第二章电力拖动系统的动力学基础

1、广东技术师范学院自动化系1第二章第二章电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础广东技术师范学院自动化系2广东技术师范学院自动化系3 2.2.电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成广东技术师范学院自动化系43.3.电力拖动的发展电力拖动的发展n第一阶段：20世纪30到50年代 生产机械对电力拖动系统的要求仅限于起动、制动和调节速度。应用常系数线性微分方程分析电力拖动系统。n第二阶段：20世纪50至70年代 出现了新的要求，例如：在起动过程中加快动态响应；对起动的平稳性提出要求（电梯、地铁等）。分析此类工艺就开始应用古典控制理论分析闭环电力拖动系统的静态和动态特性。n第三阶段：20世纪70至

2、现在 新的要求，例如：在起动快的同时要求时间最短，保证最大限度的充分利用设备的能力；此外还要求制动过程中能耗最小等等，此类要求归结为通常所说的最优控制。分析此类工艺就开始应用现代控制理论，主要是最优控制理论和自适应控制理论。 广东技术师范学院自动化系51 1、离心式风机负载、离心式风机负载单轴旋转系统单轴旋转系统 转矩转矩T TL L=kn=kn2 22 2、车床主轴传动系统、车床主轴传动系统 多轴旋转系统多轴旋转系统 负载转矩负载转矩T TL与与n n无关无关3 3、平移传动系统、平移传动系统多轴旋转系统多轴旋转系统 负载转矩负载转矩T TL L与与n n无关无关4 4、提升传动系统、提升传

3、动系统多轴旋转系统多轴旋转系统 负载转矩负载转矩T TL L与与n n无关无关广东技术师范学院自动化系6广东技术师范学院自动化系7广东技术师范学院自动化系8 在运动方程式中，负载转矩在运动方程式中，负载转矩T TL L与转速与转速n n的关系的关系T TL L= = f f（n n）即为生产机械的负载转矩特性。负载转矩即为生产机械的负载转矩特性。负载转矩T TL L的大小与多种的大小与多种因素有关。以车床主轴为例，当车床切削工件时，主轴转因素有关。以车床主轴为例，当车床切削工件时，主轴转矩和切削速度、切削量大小、工件直径、工件材料及刀具矩和切削速度、切削量大小、工件直径、工件材料及刀具类型等都

4、有密切关系。大多数生产机械的负载转矩特性可类型等都有密切关系。大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型。归纳为下列三种类型。一、恒转矩负载特性一、恒转矩负载特性 所谓恒转矩负载特性，就是指负载转矩所谓恒转矩负载特性，就是指负载转矩T TL L 与转速与转速n n无关无关的特性，即当转速变化时，负载转矩的特性，即当转速变化时，负载转矩T TL L保持常值。恒转矩保持常值。恒转矩负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种：负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种：第四节第四节 负载的机械特性负载的机械特性广东技术师范学院自动化系91 1反抗性恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载

5、特性 反抗性恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载特性的特点是，恒值转矩的特点是，恒值转矩T TL L总是总是反对运动的方向。根据前述反对运动的方向。根据前述正负符号的规定，当正转时，正负符号的规定，当正转时，n n为正，转矩为正，转矩T TL L为反向，应取为反向，应取正号，即为正号，即为 + +T TL L；而反转时，；而反转时，n n为负转矩为负转矩T TL L为正向，应变为正向，应变为为 T TL L，如图所示。，如图所示。 显然，显然，反抗性恒转矩负载特性应画反抗性恒转矩负载特性应画在第一与第三象限内，在第一与第三象限内， 属属于这类特性的负载有金属的于这类特性的负载有金属的压延、机床的平移

6、机构等。压延、机床的平移机构等。 广东技术师范学院自动化系10 2 2位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性 位能性恒值负载转矩则位能性恒值负载转矩则与反抗性的特性不同，其特与反抗性的特性不同，其特点是转矩点是转矩T TL L具有固定的方向，具有固定的方向，不随转速方向改变而改变。不随转速方向改变而改变。不论重物提升（不论重物提升（n n为正）或下为正）或下放（放（n n为负），负载转矩始终为负），负载转矩始终为反方向，即为反方向，即T TL L始终为正，始终为正，特性画在第一与第四象限内，特性画在第一与第四象限内， 表示恒值特性的直线是连续表示恒值特性的直线是连续的。由图可见，的。由图可见

