第四章非线性电路、时变参量电路(n1)

1、4 4 非线性电路、时变参量电路和变频器非线性电路、时变参量电路和变频器高频电子线路高频电子线路（第五版）张肃文主编（第五版）张肃文主编 高等教育出版社高等教育出版社End高频电子线路高频电子线路（第五版）张肃文主编（第五版）张肃文主编 高等教育出版社高等教育出版社4 4 非线性电路、时变参量电路和变频器非线性电路、时变参量电路和变频器4.1 4.1 概述概述无线电元件无线电元件线性元件线性元件时变参量元件时变参量元件非线性元件非线性元件：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关。或施于其上的电压无关。：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流或施于其上

2、的电压有关。或施于其上的电压有关。：元件参数按照一定规律随：元件参数按照一定规律随时间变化。时间变化。线性电路时线性电路时)(d)(1d)(d)(tttiCttiLtRiv时变线性电感电路时时变线性电感电路时)(d)(1)()(dd)(tttiCtitLtLtRiv非线性电感电路时非线性电感电路时d1( ) ( ) ( )( )d( )dRi tLL i i ti ttttCv描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式分别是常系数线性微分方程、变系数线性微分方程和非线性分别是常系数线性微分方程、变系数线性微分方程和非线性微分方程。微分方程。4.

3、1 4.1 概述概述End在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非线性元件特性曲线的数学表示式列出电

4、路方程，从而线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。解得电路中的电流和电压。4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 非线性元件的特性非线性元件的特性4.2.1 4.2.1 非线性元件的工作特性非线性元件的工作特性Q1RQ1rEnd4.2.2 4.2.2 非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用EndA. 传输特性传输特性 )()()(2i2i10otataatvvv设：设：tVtVti22m11mcoscos)(v则则 中有：中有：)(otv 直流分量；直流分量； 基波分量和谐波分量：基波分量和谐波分量：21,212 ,2,组合频率分量：组合频率分量：21

5、“非线性非线性”具有具有频率变换频率变换作用。作用。4.2.2 4.2.2 非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用End设传输特性设传输特性 4.2.3 4.2.3 非线性电路不满足叠加原理非线性电路不满足叠加原理 通过元件电流为：通过元件电流为：2 ikv式中为k常数如果满足叠加原理，则：如果满足叠加原理，则：可见非线性元件不能用叠加原理。可见非线性元件不能用叠加原理。非非线线性性元元件件的的特特性性：伏伏安安特特性性曲曲线线不不是是直直线线会会产产生生新新的的频频率率分分量量具具有有频频率率变变换换的的作作用用 非非线线性性电电路路不不满满足足叠叠加加原原理理分分析析方方法法：

6、级数展开分析方法级数展开分析方法 )1e(IiKT/quScBE- - 折线分析法折线分析法 线性时变电路分析法线性时变电路分析法 4.3 4.3 非线性电路分析法非线性电路分析法常用的非线性元件的特性曲线可表示为常用的非线性元件的特性曲线可表示为其中其中式中式中a0 0，a1 1， ，an n为各次方项的系数，它们由下列通式为各次方项的系数，它们由下列通式表示表示)(vQVfiv = = v1 1+ +v2 2，VQ是静态工作点。是静态工作点。i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+)(!1d)(d!1)(nQQnVnnVfnfnavvv上述特性曲线可用幂级数表示为上述特性曲

7、线可用幂级数表示为4.3.1 4.3.1 幂级数分析法幂级数分析法4.3.1 4.3.1 幂级数分析法幂级数分析法tVtVt221coscos)(m1mv从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。因此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。)cos()cos()!( !02m21m10-nmmnnmntVtVmnmnai将和项展开，可得将和项展开，可得i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+三角降幂公式三角降幂公式直流成分直流成分耦次谐波耦次谐波基波、奇次谐波基波、奇次谐波-为奇数为偶数ntk

8、nCntknCCtknnknknnknnnn.)2cos(21.)2cos(21cos1)1(210112021tttt)cos(21)cos(21coscos212121-)cos()cos()!( !022110-nmmnnmntVtVmnmnaimm0qpqp,，, 2, 1, 0, qp4.3.1 4.3.1 幂级数分析法幂级数分析法p + q n0)(22m221m20VVaa222m222Va212-m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1m233m23m212343VVaVaVa12-21m2m12VVam2m12VVa122-2m1m2343

9、VVa1222m1m2343VVa122m122Va133m1341Va1m12m233m13m112343VVaVaVan最高次数为最高次数为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图End4.3.1 4.3.1 幂级数分析法幂级数分析法)1()(TdSd- - UueIti 如果加在二极管上的电压如果加在二极管上的电压ud=UQ+Usmcosst，且，且Usm较小，较小，UQ UT。流过。流过二极管的电流为二极管的电流为)cos(1SSdssmQTTd)(tUUUUueIeIti 令令， 。则则)cos(1ssmQTtUUUX XeItiSd)( nXXnXXXe!1!31!21132利用

