第二讲水准测量

1、（1 1）了解微倾水准仪的检验、校正的方法。）了解微倾水准仪的检验、校正的方法。（2 2）熟悉水准测量误差和注意事项。）熟悉水准测量误差和注意事项。（3 3）掌握水准点、水准路线概念及水准测量原理，掌握）掌握水准点、水准路线概念及水准测量原理，掌握DS3DS3水准仪和自动安平水准仪的构造及使用方法，掌握水准测量水准仪和自动安平水准仪的构造及使用方法，掌握水准测量的施测、记录和内业成果计算方法。的施测、记录和内业成果计算方法。教学目标教学目标 重点：重点：水准测量的施测、记录和计算方法，水准测量的施测、记录和计算方法，水准测量内业成果计算水准测量内业成果计算 难点：难点：水准测量内业成果计算水准

2、测量内业成果计算 根据根据已知点已知点高程，测定该点与未高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。高程的方法。1、水准测量、水准测量(leveling)2、三角高程测量、三角高程测量(trigonometric leveling)3、气压高程测量、气压高程测量(air pressure leveling)4、GPS测量。测量。(GPS leveling) 水准测量水准测量 采用水准仪和水准尺根据水平视线采用水准仪和水准尺根据水平视线直接直接测测定两点的高差，一般适用于平坦地区，是一种精密的定两点的高差，一般适用于平坦地区，是一种精密的高程测量方法

3、。高程测量方法。三角高程测量三角高程测量 用经纬仪用经纬仪( (或电磁波测距仪或电磁波测距仪) )测量竖直测量竖直角和距离，用三角学的公式，角和距离，用三角学的公式，间接求得间接求得两点间的高差，两点间的高差，适用于丘陵或山区。精度较水准测量低。适用于丘陵或山区。精度较水准测量低。气压高程测量气压高程测量 利用大气压与该气层距地面的高程利用大气压与该气层距地面的高程( (海海拔拔) )成反比的原理成反比的原理( (也就是大气压的水银柱高度随地面也就是大气压的水银柱高度随地面高程增加而减少高程增加而减少) )，将两个气压计放在两个不同高程，将两个气压计放在两个不同高程的地点，同时读出气压，由其差

4、数可以推算出两点的的地点，同时读出气压，由其差数可以推算出两点的高差。一般用于踏勘测量和路线勘测，其测量精度较高差。一般用于踏勘测量和路线勘测，其测量精度较前两种低。前两种低。 第一节 水准测量原理水准测量原理一、基本原理一、基本原理 利用水准仪提利用水准仪提供的供的“水平视线水平视线”，测量两点间高差，测量两点间高差，再由已知点高程推再由已知点高程推算出未知点高程。算出未知点高程。 视线视线大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向A后视点后视点 a后视读数后视读数B前视点前视点 b前视读数前视读数bHaHHBAiAB

5、ABhHH1 1、A A、B B两点间高差两点间高差2. B2. B点的高程点的高程3. 3.视线高程视线高程bahAB大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向注意：注意：高差高差h hABAB本身可正可负。当本身可正可负。当abab时，时，h hABAB值为值为正；此时正；此时B B点高于点高于A A点；当点；当a ab b时，时，h hABAB值为负，即值为负，即B B点低于点低于A A点。点。为避免计算中发生正负符号的错误，在求算高差为避免计算中发生正负符号的错误，在求算高差时，必须注意时，必须注意h h的下标小

6、字。例的下标小字。例h hABAB是表示由已知是表示由已知高程的高程的A A点推算至未知高程的点推算至未知高程的B B点的高差点的高差ABABHHh视线高程法视线高程法 利用水准仪的视线高Hi来计算前视点B的高程。在安置一次仪器，以一个已知高程点作后视，求取多个前视点高程时，计算较为方便。 Hi=HA+a HB=HA+(a-b）= Hi -b高差法高差法公式：ABABhHHbahAB转点转点(turning point)(turning point) 、测站、测站 当当A A、B B两点相距较远或其高差较大时，往往两点相距较远或其高差较大时，往往安置一次仪器不可能测定其间的高差值，则安置一次仪

