强差无穷小，足够缓慢，气体每一中间态都趋近于平慢，气体每一中间态都趋近于平衡态衡态 准静态过程。准静态过程。系统系统

4、T1T1+dTT1+2dT T1+3dTT2外界外界 T2系系统统T1有限温差热传导有限温差热传导非准静态过程非准静态过程无穷小温差热传导无穷小温差热传导 准静态过程例准静态过程例2：无穷小温差热传导。无穷小温差热传导。各步温差无穷小，过各步温差无穷小，过程足够缓慢，系统与外界程足够缓慢，系统与外界每一步都处于热平衡，系每一步都处于热平衡，系统每一中间态都趋近于平统每一中间态都趋近于平衡态衡态无穷小温差热传导无穷小温差热传导也称为也称为等温热传导。等温热传导。 准静态过程准静态过程外界外界准静态过程准静态过程由由p-V图上的图上的实线表示实线表示非准静态过程非准静态过程 常见的准静态过程常见的

5、准静态过程(a)等压过程等压过程 (b)等温过程等温过程(c)绝热过程绝热过程(d)等容过程等容过程I Vp(a)(b)(d)(c)pO II二、二、 内能、功和热量内能、功和热量1. 热力学系统的内能热力学系统的内能 (状态量状态量)所有分子热运动的动能和分子间势能的总和，所有分子热运动的动能和分子间势能的总和，理想气体的内能理想气体的内能2m iERTM 系统的内能是状态量系统的内能是状态量,是热力系状态的单值函数。是热力系状态的单值函数。理想气体的内能就是理想气体的热能理想气体的内能就是理想气体的热能.引起系统内能变化的原因：引起系统内能变化的原因：作功作功传热传热2.准静态过程中系统对

6、外的功准静态过程中系统对外的功dxS p通过物体的宏观位移来完成通过物体的宏观位移来完成.(宏观功）宏观功）dWFdxpSdxpdV 体积由体积由 V1 V2 ，系统对外的总功，系统对外的总功21VVWdWpdV , 0, 0 dWdV, 0, 0 dWdV, 0, 0 dWdV功是过程量功是过程量OVp1V2V12ab 在热传递过程中在热传递过程中,系统吸收或放出的能量系统吸收或放出的能量.是系统与是系统与外界热能转换的量度外界热能转换的量度. 热量是过程量热量是过程量Cm (摩尔热容摩尔热容)：1mol物质升高物质升高1K所吸收的热量所吸收的热量摩尔热容摩尔热容dTdQCmm)( 2121

7、()()mmmQCTTCTTM 摩尔物质温度升高摩尔物质温度升高 T(=T2 T1 )吸收的热量吸收的热量摩尔热容摩尔热容Cm和热量和热量 Q 均为过程量均为过程量3. 热量热量定压摩尔热容定压摩尔热容定容摩尔热容定容摩尔热容,()VV mdQCdT ,()pp mdQCdT ,21,21()()p mp mmQCTTCTTM ,21,21()()V mV mmQCTTCTTM 热量的本质热量的本质:传热过程中，由于温度不同而转移传热过程中，由于温度不同而转移的热运动能量；通过分子无规则热运动来实现的热运动能量；通过分子无规则热运动来实现.功与热量的比较功与热量的比较相同点：相同点： 都是过程

8、量；都是过程量；都改变了系统的状态。都改变了系统的状态。不同点：不同点： 作功作功通过物体的宏观位移完成；通过物体的宏观位移完成； 把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子无规则热运动能量，引起系统内能发生变化。无规则热运动能量，引起系统内能发生变化。传热传热通过分子热运动频繁地碰撞来完成。通过分子热运动频繁地碰撞来完成。通过传递分子无规则热运动的能量，引起通过传递分子无规则热运动的能量，引起系统内能发生变化。系统内能发生变化。三、热力学第一定律三、热力学第一定律 某一过程，系统从外界吸热某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功，对外界做功 W，系统