10、利用id(t)可以写为：可以写为： 当当PN结二极管的电压、电流值较小时，流过二极管的电流结二极管的电压、电流值较小时，流过二极管的电流id(t)可写为可写为:uDiDO nsmQnTS2smQ2TSsmQTSSd)cos(!1)cos(!21)cos()(tUUUIntUUUItUUUIIti 由由二项式定理二项式定理 ：进一步展开。其中，进一步展开。其中， mmnmnnmnuuCuu21021)(- - )!( !mnmnCmn- - iduS利用三角函数公式：利用三角函数公式： - - - - - - - - 为为奇奇数数为为偶偶数数ntknCntknCCtknnknknnknn.)2c

11、os(21.)2cos(21coss)1(210s1202nns 可以将可以将id(t)表达为表达为：tnatinsn0dcos)( 以上分析进一步表明：单一频率的信号电压作用于非线性元件以上分析进一步表明：单一频率的信号电压作用于非线性元件时，在电流中不仅含有输入信号的频率分量时，在电流中不仅含有输入信号的频率分量s，而且还含有各，而且还含有各次谐波频率分量次谐波频率分量ns。当两个信号电压当两个信号电压 ud1=Udmlcoslt 和和 ud2=Udm2cos 2t 同时作用在非线性元件同时作用在非线性元件时，根据以上的分析可得简化后的时，根据以上的分析可得简化后的id(t)表达式为：表达

12、式为：利用三角函数的积化和差公式：利用三角函数的积化和差公式：可以推出可以推出id(t)中所含有的频率成份为：中所含有的频率成份为：ttatimmnnmn21mn,00dcoscos)( - - tttt)cos(21)cos(21coscos212121 - - 1221, qpqp其中，（其中，（p，q=1，2，3.）。）。12输入电压信号的频谱输入电压信号的频谱电流电流id(t)的频谱的频谱131212222-12+12+212-2122+122-122+2122-21输入信号频谱输入信号频谱1 2 输出电流信号频谱输出电流信号频谱1 12 13 2 12 - -12 122 122 -

13、 -22 123 122 122 - -1222 - -1222 注注 意意 点点：（ 1） 一一 般般 在在 非非 线线 性性 函函 数数 的的 幂幂 级级 数数 分分 析析 法法 中中 ，最最 大大 次次 数数 n为为 有有 限限 值值 。 （ 一一 般般 二二 次次 或或 三三 次次 ） （2）当当最最高高次次数数为为n时时，则则电电流流中中最最高高次次数数谐谐波波不不超超过过n，且且组组 合合频频率率表表示示为为：12 qp 和和12 qp- -时时， K则则有有nqp 。 （3）所所有有组组合合频频率率都都是是成成对对出出现现的的，即即如如果果有有12 ，则则一一定定有有12 - -

14、（4）在在以以上上的的频频率率成成份份中中，若若选选出出所所需需要要的的频频率率成成份份，而而滤滤除除无无用用部部分分，即即可可实实现现频频率率搬搬移移的的功功能能。4.3.2 4.3.2 折线分析法折线分析法 信号较大时，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和信号较大时，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态。此时，元件的非线性特性的突出表现是截止、或截止状态。此时，元件的非线性特性的突出表现是截止、导通、饱和等几种不同状态之间的转换。导通、饱和等几种不同状态之间的转换。End4.3.2 4.3.2 折线分析法折线分析法,m ax 00, cccctitii4.4 4.4 线性时变参量

15、电路分析法线性时变参量电路分析法tUusbe cosbem ic+ube-yiegmubeic+uce- 线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压是按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。无关。 4.4.1 4.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析 晶晶体体管管在在高高频频小小信信号号工工作作状状态态下下， 如如果果 忽忽略略 yoe的的影影响响，则则集集电电极极电电流流 ic为为： tUgugisbemmbemc cos 式式中中：femyg 为为定定常常的的跨跨导

16、导，此此时时晶晶体体管管作作为为线线性性元元件件应应用用，无无变变频频作作用用。 us+- -+- -uoEBECVTCL如如果果设设一一个个振振幅幅较较大大的的信信号号tUuoomo cos 与与一一个个振振幅幅较较小小的的信信号号tUussms cos 同同时时作作用用于于晶晶体体管管的的输输入入端端即即smomUU 可可以以认认为为晶晶体体管管的的工工作作点点是是由由uo控控制制，即即一一个个时时变变的的工工作作点点 而而 us以以时时变变工工作作点点为为参参量量处处于于线线性性工工作作状状态态。即即时时变变的的工工作作点点电电压压为为 tUEtUoomBB cos)( UB(t)晶晶体