7、器不可能测定其间的高差值，则必须在两点之间加设若干个临时的立尺点，必须在两点之间加设若干个临时的立尺点，作为高程传递的过渡点（作为高程传递的过渡点（转点转点），并分段连），并分段连续安置仪器竖立水准尺，依次测定转点之间续安置仪器竖立水准尺，依次测定转点之间的高差，每安置一次仪器，称为一个的高差，每安置一次仪器，称为一个测站测站，最后取其代数和，从而求得最后取其代数和，从而求得A A、B B两点间的高两点间的高差差h h。转点转点 hABAB=h1+ h2+.+ hn =(a1-b1)+(a2-b2)+.+(an-bn) =a-b HB=HA+ hi测站测站1测站测站2测站测站n第二节第二节 水

8、准仪和水准尺水准仪和水准尺一、DS3水准仪(level)(level)构造构造1 1、望远镜、望远镜(telescope)(telescope)精确瞄准精确瞄准远处远处目标目标和和提供提供水平视线水平视线进行进行读数读数的设备。的设备。 目镜中可看到目标放大后在十字丝分划板上成的像。目镜中可看到目标放大后在十字丝分划板上成的像。组成组成：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板、物镜物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板、物镜和和目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋等。等。1)望远镜各组成部分的作用（1）视准轴）视准轴（视线）：十字丝分划中心与物镜光心（视线）：十字丝分划中心与物镜光心的连线。的连线。（2）物镜）物

9、镜 使目标成象（拉近）。使目标成象（拉近）。（3）目镜）目镜 把十字丝（和目标象）放大。把十字丝（和目标象）放大。 十字丝固定不动。为使仪器适用于不同视力的人，可用十字丝固定不动。为使仪器适用于不同视力的人，可用目目镜调焦螺旋镜调焦螺旋前后调节目镜前后调节目镜-目镜调焦目镜调焦。（4）调焦透镜）调焦透镜 使远近不同的目标都能成象于十字丝使远近不同的目标都能成象于十字丝面上。通过面上。通过物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋移动调焦镜移动调焦镜-物镜调焦。物镜调焦。（5 5）十字丝分划板）十字丝分划板 准确瞄准目标准确瞄准目标（指示视线位置）（指示视线位置）中丝中丝 中间一根长横丝，中间一根长横丝，竖丝竖丝

10、 与中丝垂直的一根丝，与中丝垂直的一根丝，上、上、下丝下丝（视距丝视距丝）在中丝上下对称的两根与中丝平行的）在中丝上下对称的两根与中丝平行的短横丝。短横丝。水准测量时，用中丝在水准尺上进行前、后视读数，用水准测量时，用中丝在水准尺上进行前、后视读数，用以计算以计算高差；高差；用上、下丝在水准尺上读数，用以计算用上、下丝在水准尺上读数，用以计算水准仪至水准尺的距离水准仪至水准尺的距离（视距）。（视距）。3）望远镜成像原理目标目标AB-AB-物镜物镜-倒立缩小的实像倒立缩小的实像abab。移动对光凹透镜，（不同距离的移动对光凹透镜，（不同距离的) )目标目标成像在十字丝平面成像在十字丝平面上，上，

11、目镜目镜-放大十字丝和目标影像放大十字丝和目标影像ab(ab(正立或倒立虚像）正立或倒立虚像）望远镜的望远镜的放大率放大率：通过望远镜看到的目标影像的视角与肉通过望远镜看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比眼直接观察该目标的视角之比。若望远镜目标影像的视角为若望远镜目标影像的视角为，用肉眼直接观察视角是，用肉眼直接观察视角是 ，则放大率则放大率v=v= / 。DS3DS3型水准仪望远镜放大率为型水准仪望远镜放大率为2828倍。倍。4） 视差及视差的消除（1）视差的产生）视差的产生望远镜瞄准目标后，若眼睛在目镜处上下左右作望远镜瞄准目标后，若眼睛在目镜处上下左右作少量移动，发现少量移

12、动，发现十字丝和目标有着相对的运动十字丝和目标有着相对的运动，这种现象称为视差。这种现象称为视差。由于望远镜目镜的出瞳直径约为1.5mm，人眼的瞳孔直径约为2.0mm，所以检查有无视差时，眼睛上下左右移动的距离不宜大于0.5mm，否则会因观察物象不清晰引起错觉。测量作业是不允许存在视差的。测量作业是不允许存在视差的。（2）产生视差的原因）产生视差的原因目标通过物镜之后的目标通过物镜之后的象没有与十字丝分划板重合。象没有与十字丝分划板重合。 如图（如图（a）和（）和（b）所示：人眼位于中间位置时，十字）所示：人眼位于中间位置时，十字丝交点丝交点O与目标的象与目标的象a点重合，当眼睛略为向上，点重