9、内能从初始态系统内能从初始态 E1变为变为 E2，则由能量守恒：，则由能量守恒：EWQ )(WEQ Q0，系统吸收热量系统吸收热量；Q0,系统对外作正功系统对外作正功；W0,系统内能系统内能增加增加， E012O pVpV1 V2 p = 恒量恒量21VVWpdV VECT = p (V2 V1)内能变化内能变化 E与过程无关，对任何过程都有与过程无关，对任何过程都有Qp = E W = ,V mCTp V ,2V miCR p VR T ,V mCTR T 等压过程中系统吸收的热量一部分用来等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。增加系统的内能，一部分用来对外做

10、功。,()pV mQCRT 迈耶公式迈耶公式绝热系数绝热系数,p mV mCC ,()pp mV mdQCCRdT与等容过程相比较，在等压过程，温度升高与等容过程相比较，在等压过程，温度升高1度度时，时，1mol理想气体多吸收理想气体多吸收8.31J的热量，用来转的热量，用来转换为膨胀时对外做功。换为膨胀时对外做功。Q = E W定压摩尔热容为定压摩尔热容为,()2VV mdQiCRdT,()pV mQCRT abbT T+ T V p 对单原子分子：对单原子分子：对刚性双原子分子：对刚性双原子分子：对刚性多原子分子：对刚性多原子分子：, 3 i,23mRCV ,25mRCp ,67. 135

11、 , 5 i,25mRCV ,27mRCp ,40. 157 , 6 i,3mRCV ,4mRCp ,33. 134 Discussion CV,m and Cp,m室温下气体的室温下气体的 值值 He 1.67（5/3） 1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40 （7/5） 1.41 气体气体 理论值理论值 实验值实验值 ii/ ) 2( N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.40 H2O 1.33（8/6） 1.33 CH4 1.33 1.35 Discussion 绝热系数绝热系数,p mV mCC 3. 等温过程等温过程T=恒量恒量，dT=0，dE=02121lnVT

12、VVdVWpdVRTRTVV 2112lnlnppRTVVRTQT TTWQ 等温过程中系统吸收的热量全部转等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。化为对外做功，系统内能保持不变。RTpV W0TO Vp12p2p1V1V2,0V mECT 双曲线双曲线例例1. 把压强为把压强为p1.013105Pa，体积为，体积为100cm3的的N2压压缩到缩到20cm3时，求气体分别经历下列两个不同过程的时，求气体分别经历下列两个不同过程的E、Q、W：(1)等温过程；等温过程； (2)先等压压缩，再等容先等压压缩，再等容升压到同样状态。升压到同样状态。解解 (1) IIII （等温过

13、程）（等温过程）21lnVQWRTV 2111lnVPVV ( 0) (2) IIIIII （等压过程等容过程）（等压过程等容过程）0E QW 121()P VV( 0) 结论：结论：同一始末状态，过程不同，则同一始末状态，过程不同，则Q和和W不同，再次说明不同，再次说明Q、W与过程有关。与过程有关。OVpIII2p1p2V1V0 E4. 绝热过程绝热过程sWE ,21()sV mWCTT Q = 0,WEQ 绝热过程中系统对绝热过程中系统对外做功全部是以系统外做功全部是以系统内能减少为代价的。内能减少为代价的。,V mECT 绝热过程：绝热过程：系统与外界不发生任何热传递系统与外界不发生任何

14、热传递严格的绝热过程不存在严格的绝热过程不存在，但如果在系统进行的过，但如果在系统进行的过程中，程中，系统来不及与外界交换热量，系统来不及与外界交换热量，就可以把过就可以把过程就可看成是绝热的。程就可看成是绝热的。准静态绝热过程。准静态绝热过程。绝热过程方程绝热过程方程ddWE dd()2ip VRT d()2ipV d(dd )2ip Vp VV p (1) dd22iip VV p 或或pdpVdV 恒恒量量恒恒量量恒恒量量 TpTVpV11Vp绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快比等温压强下降得快CpV 0 VdppdVVpdVdpT

15、 pVC 01 dpVVp VpdVdpS ATASdVdpdVdp pVAAVV Tp Sp O绝热线绝热线等温线等温线Ap等温等温绝热绝热绝热线比等温线更陡。绝热线比等温线更陡。 绝热过程中，理想气体对外做功绝热过程中，理想气体对外做功 21d11VVVVVp 11221()1sWpVpV 也可以写成：也可以写成： sWE )(12m,TTCV 21dVsVWp V 绝热膨胀过程是获得低温的一个重要手段。绝热膨胀过程是获得低温的一个重要手段。 理想气体绝热压缩（理想气体绝热压缩（W0）温度降低）温度降低.11pVpV 11/ppVV 讨论讨论例例1. 1mol单原子理想气体单原子理想气体,