17、体管管时时变变跨跨导导电电路路： us+- -+- -uoEBECVTCLUB(t)由由晶晶体体管管集集电电极极电电流流ic与与基基电电极极电电压压之之间间成成非非线线性性关关系系，即即可可表表示示为为： )(BEcufi 其其中中：sBBEutUu )( 将将上上式式在在时时变变工工作作点点)(tUB上上利利用用泰泰勒勒级级数数展展开开，可可得得 .)(21)()(2 sBsBBcuUfuUfUfi由由于于 us值值很很小小，可可以以忽忽略略二二次次方方及及其其以以上上各各项项， 于于是是上上式式可可写写成成： scoCutgtii)()( 由上式可以看出由上式可以看出 ic与与 us之间为

18、线性关之间为线性关 系，但它们的系，但它们的系数系数 g(t)是时变的（非是时变的（非 定常）定常） ，故称为，故称为线性时变线性时变电路。电路。 式式中中： 无无关关但但与与的的控控制制为为时时变变跨跨导导，受受无无关关。但但与与的的控控制制为为时时变变的的静静态态电电流流，受受sousBEoBBsocooBBuuuuftguEfUfuutiuEfUfs,)()()()(,)()()(0 uBEic)(QvVfiv = = v1 1+ +v2 2if(v ) 在在(VQ+ v2 2)关于关于v1 1的泰勒级数展开式，即的泰勒级数展开式，即v1 1相对于相对于v2 2很小很小 若若v1 1足够

19、小，可以忽略上式中足够小，可以忽略上式中v1 1的二次方及其以上各次方的二次方及其以上各次方项，则该式可简化为项，则该式可简化为i = = f (VQ+ v2 2) + + f (VQ+ v2 2) v1 1线性时变线性时变 212Q 12Q2Q)(21)()(vvvvvVfVfVfi由由于于)(tico和和)(tg仍仍是是非非线线性性的的时时间间函函数数，受受tUuoomo cos 的的控控制制，利利用用付付里里叶叶级级数数展展开开可可得得： .t2cosItcosII)t(io2cmo1cmcoco .t2cosgtcosgg)t(go2o1o tUtgtggtItIItissoooocm

20、ocmcoC cos.)2coscos(.)2coscos()(2121 可可见见线线性性时时变变跨跨导导输输出出电电流流中中的的频频率率分分量量： sooqq ，.2 , 1 , 0 qs o so - -so so2 - -so2 o2 显显然然相相对对于于非非线线性性电电路路输输出出电电流流中中的的组组合合频频率率分分量量大大大大减减少少了了， 且且无无s 的的谐谐波波分分量量，这这使使所所需需的的有有用用信信号号能能量量集集中中，损损失失少少，同同时时 也也为为滤滤波波造造成成了了方方便便，但但需需注注意意线线性性时时变变电电路路是是在在一一定定条条件件下下由由非非线线 性性电电路路演

21、演变变来来的的，是是一一定定条条件件下下近近似似的的结结果果，简简化化了了非非线线性性电电路路的的分分 析析，有有利利于于系系统统性性能能指指标标的的提提高高。 scoCutgtii)()( 4.4.2 模拟相乘器及基本单元电路模拟相乘器及基本单元电路等各种技术领域等各种技术领域 模拟乘法器可应用于：模拟乘法器可应用于： 测测量量设设备备自自动动控控制制通通信信工工程程模模拟拟运运算算4.3.1 模拟相乘器的基本概念模拟相乘器的基本概念 模拟乘法器具有两个输入端（常称模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和输入和Y输入）和一个输入）和一个输出端（常称输出端（常称Z输出），输出）， 是一个三端口网

22、络，电路符号如右图是一个三端口网络，电路符号如右图所示：所示： uxuyuzXYZ 理想乘法器：理想乘法器： uz(t)=kux(t)uy(t) 式中：式中：k为增益系数或标度因子，为增益系数或标度因子， 单位：单位： ，k的数值与乘法器的电路参数有关。的数值与乘法器的电路参数有关。 V1V1或或- - 或或Z=kXY 一、乘法器的工作象限一、乘法器的工作象限 乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。 XYXmax-Xmax Ymax-Ymax 输入电压可能有四种极性组合：输入电压可能有四种极性组合： X Y Z （+） （-

23、） = （-） 第第象限象限 （-） （-） = （+） 第第象限象限 （-） （+） = （-） 第第象限象限 （+） （+） = （+） 第第象限象限 如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为“单单象象限乘法器限乘法器”；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种单单极性的乘法器为极性的乘法器为“二象限乘法器二象限乘法器”； 两个输入信号都能适应正、两个输入信号都能适应正、负两种极性的乘法器为负两种极性的乘法器为“四象限乘法器四象限乘法器”。 二、理想乘法器的基本性质二、理想乘法器的基本性质 1