13、合，当眼睛略为向上，O点又与点又与b点重合，当眼睛略为向下时，点重合，当眼睛略为向下时，O点便与点便与O点重合了。如果点重合了。如果连续使眼睛上下移动，就好象看到连续使眼睛上下移动，就好象看到O点在目标的象上面运点在目标的象上面运动一样。图（动一样。图（c）是没有视差的情况。）是没有视差的情况。 （3）象与十字丝分划板不重合的原因：未按正确的操作程序调焦；未按正确的操作程序调焦；目镜调焦看十字丝时眼睛有一个焦距，而瞄准目目镜调焦看十字丝时眼睛有一个焦距，而瞄准目标看目标的象时，眼睛本身自行调焦用了另一个焦标看目标的象时，眼睛本身自行调焦用了另一个焦距。距。（4）消除视差的方法：必须按操作程序依

14、次调焦特别注意在物镜调焦必须按操作程序依次调焦特别注意在物镜调焦时要控制眼睛不再调焦，始终保持十字丝清晰时要控制眼睛不再调焦，始终保持十字丝清晰关关键在于键在于保持眼睛始终处于松驰状态保持眼睛始终处于松驰状态，无论是调节十，无论是调节十字丝还是目标。字丝还是目标。 2、水准器、水准器(bubble)一种整平仪器的装置，利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使水准器的一条特定的轴线位于水平或竖直位置的一种装置。u圆水准器圆水准器(circular bubble) ：用于：用于粗平粗平。u水准管水准管(bubble tube) ： 用于用于精平精平 。u附合水准管附合水准管 (1)、水准管(bu

15、bble tube) 构造特点构造特点 管子用玻璃制成，其管子用玻璃制成，其纵剖面方向纵剖面方向的的内表面内表面为为具有具有一定半径的圆弧一定半径的圆弧，半径大小决定水准器的精度。精确，半径大小决定水准器的精度。精确水准管的圆弧半径约为水准管的圆弧半径约为8080100m100m，最精确的可达，最精确的可达200m200m。内表面琢磨后，将一端封闭，由开口的一端装入质轻而易内表面琢磨后，将一端封闭，由开口的一端装入质轻而易流动的液体如酒精或氯化锂，装满后再加热使液体膨胀而流动的液体如酒精或氯化锂，装满后再加热使液体膨胀而排去一部分，然后将开口端封闭或用玻璃塞塞住，待液体排去一部分，然后将开口端

16、封闭或用玻璃塞塞住，待液体冷却后，管内即形成了一个被液体蒸气充塞的空间冷却后，管内即形成了一个被液体蒸气充塞的空间-水准气泡。 水准管内壁弧顶中心点S称为水准管零点，管外顶面刻有2mm2mm间隔的分划线间隔的分划线。分划线以S点对称，零点附近无分划。零点与圆弧相切的线LL称为水准管轴。基于气泡在管内占有最高位置的特性，当气泡中点位于管子的零点位置时，称气泡居中（此时管子的零点最高），此时水准轴处于水平位置。纵剖面圆弧纵剖面圆弧水准管轴水准管轴水准管顶面及水准管顶面及2mm间隔分划线间隔分划线水准管分划值水准管分划值水准管上2mm分划对应的圆心角。衡量置平精度的指标。测量仪器的水准管分划值小的可

17、达2，大者可达25。水准管的分划值与圆弧半径R成反比；半径愈大分划值愈小，精度也就愈高。 式中：式中：R R水准管圆弧半径，单位水准管圆弧半径，单位mmmm； 206265206265。 水准管分划值水准管的灵敏度：水准管的灵敏度：气泡准确而快速移居管中最高气泡准确而快速移居管中最高位置的能力位置的能力。测量仪器上水准管的测量仪器上水准管的灵敏度须与其用途相适应灵敏度须与其用途相适应。用灵敏度较高的水准管可以更精确地使仪器的用灵敏度较高的水准管可以更精确地使仪器的某部分达到水平位置或竖直位置；但灵敏度愈某部分达到水平位置或竖直位置；但灵敏度愈高，置平愈费时间，所以水准管灵敏度应与仪高，置平愈费

