静态安全分析(一)

1、North China Electric Power University第四章 静态安全分析 刘宝柱电力系统研究所参考书1、高等电力网络分析 张伯明2、电力系统分析（上） 诸俊伟 超星3、电力系统静态安全分析 吴际舜 超星4、现代电力系统分析 王锡凡5、中国期刊网上的文献主要内容主要内容概述主要内容概述： 运行状态及转换运行状态及转换网络静态等值网络静态等值： Ward等值等值 线路开断模拟线路开断模拟： 直流法直流法 补偿法补偿法机组开断模拟机组开断模拟： 直流法直流法 静态频率特性法静态频率特性法预想事故分析预想事故分析内容联系状态估计状态估计实时方式实时方式静静 态态 安安 全全 分分

2、 析析潮流计算潮流计算研究方式研究方式安全运行的约束 系统负荷需求：系统负荷需求： E满足满足 NE不满足不满足 功率平衡功率平衡 运行约束：运行约束： C满足满足 N C 不满足不满足 电压约束，线路潮流约束等电压约束，线路潮流约束等 可靠性约束：可靠性约束： R满足满足 N R 不满足不满足 预想故障分析预想故障分析恢复恢复控制控制紧急紧急控制控制运行状态的划分正常状态正常状态 E C R恢复状态恢复状态NE C NR警戒状态警戒状态E C NR紧急状态紧急状态E NC NR瓦解状态瓦解状态NE NC NR预防预防控制控制校正校正控制控制发电量不足发电量不足元件故障的可能后果机组故障机组故

3、障丧失发电量丧失发电量线路故障线路故障机组孤立机组孤立母线孤立母线孤立冗余降低冗余降低约束越限约束越限连锁故障连锁故障系统崩溃系统崩溃系统解列系统解列失去负荷失去负荷安全分析的迫切性 60年代中期的大停电事故促进了安全分析进展l安全分析目的： 用预想事故分析的方法来预知系统是否存在安全隐患，以便及早采取相应的措施防止系统发生大的事故。 l1965年11月9日 美国东北部大停电 损失25000MW，停电13hl1967年6月5日 美国PJM系统大停电 损失10000MW，停电12h输电线路过负荷，导致连锁跳闸！输电线路过负荷，导致连锁跳闸！安全分析内容l静态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是

4、否会过负荷或电压越限的功能l动态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会失稳的功能 外部网络静态等值概述 l目标：目标：使等值后在内部网络进行的各种操作调整后使等值后在内部网络进行的各种操作调整后的稳态分析与在全网未等值前所作的分析结果相同或的稳态分析与在全网未等值前所作的分析结果相同或十分相近。十分相近。l要求解内容：要求解内容：外部系统等值网络和等值边界节点外部系统等值网络和等值边界节点注入电流注入电流l等值内容：等值内容：将原网络划分为内部节点集合、边界节将原网络划分为内部节点集合、边界节点集合、外部系统集合，内部网络通过状态估计器提点集合、外部系统集合，内部网络通过状态估计器提供潮流

5、数据，外部网络结构和参数由上一级电网控制供潮流数据，外部网络结构和参数由上一级电网控制中心提供中心提供外部网络静态等值概述 l等值目的等值目的 降低网络分析的计算量和对内存的需求降低网络分析的计算量和对内存的需求 回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测 信息需求量信息需求量 删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力l我国等值主要目的我国等值主要目的 网网调度中心：对某些省网进行等值处理调度中心：对某些省网进行等值处理 省省调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理 对

6、省内某些地区进行等值处理对省内某些地区进行等值处理 地地调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理静态等值概述l分 类：拓扑法 识别法（非拓扑法 ）l识别法：根据内部系统实时量测信息估计出外 部系统的等值，如果系统发生结构改 变应重新启动l拓扑法： Ward等值法 1949 Ward REI 等值法 1975 DimoWard等值法描述系统的节点电压方程描述系统的节点电压方程IUY将节点分类：将节点分类：内部系统节点集合内部系统节点集合I边界节点集合边界节点集合B外部系统节点集合外部系统节点集合EIBEIBEIIIBBIBBBEEBEEIIIUUUYYYYYY

7、Y00外部节点电压量：外部节点电压量：BEBEEEEEEUYYIYU11Ward等值法IEEEBEBIBIIIBBIEBEEBEBBIIYYIUUYYYYYYY11消去消去UE 合并后合并后实际应用时，功率代替电流实际应用时，功率代替电流SUdiagUSI1)(上式的电流部分II*EE1EEBEBBUSUSYYUSIIYYIIEEEBEB1Ward等值法化为功率方程化为功率方程I*EE1EEBEBBIBSUSYYUSIIYYIUUIEEEBEB1i12S2Si内内部部系系统统边界节点边界节点联络线联络线等值支路等值支路等值注入等值注入S1Ward等值步骤1、选取一代表性运行方式，利用潮流计算确

