第十一章机械的平衡(2016.3)

1、丁刚 丁刚11-1 概述概述q机械不平衡产生的原因及其危害机械不平衡产生的原因及其危害丁刚离心惯性力的影响：离心惯性力的影响：某型某型300MW汽轮机低压转子重约汽轮机低压转子重约50吨，即吨，即m= 50000 kg ，设，设偏心距偏心距r = 1mm ：当：当： n = 3000 r/min , F = =5000000N11-1 概述概述q机械不平衡产生的原因机械不平衡产生的原因22()30nFmrmr rmF丁刚11-1 概述概述q机械不平衡的危害机械不平衡的危害C. 影响机器性能影响机器性能 加剧运动副的摩擦，降低机械效率和使用寿命。加剧运动副的摩擦，降低机械效率和使用寿命。A. 引

2、起振动和噪声引起振动和噪声 噪声会引起人类的很多疾病；噪声会引起人类的很多疾病； 振动会引起设备的损坏，严重时会危及周围建筑及人员的振动会引起设备的损坏，严重时会危及周围建筑及人员的 安全。安全。B. 降低产品质量降低产品质量 机床在加工零件时，不平衡会影响零件的加工精度。机床在加工零件时，不平衡会影响零件的加工精度。丁刚11-1 概述概述q机械平衡的目的机械平衡的目的消除机械在运转过程中所产生的惯性力和惯性力矩对机消除机械在运转过程中所产生的惯性力和惯性力矩对机械的影响，改善机械工作性能。这械的影响，改善机械工作性能。这就是研究机械平衡的就是研究机械平衡的目的。目的。平衡问题在高速、重型及精

3、密机械中尤为突出。平衡问题在高速、重型及精密机械中尤为突出。丁刚11-1 概述概述q机械平衡的内容及分类机械平衡的内容及分类1. 转子的平衡转子的平衡 (回转体回转体)刚性转子的平衡刚性转子的平衡挠性转子的平衡挠性转子的平衡 ( n 0.7 nC )临界转速临界转速丁刚11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡q静平衡及其计算静平衡及其计算(单面平衡计算）单面平衡计算）对于轴向尺寸较小的盘状转子，例如齿轮、盘形凸轮、对于轴向尺寸较小的盘状转子，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，带轮、链轮及叶轮等，它们的质量可以视为分布在同一它们的质量可以视为分布在同一平面内平面内。在此情

4、况下，若其质心不在回转轴线上，则当。在此情况下，若其质心不在回转轴线上，则当其转动时，其偏心质量就会产生惯性力，从而在转动副其转动时，其偏心质量就会产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力。中引起附加动压力。1. 静平衡的概念（单面平衡的概念）静平衡的概念（单面平衡的概念）丁刚db11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡d/b5q静平衡及其计算静平衡及其计算(单面平衡计算）单面平衡计算）丁刚11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡所谓刚性转子的静平衡（单面平衡），就是在刚性转子所谓刚性转子的静平衡（单面平衡），就是在刚性转子偏心质量的分布平面内，通过偏心质量

5、的分布平面内，通过加、减平衡质量加、减平衡质量的方法，的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡（即惯性力之和为零）的一种平衡措施。衡（即惯性力之和为零）的一种平衡措施。2. 静平衡计算静平衡计算(单面平衡计算）单面平衡计算）丁刚静平衡原理：静平衡原理：S SF = F1 + F2 + F3 = m1 2 r1 + m2 2 r2 + m3 2 r3加入加入 mbrb, 使使 S SF + Fb = 0m1 2 r1 + m2 2 r2 + m3 2 r3 + mb 2 rb = 0m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 +

6、mb rb = 0dbm1r1m2r2m3r3F1F2F3FS SmbrbFb11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡质径积质径积丁刚求解方法求解方法1图解法：图解法：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb = 0方向方向大小大小?1232m1m3m3r2r1rrmO2F1F3FF1F2F3FF丁刚求解方法求解方法2解析法：解析法：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb = 0方向方向大小大小?1232m1m3m3r2r1

