分数的意义和性质_讲义

1、教学内容第三章：分数的意义和性质1一、分数的产生及意义 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。练 习 题 1 ：1、填空。 表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份，它的分母是( )，表示( )， 分子是( )，表示( )。 五（1）班的三好生人数占全班的，表示把( )看做单位“1”，它的分数单位是( )， 它有( )这样的分数单位。再添上( )个这样的单位是1。 一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的( )，每人分得( )块， 每人分到的是这盒巧克力的( )。在括号里填上适

2、的数。里面有（ ）个 11个是（ ） 是3个（ ）（ ）个是 是（ ）个（ ） （ ）个（ ）是2、 判断题。（对的打“”，错的打“”） 把一堆西瓜分成8份，每一份是总数的。( ) 把一捆铅笔分成4份，每一份是。( ) 把5米长的木料平均锯成7段，每段占全长的。( )3、 看图，填一填。 阴影部分占整个图形面积的（ ）分之（ ）。 阴影部分占正方形面积的（ ）分之（ ）。 阴影部分占长方形面积的（ ）分之（ ）。二、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数除数 = 用字母表示：ab= （b0）。 分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数

3、量。 练 习 题 2 ： 1、把5米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是1米 的 ，每段长是5米的 。2、小明用23分钟做完21道数学题，他平均每分钟做 道题。3、某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的 ， 男生占全班人数的 ， 女生是男生的 。4、小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的 ，糖占糖水的 。5、60千克=（ ）吨 357毫升=（ ）升 890立方分米=（ ）立方米 5分米=（ ）米 3角=（ ）元 24分钟=（ ）小时 90秒=（ ）分钟 18小时=（ ）日5、判断题。 1）红花7朵，黄花5朵，红花的朵数是黄花的 。（ ） 2）3千米的一段路，7天修

4、完，平均每天修 全长的千米。（ ） 3）正方形边长是它周长的 。 （ ） 4）在除法中，除数不能为0，但分数中分母可以为0。（ ） 5） 分米=2厘米 （ ） 6）把5平均分成6份，每份是1个 ，也是5个 （ ） 7）1克盐放入20克水中，盐占盐水的 （ ）6、应用题。1）食堂买回一批煤，计划20天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几？6天后，这批煤还剩下几分之几？2）加工一批零件，其中合格的有100个，不合格的有5个，合格的零件占总数的几分之几？三、真分数和假分数1、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于

5、1。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。练 习 题 3 ：一、填空1、 的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结果是42、 分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ） 3、把下面直线上的点用分数表示出来 2、 判断（对的打“”，错的打“”） 1分数单位是 的最大真分数是 （ ） 2小于 的真分数只有6个，大于 的假分数只有2个（）3 是真分数，那么a3（） 4

6、 是假分数，那么b5（ ）5 是能化成整数的假分数，那么a是8的约数（）三、在（）里填上“”、“”或“”1 2 四、把下列假分数化成整数或带分数 五、把下列各数化成假分数 六、应用题1、小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千四、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。练 习 题 4 ：一、填空：1、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）2、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）3、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的

7、值就（ ）4、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）5、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是 ，原分数是（ ）6、 7、二、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数 三、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数. 四、（1） 把 的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （2） 把 的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （3） 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？第一章：图形的变换期中复习一、图形的平移1、平移的三要素： 原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂

8、直方向两种。 平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。2、图形平移的步骤： （1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （2）找出原图形的各关键点。 （3）根据题目要求将各个点依次平移。 （4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称1、 轴对称图形的性质： （1）对称轴两边的图形一定完全相同 （2）对应点也关于对称轴对称 （3）对应点的连线垂直于对称轴 （4）对应点到对称轴的距离相等2、 轴对称图形的画法： （1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置 （2）找出已知图形的关键点 （3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3） （4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性

9、质4） （5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。三、（1）图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45、90180等。 （2）旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。1、有关左边图形说法错误的是（ ）。1234O【 图1绕点“O” 顺时针旋转2700到图4。 图1绕点“O” 逆时针旋转1800到图4。 图3绕点“O”顺时针旋转900到图2。 图4绕点“O”逆时针旋转900到图3。 】121011123456789O2、指针从“12”绕点O顺时针旋转900到（ ）。指针从“12”绕点O逆时针旋转600到（ ）。指针从“1”绕点O顺时针旋转（ ）到“3”。指针从“6”绕点O顺时针旋转1800到（ ）。指针从“3”绕点O顺时针旋转（ ）到“4”。 3： 如图所示，钟面上的时钟和分钟在日夜不停地旋转行走着，时钟走3大格，走了多少度？12101112