8、定电压值；、选取一代表性运行方式，利用潮流计算确定电压值；2、确定内部集及边界节点集；、确定内部集及边界节点集；3、消去外部系统，得到等值边界节点导纳阵、消去外部系统，得到等值边界节点导纳阵EBEEBEBBYYYY14、列写等值研究系统的功率方程、列写等值研究系统的功率方程5、求解此等值研究系统的功率方程、求解此等值研究系统的功率方程简单系统算例j4j4j4j41234边界节点边界节点i j0.1 j0.2 j0.2 j0.2 j0.1简化前简化前写出相应的导纳阵并进行Ward等值简单系统算例3.9000- 0 0 0 4.0000 0 3.9000- 4.0000 0 0 0 4.0000

9、7.8000- 4.0000 0 0 0 4.0000 7.8000- 4.0000 4.0000 0 0 4.0000 7.8000-j55Y 3.9000- 4.0000 0 0 4.0000 7.8000- 4.0000 0 0 4.0000 7.8000- 4.0000 0 0 4.0000 7.8000-jEEY简单系统算例1116. 1 j1EBEEBEBBEQBBYYYYY等值边界导纳阵：TEBY 0 0 0 4.0000j 0 0 0 4.0000jBEY9000. 3j BBY边界节点边界节点i j1.11 简化后简化后Ward等值缺点及改进l用等值网求解潮流时，迭代次数可能

10、过多或完全不能收敛；l等值网的潮流可能收敛到一个不可行解上；l潮流结果可能误差很大l用等值功率注入代替边界节点上的并联支路；l外部网的PV节点尽量保留；l实时等值的处理l稀疏性等值与否的选择缺点改进措施改进Ward等值法缓冲等值法同心松弛：同心松弛：以发生预想事故的节点为以发生预想事故的节点为中心中心，按各相关，按各相关支路与中心联系的紧密程度可以把其余节点划分为若支路与中心联系的紧密程度可以把其余节点划分为若干干层层，各层受到事故扰动影响随着与中心距离增大而，各层受到事故扰动影响随着与中心距离增大而逐步逐步衰减衰减。联络线故障或边界节点上的扰动影响最大联络线故障或边界节点上的扰动影响最大缓冲

11、等值网：缓冲等值网：以边界母线为中心，向外保留第一层节以边界母线为中心，向外保留第一层节点，同时略去该层节点间的联线，加上用点，同时略去该层节点间的联线，加上用Ward等值法等值法得到的边界节点上的等值注入得到的边界节点上的等值注入缓冲等值网内部系统边边界界节节点点缓冲节点缓冲节点等值等值注入注入缓冲缓冲支路支路缓冲等值网的处理1、边界点：等值注入和等值支路由常规Ward等值计算2、缓冲节点：处理为PV节点，规定有功注入为0，电 压为所连边界节点电压，由于缓冲支路电阻电抗， 相角取所连边界节点电压的相角3、如果边界节点本身就是PV节点，则不需要缓冲4、当边界节点与PV相邻时，也可不设缓冲节点改

12、进Ward等值法Ward节点注入法1、用等值功率注入代替边界节点上的并列支路2、外部网的PV节点尽量保留，原则： 保留具有最大无功功率输出能力的机组 保留的发电机应与内部系统电气距离较近 消去其余的所有发电机和负荷节点 i12S1S2SikPk保留的保留的PV母线母线SeSt联联络络线线改进Ward等值法Ward节点注入法3、边界功率匹配 边界节点的功率注入可以由边界节点和内部系统的状态估计器提供的电压计算得到（1）规划设计：潮流计算得到k的电压值，按 照边界节点注入功率计算（2）在线应用：可令Pk=0，Uk为已知，但相角 k未知，故Se未知。问题：如何计算Se，才能得到Si？改进Ward等值

13、法Ward节点注入法边界节点1的等值注入功率：)(1betSSSS其中 St联络线功率 Se保留PV节点向节点1提供的功率 Sb来自其他边界节点的功率为求Se，利用PQ分解法：kkkVPVP111B方程数保留的PV节点数Ward节点注入法步骤：步骤：1、确定拟消去的外部节点集合，、确定拟消去的外部节点集合，其中不包括拟保留的其中不包括拟保留的 PV节点，不计外部系统的对地支路节点，不计外部系统的对地支路2、消去外部节点，、消去外部节点，求出边界节点间的等值支路、边界求出边界节点间的等值支路、边界 节点与保留节点与保留PV节点间的等值支路节点间的等值支路3、离线应用：、离线应用：潮流计算得到各节

