参考系、坐标系、位移简单计算

1、2016年06月28日卓越培优的高中物理组卷一选择题（共6小题）1（2011秋楚雄市校级期中）一个质点沿x轴做直线运动，其位置坐标如下表：t/s01234x/m531715则第几秒内质点的位移最小（）A第1s内B第2s内C第3s内D第4s内2（2015秋冀州市校级月考）甲、乙两位同学找来一把刻度尺，想办法测出了一枚一元硬币的直径d，然后让硬币在水平课桌上沿直线滚动了一圈，如图所示，那么（）A硬币圆心的位移大小和路程相等B硬币圆心的位移大小和路程不相等C硬币圆周上的每一点的位移大小和该点的路程相等D硬币圆周上的每一点的位移大小大于该点的路程3（2014秋湛江校级期中）一质点在x轴上运动，各个时刻

2、的位置坐标如表所示，此质点开始运动后，求：前几秒内的位移最大（）t/s012345x/m054171A1 sB2 sC3 sD4 s4（2009安徽模拟）在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s 的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是（）A100mB80.8mC80mD70.7m5（2014秋运城校级月考）如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴（x轴），在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA=5

3、m，B的位置坐标为xB=3m下列说法正确的是（）AA点位于广场中心南5m处BA点位于广场中心北5m处CB点位于广场中心南3m处DB点位于广场中心北3m处6（2014秋华蓥市校级月考）以下关于位移和路程的说法中，正确的是（）A位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B某段时间内质点的位移为零，该物体一定静止C任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等D路程就是质点运动轨迹的几何长度二填空题（共2小题）7（2013洪泽县校级模拟）质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y=4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（3，4）的B点，则质点从O运动到B通过的路程是m，位移大小是m8（2014秋毕节地区校级期末）

4、物体以3m/s的速度向正北方向匀速前进了3s，然后以2m/s的速度向正东方向前进了6s，则在9s内位移为m，路程m三解答题（共3小题）9（2012秋兴义市校级月考）一人先向北走了40m，耗时10s，随即又向东行走了30m，耗时又是10s试求：（1）此人在前10s内的位移和路程（2）在整个20s内的位移和路程（sin37°=0.6；cos37°=0.8）10（2014秋永定县校级月考）登山运动时，张捷用100min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图所示（1）由X到Y的位移是多少？（2）爬山的平均速率是多大？（3）计算他爬山的平

5、均速度的大小（4）他的朋友李子俊从Z点爬山，比张捷晚20min开始，平均速率为0.5m/s，还比张捷早20min到达山顶，问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程？11（2011秋廊坊校级期末）一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？2016年06月28日卓越培优的高中物理组卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2011秋楚雄市校级期中）一个质点沿x轴做直线运动，其位置坐标如下表：t/s01234x/m531715则第几秒内质点的位移最小（）A第1s内B第2s内C第3s内D第4s内【分析】根据位移等

6、于末位置坐标减去初位置的坐标，求出位移，比较大小，负号表示方向【解答】解：第1s内，位移x1=3（5）=2m，在第2s内，位移x2=1（3）=4m，在第3s内，位移x3=71=6m，在第4s内，位移x4=157m=8m知在第1s内位移最小故A正确，B、C、D错误故选：A【点评】解决本题的关键知道位移等于末位置坐标减去初位置的坐标，位移的正负表示方向2（2015秋冀州市校级月考）甲、乙两位同学找来一把刻度尺，想办法测出了一枚一元硬币的直径d，然后让硬币在水平课桌上沿直线滚动了一圈，如图所示，那么（）A硬币圆心的位移大小和路程相等B硬币圆心的位移大小和路程不相等C硬币圆周上的每一点的位移大小和该点

7、的路程相等D硬币圆周上的每一点的位移大小大于该点的路程【分析】位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量【解答】解：A、位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，硬币圆心做的是单向直线运动，位移大小等于路程，硬币圆周上的每一点的运动轨迹不同，不是做单向直线运动，所以硬币圆周上的每一点的位移大小小于该点的路程，故BCD错误，A正确故选：A【点评】解决本题的关键掌握位移和路程的区别：位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量3（2014秋湛江校级期中）一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，此质点开始运动后，求：前几秒内的位移最大（）

8、t/s012345x/m054171A1 sB2 sC3 sD4 s【分析】质点在x轴上运动，质点的位移等于初末坐标之差，即x=x2x1，确定出前5s每1秒内的位移，再判断哪一秒内位移最大位移大小是位移的绝对值【解答】解： 质点在第1s位移x1=5m，第2s位移x2=9m，第3s位移x3=3m，第4s位移x4=6m，第5s位移x5=8m，则此质点开始运动后，第2s内的位移最大； 质点在前1s内位移X1=5m，在前2s内位移X2=4m，在前3s内位移X1=1m，在前4s内位移X4=7m，在前5s内位移X1=1m，则质点前4s内位移最大故选：D【点评】本题考查一维坐标下质点的位移与坐标之间关系的理

9、解和应用，请注意位移的大小是指位移的绝对值4（2009安徽模拟）在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s 的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是（）A100mB80.8mC80mD70.7m【分析】设两人距离最小时用时间为t，由位移公式可求得经t时两人所在的位置；由位移的定义可得出位移表达式，分析可得出最小距离【解答】解：设经ts两人相距最近，此时甲运动到了C点，乙运动到了D点；此时甲向东运动了x1=v1t=3t；乙向北运动了4t；则此时二人相距l=当t=12s时二人相遇最近，此时二次函数