7、， 提升时，提升时， 转矩转矩T TL L反对提升；反对提升； 下放时，下放时，T TL L却帮助下放，这是位能性却帮助下放，这是位能性负载的特点。负载的特点。 广东技术师范学院自动化系11二、通风机负载特性二、通风机负载特性 通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转 速的平方成正比，即速的平方成正比，即2knTL 通风机负载特性如通风机负载特性如图所示，图中只在第一图所示，图中只在第一象限画了转速正向时的象限画了转速正向时的特性，鉴于通风机负载特性，鉴于通风机负载是反抗性的，当转速反是反抗性的，当转速反向向 （n为负）时，为负）时，TL是负是负值，

8、第三象限中应有与值，第三象限中应有与第一象限特性对称的曲第一象限特性对称的曲线。线。广东技术师范学院自动化系12三、恒功率负载特性三、恒功率负载特性 有些生产机械，比如车床，在粗加工时，切削有些生产机械，比如车床，在粗加工时，切削量大，切削阻力大，此时开低速；在精加工时，切削量量大，切削阻力大，此时开低速；在精加工时，切削量小，切削阻力小，往往开高速。因此，在不同转速下，小，切削阻力小，往往开高速。因此，在不同转速下，负载转矩基本上与转速成反比，即负载转矩基本上与转速成反比，即 nkT L 由于负载功率由于负载功率P PL L= = T TL L ， = 2= 2 n n/60/60，即，即

9、P PL L= = T TL L2 2 n n/60 = /60 = T TL L n n/9.55/9.55， 再代再代入上式，可得入上式，可得P PL L= = k k /9.55 /9.55为为常数，表示在不同转速下，电常数，表示在不同转速下，电力拖动系统的功率保持不变，力拖动系统的功率保持不变，负载转矩负载转矩 T TL L与与n n 的持性曲线的持性曲线呈现恒功率的性质，如图所示。呈现恒功率的性质，如图所示。 广东技术师范学院自动化系13四、实际生产机械的负载特性四、实际生产机械的负载特性 实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性

10、的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性性的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩T Tf f ，因而实际通风，因而实际通风机负载特性应为机负载特性应为 其特性曲线如图所示。而实际的起货机的负载特性其特性曲线如图所示。而实际的起货机的负载特性如图所示，除了位能负载特性外，还应考虑起货机传动如图所示，除了位能负载特性外，还应考虑起货机传动机构等部件的摩擦转矩。机构等部件的摩擦转矩。 2fLknTT广东技术师范学院自动化系14广东技术师范学院自动化系15对于直线运动对于直线运动 tvmFFLdd对于旋转运动对于旋转

11、运动 tJTTLdd式中式中 m与与G旋转部分的质量（旋转部分的质量（kg）与重量（）与重量（N） 与与D惯性半径与直径（惯性半径与直径（m） 转动惯量转动惯量 gGDmJ422单位为单位为 2mkg602 ntnGDTTLdd37522mN2GD式中式中 称为飞轮惯量（称为飞轮惯量（ ），）， gJGD422.运动方程式运动方程式(2-1)(2-3)广东技术师范学院自动化系16 3. 3. 运动方程的物理意义运动方程的物理意义 式（式（2-32-3）表明电力拖动系统的转速变化）表明电力拖动系统的转速变化d dn n/d/dt t（即加速度）由电动机的电磁转矩（即加速度）由电动机的电磁转矩T

12、T与生产机械的负与生产机械的负载转矩载转矩T TL L的关系决定。的关系决定。 1 1）当）当T T = = T TL L 时，时， d dn n/d/dt t = 0 = 0，表示电动机以恒定转，表示电动机以恒定转速旋转或静止不动，电力拖动系统的这种运动状态被速旋转或静止不动，电力拖动系统的这种运动状态被称为称为静态或稳态静态或稳态； 2 2）若）若T T T TL L 时，时，d dn n/d/dt t 0 0，系统处于加速状态；，系统处于加速状态； 3 3）若）若T T T TL L 时，时， d dn n/d/dt t 0 0，系统处于减速状态。，系统处于减速状态。 也就是一旦也就是一