24、、乘法器的静态特性、乘法器的静态特性（1） 0Z,0Y,X0Z,Y,0X时时为为任任意意值值为为任任意意值值时时当当（3）当）当X=Y或或X=-Y，Z=KX2或或Z=-KX2， 输出与输入是平方律特性（非线性）。输出与输入是平方律特性（非线性）。XYX=YX=-Y 2、乘法器的线性和非线性、乘法器的线性和非线性 理想乘法器属于非线性器件还是线性理想乘法器属于非线性器件还是线性器件取决于两个输入电压的性质。器件取决于两个输入电压的性质。 一般：一般： 当当X或或Y为一恒定直流电压时，为一恒定直流电压时，Z=KCY=KY，乘法器为一个线性交流放大器。乘法器为一个线性交流放大器。 当当X和和Y均不定

25、时，乘法器属于非线性器件。均不定时，乘法器属于非线性器件。 （2）当）当X=C（常数），（常数），Z=KCY=KY，Z与与Y成正比（线性关系）成正比（线性关系）XYC0C0 基本电路结构基本电路结构是一个恒流源差分放大电路，不同之处是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管在于恒流源管VT3的基极输入了信号的基极输入了信号uy(t)，即恒流源电流即恒流源电流Io受受uy(t)控制。控制。 4.3.2模拟相乘器的基本单元电路模拟相乘器的基本单元电路 1、二象限变跨导模拟相乘器、二象限变跨导模拟相乘器ECRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube2ic2ic1Ioube3由图可知：由

26、图可知： ux = ube1 - - ube2 根据晶体三极管特性，根据晶体三极管特性，VT1、VT2集电极电流为：集电极电流为： TBE1Se1c1UuIii/e TBE2Se2c2UuIii/e VT3的集电极电流可表示为：的集电极电流可表示为：)e1 ()1 (/Txe1e1e2e1e2e1oUuiiiiiiI- - 可得：可得：)11/Txooe12th(2TUu - -IeIiUux同理可得：同理可得： )1 1/Txooe22th(2TUu- - IeIiUux式中，式中， 为双曲正切函数。为双曲正切函数。 )2(TxthUu差分输出电流差分输出电流io为为:)Txoc2c1od2

27、th(UuIiii - - TxUu2oIic1、ic2ic1ic2Io 0-3321-1-2可以看出，当可以看出，当ux 0） E3yoRuuIbe- - 输出电压输出电压uo为为 : ybe3ETCyxETCxCmodo22uuRURuuRURuRgRiuC- - 由于由于uy控制了差分电路的跨导控制了差分电路的跨导gm，使输，使输出出uo中含有中含有uxuy相乘项，故称为变跨导乘相乘项，故称为变跨导乘法器。法器。 变跨导乘法器输出电压变跨导乘法器输出电压uo中存在非相中存在非相乘项，而且要求乘项，而且要求uyube3，所以只能实现，所以只能实现二象限相乘。二象限相乘。 End21ovvv

28、K频谱搬移电路的主要运算功能是实现乘法运算频谱搬移电路的主要运算功能是实现乘法运算，如下图所示：，如下图所示： 相乘器相乘器 kuxuyuz如果如果tUuxxx cos ，tUuyyy cos 则则运运算算功功能能： ttUUkttUkUukuuxyxyyxyxyxyxz)cos()cos(2coscos - - 可可 见见 乘乘 法法 器器 是是 一一 个个 理理 想想 的的 线线形形频频 谱谱 搬搬 移移 电电 路路 ， 而而实实 际际 中中 的的 各各 种种 线线 性性 频频 谱谱 搬搬 移移电电路路 所所 要要 解解 决决 的的 核核 心心 问问题题就就 是是 使使 该该 电电 路路

29、的的 性性 能能 更更 接接 近近理理想想 乘乘 法法 器器 。输入信号频谱输入信号频谱输出信号频谱输出信号频谱x y xy - -xy 4.4.3 4.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例End4.4.4 4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法)(121Lddvv tSRri4.4.4 4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法如如果果回回路路端端电电压压:)()(tutuuosd 而而 tUtutUtuoomossms cos)(cos)(,且且smsmUU ，)5 . 0(VUom (1) D 受受)(tuo的的控控制制工工作作在在大大信信号号开开关关状状态态 即即 有有 ： 0

30、,00,1oodLdduuuRri 取开关函数取开关函数 0, 00, 1)(oouutS ddddLddutgutSgutSRri)()()(1 其其中中 为为时时变变电电导导为为回回路路电电导导值值)()(1tSgtgRrgdLdd 又又因因为为)(tS为为周周期期函函数数，故故其其付付里里叶叶级级数数为为：uoS(t).)5cos(5)5cos(5)3cos(3)3cos(3)cos()cos(.4cos1522cos32cos2cos2)coscos(.3cos32cos221)(11 - - - - - - - - - - - - tUgtUgtUgtUgtUgtUgtUgtUgtU