14、点的电压大小和角潮流计算得到各节点的电压大小和角 度，计算出度，计算出Se，则边界节点注入可求，则边界节点注入可求4、在线应用：、在线应用：在线边界匹配求出边界节点的等值注入在线边界匹配求出边界节点的等值注入基本节点与基本支路基本节点：基本节点：外部系统中的某些节点或支路对内部系统有外部系统中的某些节点或支路对内部系统有着较强的关联，此节点状态改变对内部系统的潮流分配着较强的关联，此节点状态改变对内部系统的潮流分配有着明显的影响有着明显的影响基本支路基本支路：连接基本节点的支路：连接基本节点的支路静态等值时基本节点与基本支路应尽量保留静态等值时基本节点与基本支路应尽量保留灵敏度分析确定基本节点

15、灵敏度分析确定基本节点基本节点的确定ULMNHQP牛顿法修正方程牛顿法修正方程假定有功注入不变假定有功注入不变ULMNHQ0可得可得UNMHLQ1QWQNMHLU11基本节点的确定基本节点集合：基本节点集合：外部的节点中对边界节点有较大影响外部的节点中对边界节点有较大影响展开展开jjkjkQwU取一门槛值衡量电压灵敏度：取一门槛值衡量电压灵敏度：Ukj假定无功注入不变假定无功注入不变kjjjkjkPaEjBkajkjkjSEjBkwjUkjkjUS直流法潮流计算支路潮流：ijiijijIUQPj极坐标法展开：假设条件：直流法潮流计算简化为：)()(jiijjiijijBbP0ijQ节点i 注入

16、功率：整理：直流法潮流计算数学模型：BP直流法安全分析01)(0BB00000BBBP某支路开断某支路开断：若支路若支路km开断开断000000000000kmkmkmkmbbbbBkm展开展开：则则)(000BBP直流法安全分析支路支路km开断后任一支路功率开断后任一支路功率)()()0()0() 1 () 1 () 1 (jjiiijjiijijBBP)()()0()0(jijiijBijijPP)0(判断是否越限判断是否越限km支路支路km开断后节点相角变化量的列向量开断后节点相角变化量的列向量Tkm0 , 1, 1 , 0M为计算方便为计算方便kmkmkmbMB10)0()0()(mm

17、kkkmBB)0()0(10)(B两条线路开断0000000000000000000000000000pqpqpqpqkmkmkmkmbbbbbbbbBkmpq支路支路km和和pq同时开断后同时开断后两条线路开断qqppmmkkBBBBB)0()0()0()0(10)(qqppmmkkBBBBBB)0()0(10)0()0(10()()(pqkm双重开断后其余支路功率增量双重开断后其余支路功率增量)()()(pqjpqijkmkmiijjiijijBBPpqijkmijPP直流法小结1、简单快速，能够适应实时安全分析之需要；、简单快速，能够适应实时安全分析之需要；2、精度不高；、精度不高；3、

18、只能分析线路有功，不能明确电压、无功问题；、只能分析线路有功，不能明确电压、无功问题；4、利用单一支路开断结果，可以简便计算多重故障；、利用单一支路开断结果，可以简便计算多重故障；补偿法l支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路开断的影响或功率，模拟支路开断的影响l原导纳阵不变，因子表不用重新计算原导纳阵不变，因子表不用重新计算原原网网络络U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-Iij Iij原注入电流：原注入电流：TnjiIIII1)0(I新注入电流：新注入电流：TnijjijiIIIIII1)1(I新节点电压方程新节点电压方程)1(IY

19、U 计算Iijl迭加法：原原网网络络I1IiIjIn原原网网络络Iij-Iij)0(U)1(U)1()0(UUU为原网络的节点电压为原网络的节点电压)0(U为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压)1(U计算Iij)1(1)1(IYU其中其中TijijII00)1(Iij)()1(0110ijijTijIIII如果如果1ijI则有则有T0110)1(I)(1)(ijijIYU可求可求计算Iij应用等值发电机原理应用等值发电机原理空载电势空载电势)0()0(jiUUE等值内阻抗：等值内阻抗：在其它节在其它节点注入电流为点注入电流为0，在，在ij注入单位电流