7、rrmxyO2F1F3FF丁刚求解方法求解方法3实验法：实验法：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡丁刚11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡q动平衡及其计算动平衡及其计算(双面平衡计算）双面平衡计算）对于轴向尺寸较大的转子（对于轴向尺寸较大的转子（d/b5）其质量就不能再视为分）其质量就不能再视为分布在同一平面内了。这时，其偏心质量很可能是分布在几布在同一平面内了。这时，其偏心质量很可能是分布在几个不同的回转平面内。个不同的回转平面内。1. 动平衡的概念（双面平衡的概念）动平衡的概念（双面平衡的概念）质心不在回转轴线上质心不在回转轴线上质心在回转轴线

8、上质心在回转轴线上丁刚db11-2刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力矩，造成不平衡。这种不平衡，只有在因而将形成惯性力矩，造成不平衡。这种不平衡，只有在转子运动的情况下才能显示出来。所谓刚性转子的动平衡，转子运动的情况下才能显示出来。所谓刚性转子的动平衡，就是不仅要平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还就是不仅要平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩。要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩。d/b52. 动平衡的计算动平衡的计算(双面平衡计算）

9、双面平衡计算）丁刚动平衡原理：动平衡原理：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡1m2m3m1r2r3r1F2F3F当转子以等角速度当转子以等角速度 回转时，回转时，它们产生的惯性力它们产生的惯性力F1、F2及及F3将形成一空间力系。将形成一空间力系。分别位于平面分别位于平面1、2及及3内。内。偏心质量：偏心质量：123,m m m123, ,r r r回转半径：回转半径：如何使这些如何使这些惯性力惯性力及它们所构成的及它们所构成的惯性力矩惯性力矩平衡？平衡？丁刚动平衡原理：动平衡原理：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡L1L3L2L1m2m3m1r

10、2r3r1F2F3FIII1IF2IF3IF1IIF2IIF3IIFIrImIFIIrIImIIF惯性力和惯性力矩同时平衡！惯性力和惯性力矩同时平衡！可以根据该转子的结构，选定两可以根据该转子的结构，选定两个平衡基面个平衡基面及及作为安装平衡作为安装平衡质量的平面，并将上述的各个离质量的平面，并将上述的各个离心惯性力分解到平面心惯性力分解到平面及及内，内，即将即将F1、F2及及F3分解为分解为F1、F2、 F(在平面在平面内内)及及F1、F2、F（在平面（在平面内）。这样，就把内）。这样，就把空间力系的平衡问题转化为两个空间力系的平衡问题转化为两个平面上的汇交力系的平衡问题。平面上的汇交力系的

11、平衡问题。显然，只要在平面显然，只要在平面及及内适当内适当地各加一个平衡质量，使两平面地各加一个平衡质量，使两平面内的惯性力之和均等于零，这个内的惯性力之和均等于零，这个构件也就完全平衡了。构件也就完全平衡了。丁刚力的分解原理：力的分解原理：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡F1F1F1L1L力的分解原则力的分解原则1：11I1IIFFF力的分解原则力的分解原则2：111IFLFL 11I1LFFL11II1LLFFLF1F1F1L1L?丁刚质量的质量的“分解分解”：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡m1m1m1L1L质量的质量的“分解分解”原则

12、原则1：11I1IImmm质量的质量的“分解分解”原则原则2：111ImLmL 11I1LmmL11II1LLmmL考虑到质径积的概念，考虑到质径积的概念，在转速和偏心质量方位在转速和偏心质量方位一定的情况下，可变力一定的情况下，可变力的分解为质量的的分解为质量的分解分解。丁刚力的分解原理：力的分解原理：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡L1L3L2L1m2m3m1r2r3r1F2F3FIII1IF2IF3IF1IIF2IIF3IIFIrImIFIIrIImIIF丁刚11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡两平衡基面两平衡基面及及内的平衡质量及的大小及