31、gtUgUgtUtUttgutgisomdsosmdsosmdsosmdsosmdsosmdoomdoomdoomdsmdomdoomssmooddd .)3cos32cos221()( - - ttgtSgoodd RLrdusuo+- -+- -开关频率开关频率oRLVDusuo+- -+- -s 可可见见流流过过二二极极管管的的电电流流di中中的的频频率率成成分分有有：（1）输输入入信信号号频频率率s ，o （2）on 2 （3）son )12(其其中中n=0,1,2.) （4）直直流流成成份份 的频谱的频谱dio o 2so - -so so 3ididso - -30)(22m221

32、m20VVaa222m222Va212-m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1m233m23m212343VVaVaVa12-21m2m12VVam2m12VVa122-2m1m2343VVa1222m1m2343VVa122122mVa133m1341Va1m12m233m13m112343VVaVaVa - -tnntttSn2122) 12cos() 12() 1(23cos32cos221)(End4.4.4 4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法)(121Lddvv tSRri4.5 4.5 变频器的工作原理变频器的工作原理 在保持相同调制规律

33、的条件下，将输入已调信号的载波频在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的载波频率从率从fs变换为固定变换为固定fi的过程称为变频或混频。的过程称为变频或混频。 高 频 放 大 fs fs 本 地 振 荡 fo 混 频 fofs=fi fi 低 频 放 大 检 波 中 频 放 大 F F （以调幅为例（以调幅为例 ） 在接收机中，在接收机中， fi称为中频。一般其值为称为中频。一般其值为其中其中fo是本地振荡频率。是本地振荡频率。soifff 超外差式接收机超外差式接收机 1.1.定义定义其中，其中，fi大于大于fs的混频称为上混频，的混频称为上混频， fi小于小于fs的混频称为下混频。的混

34、频称为下混频。举例举例 经过混频器变频后，输出频率为经过混频器变频后，输出频率为soifff-MHz)67 . 1 (MHz)465. 6165. 2(-MHz465. 0 混频的结果：较高的不同的载波频率变为固定的较低的载混频的结果：较高的不同的载波频率变为固定的较低的载波频率，而振幅包络形状不变。波频率，而振幅包络形状不变。4.5 4.5 变频器的工作原理变频器的工作原理2.2.混频的实质混频的实质线性频率变换线性频率变换 频谱搬移频谱搬移 4.5 4.5 变频器的工作原理变频器的工作原理End3.3.混频器的性能指标混频器的性能指标A.A.变频变频( (混频混频) )增益：增益：混频器输

35、出中频电压混频器输出中频电压V Vimim与输入信号电压与输入信号电压V Vsmsm的的幅值之比。幅值之比。B.B.噪声系数：噪声系数：高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。C.C.选择性：选择性：抑制中频以外的信号的干扰的能力。抑制中频以外的信号的干扰的能力。D.D.非线性干扰：非线性干扰：抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。4.5 4.5 变频器的工作原理变频器的工作原理 vs(t)v非线性器件vI(t)ivo(t)带通叠加型混频器实现模型 332210)(fvavavaavi图示中的非线

36、图示中的非线性器件具有性器件具有 如下特性：如下特性：对其对其2 2次方进行分析：次方进行分析：os22o22s22os2222)(vvavavavvava在二次方项中出现了和的相乘项，因而可以得到在二次方项中出现了和的相乘项，因而可以得到( ( 0 0+ + s s) )和和 ( ( 0 0- - s s) )。若用带通滤波器取出所需的中频成分。若用带通滤波器取出所需的中频成分( (和频或差和频或差 频频) )，可达到混频的目的。，可达到混频的目的。所用非线性器件的不同，叠加型混频器有下列几种：所用非线性器件的不同，叠加型混频器有下列几种：1. 晶体三极管混频器晶体三极管混频器它有一定的混频

37、增益它有一定的混频增益2. 场效应管混频器场效应管混频器它交调、互调干扰少它交调、互调干扰少3. 二极管平衡混频器和环形混频器二极管平衡混频器和环形混频器 它们具有动态范围大它们具有动态范围大 组合频率干扰少的优点组合频率干扰少的优点 vs(t)带通vI(t)vL(t)vo(t)乘积型混频器实现模型 乘积型混频器由模拟乘法器乘积型混频器由模拟乘法器 和带通滤波器组成和带通滤波器组成其实现模型如图所示其实现模型如图所示设输入信号为普通调幅波设输入信号为普通调幅波tcos) tcosm1 (V) t (vsasmstcosV) t (oomov)cos()cos(cos1 (2)()(0000tt

38、tmVVKtktssaomsms-vvV采用中心频率不同的带通滤波器采用中心频率不同的带通滤波器( 0 s)或或( 0+ s)则可则可 完成低中频混频或高中频混频。完成低中频混频或高中频混频。4.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器 前面分析表明，要进行混前面分析表明，要进行混频，可以用非线性电子器件工频，可以用非线性电子器件工作于线性时变状态来实现作于线性时变状态来实现, ,即即V V0m0mV Vsmsm。1.1.工作原理工作原理 VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 时变电导时变电导v0vsiC= =f (VBB+ v0 0) + +f (VBB+ v0 0)