16、由状由状态态a(p1,V1)先等压加热至体积增先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。求使其温度降至初始温度。求（ 1）状态）状态d的体积的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。）整个过程吸收的热量。解：解：（1）根据题意）根据题意daTT 又根据物态方程又根据物态方程RTpV RVpTTad11 OVp2p1p1V12V1abcd恒恒量量恒恒量量恒恒量量 TpTVpV11acccTRVpRVpT4411 由绝热方程由绝热方程11 ddccVT

17、VT11167. 11118 .152 .4)(VVVTTVcdcd （2）求）求整个过程对外所作的整个过程对外所作的功，先求各分过程的功功，先求各分过程的功112112VpVVpWab )(0 bcW,11399()(4)222cdcdV mcdaaaWECTTRTTRTpV 11211VpWWWWcdbcab OVp2p1p1V12V1abcd（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一方法一：根据整个过程吸根据整个过程吸收的总热量等于各分过程收的总热量等于各分过程吸收热量的和。吸收热量的和。,115()()255()22abp mbababbaaQCT

18、TR TTp Vp VpV ,1133()()()322bcV mcbcbccbbQCTTR TTpVpVpV 0 cdQOVp2p1p1V12V1abcd11112abcdQpV 方法二：方法二：对对abcd整个过程应用热力学第一定律：整个过程应用热力学第一定律：cdabcdabcdEWQ 0adadTTE由由于于故故11112abcdabcdQWpVOVp2p1p1V12V1abcd11211VpWWWWcdbcab 气体的绝热自由膨胀气体的绝热自由膨胀阀门阀门 真空真空 绝热材料绝热材料 Q = W = 0, E = 0由于在绝热自由膨胀过程中由于在绝热自由膨胀过程中气体处于非平衡态，因

19、此该气体处于非平衡态，因此该过程不能在过程不能在p-V图上表示，但图上表示，但由于初态和终态为平衡态，由于初态和终态为平衡态，因此可用因此可用p-V图上的两个点来图上的两个点来表示初态和终态表示初态和终态 T1 = T2 ,1122pVp V 对于初态和终态：对于初态和终态： Vp12非准静态绝热过程非准静态绝热过程等容过程等容过程)(12,TTCEQmVV 0 W等压过程等压过程)(12,TTCEmV )()(1212TTRVVpW )(12,TTCQmpp 12lnVVRTWQTT 等温过程等温过程0 E绝热过程绝热过程 1)(112212,VpVpTTCEWmVs0 Q小结小结1mol

20、12升温度为升温度为310K的氧气等温膨胀到的氧气等温膨胀到19升升.(a)如果是通过绝热膨胀达到相同的末态体积，如果是通过绝热膨胀达到相同的末态体积，求末态的温度求末态的温度O V21V1 V2310 Kp解解: : 由绝热过程方程，得由绝热过程方程，得111122,TVTV 72521.40pVCRCR 11.4 111211.4 12(310)(12)258 K(19)TVTV 课堂练习课堂练习(b) 如果气体通过绝热自由膨胀体积由如果气体通过绝热自由膨胀体积由12升升19升，升，初态压强为初态压强为 2.0 Pa，求末态压强，求末态压强.对于绝热自由膨胀，对于绝热自由膨胀，解解: :

21、T2 = T1= 310 K注意：注意：在绝热自由膨胀中不能应用在绝热自由膨胀中不能应用 pV = 恒量恒量？理想气体状态方程理想气体状态方程pV= RT可用于任何平衡态可用于任何平衡态. p1V1 = p2V2 121212(2.0)1.3Pa19VppV因此因此Q = W = 0, E = 0令令 T2 = T1练习十四练习十四 热力学基础（二）热力学基础（二）Homework 物质系统经历一系列变化后又回到初始状态的物质系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫整个过程叫循环过程循环过程，简称，简称循环循环。循环工作的物质称为循环工作的物质称为工作物质工作物质，简称，简称工质工质。循