13、方位的确定，与内的平衡质量及的大小及方位的确定，与前述静平衡计算方法完全相同。前述静平衡计算方法完全相同。平衡基面平衡基面：平衡条件是：平衡条件是各力的大小为：各力的大小为：平衡基面平衡基面的平衡方程是：的平衡方程是：可用同样方法确定平衡基面可用同样方法确定平衡基面II的平衡方程：的平衡方程：L1L3L2L1m2m3m1r2r3r1F2F3FIII1IF2IF3IF1IIF2IIF3IIFIrImIFIIrIImIIF1I2I3II0FFFF2111I111LLFFmrLL2222I222LLFFmrLL2333I333LLFFmrLL2IIIFmr1231 12 23 3I I0LLLm r

14、m rm rm rLLL1231 12 23 3II II0LLLLLLm rm rm rm rLLL丁刚11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的动平衡实验：刚性转子的动平衡实验：选择转子两端选择转子两端I、II为两平衡基面。要实现转子动平衡，首先需要求得为两平衡基面。要实现转子动平衡，首先需要求得两平衡基面上不平衡量的大小和方位。在两端支承处布置测振传感器两平衡基面上不平衡量的大小和方位。在两端支承处布置测振传感器1，2，将拾取的信号同时加到解算电路，将拾取的信号同时加到解算电路3上，进行信号处理，再经过选频放上，进行信号处理，再经过选频放大器大器4选频放大后，从

15、表选频放大后，从表5上显示出不平衡质径积的大小。由传感器上显示出不平衡质径积的大小。由传感器1测测得的是基面得的是基面I上的不平衡量，由传感器上的不平衡量，由传感器2测得的是基面测得的是基面II上的不平衡上的不平衡量。量。丁刚0F00MF静平衡条件：静平衡条件：动平衡条件：动平衡条件：11-2 刚性转子的静平衡及动平衡刚性转子的静平衡及动平衡动平衡的转子必定是静平衡的。但其逆未必真！动平衡的转子必定是静平衡的。但其逆未必真！丁刚11-3 刚性转子的平衡试验及平衡精度刚性转子的平衡试验及平衡精度q刚性转子的平衡试验刚性转子的平衡试验自学。认真进行试验准备！自学。认真进行试验准备！丁刚11-3 刚

16、性转子的平衡试验及平衡精度刚性转子的平衡试验及平衡精度q转子的平衡精度转子的平衡精度转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高要求转子的平衡转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。为此，对不同工作要求的转子精度，而应以满足实际工作要求为度。为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残余不平衡量。规定了不同的许用不平衡量，即转子残余不平衡量。许用不平衡量许用不平衡量的两种表示法：的两种表示法：(1) 用质径积用质径积mr（单位（单位gmm）表示；）表示；(2) 用偏心距用偏心距e（单位是（单位是 m）表示。）表示。对于质量

17、为对于质量为m的转子，两者的关系为：的转子，两者的关系为： mreme可以理解为转子单位质量的不平衡量。一般用可以理解为转子单位质量的不平衡量。一般用mr来表示具体转子不来表示具体转子不平衡量大小，用平衡量大小，用e来表示转子的来表示转子的不平衡度不平衡度。丁刚11-3 刚性转子的平衡试验及平衡精度刚性转子的平衡试验及平衡精度q转子的平衡精度转子的平衡精度 1000eAmm/s,为转子的工作转速（单位是为转子的工作转速（单位是rad/s）。）。ISO1940丁刚11-3 刚性转子的平衡试验及平衡精度刚性转子的平衡试验及平衡精度刚性转子的许用不平衡量推荐值刚性转子的许用不平衡量推荐值平衡精度等级

18、平衡精度等级 G转转 子子 类类 型型 举举 例例G40004000刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置G16001600刚性安装的大型两冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型两冲程发动机曲轴传动装置G630630刚性安装的大型四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装的船用柴油机曲轴传动装置刚性安装的大型四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装的船用柴油机曲轴传动装置G250250刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置G100100六缸和六缸以上高速柴油机曲轴传动装置；汽车、机车用发动机整机（汽油机或柴油机）六