18、时间，所以水准管灵敏度应与仪器其他部分的精密情况相适应。器其他部分的精密情况相适应。 (2)、圆水准器(circular bubble) 将一圆柱形的玻璃盒子装嵌在金属框内，盒内装满酒精将一圆柱形的玻璃盒子装嵌在金属框内，盒内装满酒精或氯化锂后加热密封。盒顶面内壁磨成圆球形，顶面的中或氯化锂后加热密封。盒顶面内壁磨成圆球形，顶面的中央画一小圆，其圆心即为央画一小圆，其圆心即为水准器零点水准器零点S S。连接零点。连接零点S S与球面与球面的球心的球心O O的直线称为的直线称为圆水准轴圆水准轴。当气泡位于圆内中央位置时，。当气泡位于圆内中央位置时，圆水准轴即成竖直，这时切于零点的平面也就成水平了

19、。圆水准轴即成竖直，这时切于零点的平面也就成水平了。 圆水准器的 是粗略置平仪器，故其分划值制做得比准管分划值大，其圆弧半径一般为0.52m，以使粗略置平操作可以迅速完成。圆球形顶面圆球形顶面圆水准轴圆水准轴圆水准器一般装在基座上，作粗略整平使竖圆水准器一般装在基座上，作粗略整平使竖轴竖直之用。轴竖直之用。 圆水准器 灵敏度 8/2mm 用于仪器粗平 管水准器 灵敏度20”/2mm 用于仪器精平(3)(3)、符合水准器、符合水准器装有符合棱镜系统的水准管，当气泡两端影象符合一致时就表明气泡已装有符合棱镜系统的水准管，当气泡两端影象符合一致时就表明气泡已经居中。判断两端气泡的符合程度时常会出现误

20、差，而气泡不符合的程经居中。判断两端气泡的符合程度时常会出现误差，而气泡不符合的程度是指两个端点之间的距离，它正好是距完全符合位置的两倍。因此，度是指两个端点之间的距离，它正好是距完全符合位置的两倍。因此，用符合水准器作业可使气泡居中的精度提高一倍用符合水准器作业可使气泡居中的精度提高一倍。 符合水准器符合水准器3、基座(tribrach)CCLLVVLL竖轴竖轴水准管轴水准管轴视准轴视准轴圆水准轴圆水准轴脚螺旋脚螺旋轴座轴座底座底座微倾微倾螺旋螺旋1 1、尺面分划为、尺面分划为1cm1cm，每，每10cm10cm处（处（E E字形刻划字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。的尖端）注有阿拉伯数字。2

21、 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm4687mm，另一把为另一把为4787mm4787mm。用于三、四等水准测量，称之为双面水准标尺。尺垫尺垫(staff plate) 放在转点上，可防水准尺下沉。放在转点上，可防水准尺下沉。第三节第三节 水准仪技术操作水准仪技术操作注意：注意：仪器的各种螺旋都调整到适中位置仪器的各种螺旋都调整到适中位置调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。 a a123b b312c c312规律：规律：四、精平四、精平水准仪读数实例水准仪读数实例0.7250.7256.2526.252 bc a1.4771.4

22、77看看读数是多少？看看读数是多少？将水准尺立于测点的铅垂线位置将水准尺立于测点的铅垂线位置.检查仪器中心连接螺旋，将脚螺旋调至等检查仪器中心连接螺旋，将脚螺旋调至等高，收拢脚架，一手扶托着仪器基座，一高，收拢脚架，一手扶托着仪器基座，一手斜抱着架腿夹在腋下，安全搬站。手斜抱着架腿夹在腋下，安全搬站。1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？2.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前视水准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差hAB？设已知A点的高程HA20.016m，则B点的高程HB？3.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？其构成特点如何

23、？如何获得高精度的水平视线？4.测量望远镜瞄准目标时，为何会产生视差？如何消除视差？5.简述使用水准仪时的操作步骤。为什么这样操作？（a a）国家等级水准点）国家等级水准点 （b b）墙上水准点）墙上水准点 二、三等水准点标石埋设图二、三等水准点标石埋设图( (单位：单位：mm)mm)水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。水准点的位置水准点的位置应选在土质坚硬、便于长期保存和应选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。使用方便的地点。水准点水准点按其精度分为不同的等级按其精度分为不同的等级。国家水准点分。国家水准点分为四个等级，即一、二、三、四等水准