22、环过程的特点：循环过程的特点： E=0若循环的每一阶段都是准静态过若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用程，则此循环可用p-V 图上的一条图上的一条闭合曲线表示。闭合曲线表示。沿顺时针方向进行的循环称为沿顺时针方向进行的循环称为正循环正循环。沿反时针方向进行的循环称为沿反时针方向进行的循环称为逆循环逆循环。二、循环过程二、循环过程Cyclical process1.循环过程的特点循环过程的特点pVabcd正循环正循环工质在整个循环过程中对外作工质在整个循环过程中对外作的净功的净功W等于曲线所包围的面积。等于曲线所包围的面积。整个循环过程整个循环过程工质从外界吸收热量的总和为工质从外界吸收

23、热量的总和为Q1放给外界的热量总和为放给外界的热量总和为Q221QQQ 净净0 WQ净净正循环过程是将吸收的热量中的一部分正循环过程是将吸收的热量中的一部分Q净净转化为有用功，另一部分转化为有用功，另一部分Q2放回给外界放回给外界正循环过程对应热机，正循环过程对应热机， 逆循环过程逆循环过程 对应致冷机。对应致冷机。pVba2V1Vcod1Q2QA-高温热源高温热源B-锅炉锅炉 C-泵泵D-气缸气缸E-低温热源低温热源蒸汽机蒸汽机水在锅炉内加热，产生高温高压气体（吸热过水在锅炉内加热，产生高温高压气体（吸热过程），进入气缸程），进入气缸; 推动活塞对外作功（内能减推动活塞对外作功（内能减少），

24、之后进入冷凝器（向低温热源放热），再少），之后进入冷凝器（向低温热源放热），再通过泵将水压入锅炉，进入第二次循环通过泵将水压入锅炉，进入第二次循环.。W 用效率表示热机的效能用效率表示热机的效能,以以 表示表示1212111QQQQQQW 热机热机:通过工质使热量通过工质使热量(热能热能)不断转换为功不断转换为功(机械能机械能) .2.热机效率热机效率pVba2V1Vcod1Q2Q1QQ放放吸吸3.致冷系数致冷系数2122QQQWQ 外外界界对对工工质质做做净净功功大大小小从从低低温温处处吸吸收收的的热热量量 致冷系数致冷系数工质把从低温热源吸收的热量和工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作

25、的功以热量的形式外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到致冷的目热源的温度更低，达到致冷的目的。吸热越多，外界作功越少，的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机机效能越好。表明制冷机机效能越好。pVba2V1Vcod2Q1QQQQ 吸吸吸吸放放4. 卡诺循环卡诺循环由由两个等温过程两个等温过程和和两个绝热过程两个绝热过程所组成的循环称所组成的循环称为卡诺循环。为卡诺循环。卡诺热机卡诺热机V1234pO T1T2Q2Q1W高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质1Q2Q21QQW 12：与温度为：与温度为T1的高温热源的高温热

26、源接触，接触，T1不变，体积由不变，体积由V1膨胀膨胀到到V2，从热源吸收热量为，从热源吸收热量为:1211lnVVRTQ 23：绝热膨胀，体积由：绝热膨胀，体积由V2变到变到V3，吸热为零。，吸热为零。34：与温度为：与温度为T2的低温热源接触的低温热源接触,T2不变，体积由不变，体积由V3压缩到压缩到V4，向热源放热为，向热源放热为:4322lnVVRTQ 41：绝热压缩，体积由：绝热压缩，体积由V4变到变到V1，吸热为零。，吸热为零。V1234pO T1T2Q2Q1WV1 V4 V2 V31211lnVVRTQ 4322lnVVRTQ 1243VVVV 12143212121lnln11

27、VVTVVTQQQQQc 对绝热线对绝热线23和和41：132121 VTVT121TTc 142111 VTVTV1234pO T1T2Q2Q1WV1 V4 V2 V3说明：说明：121TTc （1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源和低温热源（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关卡诺循环的效率只与两个热源温度有关（3）卡诺循环效率总是小于卡诺循环效率总是小于1（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。一切热机中，卡诺循环的效率最高。现代热电厂现代热电厂水蒸气温度水蒸气温