19、缸和六缸以上高速柴油机曲轴传动装置；汽车、机车用发动机整机（汽油机或柴油机）G4040汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的六缸或六缸以上高速四冲程发动机（汽油机或柴油机）汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的六缸或六缸以上高速四冲程发动机（汽油机或柴油机）曲轴传动装置；汽车、机车用发动机曲轴传动装置曲轴传动装置；汽车、机车用发动机曲轴传动装置G1616特殊要求的传动轴（螺旋桨轴、万向节轴）；破碎机的零件；农用机械；汽车和机车发动机（汽特殊要求的传动轴（螺旋桨轴、万向节轴）；破碎机的零件；农用机械；汽车和机车发动机（汽油机或柴油机）；有特殊要求的六缸或六缸以上发动机曲轴传动装置油机或柴油机）；

20、有特殊要求的六缸或六缸以上发动机曲轴传动装置G6.36.3作业机械的零件；船用主汽轮机齿轮（商船用）；离心机鼓轮；风扇；装配好的航空燃气轮机；作业机械的零件；船用主汽轮机齿轮（商船用）；离心机鼓轮；风扇；装配好的航空燃气轮机；泵转子；机床和一般机械零件；普通电机转子；有特殊要求的发动机部件泵转子；机床和一般机械零件；普通电机转子；有特殊要求的发动机部件G2.52.5燃气轮机和汽轮机，包括船用主汽轮机（商船用）；刚性汽轮发电机转子；透平压缩机；机床传燃气轮机和汽轮机，包括船用主汽轮机（商船用）；刚性汽轮发电机转子；透平压缩机；机床传动装置；有特殊要求的中型和大型电机转子；小型电机转子；透平驱动泵

21、动装置；有特殊要求的中型和大型电机转子；小型电机转子；透平驱动泵G11磁带记录仪和录音机的传动装置；磨床传动装置；有特殊要求的小型电机转子磁带记录仪和录音机的传动装置；磨床传动装置；有特殊要求的小型电机转子G0.40.4精密磨床主轴、砂轮盘及电机转子；陀螺仪精密磨床主轴、砂轮盘及电机转子；陀螺仪 A1000e丁刚11-3 刚性转子的平衡试验及平衡精度刚性转子的平衡试验及平衡精度例题：例题：一个一般机械转子，质量一个一般机械转子，质量m= =70kg，转速，转速n=3000r/min， 两平衡基两平衡基面面、至质心的距离分别为至质心的距离分别为a=40cm，b=60cm, ,试确定两平衡基试确定

22、两平衡基面内的许用不平衡量。面内的许用不平衡量。丁刚11-4 挠性转子动平衡简介挠性转子动平衡简介q挠性转子动平衡及其特点挠性转子动平衡及其特点在很多高速与大型回转机械中，转子的工作速度往往超过其本身的临界在很多高速与大型回转机械中，转子的工作速度往往超过其本身的临界速度，这些转子在回转的过程中将产生明显的变形速度，这些转子在回转的过程中将产生明显的变形动挠度动挠度，因而引，因而引起或加剧其支承的振动。由于动挠度的出现，使转子的不平衡状态复杂起或加剧其支承的振动。由于动挠度的出现，使转子的不平衡状态复杂化了，即除由于质量分布不均造成的不平衡外，增加了由于转子弹性变化了，即除由于质量分布不均造成

23、的不平衡外，增加了由于转子弹性变形造成的不平衡，而后者又随工作转速按复杂规律变化。形造成的不平衡，而后者又随工作转速按复杂规律变化。GB/T 6557-2009挠性转子机械平衡的方法与准则挠性转子机械平衡的方法与准则丁刚11-4 挠性转子动平衡简介挠性转子动平衡简介q挠性转子动平衡及其特点挠性转子动平衡及其特点丁刚11-4 挠性转子动平衡简介挠性转子动平衡简介q挠性转子动平衡及其特点挠性转子动平衡及其特点挠性转子动平衡的两个特点：挠性转子动平衡的两个特点：1）转子的不平衡质量对支承引起的动压力和转子弹性变形的形状随）转子的不平衡质量对支承引起的动压力和转子弹性变形的形状随转子的工作转速而变化，