20、时的注入单位电流时的ij间电压差间电压差)()(ijjijiTUUZ 则计算则计算Iij)()()0()0(ijjijiijjiijTijUUZUUZZEI网络网络ZtEZijIijij补偿法的公式整理l为计算方便：)(000BBPNorth China Electric Power University第四章 静态安全分析 刘宝柱电力系统研究所支路开断之补偿法支路开断之补偿法简单系统l4节点系统的初始状态节点系统的初始状态1I123I434I2I12I对应的节点电压方程对应的节点电压方程IYU 1U2U3U4U补偿法l支路支路12开断后的最终状态开断后的最终状态121I3I433I2I对应的

21、节点电压方程对应的节点电压方程IUY1U2U3U4U补偿法l等值系统的最终状态等值系统的最终状态121I3I433I2I对应的节点电压方程对应的节点电压方程IUY1U2U3U4Uy12y12YYY其中其中00000000000012121212yyyyY补偿法l模拟系统的最终状态模拟系统的最终状态1U2U3U4U121I3I433I2I1I2I对应的节点电压方程对应的节点电压方程IIUY其中其中T 210 , 0 , III求解思路l假设系统假设系统初始解初始解已知：已知：l开断后最终解的计算：开断后最终解的计算：IYU1IYU1法一法一、按定义按定义形成最终系统的导纳阵形成最终系统的导纳阵

22、并求逆并求逆Y法二、法二、对原初始系统的导纳阵对原初始系统的导纳阵 进行进行修正修正后后 形成形成 ，并求逆，并求逆YYYYYIYU1法三、法三、利用原导纳阵利用原导纳阵 ，修正修正节点节点注入电流注入电流Y)(1IIYU矩阵求逆辅助定理lA为n阶非奇异方阵，若其变化后的矩阵TMaNAA其中 M N为nm阶矩阵，a为mm阶非奇异阵则变化后的新矩阵的逆阵：1T11T1111ANMANaMAAA条件： 可逆。MANa1T1优点：若已知A1，利用该条件可以减少计算量补偿法的修正计算n个节点系统节点电压方程：个节点系统节点电压方程：IYU IUYY)(新方程：新方程：000000000000ijiji

23、jijyyyyY支路支路ij开断开断ijU问题：如何快速计算问题：如何快速计算 ？U01100110ijy i jTijijMyM两条线路开断ijkm支路支路 km 和和 ij 同时开断同时开断0000000000000000000000000000kmkmkmkmijijijijyyyyyyyyYkmijyyy TkmijkmijMyM如何快速计算如何快速计算 ？U快速求解新方程 i j k mT011000000110kmijM011000000110001010010100kmijyyY快速求解新方程各种支路的开断，都可统一写成：各种支路的开断，都可统一写成：T)(MyMY)( y：为对

24、角方阵，阶数取决于同时开断的支路数：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数快速求解新方程IYYU1IYMcMYY1T11其中其中11T1)(MYMycIMyMY1T)(如果如果c不可逆，则不可逆，则)()(11TyMYMyEc补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同1Y1Y1、后补偿、后补偿 将将 放在括号的右边放在括号的右边 先计算原方程的解先计算原方程的解 再计算补偿项再计算补偿项 IYMcMYEU1T1步骤分解：步骤分解：（1）IYU1（2）UMcMYUT1（3）UUU补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同1Y1Y2、前补偿、前补偿 将将 放在括

25、号的左边放在括号的左边 先计算补偿项先计算补偿项 再计算网络方程再计算网络方程 步骤分解：步骤分解：IYMcMEYU1T1（1）IYMcMI1T（2）IIIIYU1（3）补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同1Y1Y3、中补偿、中补偿 将将 进行因子分解进行因子分解 补偿修正夹在补偿修正夹在 网络方程求解之间网络方程求解之间 步骤分解：步骤分解：ILRMcMLERU1111T111LRY（1）ILF1（2）FRMcMLF11T（3）FFF（4）FRU1特殊应用 开断接地支路 只修改导纳阵中与该支路有关的只修改导纳阵中与该支路有关的对角元对角元的值的值0100100iyYT

26、)(MyM特殊应用 开断变压器支路具有非标准变比的变压器具有非标准变比的变压器k:1Tyi j 型等值电路型等值电路i jkyT2T)1 (kkykky) 1(TTTTTykykyky2导纳阵导纳阵特殊应用 开断变压器支路此变压器支路开断：此变压器支路开断：TTTTykykyky2Y01100110kykTT)(MyM特殊应用 同时开断串并联支路 型等值电路型等值电路i jijy0iy0jy切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条并联支路并联支路导致的矩阵变化为：导致的矩阵变化为：特殊应用 同时开断串并联支路000000000000jjiijiyyyyY