24、点，按国为四个等级，即一、二、三、四等水准点，按国家规范要求埋设永久性标石标志。家规范要求埋设永久性标石标志。地面水准点地面水准点按一定规格埋设，一般用石料或钢筋按一定规格埋设，一般用石料或钢筋混凝土制成，埋深到地面冻结线以下。在标石顶混凝土制成，埋深到地面冻结线以下。在标石顶部设置有不易腐蚀的材料制成的半球状标志部设置有不易腐蚀的材料制成的半球状标志( (图图a)a)；墙脚水准点应按规格要求设置在永久性建筑物上墙脚水准点应按规格要求设置在永久性建筑物上( (图图b)b)。1 1、附合水准路线、附合水准路线从一个已知高程的水准点从一个已知高程的水准点BM1BM1（例如国家某级水准（例如国家某级

25、水准点）起，沿一条路线测量各测段高差，以确定沿点）起，沿一条路线测量各测段高差，以确定沿线其他各点的高程，最后连测到另一个已知高程线其他各点的高程，最后连测到另一个已知高程的水准点的水准点BM2BM2所形成的路线所形成的路线。特点：路线各段高差代数和特点：路线各段高差代数和=两已知端点高差两已知端点高差附合水准路线附合水准路线BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3 1 1BMBM 2 2 3 3 4 4闭合水准路线闭合水准路线2 2、闭合水准路线、闭合水准路线 从某已知高程的水从某已知高程的水准点出发，沿一条环形准点出发，沿一条环形路线测量各测段高差，路线测量各测段高差，以确定沿线其

26、他点的高以确定沿线其他点的高程，最后又回到原水准程，最后又回到原水准点。点。特点：路线各段高差代特点：路线各段高差代数和为零。数和为零。支水准路线支水准路线BMBM 1 1 2 23 3、支水准路线、支水准路线从一已知水准点出发，沿线从一已知水准点出发，沿线往测到终点，再从终点返测往测到终点，再从终点返测到已知起点，既不闭合也不到已知起点，既不闭合也不附合，必须往返测。附合，必须往返测。特点：往返测高差的代数和特点：往返测高差的代数和大小相等符号相反。大小相等符号相反。 4 4、水准网、水准网若干条单一水准路线相互连接构成的形状。若干条单一水准路线相互连接构成的形状。 BMABMB前进方向前进

27、方向1.1341.677TP1h h1 1=-0.543=-0.5431.444 1.324TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8220.876TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8201.435TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.304h h5 5=+0.118=+0.118 BMABMB1.444 1.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543123BMA 1.134

28、TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 TP3 0.876 +0.946以起点为后视，建立第一测站，以起点为后视，建立第一测站，选定前视，按后选定前视，按后-前前-前前-后顺序后顺序读取尺面数值，记入表格。读取尺面数值，记入表格。 一测站前视尺不动，成为第二一测站前视尺不动，成为第二测站后视，后视变前视尺，仪器前测站后视，后视变前视尺，仪器前迁按上述顺序测量，完成后迁站。迁按上述顺序测量，完成后迁站。直至终点。直至终点。3、水准测量校核、水准测量校核1）测站校核(1)双仪高法双仪高法a2a1b2b1 在每一测站测得高差后，改变仪器

29、高度（即在每一测站测得高差后，改变仪器高度（即重新安置与整平仪器）重新安置与整平仪器）0.lm以上以上再测一次高差，或再测一次高差，或者用者用2台水准仪同时观测，当两次测得高差的差值台水准仪同时观测，当两次测得高差的差值在土在土5mm以内时，则取两次高差平均值作为该站以内时，则取两次高差平均值作为该站测得的高差值。否则需要检查原因，重新观测。测得的高差值。否则需要检查原因，重新观测。 (2)双面尺法：双面尺法：ABababAB校核校核: a: a红红-a-a黑黑=K, K-=K, K-常数常数4.687(4.787)4.687(4.787)m m 要求要求:(a:(a红红-a-a黑黑)-K3m

30、m)-K3mm h h黑黑=a=a黑黑-b-b黑黑， h h红红=a=a红红-b-b红红 0.100m0.100m 要求要求: h: h黑黑- - h h红红5mm5mm 分别读取每根双面尺的黑面与红面读数，分别分别读取每根双面尺的黑面与红面读数，分别计算黑面与红面读数之差，及两个黑面尺的高差计算黑面与红面读数之差，及两个黑面尺的高差h黑黑与两个红面尺的高差与两个红面尺的高差h红红，若精度达到标准，则取黑，若精度达到标准，则取黑、红面高差平均值作为该站测得的高差值。、红面高差平均值作为该站测得的高差值。2)计算校核计算校核 3 3）成果检核）成果检核理测hhfh公式：公式：容hhff 适用于山