28、度5800C, 冷凝水温度约冷凝水温度约300C理论理论实际实际%5 .648533031 c %36最最高高约约 燃料在锅炉中燃烧加热水使成蒸汽，将燃料在锅炉中燃烧加热水使成蒸汽，将燃料的化学能转变成热能，蒸汽压力推动汽燃料的化学能转变成热能，蒸汽压力推动汽轮机旋转，热能转换成机械能，然后汽轮机轮机旋转，热能转换成机械能，然后汽轮机带动发电机旋转，将机械能转变成电能。带动发电机旋转，将机械能转变成电能。海水温差发电：海水温差发电：利用海水的温差可以制成热机。海洋利用海水的温差可以制成热机。海洋表层的水温可达表层的水温可达2030，而深层海水的温度接近，而深层海水的温度接近0。通常用沸点很低的

29、液态氨吸收海水表层的热量，。通常用沸点很低的液态氨吸收海水表层的热量，在蒸发器中变成氨蒸汽推动气轮发电机发电。之后氨在蒸发器中变成氨蒸汽推动气轮发电机发电。之后氨蒸气用从深海抽上来的低温海水冷却还原为液态氨，蒸气用从深海抽上来的低温海水冷却还原为液态氨，再泵入蒸发器循环使用。再泵入蒸发器循环使用。 目前海洋温差发电技术的研究取得了实质性进展，目前海洋温差发电技术的研究取得了实质性进展，美、印、日等国都建有海洋温差发电站。美、印、日等国都建有海洋温差发电站。卡诺致冷机卡诺致冷机 逆向卡诺循环反映了制冷机的工逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理。作原理。工质把从低温热源吸收的热量工质把从低温热源吸收

30、的热量Q2和外界对和外界对它所作的功它所作的功W以热量的形式传给高温热源以热量的形式传给高温热源Q1. .高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质1Q2QW21QWQ V1234pO T1T2Q2Q1WV1 V4 V2 V3致冷系数致冷系数4322lnVVRTQ 1243VVVV 212TTTc 212QQQc 2111lnVQRTV V1234pO T1T2Q2Q1WV1 V4 V2 V32）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。1）在相同高温热源和相同低温热源

31、之间工作的一）在相同高温热源和相同低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质切可逆热机，其效率都相等，与工作物质 无关。无关。卡诺定理卡诺定理5.实际热机和致冷机实际热机和致冷机奥托奥托内燃机内燃机: 利用液体或气体燃料在汽缸内直接燃利用液体或气体燃料在汽缸内直接燃烧获得热量烧获得热量,产生巨大的压力而对活塞做功。产生巨大的压力而对活塞做功。空气标准奥托循环的效率空气标准奥托循环的效率ab：绝热压缩：绝热压缩bc：等容吸热：等容吸热cd：绝热膨胀：绝热膨胀da：等容放热：等容放热)(23,1TTCQmV )(14,2TTCQmV cdabVpV20V1WQ1Q223141211T

32、TTTQQ )(23,1TTCQmV )(14,2TTCQmV 12112 VVTTba恒恒量量 TV1 12143 VVTTdc12111 VV4 . 1721 VV%55 %25 实际实际cdabVpV20V1WQ1Q2C-毛细节流阀毛细节流阀 B-冷凝器冷凝器 D-冷库冷库 E-压缩机压缩机 电冰箱电冰箱冷却水冷库蒸发器电动压缩泵将致冷剂（氟里昂）压缩成高温高压气体，电动压缩泵将致冷剂（氟里昂）压缩成高温高压气体，送至冷凝器，向空气（高温热源）中放热。经过毛细管送至冷凝器，向空气（高温热源）中放热。经过毛细管减压膨胀，进入蒸发器吸收冰箱内（低温热源）的热量，减压膨胀，进入蒸发器吸收冰箱内

33、（低温热源）的热量， 之后变为低压气体再一次循环之后变为低压气体再一次循环.。把热量由低温物体抽到高温物体的装置。把热量由低温物体抽到高温物体的装置。热泵热泵工作原理：与致冷机相同。工作原理：与致冷机相同。工作系数工作系数WQ1冬天的空调器就是一种热泵。冬天的空调器就是一种热泵。假设热泵的工作系数为假设热泵的工作系数为5，表明电动机做，表明电动机做1焦耳的功，焦耳的功，通过热泵就可以向室内供给通过热泵就可以向室内供给5焦耳的热量，比直接焦耳的热量，比直接用电热（只能得到用电热（只能得到1焦耳的热量）经济多了。焦耳的热量）经济多了。例例2. 1 mol氧气作如图所示的循环氧气作如图所示的循环.

