七年级数学助学案

1、 3.1.1一元一次方程 （第一课时）备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标：1. 了解方程，一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。2. 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的“等量关系”，体会建立数学模型的思想。3. 学会判断给出的未知数的值是不是方程的解。学习重点：认识一元一次方程学习难点：分析实际问题列出一元一次方程一、自主预习（自学教材78页至80页，完成预习问题）1若设A，B两地相距x千米，则客车和卡车从A地到B地的行驶时间分别用含x的式子表示为_ 、 _。2.根据客车比卡车早1个小时经过B地，

2、所以_比_小，即列式表示为_。3.列方程时，要先_，再根据_，写出_的等式-方程。4.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，其边长是多少？_（2）一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h，经过多长时间达到规定的2450h？_（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，共有多少学生？5.观察以上方程有什么共同的特点？_6.归纳一元一次方程的概念：_。二、互助交流1.比较算术方法和方程的不同。2.思考什么是解方程？什么是方程的解？3完成教材80页练习题：三、达标检测1.下列方程哪些是一元一次方程？3x+y=1 x-2=0 5x+5 4x+1=6

3、 y+3=8 +2=52.x=3是哪个方程的解（ ）A3x-1=3 B.x=10-3x C.x(x-2)=3 D.3x-5=03.若是关于的一元一次方程，则_4.如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是多少？5.若关于x的方程（k-2）xk-1+5k=0是一元一次方程，求k的值。6.求做一个一元一次方程，使它的解是：（1）1 （2）-13.1.2等式的性质 （第二课时）备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标：1.理解并熟记等式的基本性质。2.学会用等式的性质解简单的一元一次方程。学习重点及难点：熟练运用等式的性质解一元一次方程自主预习：（自学课本81页内容，完成下

4、列问题）1.可以用a=b表示一般的等式。判断下列式子中那些事等式（1）2x-1 (2)c=d (3)3=4-1 (4)5x2 (5)s=r2 (6) 2x+102.等式性质1_用字母表示为_3.等式性质2_用字母表示为_4. 填空：（1） 若x-4=7，则x-4+4=_,所以x=_.（2） 若-3x=9，则=_,所以x=_.互助交流：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20 （3）-x-5=4归纳：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为_（常数）的形式方程并检验：补助延伸：例2 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）5x+4=0 （2）2-x=3 达标检测1.若a=b

5、，则在，中，正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2.如果x-=y-,那么x=_,如果x-12=6,那么x=6+_.3. 利用等式的性质解下列方程并检验： (1) x-5=60 (2)0.3x=45 （3）4x-2=2 (4)x+2=63.2解一元一次方程(第三课时)备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标：1、学会应用“合并同类项”、“将未知数的系数化为1” 解一元一次方程。2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。学习重点：在正确合并同类项的基础上,初步感知解方程的步骤。 学习难点： 正确的合并同类项并将系数化为1学习过程一、自主学习：问题1某校三年来共购买计

6、算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是又是去年的2倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得 方程左边可以 ，得:_再用等式的性质,给方程两边同时_ ,得x=_ 思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？二、展示交流：1、解下列方程： （1）9x5 x =8 ； 解：合并同类项,得： = 系数化为1,得: ； （2）4x6xx =15；解: ,得： = ,得 三、合作探究：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？四、达标检测：1、解下列方程：（

7、1）6x x = 4 ； （2）4x + 6x0.5x =0.3；（3）. (4)（5）2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?3.2解一元一次方程 (第四课时)备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标：1、感知 “移项”在解方程中的作用，会用“移项”的方法解一元一次方程；2、归纳解一元一次方程的一般步骤，体会转化的思想。学习重点：会用“移项”的方法解一元一次方程；学习难点： 正确移项，并会解较简单的一元一次方程一、复习巩固：1、利用等式的性质化简：(1)如果x-3=2，那么x-3+3= ，根据 ；(

8、2)如果4x=-12y，那么x= ，根据 ；(3)如果-0.2x6，那么x= ，根据 ；2、利用等式的性质解方程：解：根据等式的性质 ，给等式两边同时 ，得7x-2x=3+2x ,合并同类项，得： 根据等式的性质 ，给等式两边同时 ，得x= 二、自学预习：方程的两边都含有的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（为常数）的形式呢？解：利用等式的性质1，得 ， 。 。像上面那样把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 。问题移项起到什么作用？三、展示交流1、解下列方程：（1）； （2）。解：移项，得： 解： 得： 合并同类项，得： 得： 系数化为1，得： 得： （3）； （4）；四、达标检测：1.解下