27、0100001000100100jjiijiyyyyT)(MyM多重支路开断计算法基本思想：基本思想：按照前述过程，形成相应的按照前述过程，形成相应的 和和 ， 进而形成进而形成 ，之后利用后补偿等模式，之后利用后补偿等模式 求解求解M)( yY其中其中 可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所 在列提取（或改造）在列提取（或改造）M 可由开断支路决定可由开断支路决定)( y计算方法一：计算方法一：集中计算集中计算多重支路开断计算法基本思想：基本思想：先开断一条支路，计算此时的方程解；先开断一条支路，计算此时的方程解； 在此基础上继续进行后续的支路开断计算在此基

28、础上继续进行后续的支路开断计算一般来说，此法较方法一的计算量要大。一般来说，此法较方法一的计算量要大。计算方法二：计算方法二：序列计算序列计算补偿法的物理涵义l支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路开断的影响或功率，模拟支路开断的影响l原导纳阵不变，因子表不用重新计算原导纳阵不变，因子表不用重新计算原原网网络络U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-Iij Iij原注入电流：原注入电流：TnjiIIII1)0(I新注入电流：新注入电流：TnijjijiIIIIII1)1(I新节点电压方程新节点电压方程)1(IYU 计算Iijl迭加法：原原

29、网网络络I1IiIjIn原原网网络络Iij-Iij)0(U)1(U)1()0(UUU为原网络的节点电压为原网络的节点电压)0(U为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压)1(U计算Iij)1(1)1(IYU其中其中TijijII00)1(Iij)()1(0110ijijTijIIII如果如果1ijI则有则有T0110)1(I)(1)(ijijIYU可求可求计算Iij应用等值发电机原理应用等值发电机原理空载电势空载电势)0()0(jiUUE等值内阻抗：等值内阻抗：在其它节在其它节点注入电流为点注入电流为0，在，在ij注入单位电流时的注入单位电流时的ij间电

30、压差间电压差)()(ijjijiTUUZ 则计算则计算Iij)()()0()0(ijjijiijjiijTijUUZUUZZEI网络网络ZtEZijIijij小结补偿法补偿法是对原网络方程进行的修正计算，其目的是是对原网络方程进行的修正计算，其目的是尽量通过少量的计算获得新解尽量通过少量的计算获得新解补偿法补偿法本质上是利用了线性网络的理论，来解决非本质上是利用了线性网络的理论，来解决非线性网络的问题线性网络的问题补偿法补偿法在处理严重事故（重载线路）时，其精度较在处理严重事故（重载线路）时，其精度较差，此时可以和交流潮流法进行迭代计算差，此时可以和交流潮流法进行迭代计算补偿法补偿法对于一定的

31、网络和故障重数，是否存在效率对于一定的网络和故障重数，是否存在效率优势应客观分析比较优势应客观分析比较North China Electric Power University第四章 静态安全分析 刘宝柱电力系统研究所发电机开断之直流法发电机开断之直流法 之静态频率特性法之静态频率特性法预想事故选择预想事故选择补充补充直流法)1()1(1)1(kPPP发电机发电机k开断，节点开断，节点k的有功变化导致节点注入改变：的有功变化导致节点注入改变：PPPB0100PPBPB10)1(10)1(kkpPP0)0()0(1直流法任一支路有功：任一支路有功：)1()1()1(jiijijBPjiijjii

32、jBB)0()0(ijijPP)0(直流法的优缺点直流法的优缺点发电机开断的常规交流模拟节点节点k发电机开断，可能带来节点类型的发电机开断，可能带来节点类型的转换转换1、原始的、原始的PV节点节点保持保持2、PV节点节点转换转换为为PQ节点节点牛顿法：牛顿法：直角坐标直角坐标极坐标极坐标PQ分解法：分解法：有功迭代有功迭代无功迭代无功迭代优缺点：优缺点：由平衡节点承担有功缺额！由平衡节点承担有功缺额！未考虑频率调节效应未考虑频率调节效应计及频率变化的模拟发电机开断后四个状态：发电机开断后四个状态：1、电磁暂态、电磁暂态过程过程 功率根据网络阻抗按反比分配过功率根据网络阻抗按反比分配过 程程 持续持续几个毫秒几个毫秒2、机电暂态、机电暂态过程过程 取决于发电机的惯性取决于发电机的惯性 持续几秒持续几秒3、调速器调节、调速器调节过程过程 调速器动作调速器动作