39、 vs s其中其中f (VBB+ v0)是时变跨导。是时变跨导。已知振荡电压已知振荡电压 v0 0 = =V0cos0t)7 . 3 . 5(cos2coscos)(002010 cmcmcmc0 tnItItIIVfnQviC= =f (VBB+ v0 0) + +f (VBB+ v0 0) vs stnItItIIVfnQ0cm0cm0cmc0cos2coscos)(210vtngtgtggtgVfQ0n000 cos2coscos)()(210v已知输入电压已知输入电压 vs s= =V(t)cosst中频输出电流中频输出电流 ttVgttVgiis0 cos)(21)cos()(211

40、1i-4.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器-tgtgtgtgtgVtItIItVtgtggtItIIsosososososococlcossooococlcoc)2cos(2)2cos(2)cos(2)cos(2cos2coscoscos)2coscos()2coscos(221122102i若中频频率取差频若中频频率取差频 ， 则混频后输出的中频电流为则混频后输出的中频电流为 其振幅为其振幅为 soi-t )cos(V2gsosm1i-ism1iV2gI 由上式引出变频跨导由上式引出变频跨导gc的概念，它的定义为的概念，它的定义为 121gVIgSmic 输入高频电压振幅输入高频电压振幅

41、 输出中频电流振幅输出中频电流振幅输出的中频电流振幅输出的中频电流振幅Ii与输入高频信号电压的振幅与输入高频信号电压的振幅Vs成正比。若高频信号电压振幅成正比。若高频信号电压振幅Vsm按一定规律变化，按一定规律变化，则中频电流振幅则中频电流振幅Ii也按相同的规律变化。也按相同的规律变化。 变频跨导变频跨导 1imc21)(gtVIg混频器除混频跨导外，还有输入导纳、输出导纳、混混频器除混频跨导外，还有输入导纳、输出导纳、混频增益等参数。前述已知在晶体管混频器的分析中，把晶频增益等参数。前述已知在晶体管混频器的分析中，把晶体管看成一个线性参变元件，因此可采用分析小信号线性体管看成一个线性参变元件

42、，因此可采用分析小信号线性放大器时所用的等效电路来分析混频器的参数。放大器时所用的等效电路来分析混频器的参数。 bvsvisgcebbbcbcc(a)Cbegcvbegbe+svsgbe+CbebbIs(b)晶体管混频器的主要参数晶体管混频器的主要参数i (1) 混频输入导纳混频输入导纳 混频输入导纳为输入信号电流与输入信号电压之比，混频输入导纳为输入信号电流与输入信号电压之比，在计算混频器的输入导纳时，可将图所示的等效电路作进在计算混频器的输入导纳时，可将图所示的等效电路作进一步的简化。混频器的输入回路调谐于一步的简化。混频器的输入回路调谐于 s，输出回路调谐，输出回路调谐于于 1。对频率。

43、对频率 s而言，输出可视为短路，同时考虑到而言，输出可视为短路，同时考虑到Cb eCb c，由此得到输入等效电路如图所示，并可以算出，由此得到输入等效电路如图所示，并可以算出混频输入导纳为混频输入导纳为 输入导纳的电导部分为输入导纳的电导部分为 而电纳部分（电容）一般总是折算到输入端调谐回路而电纳部分（电容）一般总是折算到输入端调谐回路的电容中去。的电容中去。 bbebsebsbbebsbbebsebicicsmsmicCCjCCgjbgVIY2222222112bb2eb2sbb2cb2sebicC1Cgg混频输出导纳为输出中频电混频输出导纳为输出中频电流与输出电压之比，输出导流与输出电压之

44、比，输出导纳是对中频纳是对中频 i而言在输出端而言在输出端呈现的导纳。因此，调谐于呈现的导纳。因此，调谐于 s的输入回路可视为短路，的输入回路可视为短路，得到输出等效电路如图所示，得到输出等效电路如图所示，并可算出混频输出导纳为并可算出混频输出导纳为 222321)(1)(1)(bbebicbibbcbbebicbbbbicceocociiiOCCCgjCcCCggjbgVIIIVIYIiI1vbegceCbegcvbegbe+I3I2vibb输出等效电路输出等效电路 输出导纳中的电导为输出导纳中的电导为 22)(1)(bbebicbebbbicceocCCCggg(2) 混混频输出导纳频输出

45、导纳 在混频中，由于输入是高频在混频中，由于输入是高频信号，而输出是中频信号，二者信号，而输出是中频信号，二者频率相差较远，所以输出中频信频率相差较远，所以输出中频信号通常不会在输入端造成反馈，号通常不会在输入端造成反馈，电容电容Cb c的作用可忽略。另外，的作用可忽略。另外，gce一般远小于负载电导一般远小于负载电导GL ，其作用其作用也可以忽略。由此可得到晶体管也可以忽略。由此可得到晶体管混频器的转移等效电路如图所示混频器的转移等效电路如图所示 vsGLCbegcvbegbe+bbb+vbeCet2cosgtcosgg) t (go2o10(3) 混频跨导混频跨导 gc 晶体管混频器的转移