34、.求循环效率求循环效率. .解解: :,()bcV mcbQCTT ,()abp mbaQCTT 002lnVVRTQcca ,21,()ln211()V mbccp mbaCTTRTQQCTT ,(2)ln222ln2118.7%(2)2V mcccp mccCTTRTCTTi pVp0V0等等温温abcO 2V0QabQcaQbc思考：思考：如果该循环沿逆时针方将进行，如果该循环沿逆时针方将进行， =？解解: :,()bcV mcbQCTT ,()abp mbaQCTT 002lnVVRTQcca pVp0V0等等温温abcO 2V0QabQcaQbc思考：思考：如果该循环沿逆时针方将进行

35、，如果该循环沿逆时针方将进行， =？baQ cbQ caQ 2122QQQWQ 外外界界对对工工质质做做净净功功大大小小从从低低温温处处吸吸收收的的热热量量 cabcabcabcQQQQQ ,()ln2()()ln2V mbccp mbaV mbccCTTRTCTTCTTRT cbTT2 acTT 5i 4 .10 课堂练习课堂练习1. 一卡诺冰箱对工作物质做功一卡诺冰箱对工作物质做功200 J的同时从冷藏室的同时从冷藏室吸热吸热600J. (a) 求该冰箱的致冷系数；求该冰箱的致冷系数；(b)求每次循环求每次循环冰箱释放到厨房的热量冰箱释放到厨房的热量.解解:致冷系数致冷系数2212CQQQ

36、QW 6003200(b)120,EWQQ 对每次循环对每次循环12QWQ 800J 2. 一柴油机的循环如图所示。一柴油机的循环如图所示。 证明该柴油机的效率为证明该柴油机的效率为BCADTTTT 11C B A D VA VB VC 绝热过程绝热过程Q1 Q2 pV 证证: :1221111QQQWQQQ 1,(),p mCBQCTT 2,()V mDAQCTT ,()1()V mDAp mCBCTTCTT 11DACBTTTT ,p mV mCC 如循环沿逆时针如循环沿逆时针, 致冷系数致冷系数 = ? 121/1QQ ()()DACBDATTTTTT 3. 地球上的人要在月球上居住，首

37、要问题就是保持他地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为机来作温度调节，设月球白昼温度为100oC，而夜间温，而夜间温度为度为 100oC, 起居室温度要保持在起居室温度要保持在20oC，通过起居室，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差墙壁导热的速率为每度温差0.5kW，求白昼和夜间给，求白昼和夜间给卡诺机所供的功率。卡诺机所供的功率。解解 在白昼在白昼,卡诺机工作于致冷机状态卡诺机工作于致冷机状态,从室内吸热从室内吸热Q2 , 向室外放热热量向室外放热热量Q12212

38、CQTWTT 1222TTWQT 每秒钟从室内取走的热量应等于通过起居室墙壁导每秒钟从室内取走的热量应等于通过起居室墙壁导进的热量，即进的热量，即212()QC TT 310.9 10 W 212212222CTTQTTWQCTT C1001 T220 CT 在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室外吸取热量从室外吸取热量Q2， 向室内放热向室内放热Q12212CQTWTT 2212TQWTT 1212()QQWC TT 每秒钟放入室内的热量每秒钟放入室内的热量=通过起居室墙壁导出的热量通过起居室墙壁导出的热量211212TTWWWT

39、TTT 23121()24.6 10WC TTWT 解得解得 此种用可逆循环原理制作的空调装置既可加此种用可逆循环原理制作的空调装置既可加热，又可降温，这即是所谓的冷暖双制空调。热，又可降温，这即是所谓的冷暖双制空调。120 CT 2100 CT 一、可逆过程和不可逆过程一、可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程: 在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中,如果逆过程能重如果逆过程能重复正过程的每一状态复正过程的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化.不可逆过程不可逆过程: 在在不引起其他变化不引起其他变化的条件下的条件下 , 不能不能使逆过程重复正过程的每一状态使逆过程重复正过程的每一状态