31、区适用于平原区容容nfLfhh1240适用于山区适用于平原区容容nfLfhh412适用于山区适用于平原区容容nfLfhh620闭合水准路线：闭合水准路线：测理测hhhfh附合水准路线：附合水准路线：)(始终测理测HHhhhfh支水准路线：支水准路线：返往hhfh 适用于山区适用于平原区容容nfLfhh1240hf 说明观测成果符合要求说明观测成果符合要求容hfihinnfvihillfv或或iiivhh测检核：检核：hfv则则（三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程11hHHA212hHH已知算BBHH 检核：检核：An16hf容hf26、何为水准器分划值？其值大小有何意义？圆、何为水准器

32、分划值？其值大小有何意义？圆水准器与管水准器的作用有何不同？水准器与管水准器的作用有何不同？7、水准测量为何要按一定路线施测？转点的作、水准测量为何要按一定路线施测？转点的作用是什么用是什么?8、水准测量的测站检核有几种、水准测量的测站检核有几种?如何进行？如何进行？9、试述水准测量的计算检核方法。、试述水准测量的计算检核方法。10、已知后视、已知后视A的读数为的读数为1.456米，前视米，前视B的读的读数为数为1.579米，米，A的高程为的高程为20.123米，试计算米，试计算B的高程，并绘图说明。的高程，并绘图说明。11、根据下表中测量数据，求算各点高程。12、调整下图所示闭合水准的观测成

33、果，并求出各点的高程。HBM4=50米Bm4ABCD( )1( )2( )3( )4( )5h1=+1.224;n1=10站站h2=-1.424;n2=8站站h3=+1.781;n3=8站站h4=-1.714;n4=11站站h5=+0.108;n5=12站站CCLLVVLL检验方法检验方法 将仪器安置于脚架将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，此时圆水准轴竖气泡居中，此时圆水准轴竖直，如右图（直，如右图（a a），若），若LLLL不平不平行于行于VVVV，且其交角为，且其交角为, ,则竖则竖轴与竖直位置偏差轴与竖直位置偏差。然后。然后将望远镜在水平方向旋转将

34、望远镜在水平方向旋转180180，此时，若气泡不居中，此时，若气泡不居中，偏于一边，说明偏于一边，说明LLLL不平行于不平行于仪器竖轴仪器竖轴VVVV，且偏差为，且偏差为2 2 ，需要校正。需要校正。 目的目的：使圆水准器轴：使圆水准器轴LLLL平行于仪器竖轴平行于仪器竖轴VVVV 2校正方法 转动脚螺旋使气泡向中间移动偏转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半，然后，用校正针拨动圆水准离量的一半，然后，用校正针拨动圆水准器底下的三个校正螺旋，使气泡达到完全器底下的三个校正螺旋，使气泡达到完全居中的位置。检验和校正应反复进行，直居中的位置。检验和校正应反复进行，直至仪器转至任何位置气泡始终居中为

35、止，至仪器转至任何位置气泡始终居中为止，此时，此时，LLVVLLVV的条件得到满足。的条件得到满足。检验方法 检验目的检验目的：使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖：使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖轴处于铅垂位置时，横丝应在水平位置。轴处于铅垂位置时，横丝应在水平位置。 规范规定，用于一、二等水准测量的仪器i角不得大于15，用于三、四等水准测量的仪器i角不得大于20，否则应进行校正。检验方法 BAABABSShhi= =206265选取相距约选取相距约606080m80m的的A A、B B两点，各打一木桩，竖立水准尺，先将水准仪两点，各打一木桩，竖立水准尺，先将水准仪安置在离两点等

36、距离处，此时所测两点的高差安置在离两点等距离处，此时所测两点的高差h hABAB是正确的。再将水准仪是正确的。再将水准仪搬到离搬到离B B点约点约3-5m3-5m处，先读取近尺读数处，先读取近尺读数b b2 2，由于仪器距，由于仪器距B B点很近，可将点很近，可将b b2 2近近似地看作视线水平时的读数似地看作视线水平时的读数b b2 2，由此计算出视线水平时远尺读数，由此计算出视线水平时远尺读数a a2 2 =b=b2 2+ h+ hABAB。如果远尺的实际读数不是。如果远尺的实际读数不是a a2 2，而是，而是a a2 2，说明水准管轴不平行于，说明水准管轴不平行于视准轴，需要校正。视准轴