46、等效电路晶体管混频器的转移等效电路121gVIgSmic 输入高频电压振幅输入高频电压振幅 输出中频电流振幅输出中频电流振幅1sicg21VIg 由于由于g(t)是一个很复杂的函数，因此要从上式来是一个很复杂的函数，因此要从上式来求求g1是比较困难的。从工程实际出发，采用图解法，是比较困难的。从工程实际出发，采用图解法，并作适当的近似，混频跨导可计为：并作适当的近似，混频跨导可计为： 2bbeTSec)26Iff(126I21g-tdttgTgoTTcos)(2221 g1是在本振电压加入后，混频管跨导变量中基波分量是在本振电压加入后，混频管跨导变量中基波分量4.6 4.6 晶体管混频器晶体管

47、混频器(4) 混频器的增益混频器的增益 将混频输入电纳和输出电纳归并在输入、输出端的调谐将混频输入电纳和输出电纳归并在输入、输出端的调谐回路的电容中去，则得到晶体三极管的等效电路如图所示，回路的电容中去，则得到晶体三极管的等效电路如图所示，图中负载电导图中负载电导gL是输出回路的谐振电导。是输出回路的谐振电导。 故混频电压增益故混频电压增益LocscLociiggVgggIVLoccsivcgggVVAb vs gL gcvs + bb iI + gie goc + Vi 晶体三极管混频器等效电路晶体三极管混频器等效电路 由图可以算出由图可以算出 ieLvcicLLoccicsLisiPCgg

48、AggggggVgVPPA22222)( 混频功率增益混频功率增益b vs gL gcvs + bb iI + gie goc + Vi 如果电路匹配，使如果电路匹配，使goc=gL，则可得到最大混频功率增益，则可得到最大混频功率增益ocic2cmaxpcgg4gA2.2.电路组态电路组态4.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器3.3.实际电路举例实际电路举例 调谐于调谐于i调谐于调谐于s4.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器3.3.实际电路举例实际电路举例 调谐于调谐于i调谐于调谐于s调谐于调谐于04.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器End4.4.混频特点混频特点优点：有变频增益优点：

49、有变频增益 缺点：缺点：1）动态范围较小）动态范围较小 2）组合频率干扰严重）组合频率干扰严重 3）噪声较大）噪声较大 4）存在本地辐射）存在本地辐射4.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器4.7 4.7 二极管混频器二极管混频器4.7.1 4.7.1 二极管平衡混频器二极管平衡混频器.) 12cos() 12() 1(2.3cos32cos221)(0100-tnntttSn)21)(1s0Ld2, 1vv tSRristSRriiiv )(1Ld21-4.7.1 4.7.1 二极管平衡混频器二极管平衡混频器)21)(1s0Ld2, 1vv tSRriEnd4.7.1 4.7.1 二极管平衡

50、混频器二极管平衡混频器.) 12cos() 12() 1(2.3cos32cos221)(0100-tnntttSnstSRriiiv )(1Ld21-4.7.2 4.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器stSRriiiv )(1 Ld31-4.7.2 4.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器stSRriiiv )(1 Ld24-244.7.2 4.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器sTtStSRriiiv)2()(1 Ld- - -tnnttTtStSn0100) 12cos() 12() 1(43cos34cos4)2()(4.7.2 4.7.2 二极管环形混频器二极管环形混

51、频器EndsTtStSRriiiv)2()(1 Ld-4.7.2 4.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器 - -tnnttTtStSn0100) 12cos() 12() 1(43cos34cos4)2()(4.8 4.8 差分对模拟乘法器差分对模拟乘法器两信号相乘可以得到其和、差频分量，因此两信号相乘两信号相乘可以得到其和、差频分量，因此两信号相乘实现混频是最直观的方法，利用模拟相乘器可构成乘积型混实现混频是最直观的方法，利用模拟相乘器可构成乘积型混频器。频器。1k1k0.01+8V0.0014.5H0.0010.0015110k516.8k8V50k调零v0vsvi237814105

52、96MCI596580pF9480pF100H100H MCI596构成的集成混频电路构成的集成混频电路4.8 差分对模拟相乘器混频电路差分对模拟相乘器混频电路 MCI596是集是集成化模拟乘法器成化模拟乘法器芯片，由它构成芯片，由它构成的混频电路，可的混频电路，可大大减小由组合大大减小由组合频率分量产生的频率分量产生的各种干扰，另外各种干扰，另外还具有体积小、还具有体积小、重量轻、调整容重量轻、调整容易、稳定可靠等易、稳定可靠等优点。优点。 被混频的信号电被混频的信号电压由端子输入，最压由端子输入，最大值约大值约15mV15mV；本振电；本振电压由端子输入，振压由端子输入，振幅约幅约100m