40、 , 或者虽然重复或者虽然重复但必然会引起其他变化但必然会引起其他变化.注意注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。将原来正过程的痕迹完全消除。5-3 热力学第二定律热力学第二定律例如不计阻力的单摆运动例如不计阻力的单摆运动可逆过程可逆过程.(1)功热转换功热转换 功变热是自动地进行的。功变热是自动地进行的。 功热转换的过程是有方向性的。功热转换的过程是有方向性的。(2)热传导热传导 热量能自动地从高温物体传到低温物体。热量能自动地从高温物体传到

41、低温物体。 热传递过程是有方向性的。热传递过程是有方向性的。(3)气体的绝热自由膨胀气体的绝热自由膨胀 气体自动地向真空膨胀。气体自动地向真空膨胀。 气体自由膨胀过程是有方向性的。气体自由膨胀过程是有方向性的。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。可逆过程是理想化的过程。可逆过程是理想化的过程。开尔文表述开尔文表述121QQ %Q10002 不可能制成一种不可能制成一种循环动作循环动作的热机，的热机，它只从从它只从从单一热源单一热源吸取热量，并使之完吸取热量，并使之完全变成有用的功而全变成有用的功而不引起其他变化不引起其他变化。另一表述：另一表述：第二

42、类永动机第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功（从单一热源吸热并全部变为功的热机）是的热机）是不可能实现的。不可能实现的。二、二、 热力学第二定律热力学第二定律1. 热力学的二定律的表述热力学的二定律的表述T1Q1 W=(Q1 ) 克劳修斯表述克劳修斯表述WQ2 0W热量不可能自动地从低热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。温物体传到高温物体。2.两种表述的一致性两种表述的一致性热库热库T1热库热库T21Q2Q2Q2QWT1 W12QQ T2T1Q2 Q2 克劳修斯表述克劳修斯表述 开尔文表述开尔文表述T2T1Q2 Q2 热力学第二定律表明一切自发过程都是不可逆热力学第二定律表明一切自发过

43、程都是不可逆的。它说明了热力学过程进行的方向及条件。的。它说明了热力学过程进行的方向及条件。1QWW2Q12QWQ 高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2开尔文表述开尔文表述 克劳修斯表述克劳修斯表述AB不可逆过程的初态和终态存在怎样的差别不可逆过程的初态和终态存在怎样的差别?假设假设A中有中有 4个分子（用四种颜色标记），抽出隔板个分子（用四种颜色标记），抽出隔板后分子将向后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。部扩散并在整个容器内无规则运动。3. 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义宏观态宏观态微观态微观态微观态数微观态数41641 4个个分分子子在在容容器器中中的的排排

44、布布微观态总数微观态总数:16=24ABAB若有若有NA 个分子个分子微观态数微观态数1每个微观态出现的每个微观态出现的概率相等，因此微概率相等，因此微观态数越多的宏观观态数越多的宏观态出现的概率越大态出现的概率越大总微观态数总微观态数AN2分子全部处于分子全部处于A室的概率室的概率1 2AN1112AN均匀分布概率均匀分布概率热力学概率热力学概率W：宏观态所对应的宏观态所对应的微观态数。微观态数。平衡态对应平衡态对应W 最最大的状态。大的状态。？热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义自然界实际过程实质上是由包含微观态数少的宏自然界实际过程实质上是由包含微观态数少的宏观态观态(初态初

45、态)向包含微观态多的宏观态向包含微观态多的宏观态(终态终态)进行进行,或者说由几率小的宏观态向几率大的宏观态进行或者说由几率小的宏观态向几率大的宏观态进行.“自然界的一切过程都是向着微观状态自然界的一切过程都是向着微观状态数大的方向进行的数大的方向进行的”。-玻耳兹曼玻耳兹曼-热力学第二定律表明一切自发过程都是不可逆热力学第二定律表明一切自发过程都是不可逆的。它说明了热力学过程进行的方向及条件。的。它说明了热力学过程进行的方向及条件。引入引入态函数熵态函数熵WkSln 熵的微观意义是系统内分子热运动无序性的量度。熵的微观意义是系统内分子热运动无序性的量度。熵具有可加性熵具有可加性21SSS 1