9、列方程：（1） (2) ； （3）； （4） 2.王芳和李丽一起采摘樱桃，王芳每小时摘8kg，李丽每小时摘7kg，采摘结束后王芳拿出自己的0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘用了多少时间？ 小结1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有移项,合并同类项, 将未知数的系数化为1,最后得到的形式。2，移项时要注意，移正变负，移负变正。3.3解一元一次方程（第五课时）备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标 1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。2、列一元一次方程解应用题时，关键是找条件中的相等关系。学习重点：运用去括号法则解带有括号的方程学习难点：去括

10、号法则的运用学习过程：自助预习：1、叙述去括号法则，并用去括号法则化简下列各式：（1）= _； （2）= ；（3）= ； （4）= ； 2、自学课本9394页内容，完成下列问题：你会解方程吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。互助交流：解下列方程：（1） （2） 补助延伸：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，根据 相等，得方程 达标检测：1、解下列方程：

11、（1）5（x2）=2（5x1） （2）4x3=2（x1）1（3） 2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.3. 3解一元一次方程（第六课时）备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标 ：会运用等式性质二解含有分母的一元一次方程学习重点：去分母解方程。学习难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。学习过程自助预习：1、解方程：； 2、自学课本9698页内容，完成下列问题：给下列方程去分母：这个方程中，各分母的最小公倍数是 ，给方程两边同乘 ，于是原方程为： 。（2）解

12、：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。互助交流： 解方程：（1） （2）； 达标检测：1、对解方程去分母时，正确的是（ ）A、 B、C、 D、2.解下列方程（1） （2）（3） （4）3、k为何值时，式子4k-5与式子3k-6互为相反数？ 小结1、解一元一次方程的一般步骤为：分母,去括号,移项,合并同类项, 系数化为1 .2、 去分母时要注意什么？（两点）3. 3解一元一次方程（第七课时）备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标 ：会熟练的解含有分母的一元一次方程。学习重点：去分母解方程。学习难点：去分母时，不含分母的项会

13、漏乘公分母，及没有对分子加括号。学习过程自助预习：1、解方程：2、思考：（1）分数的基本性质是什么?分数的 和 都乘以（或除以）同一个 的数，分数的 不变。（2）利用分数基本性质，把下列式子中的分母是小数的化为整数。 因此，在解方程时，若发现某些项的分母是小数，我们就可以利用分数的基本性质，将该项的分子，分母同时扩大若干倍（通常为10倍，100倍），这样就可以将分母化为整数，然后再利用等式性质2，去分母。互助交流：解方程：解：利用分数的基本性质，给各项的分子，分母同乘以10，将分母中的小数化为整数，得： 合作探究：解方程：达标检测：1、下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 （1） ；两

14、边同乘以6，得 6x-2=x+2- 6 （2） ；去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1 （3） ；去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 （4）；变形，得2、解下列方程：（2）3k为何值时，式子比值大1？4. k为何值时，代数式与互为倒数？一元一次方程概念及解方程复习小结（第八课时）备课人：李香娟 审核：姚金涛 姚慧琴 班级：_姓名：_学习目标：1. 复习巩固一元一次方程的概念及解一元一次方程的基本步骤。2. 熟练而准确的解各种一元一次方程。复习巩固：1.一元一次方程的概念：_2.解一元一次方程的基本步骤：_习题检测：1.已知下列方程：； ；其中一元一次方程的个数是（ ） A2

15、B3 C4 D52已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，则k的值是（）A.-2 B.2 C.3 D.53.下列各式的变形中，错误的是( ) A2x+6=0变形为2x=-6 B变形为x+3=2-2x C-2(x-4) =-2变形为x-4=1 D变形为-x+1=14.若代数式x的值是2，则x的值是（） A 075 B 175 C 15 D 355. 下列方程去括号，正确的是( )A.3-x=2-5(x-l)得3-x=2-5x+l B.3-x=2-5(x-l)得3-x=2-5x-5 C.3-x=2-5(x-l)得3- x=2-5x+5 D.3-x=2-5(x-l)得3-x=2-x-l6.一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得1分，不做得1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为 ( ) A17 B18 C19 D207. x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数是( )A. xy B.10x+y C.1000x+y D.100x+lOOOy 8.在日历上竖列圈出3个数，其和可能为（ ）A、21 B、40 C、45 D、879. 若是关于的一元一次方程，则_10.