53、V100mV；相乘后；相乘后的信号由第端子输的信号由第端子输出经带通滤波后，即出经带通滤波后，即可获得中频信号输出。可获得中频信号输出。输入端不接调谐回路输入端不接调谐回路时时 为宽频带应用为宽频带应用。 本电路可对高频或甚高频信号进行混频，如本电路可对高频或甚高频信号进行混频，如 s s的频率为的频率为200MHz200MHz时，电路的混频增益约为时，电路的混频增益约为9dB9dB，灵敏度为，灵敏度为1414 V V，当输入，当输入端接有阻抗匹配的调谐回路时，可获得更高的混频增益。输出端接有阻抗匹配的调谐回路时，可获得更高的混频增益。输出带通滤波器的中心频率约带通滤波器的中心频率约9MHz9

54、MHz，其，其3dB3dB带宽为带宽为450kHz450kHz。1k1k0.01+8V0.0014.5H0.0010.0015110k516.8k8V50k调零v0vsvi23781410596MCI596580pF9480pF100H100H MCI596构成的集成混频电路构成的集成混频电路End4.8 4.8 差分对模拟乘法器差分对模拟乘法器4.9 4.9 混频器中的干扰混频器中的干扰4.9.1 4.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰 当接收机接收某一电台音频信号时，除了能听到有用信

55、当接收机接收某一电台音频信号时，除了能听到有用信号外，还同时能听到等音频的哨叫声。号外，还同时能听到等音频的哨叫声。sqp0qp,soqp,qfpffFf iF为音频为音频si01 , 1现象：现象：p + q n1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰 AM收音机有效波段为收音机有效波段为5351605kHz，它的中频频率为，它的中频频率为465kHz。1605kHz535无哨叫干扰无哨叫干扰sisisqp,qfffpqfffpfs或)()(-FkHz465FkHz465isispffqppffpq-)()(或isfff-2, 1FFffkHzi

56、s9302 在中频放大器的通频带宽度为在中频放大器的通频带宽度为9kHz，输入信号频率在，输入信号频率在925.5 934.5kHz的范围内，就将产生的范围内，就将产生pl，q2的哨叫干扰。的哨叫干扰。一次项：一次项：三次项：三次项：举例：举例：s1 , 0ffFf i4.9.1 4.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰例如，设加给混频器输入端的有用信号频率例如，设加给混频器输入端的有用信号频率f fs s=931kHz=931kHz，本振频率本振频率f fo o=1396kHz=1396kHz。经过混频器的频率变换产生出众多。经过混频器的频率变换产生出众多组合频率分量，组

57、合频率分量，s0qfpf 其中的其中的f fi i= =f fo o- -f fs s=465kHz=465kHz是有用的中频信号。而其它是有用的中频信号。而其它分量是无用或有害的。分量是无用或有害的。 如当如当q=2q=2，p=-1p=-1时，时，f f i i =2f=2fs s f fo o=2=2 931-931-1396=466kHz=f1396=466kHz=fi i+F (+F (此处此处F=1kHz)F=1kHz)。若中频放大器的通频。若中频放大器的通频带带2 2 f f0.70.7=4kHz=4kHz，则频率，则频率f f i i =466kHz=466kHz的分量落在中放通

58、带内的分量落在中放通带内，与，与465KHz465KHz的中频信号一起被中频放大并加给检波器。因的中频信号一起被中频放大并加给检波器。因为检波器由非线性元器件组成，也有频率变换作用，则会为检波器由非线性元器件组成，也有频率变换作用，则会产生产生f f i i f fi i=466-465=1kHz=466-465=1kHz的差拍信号送到接收机终端，的差拍信号送到接收机终端，形成被人耳听到的哨叫。形成被人耳听到的哨叫。 2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰 当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特性不理当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特性不理想时，在通频带以外

59、的电台信号也有可能进入混频器的输入端想时，在通频带以外的电台信号也有可能进入混频器的输入端而形成干扰。而形成干扰。noqp,qfpff原因：原因：if 这时，频率为这时，频率为fn的干扰信号便顺利进入中频放大器，经检的干扰信号便顺利进入中频放大器，经检波后使可听到这一干扰电台的信号。由于它是主波道以外的波波后使可听到这一干扰电台的信号。由于它是主波道以外的波道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道干扰，又称寄生通道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道干扰，又称寄生通道干扰。道干扰。4.9.1 4.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰noqp,qfpffif-inin fqfp

60、ffqfpf00考虑到下混频，只有以下两式成立考虑到下混频，只有以下两式成立iisinfqffqpfqfqpf1)(104.9.1 4.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰1）中频干扰）中频干扰1, 0qp一次项：一次项：iffn4.9.1 4.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰iIsifqffqpfqfqpfn1)(102. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰2）镜像干扰）镜像干扰1, 1qp二次项：二次项：isi0n2fffffEnd4.9.1 4.9.1