46、2lnlnSkWkW W为微观态数为微观态数系统熵值越大、系统越加无序、越混乱，系统熵值越大、系统越加无序、越混乱，平衡态对应的是最无序、最混乱的状态。平衡态对应的是最无序、最混乱的状态。5-4 熵及熵增加原理熵及熵增加原理一一、玻耳兹曼熵、玻耳兹曼熵( (统计熵统计熵) )12lnkW W 一孤立系统经历不可逆过程一孤立系统经历不可逆过程 II，12WW 0S 二、熵增加原理二、熵增加原理0lnlnln1212 WWkWkWkS经历可逆过程经历可逆过程，则，则W2 =W1， S=0熵增加原理熵增加原理孤立系统中孤立系统中发生的任何发生的任何可逆过程熵可逆过程熵不变不变；孤立系统中孤立系统中发

47、生的任何发生的任何不可逆过程不可逆过程熵增加熵增加.熵增加原理指出了实际过程进行的方向，熵增加原理指出了实际过程进行的方向，是热力学第二定律的另一种表达方式。是热力学第二定律的另一种表达方式。三、克劳修斯熵三、克劳修斯熵(热力学熵热力学熵)由卡诺定理由卡诺定理121211TTQQ 2211TQTQ 即即02211 TQTQ若规定若规定吸热为正吸热为正,放热为负放热为负，将热将热量用其代数值表达时，上式变为量用其代数值表达时，上式变为任一任一可逆可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替pV绝热线绝热线等温线等温线 Qi1 Qi2Ti1Ti2对每一小对每一小循环循环

48、12120iiiiQQTT 对整个对整个可逆可逆循环循环0 iiiTQpV分割无限小：分割无限小：0dQT 对整个对整个可逆可逆循环循环0 iiiTQ pV12AoB该式表明，系统经历具有相同该式表明，系统经历具有相同初态、末态的任意可逆过程：初态、末态的任意可逆过程： BABATdQTdQ21即即BAdQT 取决于始末状态，取决于始末状态，而与过程无关而与过程无关对应对应某状态量某状态量的增量的增量 熵熵的增量的增量BBAAdQSSST 克劳修斯熵克劳修斯熵(热力学熵热力学熵)的定义的定义设气体经历一设气体经历一可逆过程可逆过程由状态由状态A到状态到状态B，则在该，则在该过程中系统的熵变定义

49、为过程中系统的熵变定义为BBAAdQSSST 单位单位： J/K终态终态及及初态初态系统的熵系统的熵BSAS对于微小过程对于微小过程TdQdS 克劳修斯熵克劳修斯熵可以严格证明：可以严格证明：BBAAdQSST 不不可可逆逆对于任一微小的对于任一微小的不可逆过程不可逆过程dQdST 不不 可可 逆逆O VApBBBAAdQSST 不不可可逆逆BBAAdQSST 可可逆逆BAdQST 对于一个绝热系统或孤立系统对于一个绝热系统或孤立系统 ：0 dQ0 S TdQdS 熵增加原理熵增加原理孤立系统中孤立系统中发生的任何发生的任何可逆过程熵不变可逆过程熵不变；孤立系统中孤立系统中发生的发生的任何任何

50、不可逆过程不可逆过程熵增加。熵增加。d Qd ST 可可 逆逆dQdST 不不可可逆逆熵变取决于过程的始末状态、与熵变取决于过程的始末状态、与具体的过程无关具体的过程无关.为了计算系统经历一不可逆过程的熵变，只需用任为了计算系统经历一不可逆过程的熵变，只需用任何连接着相同初态、终态的可逆过程代替该不可逆过何连接着相同初态、终态的可逆过程代替该不可逆过程，计算出可逆过程的熵变即为所求的不可逆过程的程，计算出可逆过程的熵变即为所求的不可逆过程的熵变。熵变。O VApB SBBAAdQSSST 克劳修斯熵克劳修斯熵 BAABTdQSS不不可可逆逆Vp12思考：思考：如何计算理想气体向真如何计算理想气体向真空的绝热自由膨胀这一不可逆空的绝热自由膨胀这一不可逆过程的熵变？过程的熵变？温熵图温熵图,dQdST dQT