10、有最小值，则最小值为=80m；故选：C【点评】本题考查运动学公式及位移的定义，要注意应用数学中二次函数的极值的求法5（2014秋运城校级月考）如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴（x轴），在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA=5m，B的位置坐标为xB=3m下列说法正确的是（）AA点位于广场中心南5m处BA点位于广场中心北5m处CB点位于广场中心南3m处DB点位于广场中心北3m处【分析】如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直

11、线坐标系建立直线坐标系之后，物体的位置与坐标系上的数值对应【解答】解：A、由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5m处，即在广场中心北方5m处，故A错误，B正确，C、同理，B点在原点的负方向3m处，即在广场中心南方3m处，故C正确，D错误故选：BC【点评】为了说明质点的位置运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系建立直线坐标系之后，物体的位置与坐标系上的数值对应6（2014秋华蓥市校级月考）以下关于位移和路程的说法中，正确的是（）A位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B某段时间内质点的位移为零，该物体一定静止C任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等D路程就是质点运动轨迹的几何长度【分

12、析】位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示路程表示运动轨迹的长度在单向直线运动中，位移的大小等于路程【解答】解：A、位移和路程都是描述质点位置变动的物理量，故A正确；B、位移的方向由初始位置指向末位置，质点的位移为零，该物体不一定静止故B错误C、在单向直线运动的过程中，位移的大小与路程相等故C错误D、路程就是质点运动轨迹的几何长度故D正确故选：AD【点评】解决本题的关键理解路程和位移的区别及联系位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示路程表示运动轨迹的长度，只有大小，没有方向在单向直线运动中，位移的大小等于路程二填空题（共2小题）7（2

13、013洪泽县校级模拟）质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y=4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（3，4）的B点，则质点从O运动到B通过的路程是7m，位移大小是5m【分析】路程表示运动轨迹的长度位移是矢量，有大小，有方向，大小等于两点间的直线距离，方向由初位置指向末位置【解答】解：质点从原点沿y轴方向运动到y=4m后，又沿x轴负方向运动3m，则路程s=7m，位移x=故答案为：7，5【点评】解决本题的关键知道路程等于运动轨迹的长度，位移的大小等于首末位置的距离8（2014秋毕节地区校级期末）物体以3m/s的速度向正北方向匀速前进了3s，然后以2m/s的速度向正东方向前进了6s，则在9s内位移为15m

14、，路程21m【分析】根据两段内的速度及时间，求出位移，画出图形，根据位移及路程的定义可求出位移大小及路程【解答】解：3s内位移为3×3=9m，方向向正比；后6s内的位移为：2×6=12m；方向向正东；如图所示；则位移为；=15m；路程为：9+12=21m；故答案为：15；21【点评】位移是矢量，为由起点指向终点的有向线段；而路程为标量，是物体经过的轨迹的长度三解答题（共3小题）9（2012秋兴义市校级月考）一人先向北走了40m，耗时10s，随即又向东行走了30m，耗时又是10s试求：（1）此人在前10s内的位移和路程（2）在整个20s内的位移和路程（sin37°=

15、0.6；cos37°=0.8）【分析】（1）根据路程等于物体运动路线的长度、位移大小等于初位置到末位置有向线段的长度，确定路程和位移的大小（2）路程没有方向，不能准确表示此人的位置，要比较确切地表示此人最终位置，应该用位移【解答】解：（1）此人在前10s内的位移大小x=40m，方向向北；路程s=40m（2）在整个20s内的位移大小x=50m，方向北偏东37°路程s=40m+30m=70m答：（1）此人在前10s内的位移40m，方向向北，路程是40m（2）在整个20s内的位移50m，方向北偏东37°，路程是70m【点评】本题要理解路程和位移的物理意义，画出示意图，求

16、解它们的大小位移大小等于起点到终点直线距离的大小，不会大于路程10（2014秋永定县校级月考）登山运动时，张捷用100min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图所示（1）由X到Y的位移是多少？（2）爬山的平均速率是多大？（3）计算他爬山的平均速度的大小（4）他的朋友李子俊从Z点爬山，比张捷晚20min开始，平均速率为0.5m/s，还比张捷早20min到达山顶，问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程？【分析】位移等于首末位移的距离，路程表示运动轨迹的总长度，平均速度等于位移与时间的比值平均速率等于路程与时间的比值【解答】解：（1）位移等于首末位移的距离

17、，总位移x=2000m方向：由X指向Y（2）平均速率=0.4m/s（3）平均速度=0.33m/s（4）路程S=Vt=0.5×60×60=1800m答：（1）由X点到Y点总的位移是2000m（2）他爬山的平均速率0.4m/s（3）计算他爬山的平均速度的大小0.33m/s（4）小李由Z点爬到Y点共通过了1800m路程【点评】解决本题的关键知道位移和路程的区别，以及知道平均速度与平均速率的区别11（2011秋廊坊校级期末）一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？【分析】要求通讯员从离开

18、到重回排尾一共所需时间需要分别求出通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间和通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间，故需要求出通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小和通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小，而当通讯员与队伍的运动方向相同时相对速度是两者速度的差，当通讯员与队伍的运动方向相反时相对速度是两者速度的和位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；【解答】解：在通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为V=uv=2/s，故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为t1=150s，在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为V=u+v=4m/s，故通讯员从