37、，需要校正。a2= a2- X A 校正方法 习题与思考题13、设、设A、B两点相距两点相距80米，在其中点安置米，在其中点安置水准仪，精确测得高差水准仪，精确测得高差hAB=+0.204m；仪；仪器搬至器搬至B点附近，又测得点附近，又测得B尺读数尺读数b2=1.466m,A尺读数尺读数a2=1.695m。试问该。试问该水准仪的水准管轴是否平行于视准轴？如水准仪的水准管轴是否平行于视准轴？如否，如何校正？否，如何校正？14、水准仪有哪几条轴线，它们间应满足哪、水准仪有哪几条轴线，它们间应满足哪些条件？何谓主条件？为什么？些条件？何谓主条件？为什么？检验原理检验原理 如果补偿器的补偿性能正常，如

38、果补偿器的补偿性能正常，无论视线下倾（后视）或上倾（前视）都可读无论视线下倾（后视）或上倾（前视）都可读得水平视线的读数，测得的高差亦是得水平视线的读数，测得的高差亦是A、B两两点间的正常高差；如果补偿器的性能不正常，点间的正常高差；如果补偿器的性能不正常，则由于前后视的倾斜方向不一致，视线倾斜产则由于前后视的倾斜方向不一致，视线倾斜产生的读数误差将不可能在高差计算中抵消。生的读数误差将不可能在高差计算中抵消。检验方法检验方法 左右倾与上下倾相结合左右倾与上下倾相结合一、仪器误差(1)(1)仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差例如水准仪的水准管轴与视准轴不平行残存误差，能产例如水准仪的水准

39、管轴与视准轴不平行残存误差，能产生读数误差。这项误差与仪器至立尺点的生读数误差。这项误差与仪器至立尺点的距离成正比距离成正比。只要在测量中，使只要在测量中，使前、后视距离相等前、后视距离相等，便可消除。，便可消除。(2)(2)水准尺误差水准尺误差水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等都会影响水准测水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等都会影响水准测量的精度。因此，水准尺须经过检验才能使用。量的精度。因此，水准尺须经过检验才能使用。水准尺的水准尺的零点误差零点误差在成对使用水准尺时，可采取在成对使用水准尺时，可采取设置偶设置偶数测站数测站的方法来消除；也可在前、后视中使用同一根的方法来消除；也可在前、后

40、视中使用同一根水准尺来消除。水准尺来消除。二、观测误差(1)(1)水准管气泡居中误差水准管气泡居中误差由于水准管内液体与管壁的粘滞作用和观测者眼睛由于水准管内液体与管壁的粘滞作用和观测者眼睛分辨能力的限制，致使气泡没有严格居中引起的分辨能力的限制，致使气泡没有严格居中引起的误差。误差。水准管气泡居中误差一般为水准管气泡居中误差一般为0.15(0.15(为水为水准管分划值准管分划值) )，采用符合水准器时，气泡居中精，采用符合水准器时，气泡居中精度可提高一倍。故由气泡居中误差引起的读数误度可提高一倍。故由气泡居中误差引起的读数误差为：差为： 式中：式中：D D水准仪到水准尺的水准仪到水准尺的距离

41、距离。2M =+ + D0.150.15(2)(2)读数误差读数误差水准尺上毫米估读误差，该项误差与水准尺上毫米估读误差，该项误差与人眼分辨能力、人眼分辨能力、望远镜放大率望远镜放大率以及以及视线长度视线长度有关。按下式计算：有关。按下式计算：式中：式中：V V望远镜放大率；望远镜放大率； 6060人眼能分辨的最小角度。人眼能分辨的最小角度。 为保证估读数精度，各等级水准测量对仪器望远为保证估读数精度，各等级水准测量对仪器望远镜的放大率和最大视线长都有相应规定。镜的放大率和最大视线长都有相应规定。mv= 60VD（3)3)视差影响视差影响 视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若视差存在时

42、，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察位置的不同，便读出不同的读数，因此眼睛观察位置的不同，便读出不同的读数，因此产生读数误差。操作中应仔细调焦，避免出现视产生读数误差。操作中应仔细调焦，避免出现视差。差。(4)(4)水准尺倾斜误差水准尺倾斜误差水准尺倾斜将使尺上读数增大，其误差大小与尺倾水准尺倾斜将使尺上读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。例如，尺子斜的角度和在尺上的读数大小有关。例如，尺子倾斜倾斜3 33030，视线在尺上读数为，视线在尺上读数为1.0 m1.0 m时，会产时，会产生约生约2mm2mm的读数误差。因此，测量过程中，要尽可的读数误差。因此，测量过程中