13、旦 d dn n/d/dt t T TL L，则转速将发生变化，则转速将发生变化，我们把这种运动状态称为我们把这种运动状态称为动态或过渡状态动态或过渡状态。广东技术师范学院自动化系17转子和负载的转子和负载的GDGD2 2可查手册，其他旋转部件可用解释法计可查手册，其他旋转部件可用解释法计算。转动惯量是物体绕固定轴旋转时转动惯性的度量，算。转动惯量是物体绕固定轴旋转时转动惯性的度量，它等于物体的各质量微元它等于物体的各质量微元m和到某一固定轴的距离的二和到某一固定轴的距离的二次方的乘积之和次方的乘积之和iikimrJ21二、转动惯量及飞轮力矩二、转动惯量及飞轮力矩式中，式中，im该物体某个组成

14、部分的质量；该物体某个组成部分的质量； ir该部分该部分 im的重心到旋转轴的距离的重心到旋转轴的距离。 对质量连续分布的物体用相应的定积分计算对质量连续分布的物体用相应的定积分计算: :2VJr dm对固定转轴的转动惯量可以按以下公式计算对固定转轴的转动惯量可以按以下公式计算：（课本图（课本图2-4）广东技术师范学院自动化系18广东技术师范学院自动化系19广东技术师范学院自动化系20折算原则：折算前后系统的功率不变折算原则：折算前后系统的功率不变（2-12）（2-11）广东技术师范学院自动化系211221medRJJJJjj（2-13）22m21212R211jGDjGDGDGDeq广东技术

15、师范学院自动化系22 同理，式（同理，式（2-132-13）的结果可以推广到多轴电力拖动）的结果可以推广到多轴电力拖动系统中。系统中。 设多轴电力拖动系统有设多轴电力拖动系统有n n根中间传动轴，则折根中间传动轴，则折算到电动机轴上的等效转动惯算到电动机轴上的等效转动惯J J eqeq和飞轮矩和飞轮矩GDGDeqeq2 2为为 （2-15）2Lm2222211R11.11jJjJjJjJJJnneq22m22222221212R211.11jGDjGDjGDjGDGDGDnneq（2-14）广东技术师范学院自动化系23 在一般情况下，当传动比在一般情况下，当传动比j j较大时，该轴的转动惯较大

16、时，该轴的转动惯量折算到电动机轴上后，其数值占整个系统的转动惯量折算到电动机轴上后，其数值占整个系统的转动惯量的比重就很小，所以实际工作中往往用下面的近似量的比重就很小，所以实际工作中往往用下面的近似公式公式 2mR1jJJJ22m2R21jGDGDGDeq（2-16）式中，式中， 为大于为大于1 1的修正系数，一般取的修正系数，一般取 = 1.1-1.25= 1.1-1.25。tnGDTTeqdd3752L则系统运动方程可写成则系统运动方程可写成其中其中：meq0TTTL广东技术师范学院自动化系24二、平移运动系统的折算二、平移运动系统的折算1、阻力的折算、阻力的折算 （2-17）（2-18）广东技术师范学院自动化系25n折算前运动部件动能为：n折算后运动部件动能为：n折算原则：系统动能不变（2-19）广东技术师范学院自动化系26三、工作机构为升降运动时转矩与飞轮力矩的折算三、工作机构为升降运动时转矩与飞轮力矩的折算卷筒半径为R，重物重力为Gm，则卷筒轴上的负载转矩为那么不考虑传动机构损耗，折算到电机轴上的等效负载转矩为考虑传动机构损耗：提升重物时传动效率为 广东技术师范学院自动化系27n提升重物时减速机损耗的转矩： 由摩擦产生，总是起阻碍运动的作用。提升时 由电动机负担，下放时负载转矩变为拖动