第三节串并联电路中的电阻关系

1、串、并联电路中串、并联电路中的电阻关系的电阻关系第十二章第十二章 欧姆定律欧姆定律 在物理实验中，需要一个在物理实验中，需要一个10 10 的定值电阻的定值电阻, ,但现在只有一些但现在只有一些 55的定值电阻，你能想办法完的定值电阻，你能想办法完成这个实验吗？成这个实验吗？问题与思考问题与思考AARUSI乙乙AU1U2R1R2USI如甲图所示，将电阻如甲图所示，将电阻R1和和R2接到电压为接到电压为U的电的电路两端，电路中的电流路两端，电路中的电流是是I，用一个电阻，用一个电阻R替代替代这两个电阻，仍接到这这两个电阻，仍接到这个电压为个电压为U的电路中，的电路中，如乙图所示。如果电路如乙图所

2、示。如果电路中的电流仍然是中的电流仍然是 I，那，那么这个电阻么这个电阻R R产生的效产生的效果与原来两个电阻果与原来两个电阻R1和和R2产生的效果相同，则产生的效果相同，则我们把电阻我们把电阻R 叫做叫做R1和和R2的的等效电阻等效电阻。甲甲等效电阻公式推导公式推导 如甲图所示在串联电路中，如甲图所示在串联电路中，电流处处相等，电流处处相等， I=I1=I2总电压等于分电压之和总电压等于分电压之和 U=U1+U2根据欧姆定律根据欧姆定律 U1=IR1 ,U2=IR2如乙图所示如乙图所示 U=IR两图电压相同，所以两图电压相同，所以 IR= IR1+ IR2 R= R1+ R2甲乙AU1U2R

3、1R2USIAARUSI 把电阻把电阻R1和和R2并联起来，它们的等效电并联起来，它们的等效电阻阻R还等于各电阻之和吗？还等于各电阻之和吗？甲甲乙乙问题与思考问题与思考AARUSIASIR1R2I1I2U1U2U公式推导公式推导如甲图所示在并联电路中，如甲图所示在并联电路中，总电流等于各支路电流之和，总电流等于各支路电流之和， I =I1+I2各支路两端电压相等，各支路两端电压相等， U =U1 =U2根据欧姆定律根据欧姆定律 I1= U1 /R1 I2=U2/R2如乙图所示如乙图所示 I=U/R结合以上各式可得结合以上各式可得 U/R= U1 /R1+ U2/R2 1/R =1 /R1+ 1

4、/R2知识拓展知识拓展1. 1. 导体串联后，相当于增长了导导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电阻大于每体的长度，所以等效电阻大于每个串联导体的电阻。个串联导体的电阻。2. 2. 导体并联起来，相当于增大了导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻导体的横截面积，所以等效电阻比任何一个并联导体的电阻都小。比任何一个并联导体的电阻都小。1. 1. n个阻值为个阻值为R0的电阻串联，则总电的电阻串联，则总电阻为（阻为（ ）。）。2. 2. n个阻值为个阻值为R0的电阻并联，则总电的电阻并联，则总电阻为（阻为（ ）。）。练一练练一练nR0R0/n 3. 3. 现有现有10 10

5、 电阻两个，请你按不电阻两个，请你按不同的方式把它们接入电路中，可得到同的方式把它们接入电路中，可得到几种不同的电阻值几种不同的电阻值？2种例例1、如图所示，已知、如图所示，已知R1=8，R2=12，电，电源电压源电压U=6V，求（，求（1）电路中的电流；（）电路中的电流；（2）R1、R2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？（3）两电阻分得的电压之比？）两电阻分得的电压之比？三、串联电路中的电压分配关系：三、串联电路中的电压分配关系： 串联电路中导体两端分得的电压跟电阻成正串联电路中导体两端分得的电压跟电阻成正比。比。 （串联电路中导体电阻越大，其对应的电（串联电路中导体电阻越大，其对应的

6、电压也越大）压也越大） 公式：公式： 2121RRUU例例3、如图所示，电源电压为、如图所示，电源电压为12V,R1=20，R2=5，求（，求（1）总电阻）总电阻R和干路中的总电和干路中的总电流？（流？（2）通过两电阻的电流之比？）通过两电阻的电流之比？ 六、并联电路中的电流分配关系：六、并联电路中的电流分配关系： 并联电路中导体分得的电流跟导体的电阻成并联电路中导体分得的电流跟导体的电阻成反比。反比。 （并联电路中导体电阻越大，导体分得（并联电路中导体电阻越大，导体分得的电流越小）的电流越小）公式：公式： 1221RRII例例4、如图所示，电流表、如图所示，电流表A1的示数为的示数为0.4A

7、，电流表电流表A2的示数为的示数为0.5A，已知，已知R2=80，求，求R1的阻值？的阻值？例例5、如图所示，已知、如图所示，已知R1=9，R2=12，当，当开关开关S断开，电流表示数为断开，电流表示数为I，当开关，当开关S闭合闭合时，电流表示数为时，电流表示数为I，求，求I :I。例例6、如图所示，电源电压保持不变，当滑、如图所示，电源电压保持不变，当滑片从片从a端滑到端滑到b端，端，R1两端电压变化的范围从两端电压变化的范围从U到到3/5U，已知，已知R1=40，求，求R2的最大阻值。的最大阻值。例例7、如图所示，电源电压不变，若开关、如图所示，电源电压不变，若开关S闭闭合与断开时，电流表示数之比为合与断开时，电流表示数之比为4:1，若电源，若电源电压为电压为12V，求当开关，求当开关S断开时，两电阻的电断开时，两电阻的电压各是多少？压各是多少？ 例例8、如图所示电源电压为、如图所示电源电压为10V，且保持不变，且保持不变，电阻电阻R1=20，滑动变阻器的最大阻值是，滑动变阻器的最大阻值是30，当滑片从当滑片从a端滑至端滑至b端，求电流表和电压表的端，求电流表和电压表的示数变化范围？示数变化范围？ 例例9、如图所示电路、如图所示电路,设电源电压保持不变，设电源电压保持不变，R0=10，当闭合开关，滑动变阻器