43、，要尽可能保持尺上水准气泡居中，将尺立直。能保持尺上水准气泡居中，将尺立直。三、外界条件的影响三、外界条件的影响 (1)(1)仪器下沉仪器下沉仪器安置在土质松软的地方，在观测过程中会产生仪器安置在土质松软的地方，在观测过程中会产生下沉。由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高下沉。由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用差误差。若采用“后、前、前、后后、前、前、后”的观测程序，的观测程序，可减小其影响。此外，应选择坚实的地面作测站，可减小其影响。此外，应选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。并将脚架踏实。 (2)(2)尺垫下沉尺垫下沉仪器搬站时，如果在转点处尺垫下沉，会使下一站仪器搬站时，

44、如果在转点处尺垫下沉，会使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。所以转点也后视读数增大，这将引起高差误差。所以转点也应选在坚实地面并将尺垫踏实，或采取往返观测应选在坚实地面并将尺垫踏实，或采取往返观测的方法，取其成果的平均值，可以消减其影响的方法，取其成果的平均值，可以消减其影响。(3)(3)地球曲率的影响地球曲率的影响如图，水准测量时，水平视线在尺上的读数如图，水准测量时，水平视线在尺上的读数b b，理论，理论上应改算为相应水准面截于水准尺的读数上应改算为相应水准面截于水准尺的读数bb，两，两者的差值者的差值c c称为称为地球曲率差地球曲率差。由第一章知由第一章知式中：式中：D D水准仪到水

45、准尺的距离。水准仪到水准尺的距离。 R R地球半径，取地球半径，取6371km6371km。水准测量中，当水准测量中，当前、后视距相等时前、后视距相等时，通过高，通过高差计算可消除该误差对高差的影响。差计算可消除该误差对高差的影响。C= h=D2/2R(4)(4)大气折光影响大气折光影响由于地面上空气密度不均匀，使光线发生折射。故水准测量时，尺的实际读数不是一水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。两者之差称为大气折光差，用表示。在稳定的气象条件下，大气折光差约为地球曲率差的l7，即 =7X2RD2 水准测量中，当前、后视距相等时，通过水准测量中，当前、后视距相等时，通过高差计算可消除该误差

46、对高差的影响。高差计算可消除该误差对高差的影响。 精密水准测量还应选择良好的观测时间精密水准测量还应选择良好的观测时间( (一一般认为在日出后或日落前两个小时为好般认为在日出后或日落前两个小时为好) )，并控制视线高出地面一定距离，以避免视并控制视线高出地面一定距离，以避免视线发生不规则折射引起的误差。线发生不规则折射引起的误差。 地球曲率差和大气折光差是同时存在的，地球曲率差和大气折光差是同时存在的，两者对读数的共同影响可用下式计算：两者对读数的共同影响可用下式计算：f=C- r=D22R2X7RD2(5)(5)温度的影响温度的影响温度的变化不仅会引起大气折光变化，造成温度的变化不仅会引起大

47、气折光变化，造成水准尺影像在望远镜内十字丝面内上、下水准尺影像在望远镜内十字丝面内上、下跳动，难以读数。当烈日直晒仪器时也会跳动，难以读数。当烈日直晒仪器时也会影响水准管气泡居中，造成测量误差。因影响水准管气泡居中，造成测量误差。因此水准测量时，应撑伞保护仪器，选择有此水准测量时，应撑伞保护仪器，选择有利的观测时间。利的观测时间。自动安平水准仪是用设置在望远镜内的自动安平水准仪是用设置在望远镜内的自动补偿器自动补偿器代替代替水准管水准管，观测时，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，观测时，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。由于仪便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。由于仪器不用调节水准管气泡居中，简化了操作，从而提高了器不用调节水准管气泡居中，简化了操作，从而提高了观测速度（约为观测速度（约为4040）。）。自动安平水准仪照片自动安平水准仪照片1、自动安平水准仪的基本原理 如图，视准轴水平时，十字丝交点在如图，视准轴水平时，十字丝交点在B B处，读到水平视线的读处，读到水平视线的读数数a a0 0 。当视准轴倾斜了一个小角。当视准轴倾斜了一个小角时，十字丝交点从时，十字丝交点从B B移到移到A A