24、因此，在某一转速下平衡好的转子，不能保转子的工作转速而变化，因此，在某一转速下平衡好的转子，不能保证在其它转速下也是平衡的。证在其它转速下也是平衡的。2）减小或消除支承动压力，不一定能减小转子的弯曲变形。而明显）减小或消除支承动压力，不一定能减小转子的弯曲变形。而明显的弯曲变形将对转子的结构、强度和工作性能产生有害影响。的弯曲变形将对转子的结构、强度和工作性能产生有害影响。丁刚11-4 挠性转子动平衡简介挠性转子动平衡简介q挠性转子动平衡及其特点挠性转子动平衡及其特点挠性转子的平衡要解两个问题：挠性转子的平衡要解两个问题：1）根据转子运转过程中测得的动挠度或对支承的动压力，找出不平）根据转子运

25、转过程中测得的动挠度或对支承的动压力，找出不平衡量的分布规律；衡量的分布规律；2）根据不平衡量的分布规律，确定所需平衡质量的大小、相位和沿）根据不平衡量的分布规律，确定所需平衡质量的大小、相位和沿轴向的安放位置，以消除或减少支承动压力和转子的动挠度，并保证轴向的安放位置，以消除或减少支承动压力和转子的动挠度，并保证在一定转速范围内平稳运转。在一定转速范围内平稳运转。要同时解决这两个问题，再用刚性转子双面平衡法就不够了，而应根要同时解决这两个问题，再用刚性转子双面平衡法就不够了，而应根据转子弹性变形的规律，采用多平衡面并在几种转速下进行平衡。因据转子弹性变形的规律，采用多平衡面并在几种转速下进行

26、平衡。因此，挠性转子的平衡也叫多面平衡或振型平衡。此，挠性转子的平衡也叫多面平衡或振型平衡。丁刚11-4 挠性转子动平衡简介挠性转子动平衡简介q挠性转子动平衡及其特点挠性转子动平衡及其特点丁刚11-5 平面机构平衡简介平面机构平衡简介设机构的总质量为设机构的总质量为m，其，其质心质心S的加速度为的加速度为aS，则机构的总惯性力，则机构的总惯性力F=-maS，由于，由于m不可能为零，所以欲使总惯性力不可能为零，所以欲使总惯性力F=0必须使必须使aS=0，也就是，也就是说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。由于机构的运动是周期说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。由于机构的运动是周期性重复的，

27、其质心不可能总是作等速直线运动，因此欲使性重复的，其质心不可能总是作等速直线运动，因此欲使aS=0，唯一，唯一的可能的方法是使机构的质心静止不动。根据这个论断，在对机构进的可能的方法是使机构的质心静止不动。根据这个论断，在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量的方法使机构的质心行平衡时，就是运用增加平衡质量的方法使机构的质心S落在机架上并落在机架上并且固定不动。且固定不动。机座上的平衡机座上的平衡丁刚l 利用机构对称布置达到平衡利用机构对称布置达到平衡11-5 平面机构平衡简介平面机构平衡简介q完全平衡法完全平衡法 完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。为此需使机构的质完全平衡是使机构的总惯性力恒

28、为零。为此需使机构的质心心S恒固定不动。而为了达到完全平衡的目的，可以采取恒固定不动。而为了达到完全平衡的目的，可以采取以下两种不同的措施：以下两种不同的措施：l 利用平衡质量达到平衡利用平衡质量达到平衡丁刚11-5 平面机构平衡简介平面机构平衡简介l 利用机构对称布置达到平衡利用机构对称布置达到平衡丁刚11-5 平面机构平衡简介平面机构平衡简介l 利用平衡质量达到平衡利用平衡质量达到平衡丁刚l 利用非完全对称机构达到平衡利用非完全对称机构达到平衡l 利用利用加平衡质量法达到平衡加平衡质量法达到平衡11-5 平面机构平衡简介平面机构平衡简介q部分平衡法部分平衡法丁刚11-5 平面机构平衡简介平面机构平衡简介 当曲柄转动时，在某些位置，两个滑块